2021届高三数学新高考三轮复习选择填空题专练(32)(含答案解析)

2021届高三数学新高考三轮复习选择填空题专练（32）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合{}2|320A x x x =-+<，{}|1|1B=x|x -<，则A B =（ ）

A. {}|02x x <<

B. {}1|0x x <<

C. {}|2x x <

D. {}|12x x << 【答案】D

【解析】

【分析】 解出集合A 、B 中的不等式即可.

【详解】因为{}

{}2|320|12A x x x x x =-+<=<<，{}{}|1|102B=x|x x|x<-<=< 所以A B ={}|12x x <<

故选：D

【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法和集合的运算，较简单.

2. 已知()2i i 2i

z +=-，则z =（ ） A. 3

B. 2

C. 1

D. 12

【答案】C

【解析】

【分析】

本题首先可根据复数的四则运算得出4355

z i =-+，然后根据复数的模的相关计算即可得出结果. 【详解】()()()()()

2221222122222i i i i i i i z i i i i i +-++-====----+ 224224224343441555

i i i i i i i i +------+====-+-+，

故1z ==， 故选：C.

【点睛】本题考查复数的四则运算以及复数的模，若复数z a bi =+，则z =

是简单题.

3. 下列结论正确的是（ ）

A. 残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低.

B. 在线性回归模型中，相关指数0.96=2R ，说明解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%.

C. 已知随机变量2(2,)X N σ，若(02)0.4P X <<=，则(4)0.2P X >=.

D. 设,a b 均为不等于1的正实数，则“log 2log 2b a >”的充要条件是“1a b >>”.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合效果越好、精度越高可知，选项A 正确；根据相关指数意义可知，选项B 正确；根据正态曲线的对称性可知，故选项C 错误；根据对数的性质以及对数函数的单调性可知，选项D 错误.

【详解】对于A ，残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，故选项A 错误；

对于B ，在线性回归模型中，相关指数0.96=2R ，说明解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%，故选项B 正确；

对于C ，因为2μ=且(02)0.4P X <<=，所以(24)0.4P X <<=，所以

(4)(2)(02)0.50.40.1P X P X P X >=>-<<=-=，故选项C 错误；

对于D ，log 2log 2b a >2211log log b a ⇔

>101b a >⎧⇔⎨<<⎩或1a b >>或01b a <<<，故选项D 错误. 故选：B.

【点睛】本题考查了回归分析，考查了正态分布，考查了对数的性质以及对数函数的单调性，考查了充要条件，属于基础题.

4.

若n

x ⎛+ ⎝

的展开式中各项系数之和为256，则展开式中x 的系数是（ ） A. 54

B. 81

C. 96

D. 106 【答案】A

【解析】

【分析】

先由题意求出n ，再由二项展开式的通项公式，即可求出结果.

【详解】因为n x ⎛+ ⎝

的展开式中各项系数之和为256，所以8(213)256n +==，解得4n =，

因此4

x ⎛+ ⎝的展开式的通项是432442214433r r r r r r r r T C x x C x -----+==， 由3212r -=得2r ，

所以，展开式中x 的系数为224354C ⨯=.

故选：A.

【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于常考题型.

5. 若圆锥的侧面展开图是半径为l 的半圆，则这个圆锥的表面积与侧面积比值是（ ） A. 32 B. 2 C. 43 D. 53

【答案】A

【解析】

分析】

设该圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，根据题意可得r l 2π=π，所以2l r =，然后根据圆锥的表面积公式计算即可.

【详解】设该圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，根据题意可得r l 2π=π，所以2l r =

所以这个圆锥的表面积与侧面积比值是()

222:2:32:3rl rl r r r πππππ+== 故选：A

【点睛】本题考查的是圆锥的表面积公式，考查了学生对基础知识的掌握情况，较简单.

6. 已知点00(,)M x y 在直线320x y ++=上，且满足001x y >-，则00

y x 的取值范围为（ ） A. 1

(3,]3-- B. ()1,3(,)3

-∞--+∞ C. 1(,3](,3+)-∞--∞ D. 1

(3,)3-- 【答案】B

【解析】

【分析】

由001x y >-，求出0x 的取值范围，再求00

y x 的范围．

【详解】由题意00320x y ++=，0032y x =--，

∵001x y >-，∴00321x x >---，解得034x >-， 00000

3223y x x x x --==--， ∵034

x >-，∴0143x <-或010x >， ∴0233x --

<-或02133x -->-，所以01(,3)(,)3y ∈-∞--+∞． 故选：B ．

【点睛】本题考查直线方程，考查不等式的性质，解题过程是利用点在直线上，且满足的不等关系求出0x 的范围，然后再利用不等式的性质求解．

7. 函数()cos 2lg 22x x x f x π-⎛⎫- ⎪⎝⎭=-在区间[)(]3,00,3-上的大致图象为（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】