流体黏性及表面张力对气泡运动特性的影响
气泡的运动规律
气泡的运动规律气泡是一种常见的物质状态，它在液体中形成并随着液体的运动而移动。
气泡的运动规律是由多个因素决定的，包括液体的性质、气泡的大小和形状以及外部环境的影响等。
液体的性质对气泡的运动规律有着重要的影响。
液体的黏度越大，气泡的运动速度就越慢。
这是因为黏度大的液体会对气泡施加较大的阻力，使其难以快速移动。
另外，液体的表面张力也会影响气泡的运动。
表面张力越大，气泡的形状就越稳定，运动速度也会相应减慢。
气泡的大小和形状也会对其运动规律产生影响。
一般来说，较小的气泡运动速度较快，而较大的气泡则较慢。
这是因为较小的气泡受到的阻力较小，所以能够更快地移动。
另外，气泡的形状也会影响其运动规律。
如果气泡形状不规则，表面积较大，那么其运动速度就会相对较慢。
外部环境的影响也会对气泡的运动规律产生一定的影响。
例如，温度的变化会改变液体的黏度和表面张力，从而影响气泡的运动速度。
根据以上的规律，我们可以总结出气泡的运动规律。
当液体黏度较大、表面张力较高且外部环境流动速度较慢时，气泡的运动速度会相对较慢；相反，当液体黏度较小、表面张力较低且外部环境流动速度较快时，气泡的运动速度会相对较快。
此外，较小且形状规则的气泡会比较大且形状不规则的气泡运动速度更快。
在实际应用中，气泡的运动规律有着广泛的应用。
例如，在水处理过程中，气泡被用作悬浮物的载体，通过气泡的浮力和液流的冲刷作用，将悬浮物从液体中移除。
此外，在生物工程中，气泡的运动规律也被应用于气泡生物反应器等设备中，用于提高生物反应的效率。
气泡的运动规律是由液体的性质、气泡的大小和形状以及外部环境的影响等多个因素共同决定的。
了解气泡的运动规律对于优化相关过程和提高效率具有重要意义。
通过深入研究和应用气泡的运动规律，我们可以更好地利用气泡的特性，实现更多实际应用的目标。
研究气泡的运动规律的原理
研究气泡的运动规律的原理
研究气泡的运动规律主要涉及流体力学和表面物理学原理。
首先，在液体中，气泡受到了多种力的作用，主要有浮力、惯性力、表面张力、黏滞阻力等。
这些力共同决定了气泡的运动规律。
浮力是气泡在液体中运动的一个重要因素。
根据阿基米德原理，气泡受到的向上浮力等于所排开的液体重量。
当气泡上升时，浮力大于气泡的重力，气泡会上升；当气泡下降时，浮力小于气泡的重力，气泡会下降。
惯性力是由于气泡的加速度引起的。
当气泡在液体中受到外力时，会产生加速度。
根据牛顿第二定律，惯性力等于质量乘以加速度。
这就意味着，气泡的加速度越大，惯性力越大。
表面张力是气泡运动中的另一个重要因素。
液体表面的分子之间存在着相互吸引力，这种力使得液体表面趋向于最小化表面积。
当气泡增大时，液体表面积减小，表面张力会将气泡收缩；当气泡缩小时，液体表面积增加，表面张力会将气泡扩展。
这种表面张力力量与气泡的半径成反比。
最后，黏滞阻力是气泡在液体中运动时产生的一种阻力。
黏滞阻力与气泡运动速度成正比。
当气泡速度很快时，液体会对气泡施加较大的阻力，限制气泡的运动速度。
综上所述，在液体中，气泡的运动规律受到浮力、惯性力、表面张力和黏滞阻力等因素的共同影响。
根据这些作用力的相互作用，可以研究和解释气泡在不同条件下的运动特性。
表面张力对泡沫体系发泡性能的影响研究
表面张力对泡沫体系发泡性能的影响研究作者：刘昱来源：《中国科技博览》2013年第11期[摘要]本文理论分析了表面张力的形成原理，通过对比不同起泡剂表面张力变化情况，找出表面张力的变化规律，筛选出合理泡沫体系，进行填砂管实验，观察其各参数的变化规律。
研究结果表明，表面张力值较低的泡沫体系发泡能力、压力变化、含气饱和度、存气率和气窜时间要好于表面张力值较高的泡沫体系。
通过对表面张力的研究，确定表面张力值的最佳范围，对泡沫复合驱配方的确定及现场试验具有一定的指导意义。
[关键词]表面张力泡沫体系变化规律中图分类号：F42.31 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）11-0012-011 表面张力的形成原理及影响因素当液体与气体相接触时，会形成一个表面层，在这个表面层内存在着相互吸引力，它能使液面自动收缩，这种促使液体表面收缩的力叫做表面张力。
表面张力的实质，是液体表面分子间存在的吸引力。
在液体内部的分子，受到来自邻近分子间的吸引力，平均来说是相等的，即所受到邻近分子的吸引力的合力为零。
处于液体表面的那些分子，却因气相中分子的密度小，对液体表面分子的吸引力很小以至于可忽略不计，而使液体表面分子受到一个指向液体内部的不平衡的净力。
这个不平衡的净拉力有使液体表面分子尽可能地离开液体表面进入液体内部的趋势，从而使液体表面具有自发收缩的趋势，形成表面张力。
表面张力的影响因素有以下几点：第一，随温度的升高，液体的表面张力一般都会下降。
第二，界面两相物质的性质对表面张力有影响。
第三，溶入其它物质对表面张力有影响。
如果在纯水中加入少量表面活性剂，其表面张力就会急剧下降。
第四，压力增加，液体表面张力下降。
2 不同体系表面张力变化规律的研究配制聚合物分子量2500万、浓度为1300mg/L（经剪切），分别加无碱表活剂、起泡剂SD-4（1#）、起泡剂SD-4+1#稳泡剂（2#）、起泡剂SD-4+1#稳泡剂+2#稳泡剂（3#）浓度分别为0.03%和0.05%的泡沫体系，测定表面张力值，通过泡沫性能评价装置测定不同体系的静态气液比和半衰期，利用表面张力测量仪测量各体系的表面张力，筛选出粘度、静态气液比和半衰期相近，表面张力值相差较大的两个体系，为填沙管实验筛选对比体系（如表1）。
单个气泡在井筒内上升速度规律实验研究
单个气泡在井筒内上升速度规律实验研究
郭艳利，孙宝江，王 宁，范 志，左 坤
(中国石油大学(华东)石油工程学院，青岛，266580, Email: guoynli@)
摘要：在石油天然气钻采施工中，气侵使井筒压力变化，如果控制不当，容易出现溢 流、井涌、井喷等安全事故。本文采用垂直透明的有机玻璃管模拟井筒，对不同物性的静 止流体中气泡上升速度规律进行了实验研究。重点研究了溶液黏度、密度、表面张力及气 泡直径等因素对气泡上升速度的影响规律，结果表明：气泡上升速度随着溶液粘度的增大 而减小，随着溶液表面张力和气泡直径的增大而增大，溶液密度对气泡上升速度无显著影 响。同时，分析了这些因素的相互作用机制。探究了不同条件下气泡上升速度的理论模型， 并结合实验数据分析，评价和优选了一种适用于气泡在井筒内静止流体中上升速度的计算 模型。本研究对钻井设计、作业和井筒安全控制具有重要意义。 关键词：井筒；气泡；上升速度；非牛顿流体；实验
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第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集
图4
不同密度的 NaCl 溶液中气泡上升最终速度曲线
3.3
表面张力对气泡上升速度的影响
图 5 为不同表面张力下的气泡上升最终速度曲线。由图可以发现，相同条件下，气泡 上升最终速度随着 SBDS 溶液的气液界面张力增大（即溶液浓度减小）而增大。这是因为 气泡在上升过程中，前端表面活性剂浓度不断稀释、尾端浓度不断积累，导致气泡表面产 生表面活性剂浓度梯度及表面张力梯度。溶液浓度越小，表面张力越大，气泡表面的浓度 梯度和表面张力梯度越小，导致阻力减小，最终使气泡上升速度增大。另外，随着溶液浓 度的微量增加这种趋势逐渐消失，这是因为达到临界胶束浓度之后，表面张力不再降低。
流体力学中的流体的黏滞性分析
流体力学中的流体的黏滞性分析流体力学中的流体的黏性分析导言流体力学是研究流体性质和流体运动规律的科学分支。
在流体力学中，流体的黏性是一个重要的性质，影响着流体的运动和行为。
本文将着重讨论流体的黏性，分析其特性及对流体流动性质的影响。
一、流体黏性的基本概念流体的黏性是指流体内部分子间的内摩擦作用。
与固体不同，流体的分子间距离较大，而流体的运动是由分子间的相互作用引起的。
黏性通过描述这种内摩擦来反映流体的粘滞程度。
流体的黏性与其分子结构、温度和压力等因素相关。
二、流体的黏性特性流体的黏性特性主要包括黏度和粘滞系数两个方面。
1. 黏度：黏度是衡量流体黏性的基本物理量，表示了流体的内摩擦阻力。
通常用希斯定律来描述流体的黏度，即黏性与应变速率之间的线性关系。
黏度的单位是帕斯卡·秒（Pa·s）或者旧制单位石蜡单位（lb/ft·h）。
2. 粘滞系数：粘滞系数是指单位面积上流体的内摩擦力与流体速度梯度之间的比例关系。
粘滞系数与黏度有一定的关联，但在实际应用中，粘滞系数更为常用。
粘滞系数的单位是帕斯卡·秒（Pa·s）。
三、黏性对流体流动的影响黏性对流体流动的影响是多方面的，在此列举几个主要方面。
1. 层流与湍流：黏性对流体流动的一大影响是决定流动的稳定性。
当流体黏性较高时，流动较为稳定，呈现层流状态；当流体黏性较低时，流动易产生湍流。
2. 阻力与流速：黏性还决定了流体在外力作用下所产生的阻力。
黏度越大，流体流动越困难，阻力也会相应增大。
同时，黏度对于流速的分布也有影响，低黏度的流体速度分布较均匀。
3. 管道流动：黏性对于管道内流体的流动有很大影响。
黏度较高的流体在管道内壁可产生黏附作用，形成较大的内摩擦阻力。
这也是为什么在液体输送或工业管道中，需要考虑黏性对流动的影响的原因之一。
四、黏性的应用与研究领域由于黏性在流体力学中的重要性，它在许多领域都得到了广泛应用和研究。
流体的粘滞性对流体运动的影响
流体的粘滞性对流体运动的影响1. 引言流体的粘滞性是一个重要的物理性质，它对于流体运动具有重要的影响。
本文将探讨流体的粘滞性对流体运动的影响，并从微观和宏观两个角度进行分析。
2. 流体的粘滞性2.1 定义流体的粘滞性是指流体内部分子之间相互作用的强度。
粘滞性的大小反映了流体分子间相互作用的程度。
通常情况下，流体的粘滞性可分为黏性和塑性两种。
2.2 测量方法流体的粘滞性可以通过多种方法进行测量，常见的方法有黏度计测量方法和流变学测量方法。
黏度计测量方法主要是通过测量流体在外力作用下的流动行为来确定其粘滞性，而流变学测量方法则是通过施加不同的剪切应力和剪切速率来研究流体的变形和流动行为。
3. 粘滞性对流体运动的影响3.1 微观角度在微观角度上，粘滞性对流体的运动主要通过分子之间的相互摩擦作用来传递力量。
当流体的粘滞性较小时，流体分子之间的相互作用较弱，流体表现出较大的流动性，流动速度较快。
而当流体的粘滞性较大时，流体分子之间的相互作用较强，流体呈现较小的流动性，流动速度较慢。
3.2 宏观角度在宏观角度上，粘滞性对流体运动的影响主要体现在以下几个方面：3.2.1 阻力流体的粘滞性会给流体运动带来阻力。
当流体流动时，流体分子受到粘滞性的作用而产生内摩擦力，这些内摩擦力会对流体运动产生阻碍作用，使流体运动速度减慢。
因此，在同样的条件下，粘滞性较大的流体比粘滞性较小的流体具有更大的阻力。
3.2.2 湍流和层流粘滞性对流体的运动方式也有影响。
当流体的粘滞性较大时，流体分子之间的相互作用较强，流体呈现层流运动；而当粘滞性较小时，流体分子之间的相互作用较弱，流体呈现湍流运动。
3.2.3 边界层在流体运动中，流体与固体壁面之间存在一个边界层。
粘滞性对边界层的厚度和速度分布有影响。
当流体的粘滞性较大时，边界层厚度较小，流体速度梯度较大；而当粘滞性较小时，边界层厚度较大，流体速度梯度较小。
3.3 影响因素影响流体粘滞性的因素有很多，包括温度、压力、流速等。
气泡在密闭空间中的运动特性研究
气泡在密闭空间中的运动特性研究气泡是一种常见的液体中的气体团，具有较小的体积，但在某些情况下却能对流体流动产生显著的影响。
因此，对气泡在液体中的运动特性进行深入的研究对于流体动力学的发展具有重要的意义。
气泡在液体中的运动特性是由多个因素共同作用而产生的，其中最为重要的因素是气泡大小、液体表面张力、气泡在流体中的位置和液体的密度。
如果将气泡置于密闭空间中，则还需要考虑空气压力对气泡的影响。
在密闭空间中，气泡的运动方式主要取决于气泡的升降运动和水平运动。
在运动过程中，气泡可以在液体中形成涡旋和液流，并且还会与周围的气体产生热传导和质量传递。
当气泡尺寸较小时，它们通常可以自由地在密闭空间中上下游荡，并受到气体的强烈影响。
然而，当气泡尺寸较大时，由于浮力的影响，它们的运动轨迹将更为复杂，并可能与液体中其他物体同步运动。
同时，在密闭空间中，气泡可能会产生共振效应，这是由于空
气压力和周围空气的振荡所引起的。
这些共振效应可能会导致气
泡的大小和形状发生变化，也可能会产生液体中的共振波。
在气泡的运动中，液体中的气体也会受到影响。
当气泡接近流
体表面时，它们会对表面张力和气体分布产生影响，并可能引起
气体流的形成。
此外，气泡的存在还会影响气体的蒸汽压力，从
而改变液体的沸点。
总之，气泡在密闭空间中的运动特性是一个非常复杂的问题，
需要考虑多个因素对气泡的影响。
未来的研究将需要集中注意力，发掘新的机制并深入理解气泡在液体中的行为。
气泡形成与液体动力学特性研究
气泡形成与液体动力学特性研究气泡在日常生活中随处可见，无论是在沸水中冒出的小气泡，还是在软饮料中冒出的大气泡，它们都有着独特的形成方式及液体动力学特性。
通过对气泡形成与液体动力学特性的研究，我们可以更好地理解这些现象背后的科学原理，为相关工程应用提供指导。
首先，我们来看气泡的形成过程。
气泡的形成与气液界面的稳定性有关。
当一个液滴被注入到另一种亲疏不同的液体中时，液滴表面的张力会逐渐使其变得不稳定并形成气泡。
这个过程被称为液滴的白金汉不稳定性。
进一步研究发现，气泡的形成过程还受到液体的粘度、表面张力、液滴尺寸等因素的影响。
例如，粘度较低的液体内会形成更大的气泡，而粘度较高的液体内则往往形成较小的气泡。
此外，液体的表面张力也会影响气泡形成过程。
表面张力越大，气泡形成的阻力越大，导致气泡形成的速度较慢。
然而，仅仅了解气泡的形成过程还远远不够，还需要深入研究气泡在液体中的动力学特性。
气泡在液体中的运动可以产生各种流动模式，如涡旋和湍流。
这些流动模式对气泡的大小、速度以及气泡与液体之间的相互作用有着重要影响。
研究发现，气泡的大小与其速度呈反相关关系。
较大的气泡拥有较小的速度，而较小的气泡则拥有较大的速度。
这是因为较大的气泡受到了更多的阻力，其速度受到了限制。
而较小的气泡则能够更自由地在液体中移动，因此速度较大。
液体中的气泡还可以通过与周围液体的相互作用来产生力。
这些力包括浮力、压力与摩擦力等。
浮力是指气泡受到的由于在液体中的浮力产生的向上推的力。
压力是由于液体中的压力差产生的力，使气泡受到了向液体中心的压力。
摩擦力则是由于气泡与液体的运动相互作用产生的力。
这些力的相互作用使得气泡在液体中的运动变得复杂多样。
一方面，气泡的运动可以带动液体的流动，产生旋涡和湍流等流动模式。
另一方面，液体的流动也会影响气泡的运动，使其速度和轨迹发生变化。
因此，在研究气泡的液体动力学特性时，必须考虑到这些相互作用的影响。
除了理论研究外，气泡形成与液体动力学特性的研究还具有重要的工程应用价值。
液滴和气泡的运动规律表面张力干扰和碰撞等现象
液滴和气泡的运动规律表面张力干扰和碰撞等现象液滴和气泡是我们日常生活中常见的物理现象，它们的运动规律以及与表面张力的关系一直备受研究者的关注。
本文将通过详细介绍液滴和气泡的运动规律，探讨表面张力对它们的影响，并分析碰撞等现象背后的物理机制。
一、液滴的运动规律液滴是一种由液体形成的球形物体，其运动受到多种力的影响。
首先，液滴的运动受重力的作用，重力会使液滴向下运动。
其次，液滴的运动还受到空气阻力的影响，阻力会减缓液滴的运动速度。
最重要的是，液滴的运动受到液体内部的粘性力和表面张力的共同作用。
表面张力是指在液体表面上的分子之间形成的一种力，这种力使液体表面呈现出一种薄膜状的特性。
液滴因为表面张力的存在而呈现出球形，这是因为表面张力使液滴内部的液体分子受到向内收缩的力。
液滴在运动过程中，表面张力会对其运动轨迹产生重要的影响。
液滴在不同的表面上运动时，由于表面张力的不同，会呈现出不同的特性。
例如，在疏水表面上，液滴会形成较大的接触角，即液滴与表面之间形成一定的角度，这使得液滴更容易滑动。
相反，在亲水表面上，液滴与表面之间形成较小的接触角，液滴更倾向于附着在表面上。
二、气泡的运动规律气泡是一种由气体形成的球形物体，它的运动规律与液滴有些相似，但也存在一些不同之处。
气泡除了受到重力和阻力的影响外，还会受到气体内部的压力和表面张力的作用。
与液滴不同的是，气泡的内部气体受到压强的作用，这会使气泡内部形成一个稍微高于外界气压的区域。
这种差异压强会使气泡在运动过程中扩大或收缩。
而表面张力则使气泡呈现出球形，同时也影响着气泡的运动轨迹。
与液滴一样，气泡在运动过程中也会受到表面张力的影响。
不同的表面张力会使气泡的运动速度和轨迹发生变化。
在具有高表面张力的情况下，气泡往往会更加稳定，形成较小的接触角。
而在表面张力较低的情况下，气泡更倾向于扩展和破裂。
三、表面张力对液滴和气泡的影响表面张力对液滴和气泡的运动规律有着显著影响。
气泡在水中上升运动的数值模拟
气泡在水中上升运动的数值模拟朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲【摘要】基于流体体积函数(VOF)模型,借助Fluent软件,数值模拟了气泡在水中上升运动.考虑不同初始位置以及气泡大小对气泡在水中运动的影响,监测气泡在不同时刻的变形,分析了速度随时间的变化,并考察了气泡在不同密度比和粘度比的酒精流场和乙醚流场中运动.结果表明:直径大的气泡在上升过程中速度变化较大,上下表面速度差较大,大气泡较不稳定.气泡运动中,底部射流区域的速度先达到最大,然后降低,降低到一定程度会反弹.外部流体与气泡粘度比、密度比、表面张力系数对气泡运动有较大影响.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(024)005【总页数】7页(P417-422,451)【关键词】气泡;数值模拟;上升速度;流体体积函数法【作者】朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲【作者单位】江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003【正文语种】中文【中图分类】U661.1水中浮泡运动常见于船舶与海洋工程实际中,如:螺旋桨空化,水下爆炸引起的气泡,波浪破碎发生卷吸而引起的空泡等.气泡在流体中运动是强非线性的,运动时界面变形较大,因此气泡运动数值模拟越来越受国内外学者的关注,而气泡运动界面追踪是研究重点.目前已发展多种界面追踪技术并应用于气泡运动数值模拟,并且取得了一定的成果.界面模拟方法有:边界积分法[1-5]，VOF法[6-8]，Level Set法[9-10]，Lattice-Boltzmann法[11]，Front Tracking法[12-13].文献[14] 采用了Front Tracking法对粘性流体中气泡进行数值模拟,并分析了气泡上升运动速度随时间的变化规律.文献[15]采用边界积分法分析了二维气泡在无粘流体中上升运动.文献[16] 采用Lattice Boltzmann法对单个气泡运动,以及2个气泡和3个气泡运动进行了数值模拟,获得气泡运动的速度等值线图和速度随时间变化曲线图,取得一定的成果. 本文基于VOF技术中的PLIC界面重构方法,采用速度和压力耦合方法求解运动方程,对单个气泡在水中的运动进行了数值模拟,追踪了液界面变化,同时分析了不同气泡直径和气泡的初始高度对气泡上升时运动速度的影响.综合考虑了气泡在不同外流场中运动,分析了由密度比、粘性比及表面张力系数对气泡上升运动的影响.1 数值模型1.1 控制方程1) 考虑表面张力的动量方程(1)式中，v为速度矢量;ρ为流体密度;μ为粘性系数;p为压强;F为表面张力源项.2) 不可压缩流体连续性方程(2)3) 采用VOF法追踪界面的相函数输运方程(3)式中，aq为第q项体积分数.对于两相流方程(1)中ρ和μ由体积分数决定ρ=ρ1aq+(1-aq)ρ2(4)μ=μ1aq+(1-aq)μ2(5)式中，ρ1,ρ2，μ1,μ2分别为2种不同流体的密度和粘度.1.2 表面张力计算本文所用的表面张力模型是由文献[17]提出的连续表面力模型.采用CSF模型计算表面张力时,首先要计算界面的曲率和界面法向.定义aq为第q相体积分数,借助于体积分数分布,可得界面法向矢量n(6)表面曲率其中单位法向矢量(7)若一个单元只有两相,故(8)2 几何模型与计算条件为了消除固壁对气泡运动产生的影响[14],本文选取计算区域大于10D(D为直径),为0.1m×0.2m,通过Gambit软件划分网格,网格间距为5×10-4m,计算边界均为无滑移边界条件，计算几何模型见图1.气泡初始时刻在水中保持静止,初始压强和速度均为0,其形状为圆形(二维).气泡密度为 1.22kg/m3；粘度系数为1.789×10-5N·s/m2.水的密度为9.982×102kg/m3;粘度系数为1×10-3N·s/m2；表面张力系数为0.0728N·s/m2.图1 计算几何模型Fig.1 Computational geometry model描述气泡特性常用的无量纲参数主要有Morton数、Reynolds数、Weber数、密度比ρf/ρb和粘度比μf/μb,下标f和b分别代表外部流场和气泡.本文考虑的气泡运动场为低雷诺数的流场,其密度比为814.5，粘度比为55.9.3 结果分析与讨论3.1 单个气泡动力学特性本文模拟了直径D=10mm气泡在水中上升运动,观察气泡在运动过程中的变形.并对气泡的运动速度和压强变化进行监测.在表面张力作用下,保持了气泡内部压强和外部流体压强的平衡,保证了气泡稳定.同时由于表面张力作用在气泡表面,气泡的内部压强要大于外部流场压强.初始时刻气泡上下表面存在一个压力差,其下表面所受的压力梯度较大，在上下表面的压力差作用下气泡向上运动.在压力差与气泡表面发展出的涡片共同诱导出一个从下方推向气泡的射流.初期的射流并不能穿透气泡上表面,只是促使气泡底部向上凹陷.射流不断向气泡顶部发展,当射流长度达到一定程度,仍不能穿透气泡表面,射流开始向气泡横向发展,并形成马蹄状气泡[18].单个气泡在静止流场上升过程中,气泡的外形变化如图3～7所示,数值模拟结果与文献[19]实验结果一致(图2).图2 水中气泡上升运动(实验结果)Fig.2 The rising of bubble in the water (experimental results)气泡在水中运动,上表面的速度随时间逐渐增大,增大到一定程度后速度保持微小增幅,继续上升,直至与自由表面接触发生破碎(图3).气泡在t=0.01s时刻的速度等值线图,气泡仍保持圆形,此时气泡在界面附近处的速度U，V(单位：m/s)最大(图4).经过0.05s,气泡射流作用下下表面发生凹陷,形成月牙状(图4a)).气泡在底部y方向的速度V较大,在气泡凹陷形成的一对脚处,水平速度U比较大.在t=0.1s时(图5),底部射流发展为横向,抹平了气泡对脚,形成扁平帽子形状.此时气泡的各方向速度已经平稳.当气泡上升到自由表面处,由于考虑了表面张力作用,气泡顶部被自由表面的表面张力束缚,导致气泡上升受阻,气泡在浮力作用下继续上升,速度变小,在压力和自由表面张力共同作用下,气泡在水平方向发生拉伸，直至在t=0.26s时,气泡突破自由表面的束缚,发生破碎.而气泡下表面仍保持惯性继续上升,同时由于气泡破碎产生较大的压强梯度,导致自由表面上升(图6～7).图3 t=0.01s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.3 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.01s图4 t=0.05s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.4 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.05s图5 t=0.1s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.5 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.1s图6 t=0.25s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.6 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.25s图7 t=0.26s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.7 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.26s3.2 气泡大小和初始位置对气泡运动的影响本文就直径为6，8mm气泡分别在相同的初始位置(指距自由水面高度,初始自由水面高为0.8m),考虑气泡上升运动过程中的速度随时间变化，针对气泡上下表面的速度进行分析.直径较大的气泡在水中运动时较难保持形状稳定,变形较大,而且上升速度和小气泡上升速度相比较大.直径小的气泡在水中容易保持其稳定形态,其发生变形时间比大气泡晚些.气泡与自由表面接触时,直径较大的气泡产生射流较强,导致自由液面抬升要高于小气泡.图8为气泡直径为6mm,在不同初始位置气泡运动速度随时间的变化曲线.图8a)，b)初始位置分别为0.03，0.05m.初始时刻气泡底部在射流作用下速度(Vbot)在很短时刻内达到一个峰值,在运动过程中气泡下表面速度逐渐减小,此时上表面速度逐渐增加.在t=0.05s时,上下表面速度近似相平衡,此时气泡上下表面速度保持动态平衡,射流发展为气泡横向,此时气泡的形状近似稳定.图8 D=6mm气泡在不同初始位置时的速度变化曲线Fig.8 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 and 0.05m(D=6mm)气泡顶部的速度(Vtop)在初始时刻也有较大的增幅,在t=0.05s以后增幅减小,上下表面速度近似相等.保持一定的振幅，气泡接近自由表面时,由于自由表面在表面张力的作用下对气泡上升运动起到阻碍作用,在t=0.26s之后气泡上下表面速度都发生降低,直至气泡破裂.在气泡破裂时,上表面速度在压力梯度作用下突然增大,随后速度降低(图8b)).图9为直径8mm,初始位置分别为0.03，0.05m时气泡速度随时间变化曲线.在初始时刻，直径较大的气泡底部产生射流速度要比直径小的气泡大,而且气泡上下表面的速度随时间变化，上下振荡的幅度比直径为6mm气泡振荡幅度要大.气泡下表面产生射流导致气泡下表面速度发生周期性变化,呈衰减趋势(图9a)).由分析可知,不同初始位置对相同初始直径的气泡运动速度影响不是很大.直径大的气泡在初期产生的射流强度要大于小气泡产生的射流强度.小气泡在水中运动比大气泡要稳定.大气泡的上下速度振荡较大,容易产生较大变形,所以大气泡在水中运动易破裂.图9 D=8mm,初始位置为0.03和0.05 m时的速度变化曲线Fig.9 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 and 0.05m (D=8mm)3.3 外流场发生变化时对气泡运动的影响气泡在流体中运动时受到表面张力、粘性力、浮力、重力和压力梯度力等作用.为了考察各个力对气泡运动规律的影响,分别考虑了气泡在外流场为酒精和乙醚时的上升运动规律.水、酒精和乙醚参数见表1.表1 外流场的流体参数Table 1 Parameters of the ambient liquid流体密度/(kg·m-3)粘度/(N·s·m-2)密度比(ρf/ρb)粘度比(μf/μb)表面张力系数/(N·m-1)水998.20.001814.555.90.0728酒精7900.0012644.967.10.023乙醚8040.00395656.3220.80.0165图10为直径8mm气泡在酒精中上升运动时,初始射流导致速度达到一个峰值,随后速度逐渐衰减,从峰值到最小值周期为0.025s.气泡在水中上升时,底部射流导致达到峰值的速度衰减到最小值周期为0.05s.分析可知,密度比减小,气泡速度衰减的周期减小.由图10a)，b)可知,密度比相差不大情况下,气泡在流场中上下表面速度衰减趋势相同,在粘度比较大的乙醚流体中,气泡的上表面达到一定速度后保持恒定速度上升.表面张力系数较小时,气泡初期产生的射流速度较大,同时气泡运动靠近自由液面时,由于表面张力系数作用,对气泡的运动影响减小，速度趋势趋于平缓.4 结论1) 采用VOF法获得了单个气泡在水中运动的时刻历程,追踪气泡运动时界面变化,较清晰反应了气泡界面运动的规律,分析了气泡上升运动对自由液面影响.2) 通过分析单个气泡在自由液面水中上升运动时的速度场,得到气泡运动速度分布图,气泡界面处的底部速度和气泡在射流凹陷处速度最大.图10 D=8mm,初始位置为0.03 m，外流场分别为酒精和乙醚时气泡速度变化曲线Fig.10 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 m,D=8mm, external flow field are alcohol and ether3) 通过比较直径不同和初始高度不同的气泡在水中的运动规律,直径大的气泡运动时较易产生大的变形,初始高度越大的气泡产生的射流速度越大.4) 不同外部流场的粘度比、密度比、表面张力系数对气泡运动有较大影响,密度比对气泡底部射流有影响,密度比越大影响就越明显.粘度比对气泡上升过程保持稳定有影响,粘度系数较大,气泡的运动速度越趋近于一个恒定值.表面张力系数对气泡产生射流速度有影响,表面张力系数越大,对射流影响越大;同时气泡靠近自由液面时,表面张力对气泡上升运动有阻碍作用.参考文献(References)[1] Lorstad D, Francois M, Shyy W, et 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气泡在流体中的运动行为研究
气泡在流体中的运动行为研究引言气泡在流体中的运动行为是流体力学领域的重要课题之一。
气泡的运动行为直接影响着自然界和工业中的许多现象和过程，如气泡提升速度、气泡在管道中的输运和分离等。
因此，研究气泡在流体中的运动行为对于理解和控制这些现象具有重要的理论和应用价值。
本文将从气泡的形态演化、气泡运动的驱动机制以及影响气泡运动行为的因素等方面进行综述，旨在全面了解气泡在流体中的运动过程，并为相关领域的研究提供参考。
气泡形态演化气泡在流体中的形态演化是气泡运动行为的重要方面之一。
常见的气泡形态主要有球形、椭球形和不规则形状等。
气泡形态的演化受到多种因素的影响，包括流体的流速、气泡的大小、周围流体的性质等。
下面将简要介绍几种常见的气泡形态演化过程。
气泡的膨胀和收缩当一个气泡存在于液体中时，由于液体对气泡的压力作用，气泡会受到压缩。
这种压缩作用会使气泡的体积减小，使其形成一个更加紧凑的形态。
相反，当液体对气泡施加的压力减小时，气泡膨胀，体积增大。
气泡的膨胀和收缩过程是气泡形态演化的基本过程之一。
气泡的变形和破裂气泡在流体中运动时，由于流体的剪切力作用，气泡会发生变形。
较大的气泡会因此变得不规则，并可能发生破裂现象。
气泡的变形和破裂过程对于气泡运动行为的研究具有重要意义。
气泡运动的驱动机制气泡在流体中的运动主要受到以下几种驱动机制的影响：浮力、表面张力、惯性力和阻力等。
浮力浮力是指液体对气泡的向上推力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体受到的浮力等于其排开的液体的重量。
因此，气泡在液体中会受到一个向上的浮力，这是气泡在流体中上升的主要驱动力。
表面张力表面张力是液体表面上的分子内聚力。
当气泡在液体中移动时，表面张力会使气泡变形并产生阻力。
这种阻力会减缓气泡的运动速度，并影响气泡的运动轨迹和形态演化。
惯性力惯性力是由于气泡的运动速度改变而产生的力。
当气泡在流体中进行加速或减速运动时，惯性力会对气泡产生作用力，影响气泡的运动行为。
液体中气泡的附着力-概述说明以及解释
液体中气泡的附着力-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述气泡是一种在液体中存在的微小气体囊泡。
在液体中，气泡能够形成并存在是由于表面张力的存在，这是液体表面分子间的相互作用力。
液体中气泡的附着力是指气泡与液体表面之间相互作用的强度和特性。
在日常生活和工业生产中，液体中气泡的附着力是一个重要的研究课题。
它不仅涉及到气泡的稳定性和存活时间，还对于液体中气泡形成和消除的过程具有关键影响。
因此，了解气泡的附着力及其影响因素对于深入理解液体中气泡行为、提高液体处理效率以及设计高效气泡分离器等都具有重要实际意义。
本文将首先介绍液体中气泡的形成过程，包括气体溶解和气泡核形成。
然后，将重点探讨气泡与液体表面的相互作用，涉及到表面张力和液体表面的特性。
最后，将详细讨论影响气泡附着力的因素，包括液体性质、气体溶解度、表面活性剂等。
通过对液体中气泡的附着力的研究，可以为相关领域的工程和应用提供理论依据和技术支持。
同时，对于气泡的附着力的深入理解也为进一步研究液体中气泡行为和液体处理过程提供了新的视角和思路。
因此，探索液体中气泡附着力的形成机制和影响因素具有重要的理论和实践价值。
在接下来的章节中，本文将详细介绍液体中气泡的形成过程、气泡与液体表面的相互作用以及气泡附着力的影响因素。
通过对这些内容的阐述，希望能够加深对液体中气泡行为的理解，并为相关研究和应用提供有益的启示和指导。
1.2 文章结构本文将按照以下结构来介绍液体中气泡的附着力。
首先，在引言中将对研究的背景和意义进行概述。
然后，在正文的第一部分将介绍液体中气泡的形成过程，包括在不同条件下气泡的生成机制和形态演变。
接着，在正文的第二部分将重点探讨气泡与液体表面之间的相互作用，包括表面张力和液体表面性质对气泡附着力的影响。
最后，在正文的第三部分将综合讨论影响气泡附着力的各种因素，如气泡尺寸、液体性质和外界条件等。
在结论部分，将对本文进行总结，并探讨液体中气泡附着力的意义和应用。
流体的黏性特性及其影响
流体的黏性特性及其影响引言黏性是流体力学中一个重要的性质，它决定了流体在运动时的阻力以及流体的流动行为。
黏性与流体的内部粘滞程度有关，不同的流体具有不同的黏性特性。
本文将对流体的黏性特性进行详细介绍，并探讨其对流体流动的影响。
流体的黏性黏性是流体的一种性质，它是指流体在受到外力作用时，流体内部分子之间相互作用的强度与速度梯度之间的关系。
简单来说，黏性是指流体内部分子之间相互摩擦的程度。
黏性与流体内部分子之间的吸引力、排斥力以及分子间的相互作用有关。
黏性可以分为两种类型：动黏性和静黏性。
动黏性是指流体在流动过程中所表现出的黏性特性，静黏性是指在流体停止流动时所表现出的黏性特性。
通常情况下，动黏性比静黏性要大。
影响黏性的因素流体的黏性受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：温度温度是影响流体黏性的重要因素之一。
一般来说，温度升高会使流体的黏性降低，温度降低会使流体的黏性增加。
这是因为温度升高会增加分子的热运动能量，导致分子间的相互约束减弱，从而降低黏性。
相反，温度降低会使分子间的相互吸引力增强，分子的运动能量减小，从而增加黏性。
压力压力也是影响流体黏性的重要因素之一。
一般来说，压力的增加会使流体的黏性增加，压力的减小会使流体的黏性降低。
这是因为压力增加会使分子间的相互距离减小，吸引力增强，从而增加黏性。
相反，压力减小会使分子间的相互距离增大，吸引力减小，从而降低黏性。
流动速度流动速度是影响流体黏性的另一个重要因素。
一般来说，流动速度的增加会使流体的黏性降低，流动速度的减小会使流体的黏性增加。
这是因为流动速度的增加会增加流体分子间的相互摩擦减小，流动速度的减小会减小流体分子间的相互摩擦增大，从而影响黏性。
流体的化学成分流体的化学成分也会对其黏性产生影响。
不同物质的分子间相互作用力不同，因此其黏性也会有所差异。
一般来说，分子间作用力较强的流体具有较高的黏性，分子间作用力较弱的流体具有较低的黏性。
此外，分子的形状和大小也会影响黏性。
小气泡的临界we数
小气泡的临界we数
小气泡的临界We数是指在流体中存在一个微小的气泡，当流体的运动速度或压力超过一定值时，该气泡才能稳定存在并不被破裂。
临界We数可以理解为一种临界条件，表示流体的运动对气泡的影响达到临界值。
根据流体力学的研究，临界We数可以通过液滴或气泡表面的雷诺数（Re数）和韦伯数（We数）的比值来计算。
其中，雷诺数表示流体的惯性力和粘性力的相对大小，韦伯数表示流体的惯性力和表面张力的相对大小。
由于具体计算公式较为复杂，这里无法给出具体数值，但可提到的是：一般情况下，临界We数与液滴或气泡的尺寸、流体的密度、粘性、表面张力等因素有关。
衡量流体性能的关键指标
衡量流体性能的关键指标引言流体是我们生活中常见且重要的物质之一，具有广泛的应用领域，如工业生产、能源开发、交通运输等。
为了评估流体的性能，人们需要选取一些关键指标来进行衡量。
本文将介绍衡量流体性能的几个重要指标，包括黏性、密度、表面张力等。
1. 黏性(viscosity)黏性是衡量流体抵抗流动的程度的物理量，是流体流动性能的一个重要指标。
黏性可以影响流体的摩擦力、阻力、粘度等性质。
黏性越大，流体越难流动。
黏性的单位是帕斯卡秒(Pa·s)。
流体的黏性与温度有关，一般来说，温度升高，黏性降低；温度降低，黏性增大。
这是因为温度升高会使流体中分子的热运动加剧，从而减小分子间的相互作用力，使流体的流动性能增强。
2. 密度(density)密度是衡量流体内部分子之间空间分布紧密程度的物理量，是流体性能的另一个重要指标。
密度可以影响流体的压缩性、浮力等性质。
密度越大，流体越难被压缩，也就是说压力增加时密度保持不变。
对于不同的流体，其密度是不同的。
例如，水的密度约为1000千克/立方米(kg/m³)，而空气的密度约为1.2千克/立方米(kg/m³)。
由于密度的差异，水中的物体会浮在水面上，而空气中的物体会下沉。
3. 表面张力(surface tension)表面张力是液体表面上存在的一种特殊现象，使液体表面具有一定的膜状特性。
表面张力是由液体分子间相互作用力引起的，可以通过液滴的形成和液体的表面出现凹凸不平的现象来观察。
表面张力可以影响流体在不同表面的行为。
例如，水在玻璃表面上会形成水滴，而在蜡纸表面上则会迅速渗透。
表面张力还可以解释一些现象，如水上漂浮的虫子、小石头跳水时产生的涟漪。
4. 流速流量(dissipation rate, flow rate)流速是衡量流体在单位时间内通过某一截面的速度，是衡量流体性能的关键指标之一。
流速可以用来表示流体的快慢程度。
常见的流速单位有米/秒(m/s)、千米/小时(km/h)等。
表面张力对流体介质流动的影响机制
表面张力对流体介质流动的影响机制引言表面张力是液体分子之间的作用力，是描述液体与相邻气体或液体之间的相互作用的一种物理性质。
流体介质的流动过程中，表面张力起着重要的作用，对流体的流动行为有着不可忽视的影响。
本文将探讨表面张力对流体介质流动的影响机制。
表面张力的定义和作用表面张力定义为液体分子内部和外部分子间的静电力，是一种与界面有关的现象。
液体分子在界面附近会受到分子间作用力的影响，使得表面有一定的张力。
表面张力不仅仅影响液体的表面形态，还会影响流体介质的流动行为。
表面张力在流体介质流动中主要通过以下几个方面起作用：1. 表面张力阻碍了扩散的过程表面张力会限制流体分子在表面附近的扩散，从而阻碍流体介质的流动。
当两个相邻液滴之间的表面张力大于流体介质的惯性力时，液滴之间的流动速度会减慢甚至停止。
2. 表面张力导致流体介质表面的凸起或凹陷表面张力使得液体表面趋向于减少其表面积，导致流体介质表面的凸起或凹陷现象。
这种现象在液滴和气泡的形成过程中尤为明显，进一步影响了流体介质的流动。
3. 毛细管现象表面张力还导致了毛细管现象，即在细长管道中，液体会自动上升或下降，而不需要外力推动。
这是由于管道内液体分子表面受到了表面张力的作用，使液体在毛细管内上升或下降。
表面张力对流体介质流动的影响机制表面张力通过影响流体介质的流动行为，从而对流体介质的流动产生影响。
具体来说，表面张力对流体介质流动的影响机制主要包括以下几个方面：1. 影响流体介质的流速和粘度表面张力会改变流体介质的流速和粘度。
由于表面张力的存在，流体介质表面会出现附加的阻力，导致整个流体介质的流速降低。
同时，表面张力会增加流体介质的粘度，使得流体介质更加黏稠，流动困难。
2. 影响液滴和气泡的形态和运动行为表面张力对液滴和气泡的形态和运动行为也有显著的影响。
表面张力使得液滴和气泡形成球形，因为球形的形状能够最小化表面积，从而降低表面张力的能量。
同时，表面张力也会影响液滴和气泡的运动行为，如液滴的融合、分离以及气泡的上升、下降等。
影响泡沫效果的因素
影响泡沫效果的因素
影响泡沫的效果有很多因素，主要包括以下几个方面：
1. 液体的表面张力：液体的表面张力越大，泡沫的稳定性就越好。
例如，用牛奶制作的泡沫比用水制作的泡沫要稳定。
2. 液体的粘度：粘度较高的液体能更好地保持泡沫的结构，因此，添加一些粘稠的物质（如蛋白质）可以改善泡沫的稳定性。
3. 气体的压力：增加气体的压力可以增加泡沫的稳定性。
例如，使用气压更高的深蓝氮气制作的泡沫会比使用常规空气制作的泡沫更稳定。
4. 泡沫生成速度：生成泡沫的速度越快，泡沫的稳定性越好。
通常通过搅拌或振动液体来加快泡沫生成速度。
5. 温度：温度能够影响泡沫的稳定性。
一般来说，较低温度会使泡沫更加稳定。
6. 添加剂：添加一些稳定剂或乳化剂能够增强泡沫的稳定性。
例如，使用蛋白质、明胶等物质来制作泡沫时，可以提高泡沫的稳定性。
综上所述，影响泡沫效果的因素包括液体的表面张力、粘度，气体的压力，泡沫生成速度，温度以及添加剂的使用等。
流体搭桥实验报告
一、实验目的1. 了解流体搭桥实验的基本原理和操作方法。
2. 掌握流体力学中的表面张力、粘性、惯性等基本概念。
3. 通过实验观察流体搭桥现象，验证相关理论。
二、实验原理流体搭桥实验是研究流体力学中表面张力、粘性等性质的一个经典实验。
实验原理如下：1. 表面张力：液体分子之间存在着相互吸引力，使得液体表面收缩，形成一定的表面张力。
当液体表面受到外界作用力时，表面张力会产生一定的抵抗力。
2. 粘性：流体在运动过程中，由于分子间的相互作用，会产生一定的内摩擦力，称为粘性。
粘性使得流体在运动过程中产生阻力。
3. 惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态的性质称为惯性。
在流体搭桥实验中，流体在运动过程中受到表面张力、粘性等作用力的影响，会产生惯性。
三、实验器材1. 液体：水、酒精、肥皂水等。
2. 容器：玻璃管、烧杯等。
3. 仪器：秒表、天平等。
4. 工具：剪刀、胶带等。
四、实验步骤1. 准备实验器材，将玻璃管清洗干净，插入烧杯中。
2. 将水倒入烧杯，观察水在玻璃管中的流动情况。
3. 在玻璃管上涂上一层肥皂水，观察肥皂水在玻璃管中的流动情况。
4. 将酒精倒入烧杯，观察酒精在玻璃管中的流动情况。
5. 分别在不同温度下进行实验，观察流体搭桥现象。
6. 记录实验数据，分析实验结果。
五、实验现象及结果1. 水在玻璃管中流动时，表面张力使得水在玻璃管内壁形成一定的弧形。
2. 涂上肥皂水后，水在玻璃管中的流动情况发生变化，表面张力增强，使得水在玻璃管内壁形成更明显的弧形。
3. 酒精在玻璃管中的流动情况与水相似，但表面张力相对较弱。
4. 在不同温度下，流体搭桥现象存在差异。
温度越高，表面张力越弱，流体搭桥现象越不明显。
六、实验分析1. 表面张力是流体搭桥现象的主要原因。
在实验过程中，表面张力使得流体在玻璃管内壁形成一定的弧形，从而产生搭桥现象。
2. 粘性对流体搭桥现象有一定影响。
粘性使得流体在运动过程中产生阻力，从而影响流体搭桥现象的稳定性。
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流体黏性及表面张力对气泡运动特性的影响艾旭鹏;倪宝玉【摘要】基于气泡边界层理论,引入黏性修正,采用边界积分法,考虑黏性效应和表面张力在单气泡以及双气泡耦合作用过程中的影响.首先将建立的数值模型与Rayleigh-Plesset的解析解进行对比,发现二者符合良好,验证了数值模型的有效性;在此基础上,建立考虑流体弱黏性效应的双气泡耦合模型,研究流体黏性和表面张力作用下,气泡表面变形、射流速度、流场能量转换等物理量的变化规律;最后研究雷诺数和韦伯数对于气泡脉动特性的影响规律.结果表明,流体黏性会抑制气泡脉动和气泡射流发展,降低气泡半径和射流速度;表面张力不改变气泡脉动幅值,但缩短了脉动周期,提升气泡势能.%Boundary integral simulation has been conducted to study the motion and deformation of bubbles with weak viscous and surface tension effects in fluid. Both normal and tangential stress boundary conditions are satisfied and the weak viscous effects are confined to the thin boundary layers around bubble surfaces, which is also known as boundary layer theory of bubble. By using this method, the influence of viscosity and surface tension of fluid on the motion of bubbles has been studied. Both axisymmetric and three-dimensional numerical results are compared with analytical results of Rayleigh-Plesset equation. Good agreement between them is achieved, which validates the numerical model. On this basis, interaction model between two vertically placed bubbles is established, by taking the surface tension, gravity, and viscous effects into consideration. Variations of physical quantities including bubble deformation, jet velocity, and energy of fluid are studied. Last but not least,the influence of viscosity and surface tension on the motion of a spherical bubble is investigated. It is found that viscous effects of fluid depress the pulsation of bubble and part of fluid energy is transformed into viscous dissipation energy. As a result, the development of bubble jet, the radius of the bubble, and the jet velocity are reduced gradually. On the other hand, the surface tension of fluid does not change the range of the bubble pulsation but reduces the period of the bubble pulsation and enhances the potential energy of the bubble. This model and numerical results aim to provide some references for bubble dynamics in bioengineering, chemical engineering, naval architecture, and ocean engineering, etc.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2017(066)023【总页数】11页(P251-261)【关键词】气泡;边界层;黏性;表面张力【作者】艾旭鹏;倪宝玉【作者单位】哈尔滨工程大学船舶工程学院, 哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院, 哈尔滨 150001【正文语种】中文黏性流体中多气泡的运动和耦合作用在生物、化学、海洋工程中应用十分广泛,比如组织和细胞损伤[1]、水下爆炸气泡[2]、微气泡减阻[3]等.从数学模型和数值模拟角度而言,这一问题主要涉及两大有趣但又具有挑战性的难题,一是气泡与气泡间的强非线性耦合效应,二是流体黏性效应对于气泡耦合效应的影响.对于第一个问题,目前较常用的有效解决方法之一是采用完全非线性边界元(BEM)方法.文献[4—8]针对这一问题进行了大量的研究,取得了较大的进展.对于第二个问题,一方面可以采用计算流体力学(CFD)方法近似求解Navier-Stokes(N-S)方程[9,10],但是计算量和计算精度都有待进一步优化;另一方面,采用“边界层”理论,将黏性效应限制于很薄的流体层内,而层外则依然可以采用势流理论进行计算.边界层理论的思想最早源于普朗特的平板阻力,在船舶领域应用广泛.但是有关气泡边界层理论,发展和研究都相对较晚.Miksis等最早在气泡动力学中引入边界层理论的思想[11].Miksis等认为气泡周围存在一薄边界层,边界层外流体满足无黏不可压缩势流理论,边界层内考虑流体黏性效应,边界层两侧满足法向应力连续,但不满足切向应力连续.由于此边界层很薄,忽略边界层内外速度的变化,这样便可采用边界积分法数值模拟计及弱黏性效应的气泡动态变化.此后,研究人员从不同角度改进Miksis等的气泡边界层理论.Lundgren 和Mansour[12]进一步分析了边界层方程,获得了边界层两侧压力差和法向速度差的表达式.Boulton-Stone和Blake[1,13]又进一步扩展了Lundgren和Mansour 的方法,使得边界层两侧速度的切向分量也连续,在此基础上首次成功地数值模拟了单个轴对称气泡在自由面处的破裂现象.Georgescu等[14]也采用Miksis的气泡边界层理论模拟气泡在自由面处的破裂现象,在边界积分和时间步进上均采用二阶单元,以获得更好的精度.Klaseboer等[15]采用Joseph和Wang[16]的思想修正边界层理论,同时考虑了法向和切向应力的连续,应用边界积分法数值模拟了高雷诺数下轴对称气泡在流体中的脉动上浮现象.Lind和Phillips[17,18]分别研究了考虑法向应力连续的轴对称气泡在固壁面和自由液面附近的脉动.倪宝玉等[19]联合模型实验和数值模拟研究了常压小气泡在自由表面的破裂,数值模拟中考虑了法向应力连续的轴对称模型,主要分析了射流断裂后的水滴形态以及水滴撕裂现象.Zhang和Ni[20]研究了轴对称和三维气泡在法向和切向应力同时连续的情况下在无界重力场中的脉动,得到气泡射流速度随流体黏性增加而衰减的结论.Li和Ni[21]在此基础上又进一步研究了气泡与自由面相互作用过程中流体黏性效应的影响.以上所述的数值研究中对于黏性效应的处理大部分侧重于法向应力连续,对于切向应力连续的考虑较少;数值模型中以轴对称为主,三维模型则十分少见;而对于考虑黏性效应和表面张力下多气泡耦合作用的三维模型公开发表的文献还很少.鉴于此,本文在前人基础之上,首先将建立的数值模型与Rayleigh-Plesset的解析解进行对比,验证数值模型的有效性;其次研究不同雷诺数下双气泡耦合过程中出现的各类物理现象及变化规律;最后研究雷诺数和韦伯数对于单个球状脉动气泡的影响规律.图1给出了双气泡耦合作用的示意图,这里假定初始位置较低的气泡为“气泡1”,位置较高的为“气泡2”.定义笛卡尔坐标O-xyz,坐标系的原点处于气泡1的初始中心处,z轴竖直向上.气泡1与气泡2的初始中心距离为h.本文主要考虑不可压缩、动力黏性系数恒定的牛顿流体,根据亥姆霍兹速度分解定理[22],流场中任意一点速度U均可以分解为无旋的速度u=∇φ和有旋的速度v=∇×a.对于不可压缩流体的质量守恒方程则为式中∇是哈密尔顿算子,φ是速度势,a是一个非零矢量势.对于不可压缩流体的动量守恒方程为N-S方程:式中t是时间,g是重力加速度,P是压力,ρ是流体密度,ν是流体的运动黏性系数.将u=∇φ代入到方程(2)并考虑到无旋运动的特点,方程(2)可简化为式中P∞是无穷远处参考压力,模型中不考虑背景声压,气泡的背景压力只有静水压力.Pvc为黏性压力,满足用(4)式直接求解Pvc十分困难,本文采用间接求解方法.对于法向应力,在第i个气泡的界面处,根据杨氏-拉普拉斯方程,可知法向应力平衡条件为式中下标i表示第i个气泡,i可取1或者2;Pl是界面处液体压力,Pb是界面处气体压力,对于气泡有Pb=Pc+P0(V0/V)ι,其中Pc是饱和蒸汽压,P0和V0分别是气泡初始形成时的压力和体积,V是气泡体积,ι是气泡内气体的比热比;τn是法向黏性应力;σ是表面张力系数;κ是界面的局部曲率.当流场的无旋速度∇φ在总速度中占主导地位时,在气泡附近很薄的边界层内法向黏性应力可近似表达为满足对于切向应力,由于气泡内气体的动力黏性系数相对于流体十分小,故可认为在气泡表面切向黏性应力为0.但是,无旋速度∇φ在界面处诱导的切向应力却不为零,即τs=2ρυ(∂φτ/∂n)/=0. 如果直接采用切向应力为零的切向应力连续条件,则无旋速度诱导的切向应力在边界处的做功则被人为忽略了.为了弥补这一非零的切向应力的贡献,根据Joseph和Wang[16]的推导,假设在气泡附近很薄的边界层内,切向应力τs的切向做功与黏性压力的法向做功相等:式中t和n分别是边界的切向单位矢量和法向单位矢量,S是流域的所有边界,包含气泡1和气泡2的边界Sb1和Sb2.如前所述,采用(4)式直接求解黏性压力Pvc在数值上具有极大困难,这使得我们不得不寻找求解Pvc的其他方法.这里引用Joseph和Wang[16]的一个经验性假设条件,认为黏性压力与无旋速度诱导的法向应力成正比,即其中C是未知的比例系数,考虑到(6)式中的τs在三维问题中难以直接求解,这里采用能量守恒法进行求解.对于三维工况,首先需要将∂2φ/∂n2转化到笛卡尔坐标系中,有式中是单位法向量n在笛卡尔坐标系中的三个分量.根据Lamb[22]的公式,对于无旋流场,黏性能量耗散率D可表达为式中(u,v,w)是速度矢量u在笛卡尔坐标系中的三个分量.另一方面,通过功能关系,黏性能量耗散率D与单位时间黏性应力做功W相等:将方程(6),(7),(8)代入方程(10),再与方程(9)联立,最终可获得未知系数C的表达式为将方程(5)和(7)代入方程(3)中,并考虑到物质导数与局部导数间的关系∇,则可以获得在第i个气泡表面的全非线性动力学边界条件:式中和C的具体求解方法见2.2节.拉格朗日系统中第i个气泡的全非线性运动学边界条件为式中x=(x,y,z)是气泡上任一个质点的矢量坐标.最后,在无穷远处扰动为零,则无穷远边界条件为采用格林第三公式和格林函数G,方程(1)可转化为如下的边界积分方程:式中S是包含气泡表面Sb1和Sb2以及无穷远边界S∞在内的所有边界;p和q分别是场点和源点,ε(p)是在p点处观察流场的立体角;三维格林函数G(p,q)=1/|R−r|,其中R和r分别是p和q的位置矢量.为了求解方程(8)和(11)中的二阶偏导数根据Wu[23]的推导以及格林函数的性质,有对于y和z方向有类似的公式.对于偏微分方程(16)可以参照方程(15)的方法进行求解,将求解的结果代入方程(8)和(11),即可得到和C.采用分别作为长度、压力、时间和速度的特征量,定义强度参数、雷诺数、韦伯数、傅汝德数和距离参数分别如下:其中ς_i是第i个气泡的强度参数,不同气泡的强度参数可以一样也不可以不一样;Rmax为所有气泡在无界自由场中球状运动时能达到的最大半径,初始强度参数越大的气泡Rmax也越大.后文中无量纲量均用“一拔”表示.为了校核本文数值模型的有效性,这里采用单个球状气泡为对象,忽略重力的影响(Fr→∞),分别采用解析解和数值模型求解单个球状气泡在黏性流体中的脉动.当气泡是球状时,气泡半径的脉动方程可由Rayleigh-Plesset方程[24]求解:式中分别是气泡无量纲半径对无量纲时间的二阶和一阶导数.根据方程(18)经过进一步推导可以获得气泡无量纲初始半径¯R0与强度参数ς和韦伯数We的关系:另一方面,可采用本文建立的边界元模型进行求解,且考虑到球状气泡为轴对称模型,可分别采用轴对称边界元和三维边界元获得数值结果.将数值结果与解析解进行对比分析,验证数值程序.选取初始无量纲参数为ς=100,We=通过初始条件(19)式可以计算得到无量纲初始半径¯R0=0.1485.对应的轴对称模型母线离散为33个节点,32个线性单元;三维模型表面离散为362个节点,720个三角形单元.图2给出了球状气泡半径随时间变化的轴对称、三维数值结果与精确解的对比曲线.图中图标Re(∞)表示雷诺数趋于无穷大,即不考虑黏性效应的工况;Re(102)表示采用Rayleigh-Plesset方程(18)直接求解的精确解;axi表示对应的轴对称边界元模型的结果;3d表示对应的三维边界元模型的结果.由图2可见,不考虑黏性效应的情况下,气泡在每次膨胀到最大时刻均可精确达到无量纲最大半径1,且无量纲运动周期维持在1.99不变.此时可将气泡视为一个无能量损耗的弹簧振子,在内外压力差和惯性作用下不断往复地在平衡位置振动.然而,在考虑了黏性效应之后,气泡每次膨胀到最大的半径将无法达到1,且随着脉动而逐渐减小,前三周期最大半径依次为0.966,0.914,0.873;相应地,收缩到最小的半径也大于初始半径¯R0=0.1485,且随脉动而逐渐增大.同时,气泡脉动的周期逐渐减小,首次和二次依次为1.95和1.89.对于轴对称边界元模型,在前三周期气泡半径最大时刻与精确解的相对误差分别为0.76%,1.01%和1.13%,对于三维边界元模型,在前两周期气泡最大半径时的相对误差分别为0.19%和0.36%.可见轴对称和三维模型的数值解与Rayleigh-Plesset方程精确解符合度很高,证明了本文建立的边界元模型是有效可行的.由于轴对称模型与三维模型的网格构造方法不同:对于轴对称模型,只需在母线上划分若干段线段网格;对于三维模型,需要在整个球面上划分若干个三角形网格.数值计算中网格划分方法会对计算结果有一定影响,所以在数值积分时,二者结果会有一定差异.从图中可见两种模型的差异十分微小,在数值计算中是可以理解和接受的.此时气泡可视为计入结构内黏性的弹簧振子模型,在往复振动中不断有黏性能量消耗.Zhang等[25]给出了考虑流场可压缩性后气泡半径脉动曲线,也观察到了类似的半径衰减的现象,然而二者产生的原因是截然不同的,计及黏性效应时初始气泡内能不断被黏性耗散,而可压缩性是将初始内能不断传递并储存到流场中.图3和图4分别给出了球状气泡径向速度即和气泡内气体压力随时间的变化规律,图标含义同上.从图3可见,无黏气泡无量纲最大膨胀和收缩速度均为4.631,保持不变,发生在内外气压平衡时刻.而黏性气泡的最大膨胀和坍塌速度逐渐降低.类似地,对于气泡内压也有一样的规律,考虑了黏性耗散能量之后,气泡的内压无法达到初始强度100,且衰减的速度很快,二次和三次峰值分别为55.93和36.34.同样地,无论对于轴对称模型还是三维模型,数值结果均于解析解符合度十分高.图5给出了球状气泡无量纲黏性耗散率的变化曲线.对于球状脉动气泡,可根据(9)或(10)式有结合图2半径和图3径向速度的变化曲线,就不难理解在一个周期内黏性耗散率分别在最大体积和最小体积时刻达到零点,在法向速度最大时刻出现两次峰值,且峰值逐渐衰减的现象了.图中轴对称和三维模型应用(9)式计算的¯D与Rayleigh-Plesset方程计算的精确解符合得很好,再次验证数值的有效性.在验证数值模型有效性的基础上,研究两个串列的气泡的相互作用.假定两个气泡初始均静止且二者内压相同,即强度参数一致.这里给定初始参数分别为ς_1=ς_2=100,We=1.37×106,Re=100,Fr=5和λ=2.5.零时刻气泡表面的初值条件为和图6给出了考虑流体黏性效应的两个气泡耦合作用的演化过程,其中云图表示速度势大小(红色表示高、蓝色表示低).图6(a)对应气泡初始状态,两个球状气泡在各自高压的作用下向外膨胀,由于气泡间的耦合作用,相互临近的表面的速度势和速度较低,而相互远离的表面的速度势和速度较高.图6(b)对应上气泡体积达到最大的时刻,此时下气泡的下表面在浮力的作用下已经开始进入收缩阶段.从图6(c)中可清晰地观察到下气泡的下表面已经变得平坦,而上气泡在下气泡的吸引作用下呈现“鸭蛋状”.图6(d)对应下气泡坍塌结束时刻,此时可见在浮力、流体黏性、气泡之间的吸引力(又称为Bjerknes力)等多种耦合作用的影响下,下气泡的下表面内卷形成典型的气泡射流,射流即将穿透下气泡而形成环状射流.同时上气泡在多种力的作用下,仍然以“鸭蛋状”较慢地收缩.由于缺乏可对比的实验数据,这里分别采用轴对称边界元模型和三维边界元模型计算图6的工况,并将计算得到的射流速度曲线进行对比,如图7所示,其中viscous axi和viscous 3d分别是考虑黏性作用的轴对称模型和三维模型.本文将射流速度定义为气泡下表面内凹最高点处流体质点的法向速度.从图7的对比可见二者计算的结果精确符合,再度验证了数值模型的有效性.此外,为了突出流体黏性效应的作用,再采用三维边界元模型计算不考虑黏性作用的图6工况,即令Re无穷大,而保持其他参数不变.不考虑黏性效应的计算结果与考虑黏性效应的计算结果对比显示,考虑黏性作用后,射流尖端的速度降低,射流砰击气泡表面的时间推迟.表明流体的黏性效应将抑制气泡射流的发展,降低气泡射流的速度和能量.在进一步讨论黏性效应对能量的影响之前,这里给出流场动能、势能和黏性耗散能及总能量的定义.首先,整个流场的无量纲动能如下:式中v为流场的体积,S为包含气泡表面在内的流域所有边界面.气泡的无量纲势能[26]定义如下:式中为第i个气泡中心的z方向坐标,其余变量含义同前.因考虑黏性效应而引入的黏性耗散能可通过对黏性耗散率积分得到:式中无量纲黏性耗散率¯D可通过(9)或(10)式数值求得.气泡在脉动过程中,守恒的总能量Etotal除了动能、势能相互转化的机械能Em外,还将存在一部分黏性耗散能Ed,即(23)式的最后一个等号是因为初始时刻流场动能和黏性耗散能均为0.图8给出了图6对应的工况中两个气泡相互作用过程中,流场中能量相互转换的曲线.从图中可见,随着两个气泡的运动,流场能量由最开始的气泡势能转换为两个气泡的动能以及流场的黏性耗散能.对于动能,明显地随着气泡的膨胀、坍塌等阶段呈现波峰波谷的特性;黏性耗散能则不同,它随着气泡的运动而不断上升,尤其在气泡射流坍塌即将发生阶段,上升得更快,说明黏性摩擦的作用在气泡射流速度高的时候表现得更明显.总体而言,总能量在整个变化过程中数值误差允许范围内是守恒的.可见黏性效应在气泡射流速度、流场能量的转化中是很重要的.本节分析雷诺数和韦伯数对于气泡运动过程的影响规律.为了清晰地观察二者的影响,忽略重力影响(Fr→∞),采用简单的球状气泡为例,计算不同雷诺数和韦伯数下气泡脉动特性,同时在考虑其中任一参数(称为主要参数)时,令另外一参数(称为次要参数)足够大,以降低次要参数对主要参数的影响,从而突出考察黏性效应和表面张力效应.保持不变,令雷诺数从107依次变为102,选取三维边界元模型计算气泡相关参数的变化.图9给出了不同雷诺数下气泡半径变化曲线,其中Re(∞)仍表示对应不考虑黏性效应的工况.从图中可见,气泡半径在高雷诺数下变化很不敏感,雷诺数Re在104时,气泡半径基本与不考虑黏性效应是重合的;Re在104—103之间变化时,气泡半径损失十分微弱,在前两个周期内,可以忽略黏性效应;仅当Re在102以下时,气泡半径损失明显,黏性效应必须考虑.图10给出了当雷诺数Re分别取102—103间某几个典型数值时黏性耗散率的变化曲线.从图中可见随着Re减小,黏性耗散率逐渐增大,且随着时间推进,峰值衰减更快.数值计算表明,当Re大于103之后,黏性耗散率的数值已经很小,故没有在图中绘制.其次,保持不变,令韦伯数We从1.37×106依次变为1.37×101,选取三维边界元模型计算气泡相关参数的变化.图11给出了不同韦伯数We下气泡半径变化曲线.从图中可见,无论We如何变化,气泡的无量纲最大半径一直是1,即韦伯数不会影响气泡脉动的幅值,但是会影响脉动的周期.而且当We在高于106量级时,气泡的半径几乎重合,可以忽略表面张力效应;当We处于106—102之间时,气泡半径和周期变化不敏感;当We取101量级及以下时,表面张力效应显著,气泡脉动周期显著减小,即气泡振动更快.图12给出了韦伯数分别取137和13.7两种工况下流场动能和势能以及总能量的变化曲线.由于此时雷诺数Re=1010,黏性耗散能已经十分微小,可忽略不计.从图中的对比曲线可见,韦伯数的增加对动能影响较小,对势能影响很大,这是因为势能中含有表面张力效应项总体而言,黏性效应会使得气泡振动幅值衰减,同时气泡周期缩短;而表面张力会使得气泡周期缩短但幅值不变,同时势能增加.然而,气泡半径对高雷诺数和高韦伯数变化均不敏感,此时基本可以忽略黏性效应和表面张力效应.基于气泡边界层理论,修正现有的势流理论,建立考虑流体弱黏性效应的三维边界元模型,研究考虑流体黏性效应和表面张力效应下气泡的脉动和气泡间的耦合作用.首先,采用Rayleigh-Plesset方程求解球状气泡,将边界元模型的计算结果与解析解进行对比,验证数值模型的有效性.在此基础上,选择两个气泡相互耦合作为典型算例,分析考虑黏性作用下气泡耦合、气泡射流和流场能量等的变化.最后研究雷诺数和韦伯数两个参数对气泡脉动的影响规律.得到以下主要结论:1)采用黏性压力法向做功与切向应力切向做功等效的方法,可巧妙地解决无旋速度∇φ在界面处诱导的切向应力不为零,但势流理论中选取切向应力为零作为边界条件的矛盾,从而弥补了经典势流理论中忽略了切向应力在边界处做功的缺失;2)就非球状气泡而言,当考虑气/液交界面处法向和切向黏性效应后,气泡射流在黏性流体中速度减慢,气泡射流能量降低,流场损失的动能和势能逐渐转化为黏性耗散能,且在射流速度较大的坍塌后期,黏性耗散能增长得越快;3)就球状气泡而言,黏性效应会使得气泡振动幅值衰减,同时气泡周期缩短,黏性耗散能不断增加;表面张力会使得气泡周期缩短但脉动幅值不变,同时气泡整体势能增加;当雷诺数和韦伯数较大后,可忽略黏性和表面张力的影响.PACS:47.55.db,47.55.dr,47.55.df,47.11.Hj DOI:10.7498/aps.66.234702*Supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.51639004,51579054,11472088),the Fundamental Research Funds for the Central Universities,China(GrantNos.HEUCFM170110,HEUCFP201701,HEUCFP201777),and the 111 Project of Harbin Engineering University,China.†Corresponding author.E-mail:*****************.cn【相关文献】[1]Boulton-Stone J M,Blake J R 1993 J.Fluid Mech.254 437[2]Cui P,Zhang A M,Wang S P 2016 Phys.Fluids 28 117103[3]Xue Y Z,Cui B,Ni B Y 2016 Ocean Eng.118 58[4]Sato K,Tomita Y,Shima A 1994 J.Acoust.Soc.Am.95 2416[5]Rungsiyaphornrat S,Klaseboer E,Khoo B C,Yeo K S 2003 Comput.Fluids 32 1049[6]Chew L W,Klaseboer E,Ohl S W,Khoo B C 2011 Phys.Rev.E 84 0663078[7]Han R,Li S,Zhang A M,Wang Q X 2016 Phys.Fluids 28 062104[8]Guo X,Cai C,Xu G,Yang Y,Tu J,Huang P,Zhang D 2017 Ultrason.Sonoche.39 863[9]Zhang Y,Zhang Y,Li S 2017 Ultrason.Sonoche.35 431[10]Liu L T,Yao X L,Zhang A M,Chen Y Y 2017 Phys.Fluids 29 012105[11]Miksis M J,Vanden-Broeck J M,Keller 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