人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元检测卷 (附答案)

人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元测试卷(基础)

总分：100分

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（2020·四川省巴中中学七年级期中）在下列数学表达式：①-20＜，②2-50x ≥，③1x =，④2-x x ，⑤-2x ≠，⑥2-1x x +＜中，是不等式的有（ ） A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．（2020·重庆綦江区·七年级期末）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A ． B ． C ．

D ．

3．（2020·河南许昌市·）我市某一天的最高气温是9C ︒，最低气温是零下2C ︒，则当天我市气温变化范围

()t C ︒是（ ）

A ．29t <<

B ．29t ≤≤

C ．29t -<<

D ．29t -≤≤

4．（2021·浙江杭州市·八年级期末）若a b >，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．22a b -<-

B ．11a b +>+

C ．22a b <

D ．33

a b

-

>- 5．（2021·湖南怀化市·八年级期末）下列不等式中，变形错误的是（ ） A ．x y >则11x y +>+ B ．若a b ->-则a b < C ．1

2

x y -

>则2x y <- D ．若35x -<则53

x <-

6．（2021·浙江温州市·八年级期末）不等式213x -≤的解是（ ） A ．1≥x

B ．1x ≤

C ．2x ≥

D ．2x ≤

7．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）不等式480x -≥的解集在数轴上表示为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

8．（2021·全国七年级）不等式组240

20

x x -⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（2021·湖南娄底市·八年级期末）如果不等式()33a x a ->-的解集是1x <,那么a 的取值范围是( ) A ．0a >

B ．0a <

C ．3a >

D ．

3a <

10．（2021·广西北海市·八年级期末）若不等式组

无解，则a 的取值范围为（ ）

A ．4a >

B ．4a ≤

C ．04a <<

D ．4a ≥

二、填空题（每小题5分，共30分）

11．（2021·浙江宁波市·八年级期末）若a b >，则25a --________25b --（填“>”或“<”）．

12．（2020·浙江杭州市·九年级期末）不等式组()

5831131<72

2x x x x

⎧+>+⎪

⎨--⎪⎩的最大整数解为__________．

13．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）不等式组321

215

x x ->⎧⎨

-≤⎩的正整数解是______．

14．（2021·湖南娄底市·八年级期末）关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________．

15．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≤⎩

的解集中恰好有三个整数，则m 的取

值范围是___．

16．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）关于x 的不等式组314(1)

x x x a

->-⎧⎨<⎩的解是3x <，那么a 的取值

范围是______．

三、解答题一（每小题6分，共12分） 17．（2021·广西北海市·八年级期末）解不等式：

431

132

x x +-->，并把解集在数轴上表示出来．

18．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）解不等式组：31211213

x x x x +≥-⎧⎪

+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示解集

四、解答题二（每小题9分，共18分）

19．（2021·安徽六安市·七年级期末）关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨-=⎩．与关于x 、

y 的方程组3516

8

x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021

(2)m n +

20．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A 型医疗物资290件和B 型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A 型医疗物资40件和B 型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A 型医疗物资30件和B 型医疗物资20件． （1）请你帮助设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？

答案解析

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（2020·四川省巴中中学七年级期中）在下列数学表达式：①-20＜，②2-50x ≥，③1x =，④2-x x ，⑤-2x ≠，⑥2-1x x +＜中，是不等式的有（ ） A ．2个 B ．3个

C ．4个

D ．5个

【答案】C 【分析】

根据不等式的定义，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式进行判断即可得． 【详解】

根据不等式的定义可知①-2＜0；②2x-5＞0；⑤x≠-2；⑥x+2＞x-1为不等式， 共4个， 故选：C ． 【点睛】

本题考查了不等式，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫不等式，解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．

2．（2020·重庆綦江区·七年级期末）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】

试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+2≤0，得x≤﹣2． 表示在数轴上为：．

故选D

考点：不等式的解集

3．（2020·河南许昌市·）我市某一天的最高气温是9C ︒，最低气温是零下2C ︒，则当天我市气温变化范围