苏教版七下数学第七章复习导学案

第七章复习导学案

一、知识梳理

1. 三线八角图

如右图，

(1)同位角：互为同位角的两个角位于截线 ,被截线 ，形状像大写英文字母 (2)内错角：互为内错角的两个角位于截线 ,被截线 ，形状像大写英文字母 (3)同旁内角：互为同旁内角的两个角位于截线 ,被截线 ，形状像大写英文字母

2. 平行的性质和判定 (1)平行的判定 文字表述： 两条直线被第三条直线所截，如果 ① , ② ， ③ ，

那么这两条直线平行. 符号表达：

① ∵ = ∴AB//CD ② ∵ = ∴AB//CD ③ ∵ + =180°∴AB//CD

(2)平行的判定

文字表述：两条 直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 符号表达：

∵ ∴ = ， = ， + =180°

3. 平移的定义和性质

（1）定义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

（2）平移的性质：①.平移不改变图形的形状和大小（图形的对应边都相等，对应角都相等）

②. 两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等

4. 三角形的三边关系

5. 三角形中的特殊线段

中线 角平分线 高

性质

5. 多边形的内角和与外角和

（1）n 边形的内角和为

（2）多边形的外角和为

二、课堂练习

1. 判断下列命题的对错：

1) （ ）对顶角相等

2) （ ）相等的角是对顶角

3) （ ）同位角相等

4) （ ）两直线平行，内错角相等

5) （ ）同旁内角相等，两直线平行

6) （ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等

87

65432112345678F E D C B A A B C M 21D B C A E F B A C

2. 如图：点D、E、H、G分别在△ABC的边上，DE//BC，∠3=∠B，求证：∠1+∠2=180°

证明：（请将下面的证明过程补充完整）

∵DE//BC（已知）

∴∠3=∠EHC（）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠B=∠EHC（）

∴AB//EH （）

∴∠2+∠____=180° （）

∵∠1=∠4 （）

∴∠1+∠2=180°（等量代换）

3. 下列各组线段能组成三角形的是（）

A．2cm，2cm，4cm B．7cm，4cm，5cm

C．3cm，4cm，8cm D．4.2cm，2.8cm，7cm

4. 如图，直角三角形ABC中，∠A=90°，

AD是BC边上的高，

若AB=3,BC=5,AC=4 则AD=_____

5. 填空

1)十二边形的内角和为________°

2)内角和为2160°的多边形有___条边

3)多边形的每一个外角都为30°，它是一个____边形

4)多边形的每一个内角都是144°，它是一个___边形

6. 如图，OM、PM分别是∠BOP和∠DPO的平分线，

且∠M=90°，AB与CD是什么样的位置关系？

7. 如图，在长方形ABCD中,AB//CD。点P为平面上一点，连接BP，CP。(图中任意三点不共线) 试探究∠ABP、∠DCP和∠BPC三者之间的数量关系

B

A