高一上数学数列专项复习测试

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一、单项选择题

1.在等比数列{an}中,an>0,a5a9=9,则a7=（）

A.3

B.-3

C.3或3

D.均不对

2.已知等差数列{an}中,a2=2,a4=6,则a10=（）

A.18

B.16

C.14

D.12

3.数64是数列1，4，9，16，…的（）

A.第5项

B.第6项

C.第7项

D.第8项

4.若等比数列{an}的第3项和第4项分别为4，8，则它的第10项为（）

A.128

B.256

C.512

D.1 024

5.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下

各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3 L ，下面3节的容积共4 L ，则第5节的容积是（ ）

A.1 L

B.6766 L

C.4744 L

D.3733 L

6.26与0.52的等比中项是（ ）

A.16

B.2或－2

C.4

D.4或－4

7.各项为正的等比数列的前5项和为3，前15项和为39，则该数列前10项和为（ ） A.3 2 B.313

C.12

D.15

8.已知在等比数列{an}中，a1＝98，an ＝13，q ＝2

3，则项数n ＝（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6

9.已知等差数列{an}中，S100＝145，d ＝12，则a1＋a3＋a5＋…＋

a99的值为（ ）

A.60

B.85

C.1452

D.75

10.若三个数a －6，a ，2a ＋5成等差数列，则实数a 的值为（ ）

A.－1

B.1

C.0

D.－5

11.若数列{an}满足

an ＋1＝2 0 1 1 >1 n n n n a a a a ≤≤⎧⎨-⎩，，，，且a1＝67，则a2018等于

（ ）

A.37

B.57

C.67

D.107

12.已知数列的前n 项和为nn ，则此数列的第四项为（ ）

A.256

B.16

C.229

D.20

13.在等比数列{an}中，a1＝12 ，q ＝－2，则a6等于（ ）

A.16

B.－16

C.32

D.－32

14.在等差数列－53，－49，－45，…中，第一个正项是（ ）

A.第14项

B.第15项

C.第16项

D.第17项

15.小张读一本225页的书，若他第一天读1页，第二天读3页，以后每天比上一天多读两页，则小张读完这本书要（ ）

A.8天

B.15天

C.32天

D.64天

16.在等比数列{an}中，a1，a4是方程2x2－5x ＋2＝0的两个根，则a2·a3等于（ ）

A.1

B.－1

C.52

D.－52

17.四角垛每一层都是正方形，各层堆放物体的个数为an ＝n2，

堆放n 层所需物体总数为Sn ＝16n （n ＋1）（2n ＋1），现小明需

要堆放一个四层的四角垛，总共需要物体个数为（ ）

A.16

B.25

C.30

D.36

18.已知数列{an}满足a1＝1，2an ＋1－2an ＝1，n ∈N*，则a21＝（ ）

A.21

B.20

C.11

D.10

19.已知首项为2的数列{an}满足an ＝－1＋an ＋1，则a2 022等于（ ）

A.2 021

B.2 022

C.2 023

D.4 026

20.已知数列{an}的通项公式为an=n²-n ，则可以作为这个数列的其中一项的数是（ ）

A.10

B.15

C.21

D.42

二、填空题

21.在等差数列{an}中,有a8-a5=1,4S6=11S3,则a1= .

22.在等比数列{an}中，若a3＝3，a6＝6，则a9＝.

23.在等差数列{an}中，若a3＝20，a12＝83，则公差d＝.

24.等差数列2，4，6，8，…的第10项是.

25.在等比数列{bn}中，若b1＝1，b2＝2，则前10项和S10

＝.

26.已知等比数列{n a}的公比为－1

2，则

135

246

a a a

a a a

++

++的值是.

27.若数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an（n∈N*），则a5

＝.

28.在等差数列{an}中，若a2，a6是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则a4＝.

29.已知数列{an}的前n项和Sn＝5n2＋3n，则a5＝，an ＝.

30.按数列的项数分类：数列3，7，11，15，19，…是数列；而数列1，2，3，4，…，n是数列.（填“有穷”或“无穷”）

31.若某等比数列的首项是2，公比是3，则它的第5项为.

32.已知5＋32与x的等比中项是7，则x＝.

33.在一次分苹果中，第一人分到16个，后面每人分到前一人的