谐响应分析总结
有关谐响应、谱、随机振动的总结文档
谱分析
什么是频谱？ 用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加 速度、速度、位移和力; 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统 它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1<f2<f3<f4。
1 2 3 4
谱分析
• 如果振动台以频率f1激振并 且四个系统的位移响应都被 记录下来，结果将如右图所 示 • 现在再增加频率为f3的第二 种激振并记录下位移响应， 系统1及3将达到峰值响应 • 如果施加包括几种频率的一 种综合激振并且仅记录下峰 值响应，就将得到右图所示 的曲线，这种曲线称为频谱， 并特称为响应谱
谱分析步骤
七个主要步骤如下： • 建模 • 获得模态解 • 转换成谱分析类型 • 定义响应谱，求解 • 模态综合 • 转换成谱分析 • 求解和察看结果
谱分析步骤
模型： • 建模的注意事项与模态分析相同 • 仅考虑线性的单元及材料，忽略各种非线 性 • 记住密度的输入，同时如果存在依赖于材 料的阻尼，也必须在这一步中定义
预应力谐响应分析实例
张紧的吉他弦的谐响应分析 输入文件:presharmonic.cmds
Y向谐波激励
126N预紧力
预应力谐响应分析实例
预应力对响应(节点16，uy)的影响
无预应力
有预应力
谱分析
什么是谱分析？ • 是模态分析的扩展，用于计算结 构对地震及其它随机激励的响应 • 在进行下述设计时要用到谱分析： − 建筑物框架及桥梁 − 太空船部件 − 飞机部件 − 承受地震或其它不稳定载荷的结 构或部件
缩减法
较快 较容易 不允许 允许 不允许 能 能 不允许 不需要 需要
模态叠加法
最快 难 允许 (一个载荷向量) 不允许 允许 能 不能 不允许 需要 需要 (如果选用缩减法)
谐响应分析总结(汇编)
一什么是谐响应分析？确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。
谐响应分析的局限性1.所有载荷必须随时间按正弦变化2.所有载荷必须有相同的频率3.不允许有非线性特性4.不计算瞬态效应可以通过瞬态动力学分析来克服这些限制，即将简谐载荷表示为有时间历程的载荷函数。
二输入：1. 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；2. 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。
三输出：1. 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；2. 其它多种导出量，例如应力和应变等。
四谐响应分析用于设计：1. 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件；2. 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等五为什么要作谐响应分析？1. 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）；2. 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。
六谐波载荷的本性1. 在已知频率下正弦变化；2. 相角y允许不同相的多个载荷同时作用，y缺省值为零；3. 施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。
七复位移在下列情况下计算出的位移将是复数1. 具有阻尼2. 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）3. 复位移滞后一个相位角y（相对于某一个基准而言）4. 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看八模型1. 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性；2. 记住要输入密度；3. 注意：如果ALPX（热膨胀系数）和DT均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。
为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零。
如果参考温度[TREF]与均匀节点温度[TUNIF]不一致, 那么DT为非零值。
九施加谐波载荷并求解1. 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围）简谐地变化2. “载荷”包括：位移约束-零或非零的作用力压强注意：如果要施加重力和热载荷，它们也被当作简谐变化的载荷来考虑！十规定谐波载荷时要包括：振幅和相角频率1. 振幅和相角（1）载荷值（大小）代表振幅Fmax（2）相角 f 是在两个或两个以上谐波载荷间的相位差，单一载荷不需要相角f 。
谐响应分析
谐响应分析谐响应分析是一种重要的心理学概念，用于描述人们在面对压力和挫折时的应对方式。
谐响应是指通过幽默和开心的态度来面对困难和负面情绪，从而减轻压力和提升心理健康。
本文将探讨谐响应分析的定义、原因、益处以及如何培养谐响应的技巧。
首先，谐响应分析是指在面对困难和负面情绪时，通过幽默和开心的方式来应对。
这种应对方式能够帮助个体积极应对挑战，并从中获得积极的情绪体验。
相比于消极的应对方式，谐响应可以减轻压力和降低焦虑，对个体的心理健康有着积极的影响。
其次，谐响应的出现通常有一定的原因。
个体可能选择谐响应的原因有很多，其中一种是认识到幽默和开心的态度可以帮助他们更好地应对困难。
此外，环境中的幽默氛围和他人的支持也是培养谐响应的重要因素。
个体可能会通过观察他人的谐响应行为，逐渐学会并培养自己的谐响应能力。
接下来，谐响应分析的益处是显而易见的。
首先，谐响应可以减轻压力和提升心理健康。
面对困难和挫折时，积极开心的态度可以改变个体的情绪状态，缓解负面情绪的影响。
其次，谐响应有助于改善人际关系。
通过幽默和开心的态度，个体可以更好地与他人进行沟通和互动，增强彼此之间的情感连接。
此外，谐响应还可以提升个体的创造力和解决问题的能力。
最后，培养谐响应的技巧是可以学习和实践的。
首先，个体可以通过关注正面的事物和幽默的媒体内容来培养自己的谐响应能力。
例如，观看幽默电影和喜剧演出，阅读幽默小说和漫画等。
其次，个体可以学会将困难的事物转化为幽默和开心的内容。
例如，通过以幽默的方式对待自己的失败和错误，将其变成笑料，并从中获得乐趣和教训。
此外，个体还可以学会寻找幽默和快乐的事物以及与快乐的人共度时光，以增加自己的幸福感和快乐感。
总之，谐响应分析是一种通过幽默和开心的态度来应对困难和负面情绪的方法。
谐响应可以减轻压力、提升心理健康、改善人际关系，同时还有助于提升创造力和解决问题的能力。
个体可以通过关注幽默的事物、将困难转化为幽默的内容以及寻找幽默和快乐的事物来培养谐响应的技巧。
谐响应分析
谐波响应分析
谐波响应分析是将一系列不同频率的周期正弦激励应用于线性系统，并分析周期激励下的周期响应（稳态响应），即不考虑将激励仅添加到系统中时的瞬态响应。
如果要调查整个过程（瞬态和稳态）系统的响应，则需要通过时域分析。
我们可以参考之前的时域分析。
同时，可以获得不同节点的幅度频率和相位频率特性。
通过谐波响应分析，可以得到系统在特定载荷下的固有频率和薄弱部分，还可以获得整个过程的结构响应。
扫频振动测试
扫频振动测试的主要目的如下：
与锤击法等模态试验相比，通过扫频振动试验可以有效地获得结构的频率响应特性，并找到结构的共振点。
模拟环境振动，以测试扫描频率激励下系统的承载能力；
通过扫描频率发现共振点，并进行共振电阻恒定频率测试。
扫频振动测试的控制方法有：低频控制位移幅度，高频控制加速度幅度。
实际上，扫频振动与谐波响应分析不可能完全对应，因为为了获得正弦激励下的稳态响应，同时满足激励频率的连续变化，这在测试中是不可能的。
实际扫描频率测试曲线如下图所示。
在这里，我们介绍八度的概念：
其中F1为当前频率，F0为参考频率，N为倍频程；因此，F1和F0之间的关系不是线性的，而是与2n呈线性关系，并且N可以是实数。
频率单调增加。
通常，频率增加的速度用八度/时间来描述。
例如，如果扫描速度是每分钟一个八度（1oct / min），则意味着每分钟的频率加倍。
可见频率不会随时间线性增加。
ANSYS动力分析—谐响应分析（转载）
ANSYS动力分析—谐响应分析（转载）谐响应分析1.谐响应分析的定义：谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算结构在几种频率下的响应并得到一些响应值对频率的曲线。
该技术只计算结构的稳态受迫振动，不考虑结构发在激励开始时的瞬态振动。
谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计是否能够克服，疲劳，共振，及其他受迫振动应起的有害效果。
谐响应分析是一种线性分析，非线性特性被忽略。
2.谐响应分析的求解方法。
full（完全法）reduced（缩减法）mode superpos'n(模态叠加法)full（完全法）允许定义各种类型的荷载；预应力选项不可用；reduced（缩减法）可以考虑预应力；只能施加单元荷载（压力，温度等）mode superpos'n(模态叠加法)通过对模态分析的道德振型（特征向量）乘以因子并求和来计算出结果的响应。
可以包含预应力，可以考虑振型阻尼，不能施加非零位移谐响应分析的基本步骤：完全法分析过程有3个主要步骤：建模，加载求解，结果后处理1.建立模型同样非线性行为将被忽略2.加载求解*指定分析类型为：harmonic*指定分析选项：包括solution method和dof printout format （解的输出形式）及use lumped mass approx？（质量矩阵形成方式）*在模型上加载：谐响应分析所加的载荷随时间按正弦规律变化。
指定一个完整的简谐荷载需要输入3条信息。
幅值(amplitude)、相位角(phase angle)、强制频率范围(forcing frequency range) 注意：谐响应分析不能同时计算多个频率的荷载作用，但可以分别计算，后叠加。
*谐响应分析荷载步选项普通选项：number of substebs(谐响应节数目)，选择加载方式stepped or ramped动力学选项：频率范围 frequence range ，阻尼(damping)输出控制选项：*开始求解3.观察结果缩减法谐响应分析步骤1.建模2.加载并得减缩解3.观察节缩解结果4.扩展解5.观察扩展的解结果与full法不同的是，要定义主自由度。
机械连杆的谐响应分析(2)
机械连杆的谐响应分析一.谐响应分析简介谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算结构在几种频率下的响应并得到一些响应值对频率的曲线。
二．工程背景介绍在长距离振动输送机，概率振动筛等变载荷振动机械中，由于载荷的变化幅度较大，且多为冲击和交变载荷，使得作为动力源与振动源的振动电机的寿命大为缩短，故研究机械连杆的谐响应，进而合理设计其尺寸和结构，是非常必要的。
三．问题的描述利用Ansys有限元工程软件分析机械连杆在施加约束和力的作用下的谐响应分析。
观察连杆的峰值响应是不是发生在力的频率和结构的固有频率相等时。
计算中用到的材料参数为E=2.06e11，u=0.3，使用的单元为三角形单元进行划分单元和施加约束如下图1：图1：施加约束和力后的机械连杆模型频率从0算到500，计算10次，然后查看结果如下图2：图2：节点146的位移时间历程结果曲线Solid45单元一．Solid45 单元描述单元适用情况及主要特点：solid45单元主要是用于三维实体结构模型.单元由8个节点结合而成，每个节点有xyz3个方向的自由度。
该单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变的特征。
可以获得简化的综合的微控选项。
类似的单元有适用于各向异性材料的solid64单元。
Solid45单元的更高阶单元是solid95。
二．图45.1 Solid45的几何形状三．输入数据该单元的几何形状，节点坐标，和坐标系统见表45.1: "SOLID45 Geometry ，该单元定义了8个节点和各向同性的材料参数来定义.各向同性材料方向对应于单元坐标系方向。
单元的坐标系统的定位在坐标系统中有所介绍。
单元载荷在节点和单元载荷中有所描述。
压力可以当作面荷载输入例如在表45.1: "SOLID45 Geometry中用圆圈标注的编号。
对单元施加正向压力。
温度及热流量的影响可以作为体荷载施加在单元节点上。
谐响应响应谱分析随机振动与模态分析分解
谐响应响应谱分析随机振动与模态分析分解首先，谐响应是指在结构受到谐波激励时的响应。
谐响应分析通过求
解结构的固有频率和模态形态，可以得到结构在特定频率下的振动响应。
谐响应分析适用于结构物在受到单一频率的激励下的振动分析。
这种分析
方法通常用于研究结构物的固有频率、振型和共振现象。
其次，响应谱分析是一种用于反映结构物在地震激励下的振动响应的
分析方法。
响应谱分析是将地震激励和结构响应表示为频率-加速度的关系，并通过求解结构的动力方程，得到结构在不同频率下的最大振动响应。
响应谱分析适用于研究结构物在地震等随机激励下的振动响应特性。
响应
谱分析可以在设计阶段评估结构的抗震性能，并为地震设计提供参考依据。
随机振动是指由不同频率和振幅的随机激励引起的结构振动。
随机振
动与模态分析分解是将随机振动分解为一系列模态振动的分析方法。
模态
分析通过将结构的振动方程转化为模态方程，求解结构的固有频率和振型。
然后，通过将模态响应与结构的模态参与系数相乘，可以得到结构的全局
响应。
随机振动与模态分析分解可以用于研究结构物在非线性激励下的振
动响应特性，以及结构响应的频谱特性。
总而言之，谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析分解是结构动
力学中常用的分析方法，用于研究结构物的振动响应特性。
谐响应适用于
单一频率激励下的振动分析，响应谱分析适用于地震等随机激励下的振动
分析，随机振动与模态分析分解适用于非线性激励下的振动分析。
这些方
法的综合应用可以帮助工程师评估和改善结构物的振动性能，以确保结构
的安全性和可靠性。
有限元分析丨谐响应分析
有限元分析丨谐响应分析谐响应（Harmonic Response）分析是有限元分析中使用频率较高的一个模块，下文是我在谐响应分析学习过程的一些积累，仅供参考学习使用，如有错误请指正！目录1 谐响应分析简介谐响应用于分析线性结构在随时间呈正弦或余弦变化的简谐载荷的稳态响应，验证设计结构能否克服共振、疲劳和其他强迫振动的影响。
谐响应分析中所有的荷载以及结构的响应在相同的频率下呈正弦变化。
谐响应分析只计算结构的稳态强迫振动。
在激励开始时发生的瞬态振动，在谐波分析中不考虑。
2 谐响应分析应用产品结构在初期、详细设计阶段及试验验证阶段，侧重点有所不同，应根据实际情况进行判定。
1、设计阶段①获取关键（敏感）部位的加速度响应，判定结构动态放大特性；②获取关键（敏感）部位应力、应变，进行结构强度校核；③获取安装处（约束孔位）的加速度响应，进行布局设计校核；④获取连接界面处的加速度响应，作为单段结构设计参考。
2、试验验证阶段在试验验证时，除了上述分析关注内容外，另外一个工作就是确定结构正弦振动下凹条件。
注：这部分我在工作中并没有接触过。
参考：《航天器结构设计》3 谐响应分析数学表达作为结构动力学分析中常见的特殊问题，当结构承受外载为简谐载荷时，可以进行谐响应分析。
注：谐响应数学理论，不展开说明。
参考：《ANSYS Workbench有限元分析实例详解（动力学）》当即激励频率远＜固有频率时，可忽略阻尼影响。
相位差θ≈0，表示位移与激励力的相位几乎同相。
当激励频率远＞固有频率时，可忽略阻尼影响。
相位差θ≈π，表示位移与激励力的相位几乎反相。
当激励频率约=固有频率时，产生共振，振动响应的幅值接近无穷大，此时阻尼对共振效果的影响极为明显，因此增大阻尼会导致振幅明显下降。
此时相位差θ≈π/2，相位差与阻尼无关。
4 Workbench中进行谐响应分析4.1 谐响应分析方法Workbench中谐响应分析的求解方法主要有两种：完全法和模态叠加法。
动力学03_谐响应分析
F1real = F1max (F1的振幅) F1imag = 0 F2real = F2maxcosφ F2imag = F2maxsinφ
• 可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位 为度（缺省为弧度）。
虚部
F2max
φ
实部
F1max
谐响应分析-步骤
谐响应分析-步骤
建模
模型
• 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性；
• 记住要输入密度；
• 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和ΔT均不为零，就有可能不经意地包含
了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零. 如果参考温 度 [TREF]与均匀节点温度 [TUNIF]不一致, 那么ΔT为非零值；
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
阻尼 • 从α-阻尼、β-阻尼和阻尼率中选取 • 阻尼率最常用
典型命令: ALPHAD,… BETAD,… DMPRAT,...
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解
9 建模 9 选择分析类型和选项
施加谐波载荷并求解
• 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围） 简谐地变化
第三章
谐响应分析
第三章：谐响应分析
第一节：谐响应分析的定义和目的 第二节：关于谐响应分析的基本术语和概念 第三节：谐响应分析在ANSYS中的应用 第四节：谐响应分析的实例练习
谐响应分析
第一节：定义和目的
什么是谐响应分析？ • 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。 • 输入：
• 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定 装置和部件；
谐响应分析
谐响应分析谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。
计算方法谐响应分析的输入为：(i)已知大小和频率的谐波载荷(力、压力或强迫位移)；（ii）同一频率的多种载荷，可以是同相或是不同相的。
谐响应分析的输出为：（i）每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；（ii）其他多种导出量，例如应力和应变等。
谐响应分析可采用完全法，缩减法，模态叠加法求解。
当然，视谐响应分析为瞬态动力学分析的特例，将简谐载荷定义为时间历程的载荷函数，采用瞬态动力学分析的全套方法求解也是可以的，但需要花费较长的计算时间。
谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。
谐响应分析是一种线性分析,若指定了非线性单元,作为线性单元处理,其输入材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的,但必须指定材料的弹性模量和密度(某种形式的刚度和质量)。
谐响应分析可以对有预应力结构进行分析。
谐响应分析施加必须是随时间按正弦规律变化,相同的频率的多种载荷可以是同相或不同相的,其输出为一个自由度上的谐位移和多种导出量,如:应力、应变、单元应力、反作用力等,在分析一个自由度上的谐位移和多种导出量,如:应力、应变、单元应力、反作用力等。
谐响应分析
谐响应(Harmonic Response)分析谐响应分析主要用来确定纯属结构在承受持续的周期载荷时的周期响应（谐响应）。
谐响应分析能够预测结构的持续动力学特性，从而验证其设计能否成功克服共振、疲劳及其他受控振动引起的有害效果。
谐响应分析结果包括：①每个自由度的谐响应位移，通常情况下谐响应位移和施加的载荷是不相同的；②应力和应变等其他导出值。
谐响应分析通常用于如下结构的设计与分析：①旋转设备（如压缩机、寻机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件等；②受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，包括涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
谐响应（Harmonic Response）是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（间谐）规律变化的载荷时簷响应的一种技术。
一般有两种方法进行谐响应分析：①模态叠加法Mode Superposion②完全法Full响应谱分析（Response Spectrum Analysis）响应谱分析是分析计算结构受到瞬间载荷作用时产生的最大响应。
响应谱分析广泛用于地震响应、机械电子设备的冲动载荷响应等。
谱分析是一种将模态分析的结构与一个书籍的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
它主要应用于时间历程分析，以便确定结构对随机载荷或随时间变化载荷（如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等）的动力响应情况，因此在进行谱分析之前必须要进行模态分析。
谱分析有三种形式：①响应谱分析方法（单点谱分析方法、多点谱分析方法）；②动力设计分析方法；③功率谱密度方法。
响应谱分析步骤：如上图所示，谱响应分析的步骤为：①对模型进行模态分析；②定义响应谱分析选项；③施加载荷和边界条件；④对问题进行求解；⑤进行结果评价和分析。
下面以地震位移谱下的结构响应分析为例进行演示。
问题描述：三层楼模型的如下图所示。
该模型主要包含房屋的框架部分以及每一层的底板部分。
现在要计算该房屋在地震作用下的响应。
已知梁的截面是10mm*16mm的矩形梁，而板的厚度是2mm，所有材料均使用默认的钢材。
15-谐响应分析
2.谐响应分析理论
（3）完全法没有使用模态的信息 – 与模态叠加法不同的，完全法并不依赖模态形状与固有频率
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
– 程序在内部并不执行模态分析
– 使用复数符号能有效地表示响应的状况。由于ejA可以简单 地等于（ (cos(A)+jsin(A)), 其中有虚部项(j=-1) ，这就表 示带有相位差的正弦运动。 – 激振频率W是指加载时产生的频率。如果几个不同相位的 载荷同时发生激振，将会产生一个力相位变换y ；如果存 在阻尼或力的相位变换，将会产生一个位移相位变换f
2.谐响应分析理论
• 例如，考虑如右图所示的两力共同作用在 同一结构上的工况 – 两力都有受到同一频率W激励。但是 .,”Force 2”滞后于“Force 1”45度的 相位差，“Force 2”的相位角y度。 – 以上的叙述可通过复数标记的方法表 示。因此，可写成:
Force Value
Training Manual
3.完全法谐响应分析
3.4 载荷和约束
• 添加谐分析载荷: – 选择分析类型为“Harmonic”。 – 输入载荷数据（矢量或者分量形式）。
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
– 输入适当的相位角。
• 若已知载荷的实部F1 与虚部 F2 ，模的大小 与相位 y 便可根据如下的公式计算：
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
第二章 谐响应分析
第二章谐响应分析§2.1谐响应分析的定义与应用任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。
该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。
（见图1）。
谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。
图1（a）典型谐响应系统。
F0及ω已知，u0和Φ未知。
（b）结构的瞬态和稳态动力学响应。
谐响应分析是一种线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。
分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体─结构相互作用中问题（参见<<ANSYS耦合场分析指南>>的第5章）。
谐响应分析也可以分析有预应力结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。
§2.2谐响应分析中用到的命令建模过程与执行谐响应分析可以使用其它类型分析相同的命令。
同样，无论进行何种类型的分析，均可以从用户图形界面（GUI）中选择等效的选项来建模和求解。
在后面的“谐响应分析实例（命令或批处理方式）”中，将会给出进行一个谐响应分析需要执行的命令（GUI方式或者批处理方式运行ANSYS时用到的）。
而“谐响应分析实例（GUI 方式）”则描述了如何用ANSYS用户图形界面的菜单执行同样实例分析的过程。
（要了解如何用命令和用户图形界面进行建模，请参阅《ANSYS建模与网格指南》）。
§2.3三种求解方法谐响应分析可采用三种方法：完全法（Full）、缩减法（Reduced）、模态叠加法（Mode Superposition）。
第15章 谐响应分析
第15章 谐响应分析第1节 基本知识一、谐响应分析的概念及有限元基本方程谐响应分析，是确定结构在已知频率的简谐载荷作用下结构响应的技术。
它只是计算结构的稳态受迫振动，发生在激励开始时的振动不在谐响应分析中考虑。
谐响应分析是一种线性分析，若指定了非线性单元，作为线性单元处理，其输入材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的，必须指定材料的弹性模量和密度（或某种形式的刚度和质量）。
谐响应分析可以对有预应力结构进行分析。
谐响应分析施加载荷必须是随时间按正弦规律变化，相同的频率的多种载荷可以是同相或不同相的，其输出为每一个自由度上的谐位移和多种导出量，如：应力、应变、单元应力、反作用力等，在分析结果写入jobname.RST 文件中，可以用POST1和POST26观察分析结果，与模态分析不同，其结果为真实值。
用于谐响应分析的运动方程为：[][][]}{}{}{}{)())((21212F i F u u K C i M +=+++-ωω其中：式中[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵。
若在结构中定义了阻尼，响应将与载荷异步，所有结果将是复数形式并以实部和虚部存储，施加的是异步载荷，同样产生复数结果。
谐响应分析可以应用于旋转设备的支座、固定的装置和部件，如：压缩机、发动机、泵和涡轮机械等的支座，受涡流影响的结构，如：涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
二、谐响应分析的方法ANSYS 提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS 软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项，如表15-1所示。
ANSYS在进行谐响应分析中可以采用三种方法，即Full(完全)法、Reduced（缩减）法和Mode Superposition（模态叠加）法，如表15-2、表15-3所示。
在谐响应分析中，所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围）变化，“载荷”包括位移约束、作用力、压强等，如果要施加重力和热载荷，同样将其视作简谐变化的载荷，谐波载荷施加时包括振幅和相位角、频率、载荷加载形式（Stepped或Ramped），振幅为载荷值，相角是在两个或两个以上谐波载荷间的相位差，单一载荷不需相角。
谐响应分析
谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。
计算方法谐响应分析的输入为：(i)已知大小和频率的谐波载荷(力、压力或强迫位移)；（ii）同一频率的多种载荷，可以是同相或是不同相的。
谐响应分析的输出为：（i）每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；（ii）其他多种导出量，例如应力和应变等。
谐响应分析可采用完全法，缩减法，模态叠加法求解。
当然，视谐响应分析为瞬态动力学分析的特例，将简谐载荷定义为时间历程的载荷函数，采用瞬态动力学分析的全套方法求解也是可以的，但需要花费较长的计算时间。
谐响应分析谐响应分析就是对线性系统施加一系列不同频率的周期正弦激励，分析其在周期激励下的周期响应(稳态响应)，即不考虑激励刚开始加入系统时候的瞬态响应。
如要考察整个过程(瞬态和稳态)系统的响应情况，则需要通过时域分析，可参考之前时域分析部分内容。
同时还可以得到不同节点的幅频和相频特性。
通过谐响应分析，可以获取系统在特定载荷下所激发出的固有频率和薄弱部位，也可以得到整个过程中的结构响应。
扫频振动试验扫频振动试验的主要目的有：•相比于锤击法等模态试验，通过扫频振动试验可以高效获取结构频响特性，找到结构共振点；•模拟环境振动，测试系统在扫频激励下的承载能力；•通过扫频，发现共振点，并进行共振点的耐共振定频试验。
扫频振动试验的控制方式一般为：低频控位移幅值、高频控加速度幅值。
事实上，扫频振动和谐响应分析并不能完全对应起来，因为要得到正弦激励下的稳态响应，同时还要满足激励频率连续变化，这是试验无法实现的，真实的扫频试验曲线如下图。
这里介绍一下倍频程的概念：式中f1为当前频率，f0为基准频率，n就为倍频程；由此可见，f1和f0之间并不是线性关系，而是和2n成线性关系，并且n可以为实数。
谐响应分析
谐响应：谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。
计算方法谐响应分析的输入为：(i)已知大小和频率的谐波载荷(力、压力或强迫位移)；（ii）同一频率的多种载荷，可以是同相或是不同相的。
谐响应分析的输出为：（i）每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；（ii）其他多种导出量，例如应力和应变等。
谐响应分析可采用完全法，缩减法，模态叠加法求解。
当然，视谐响应分析为瞬态动力学分析的特例，将简谐载荷定义为时间历程的载荷函数，采用瞬态动力学分析的全套方法求解也是可以的，但需要花费较长的计算时间。
ANSYS Workbench有限元分析实例详解（动力学）：《ANSYS Workbench有限元分析实例详解（动力学）》是2020年3月人民邮电出版社出版的图书，作者是周炬、苏金英。
内容简介：本书系统、全面地阐述了ANSYS Workbench动力学分析过程中遇到的各种问题，从工程实例出发，侧重解决ANSYS Workbench的实际操作和工程问题。
本书共分5章，第1章讲解了动力学的基本知识；第2章介绍了ANSYS Workbench的模态分析，包括普通模态、自由模态、线性摄动模态、模态拓扑、阻尼模态、子结构模态、转子模态和声场模态；第3章介绍了ANSYS Workbench的谐响应分析，包括预应力谐响应、谐响应反计算、谐响应子模型、基础激励谐响应、黏弹性材料谐响应、转子谐响应和声场谐响应；第4章介绍了ANSYS Workbench的谱分析和随机振动分析，重点讲解了基本原理以及随机振动的疲劳分析和声场的谱分析；第5章介绍了ANSYS Workbench的瞬态动力学分析，包括刚体动力学、非线性、复合材料、转子动力学和声场等相应模型。
谐响应分析总结
一什么是谐响应分析？确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。
谐响应分析的局限性1.所有载荷必须随时间按正弦变化2.所有载荷必须有相同的频率3.不允许有非线性特性4.不计算瞬态效应可以通过瞬态动力学分析来克服这些限制，即将简谐载荷表示为有时间历程的载荷函数。
二输入：1. 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；2. 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。
三输出：1. 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；2. 其它多种导出量，例如应力和应变等。
四谐响应分析用于设计：1. 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件；2. 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等五为什么要作谐响应分析？1. 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）；2. 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。
六谐波载荷的本性1. 在已知频率下正弦变化；2. 相角y允许不同相的多个载荷同时作用，y缺省值为零；3. 施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。
七复位移在下列情况下计算出的位移将是复数1. 具有阻尼2. 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）3. 复位移滞后一个相位角y（相对于某一个基准而言）4. 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看八模型1. 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性；2. 记住要输入密度；3. 注意：如果ALPX（热膨胀系数）和DT均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。
为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零。
如果参考温度[TREF]与均匀节点温度[TUNIF]不一致, 那么DT为非零值。
九施加谐波载荷并求解1. 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围）简谐地变化2. “载荷”包括：位移约束-零或非零的作用力压强注意：如果要施加重力和热载荷，它们也被当作简谐变化的载荷来考虑！十规定谐波载荷时要包括：振幅和相角频率1. 振幅和相角（1）载荷值（大小）代表振幅Fmax（2）相角f 是在两个或两个以上谐波载荷间的相位差，单一载荷不需要相角f 。
有关谐响应、谱、随机振动的总结文档
定义和目的
谐响应分析用于设计： • 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮 机械等）的支座、固定装置和部件； • 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构， 例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
定义和目的
为什么要作谐响应分析？ • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的 各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的 发动机）； • 探测共振响应，并在必要时避免其发生 （例如：借助于阻尼器来避免共振）。
查看结果
1.绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线 2.确定各临界频率和相应的相角 3.观看整个结构在各临界频率和相角时的位移和应力
典型命令: /POST26 NSOL,… PLVAR,...
查看结果
确定各临界频率 和相角
• 用图形显示最高振幅 发生时的频率； • 由于位移与施加的载 荷不同步（如果存在 阻尼的话），需要确 定出现最大振幅时的 相角； – 要进行上述工作， 首先要选择振幅+ 相位选项。
谱分析
什么是频谱？ 用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加 速度、速度、位移和力; 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统 它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1<f2<f3<f4。
1 2 3 4
谱分析
• 如果振动台以频率f1激振并 且四个系统的位移响应都被 记录下来，结果将如右图所 示 • 现在再增加频率为f3的第二 种激振并记录下位移响应， 系统1及3将达到峰值响应 • 如果施加包括几种频率的一 种综合激振并且仅记录下峰 值响应，就将得到右图所示 的曲线，这种曲线称为频谱， 并特称为响应谱
*AFUN,DEG FK,… F,… SFA,… SFL,… SFE,… SF,…
施加谐波载荷并Leabharlann 解规定谐波载荷时要包括：振幅和相角 频率 不同频率载荷具有不同的幅值时的处理 方法
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一什么是谐响应分析？确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。
谐响应分析的局限性1.所有载荷必须随时间按正弦变化2.所有载荷必须有相同的频率3.不允许有非线性特性4.不计算瞬态效应可以通过瞬态动力学分析来克服这些限制，即将简谐载荷表示为有时间历程的载荷函数。
二输入：1. 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；2. 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。
三输出：1. 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；2. 其它多种导出量，例如应力和应变等。
四谐响应分析用于设计：1. 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件；2. 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等五为什么要作谐响应分析？1. 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）；2. 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。
六谐波载荷的本性1. 在已知频率下正弦变化；2. 相角y允许不同相的多个载荷同时作用，y缺省值为零；3. 施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。
七复位移在下列情况下计算出的位移将是复数1. 具有阻尼2. 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）3. 复位移滞后一个相位角y（相对于某一个基准而言）4. 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看八模型1. 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性；2. 记住要输入密度；3. 注意：如果ALPX（热膨胀系数）和DT均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。
为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零。
如果参考温度[TREF]与均匀节点温度[TUNIF]不一致, 那么DT为非零值。
九施加谐波载荷并求解1. 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围）简谐地变化2. “载荷”包括：位移约束-零或非零的作用力压强注意：如果要施加重力和热载荷，它们也被当作简谐变化的载荷来考虑！十规定谐波载荷时要包括：振幅和相角频率1. 振幅和相角（1）载荷值（大小）代表振幅Fmax（2）相角f 是在两个或两个以上谐波载荷间的相位差，单一载荷不需要相角f 。
（3）ANSYS 不能直接输入振幅和相角，而是规定实部和虚部分量；例如，施加两个简谐力F1和F2 ，其相角相差f:F1real = F1max (F1的振幅)F1imag = 0F2real = F2maxcosfF2imag = F2maxsinf（4）可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位为度（缺省为弧度）。
2. 频率通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规定每秒的循环次数（赫兹）；例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出在5，10，15...45和50Hz等频率上的解；而同一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频率上的解十一观看结果分三步post26绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线确定各临界频率和相应的相角post1观看整个结构在各临界频率和相角时的位移和应力1. 位移-频率关系曲线（1）首先定义POST26 变量节点和单元数据表用大于等于二的数据识别变量1包含各频率，并是预先定义了的，所以我们只能从2开始定义。
（2）定义变量挑选可能发生最大变形的节点，然后选择自由度的方向；定义变量的列表被更新。
（3）画变量关系曲线2. 确定各临界频率和相角（1）用图形显示最高振幅发生时的频率；（2）由于位移与施加的载荷不同步（如果存在阻尼的话），需要确定出现最大振幅时的相角；要进行上述工作，首先要选择振幅+相位选项。
然后用表列出变量。
（3）下一步就是观看整个模型在该频率和相角下的位移和应力（使用POST1）3. 观看整个结构的结果（1）进入POST1，且列出结果综述表，确定临界频率的载荷步和子步序号；十二谐响应分析和瞬态响应分析很多问题谐响应分析和瞬态响应分析都可以做，关键取决于你想得到的结果。
1. 一个是频响特性，一个是时域响应，有本质的不同2. 谐响应分析是频率段扫描，也就是说分析它在一个频率范围内的响应，可以得到在各个频率下的位移（或应力）响应。
如果想做单一频率下的响应可以把子步数设为1。
如在0-50频率范围内有10个子步时将给出在5，10，15...45和50Hz等频率上的解；而同一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频率上的解。
3. 瞬态分析是时间历程分析，可以提取一个正弦周期时间段上变化的载荷。
计算出结构在这个时间段上的响应。
用载荷函数表示正弦载荷加载就ok了。
4. 如果你想得到结构在频率段（或单一频率点）激励下的响应分布，可以用谐响应分析（是在模态分析上的延伸，得到的结果和模态分析的结果类似，这时你得不到在一个载荷作用周期内的位移或应力随时间的变化）。
如果你想得到结构（或结构上某点）在载荷作用下位移（或应力）随时间变化可以用瞬态分析。
十三针对谐响应分析的问题1.谐响应分析能显示应力。
2.谐响应分析的多载荷叠加首先这些载荷要是同频率的，叠加的其实是它们的振幅（载荷值）。
如果相位差为零，2者数值直接相加。
如果有相位差，则将其中1振幅表示为复数形式（也就是向另一个方向上分解），具体见十。
另外补充一下：可能有人认为简谐分析载荷就是正弦变化的，它的频率只有一个，为什么分析的时候可能要输入一个频率段？可以这样举个例子说明：一个变频电机带动一个偏心轴，给一部件一正弦强制位移激励。
变频电机转速变化时，激励频率也随之变化。
我们要求出临界频率（共振频率），所以要输入电机的最高和最低转速（频率段）。
二个载荷叠加的问题：系统中激励数量可能有多个，假如激励是变频电机，谐响应分析中要求他们转速保持一致（频率保持一致），可以有相位差。
[本帖最后由venture 于2007-8-18 09:27 编辑]作者: venture时间: 2006-11-7 09:23有关于谐响应分析的，大家可以来交流一下。
看了好，斑竹来加个精。
作者: sysh320时间: 2006-11-8 10:31我也做过谐响应分析，你的总结确实挺有用的，呵呵多谢提供个人心得！作者: ybs309时间: 2006-11-8 21:44总结的好,对我启发不小! 在有非线性特性的系统中,应该怎么样来进行谐响应分析?[本帖最后由sysh320 于2006-11-8 22:06 编辑]作者: venture时间: 2006-11-8 21:57谐响应分析的局限性1.所有载荷必须随时间按正弦变化2.所有载荷必须有相同的频率3.不允许有非线性特性4.不计算瞬态效应作者: suancaiyu时间: 2006-11-27 22:28谐响应分析的局限性1.所有载荷必须随时间按正弦变化2.所有载荷必须有相同的频率3.不允许有非线性特性4.不计算瞬态效应谐响应不是分析在一定频率范围内的响应吗作者: venture时间: 2006-11-28 08:07原帖由suancaiyu于2006-11-27 22:28 发表谐响应分析的局限性1.所有载荷必须随时间按正弦变化2.所有载荷必须有相同的频率3.不允许有非线性特性4.不计算瞬态效应谐响应不是分析在一定频率范围内的响应吗要分清物体的固有频率和载荷频率。
一定频率范围是指激励载荷的范围，由一系列单一正弦载荷组成的。
作者: bigbell时间: 2007-4-9 17:02请问venture版主"post1观看整个结构在各临界频率和相角时的位移和应力"这个临界相角是激振力的初始相角吗？即某一临界频率下，只有在某一个特定相角下，某点位移（或应力）响应的结果才是一定的，否则是周期变化的？谢谢venture版主指教！作者: qiurui时间: 2007-4-16 20:14航空发动机叶片受来流的激励属于谐响应分析的范围吗？该如何计算呢？作者: jiangxuchu时间: 2007-7-31 21:01谢谢，刚才还就这两个分析的应用范围发个帖子，十分感谢！作者: zhenhe时间: 2008-3-23 22:07 标题: 回复楼主的帖子请教楼主：我在做模态分析时，通过Main Menu: General Postproc > Result Summary可提取固有频率，然后通过/POST1SET, 1, 1PLDISPANMODE,10,0.05上面这几个命令可以看到振型，但我怎么把振型提取出来呢？命令是什么啊，菜单操作又是怎样的呢？因为我想把所有的振型保存成文本文档以用于后续计算！还有我是否可以把每个单元的模态刚度和模态质量提取出来呢？请多多指教，谢谢！作者: aircraft时间: 2008-4-2 20:33大家好!我想请教个谐响应分析问题.我在做个悬链线形状的索的谐响应分析,用的是一维pipe单元,存在两个节点.通常的谐响应分析是一种稳态的受迫振动然后查看某一点的位移和施加的载荷频率的关系曲线图我现在需要加的载荷刚好是在悬链线的其中一个端点,也就是边界上节点在其节点坐标系下是进行周期振动请教各位大哥,此问题应该怎么解决?作者: aircraft时间: 2008-4-2 20:52 标题: 回复11楼的帖子单元刚度矩阵可采用/debug命令来输出。
可在求解命令前执行：/debug，－１，，，１可输出单元刚度矩阵，你可以试试。
作者: aircraft时间: 2008-4-2 21:00 标题: 回复11楼的帖子模态分析的结果被写入结果文件.rst中,包括:固有频率,振型和相对应力分析作者: toma119时间: 2008-4-23 11:19 标题: 询问谐响应分析我认为最主要的也是最重要的是阻尼的设定阻尼直接关系结构的力和位移响应,如果仅仅是考虑共振,直接模态分析就能搞定一般的材料手册上都没有给出常用材料的阻尼系数,如铝钢的希望楼主和各位大峡,告诉我哪里能找到各种材料的阻尼系数作者: aircraft时间: 2008-4-23 15:59阻尼貌似不是关键问题吧,阻尼还是比较好设置地.感觉没有搞清楚每种材料的阻尼系数.一般碰到问题,如果考虑阻尼的话会告诉你结构阻尼比地damping ratio根据以下式子:ahpha/(2*omega1)+beta*omega1/2=ahpha/(2*omega2)+beta*omega2/2=damping raio(其中omega1~omega2)是强制频率范围.由结构阻尼比便可估算出alpha阻尼,beta阻尼.用alpha和beta命令输入进去就可以了作者: toma119时间: 2008-4-23 17:21 标题: 楼上的阻尼设定错误那动力学分析所的的应力和位移都没有意义了.楼上说的是质量阻尼系数和刚度阻尼系数吧我是做机械的,现在材料阻尼的资料很难找,更不要说是阻尼比了,阻尼比一般还是要通过计算得到的,现在关键还是材料阻尼啊找不到,楼上能给点指点吗?作者: 追忆时间: 2008-5-23 17:59用abaqus做非线性的谐响应好像是可行的！作者: 孙黎nxu时间: 2008-5-25 11:23受益，正在做谐响应分析，谢谢谢谢[本帖最后由xuruikl 于2008-10-10 22:55 编辑]作者: austin时间: 2008-10-11 10:38感谢LZ。