苏教版七下数学第七章复习导学案
苏教版七下第七章平面图形认识(二)导学案2
认识三角形（1）——课内练习『学习目标』认识三角形的概念，理解三角形三边之间的关系。
『例题精选』1．有长度分别为２cm 、 3cm 、 4cm 和5cm 的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种不同的三角形?2．写出图中有几个三角形？请分别把它们表示出来， 并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形。
『随堂练习』 1．（1）如图，点D 在△ABC 中，写出图中所有三角形： ；（2）如图，线段BC 是△ 和△ 的边；2．下列三角形是锐角三角形的是_______________，直角三角形的是_______________，钝角三角形的是_______________.① ②③④ ⑤ ⑥ ⑦ 3．若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________. 4．下列线段中，不能构成三角形的是 （ ）A ．2，4，5B ．18，9，8C ．8，8，8D ．7，10，15『课堂检测』1．如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）2．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是 （ ） A ．2，3，4 B.2，2，2 C.1，3，1 D. 3，3，83．准备5根木棒，长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm 和9cm ，任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形,把能搭成的三角形画出其示意图。
4．有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内?（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? (4) 如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?D C B AABC DED CB A『基础过关』1．下列三角形中是等腰三角形的是_______________________.①②③④⑤⑥2．若等腰⊿ ABC周长为26，AB=6 ,则它的腰长____________.3．若5条线段长分别为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，则以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是。
新苏科版七年级数学下册第七章《复习(1)》导学案
新苏科版七年级数学下册第七章《复习（1）》导学案学法指导合作探究，自主练习学习过程：【复习导学】知识回顾：1、如图：(1)如果∠1= ∠2,那么根据 ,可得∥.(2)如果∠DCB+∠ABC=180°,那么根据,可得∥.(3)当∥时,根据,可得∠D+∠BCD=180°；;(4)当∥时,根据,可得∠3=∠D.知识点1：平行线的判定和性质：判定性质条件结论条件结论同位角两直线两直线同位角内错角两直线两直线内错角同旁内角两直线两直线同旁内角2、(1)画出图中△ABC的高CD(标注出点D的位置)；(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1 的关系是:；知识点2：图形平移的性质：(1)图形的平移的要素：、。
(2)图形平移的性质：①图形的平移不改变图形的，只改变。
②图形平移后，对应点的连线且。
【例题教学】例1、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数.C BA图18ABFDCE例2、 如图，B ∠+BCD ∠=90°，ACD B ∠=∠，BC DE ⊥，垂足为E ，AC 与DE 平行吗？并说明理由。
例3、已知，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ、ＣＤ间的一点，连结ＥＡ、ＥＣ，⑴ 如图①，若∠Ａ＝20°，∠Ｃ＝40°，则∠AEC ＝°；⑵ 如图②若∠Ａ＝x °，∠Ｃ＝y °，则∠AEC ＝°；⑶ 如图③，若∠A ＝α, ∠C ＝β，则α、β与∠AEC 之间有何等量关系。
并简要说明。
【当堂检测】1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可能是（ ） A ．第一次右拐40°，第二次左拐140°B ．第一次左拐40°，第二次右拐140°C ．第一次左拐40°，第二次左拐140°D ．第一次右拐40°，第二次右拐140° 2、如图，已知FD ∥BE ，则∠1+∠2-∠3=°；3、将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，则∠A FD=°；4、如图，若AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∠BED=80º，则∠BFD=________；5、如图边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm 2.【布置作业】课本P39-40复习巩固题1-7 补充习题DECBA1()40︒20︒EDC BA3()2()y ︒βαx 0EDCBAEDCBA60°45°┓┗AB CDA′ D ′ C ′ B ′授课人：（签名）年月日泰州市沈毅中学教学案年级： 七年级 学科： 数学二 次 备 课 时 间1、进一步理清与三角形有关的知识结构。
2021年苏科版七年级数学下册第七章《探索平行线的性质》导学案 (2).doc
新苏科版七年级数学下册第七章《探索平行线的性质》导学案班级姓名学号学习目标1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．2．理解平行线的判定与性质的区别与应用学习难点平行线性质的运用教学过程一、情境引入1.引入课题如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？由此得出本节课题：平行线的性质2.复习回顾平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?二、交流合作、探索发现合作交流一：看课本第11图7—10。
猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？[结论]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.合作交流二：如图：已知a//b,那么∠2与∠ 3相等吗？为什么？[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.132412BCabc 1234d合作交流三：如图,已知a//b ， 那么 ∠2与∠4有什么关系呢？ [结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言∵a ∥b,∴∠ 2+ ∠ 4=180°. 三、师生互动、典例示范【大屏幕】例1如图,已知直线a ∥b,∠1 = 500,求∠2的度数. 变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？ 四、巩固知识、拓展提高知识大冲浪（让学生进行选择） 1.超越号如图，在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，∠B = 600。
2021年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形(2)》导学案 (2).doc
AB C新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形（2）》导学案课题： 7.4认识三角形（2） 执 笔 二 次 备 课 时 间学习目标 1、知道三角形的高、中线、角平分线的定义。
2、会作任意三角形的高、中线、角平分线。
学习重点 会作任意三角形高、中线、角平分线。
学习难点 会作任意三角形高、中线、角平分线。
学时安排 1课时学法指导 合作探究，自主练习直线作垂线，垂足为D ，线段AD 就是三角形的高。
注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为B C 边上的高。
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交即∠BAE=∠CAE=21∠BAC （3）三角形有三条角平分线。
为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BAC 的角平分线。
例2、做出下列三角形的三条角平分线1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形3、三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
如右图所示，线段AF 就是△ABC 的中线。
注（1）三角形的中线必为线段； （2）三角形的中线必平分对边；如上所示，线段AF 是△ABC 的中线,必有：BF=CF=21BC 。
（3）三角形有三条中线。
例3、做出下列三角形的三条中线1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形【小组讨论】1、三角形的三条高的特点：锐角三角形 直角三角形钝角三角形 三角形三条高所在直线 交点的位置高在三角形内部的数量2、三角形的三条角平分线交于一点。
3、三角形的三条中线交于一点。
【总结提升】如图，65A ∠=︒，30ABD ∠=︒，72ACB ∠=︒，CBAF ABCD E且CE 平分ACB ∠，求BEC ∠ 的度数。
【当堂检测】1、在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD =400， 则∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE=2、下列说法正确的是 （ ） A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 、直角三角形只有一条高C 、三角形的三条至少有一条在三角形内D 、钝角三角形的三条高均在三角形外3、如图,AD 是△ABC 的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠EAC= °, ∠DAC = °。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《三角形的内角和》导学案
新苏科版七年级数学下册第七章《三角形的内角和》导学案学习目标：1．理解“三角形的内角和等于180°”.2．能运用三角形内角和结论解决问题.3．通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.4．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.学习重点：三角形内角和定理的推导及应用.学习难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.课时安排：第一课时学习过程：一、课前准备：每位同学都准备好两张剪好的三角形硬纸片，并量好各个角的度数（1）同学们算一算剪的三角形的各个度数是多少？（2）三角形三个内角的和是多少？二、自主探究：1．度量法，<如上>2．拼合法撕下其中两个角，与另一个拼在一起，把三个角拼在一起试试看？3．推理证明法（1）我们已经知道了三角形的内角和是180°，这是我们用量角器量出的，它一定准确吗？那我们有其它方法能证明它吗？（学生讨论，得出方法） A BC D EA B C D A B C D E（2）证明猜想，形成定理已知：三角形ABC ，求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°证明：延长BC 到D ，作CF ∥BA ∴∠ACE =∠A ，∠ECD =∠B ∵ ∠ACE +∠ECD +∠ACB =180°∴∠A +∠B +∠ACB =180° (其它几种学生自己在下面完成)为了证明三个角的和为180°，转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.（3）．定理的内容、作用和变形形式(1 )定理：三角形内和是180° ∠A+∠B+∠C=180°(2 )作用：它是三角形三个内角必须满足的条件；它实际上提供了三个内角满足的 一个等量关系，是求三角形时常用的一个条件。
AB C D E(3 )定理形式的变形：①∠A = 180°－∠B －∠C ； ②∠B + ∠C =180° －∠A ; ③︒=∠+∠+∠90212121C B A 三、典例学习：例1：在△ABC 中，∠A :∠ B : ∠ C ＝ 1: 2: 3，求∠ A 、∠ B 、∠ C 的度数。
新苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的性质1》导学案
新苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的性质1》导学案一、【学习目标】1、通过动手操作实验，发现并理解平行线的性质2、会利用平行线的性质解决简单的实际问题二、【学习重难点】重点：理解平行线的性质难点：利用平行线的性质解决问题三、【自主学习】1、判断直线平行的方法有哪些？2、如果两条直线互相平行，那么能得到哪些结论？四、【合作探究】1、如图，AB、CD被MN所截，且AB∥CD.通过度量，∠1= ，∠2=进一步可得∠5= ，∠7=发现：∠1 ∠2，∠2 ∠7，∠2+∠5= [来源:学科网ZXXK]于是归纳出平行线的性质：（1）（2）（3）2、如图，AD∥BC，∠A＝∠C。
试说明AB∥DC。
五、【达标巩固】1、如图，如果AB//CD，根据_________________________，可得∠1=∠CDE，根据________________________，可得∠1=∠BDF；根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+_____=180°.2、如图，如果∠BAC=∠ACD，那么____//____，∠BCD+∠_____=180°.3、如图，直线a//b，∠1=45°，则∠2=_____°，∠3=_____°4、若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定5、如右图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°。
求∠2、∠3的度数。
板书设计：7.2 探索直线平行的性质（1）∠1=∠2 →两直线平行，同位角相等.∠2=∠7 →两直线平行，内错角相等.∠2+∠5=180°→两直线平行，同旁内角互补.例题：如图，AD∥BC，∠A＝∠C。
试说明AB∥DC。
解：（略）教学后记：。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案1
新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案教学三维目标知识与技能认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素，理解三角形三边之间的关系.过程与方法能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.情感态度价值观.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力. 教学难点三角形三边关系的应用.教学设计预习作业检查1.预习课本P20到P21，回答下列问题：（1）三角形是由______条不在同一直线上的线段，____________相接组成的图形. （2）三角形的基本元素：三个_______：用大写字母表示.例如：A B C三个_______：用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC三条______ ：用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）（3）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为____________________.（4）三角形的分类按角分：按边分：（5）完成P22的做一做：（做在书上）（6）三角形三边之间的关系是：_____________________________________________. （7）下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A.3cm 8cm. 10cmB.5cm 4cm 9cmC.4cm 6cm 9cmD.2cm 3cm 4cm（8）一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是.教学教学活动过程思考与调整环节活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1.△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD =4cm，则BE = __ cm，CF= __ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = cm．2.交流完成预习作业3.完成P24的练一练“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节1.三角形的分类2.(1)一个等腰三角形的两边分别为3和6，这个三角形的周长是_______________.（2）一个等腰三角形的两角分别为40度和70度，这个三角形的另一个角是__________.3.画一个三角形，量出它的三边长分别是___________________,计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较,发现a-b c, c-b a，c-a b. 因此______________________________________.4.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，①用2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？②长度为11cm的木棒呢？③长度为4cm的木棒呢？④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节当堂检测题：1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.4.如图，以∠C为内角的三角形有在这两个三角形中，∠C的对边分别为和5.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？6.已知△ABC中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.7.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根．．，任取其中3根，你可以搭出几种不．同．的三角形？课后作业师生反思AB CDABCD····G 321FE DCB A课后作业1、如图，AB ∥CD 。
苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识全章导学案
苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识全章导学案.Doc七年级数学教学案3142BACD而成的_______角。
3、如图（3），直线AF 和AC 被直线EB 所截，∠EBC 的同位角是_______；直线DC 、AC 被直线AF 所截，∠FAC 的同位角是________。
4、 图（4）中的角，∠5和∠4是________角，∠5和∠7是________角。
5、如图（5），能与∠1构成同位角的角有___________个。
6、如图（6），直线AB 、CD 被EF 、EG 所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，同位角有____________对。
（1） （2）7、如图，直线AB 、CD 相交，连结AC 。
（1）∠3和∠A 是直线______和______被______所截得的______角。
（2）∠1和∠C 是直线______和______被______所截得的______角。
二、选择题8、如图（10），与组成同位角的角有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 9、如图（11），能与构成同位角的角有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个（10） （11）11、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A．第一次向左拐300，第二次向右拐300B．第一次向右拐500，第二次向左拐1300C．第一次向右拐500，第二次向右拐1300D．第一次向左拐500，第二次向左拐1300三、解答题12、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？板书设计教学后记:第二学期七年级数学教学案课题7.1探索直线平行的条件2 课型新授主备审核教学目标1、理解内错角、同旁内角的概念；2、探索并掌握直线平行的条件。
重点会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的条件2》导学案2
E A D C B 4321新苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的条件2》导学案教学 三维 目标知识与技能 能识别内错角、同旁内角，并能掌握判定直线平行的另外两个条件 过程与方法全程合作交流探索情感态度价值观 提高对图形的认识和分析能力教学重点 内错角、同旁内角的定义和特征教学难点 能根据平行线的两个条件进行简单的说理。
教学设计预习 作业 检查1．如图，直线ａ、b 被直线c 所截，∠5=∠3，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
你能说说这对角的位置关系和同位角的区别吗？这种位置关系的角你还能找出来吗？2．如上图，直线a 、b 被直线c 所截，∠6+∠3=180°，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
你能说说这对角的特征吗？它们的位置关系和同位角、以及上述这对角有什么区别呢？这种位置关系的角你还能找出来吗？3．你能解决这题吗？ 如图：1∠与B ∠、3∠与4∠、2∠与4∠分别是哪两条直线被哪 一条直线所截成的角？他们分别是什么角？教学 环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为 “15分钟温故、自学、1、 内错角的定义：直线a 、b 被直线c 所截成的8个角中，像∠5与∠3群学”环节分别在两直线a、b之间，并且在直线c的两旁，像这样的两个角叫做内错角。
特征：①角的顶点②角的两边③角的方位2、同旁内角的定义：直线a、b被直线c所截成的8个角中，像∠5与∠4分别在两直线a、b之间，并且在直线c的同旁，像这样的两个角叫做同旁内角。
特征：①角的顶点②角的两边③角的方位问：内错角一定相等吗？同旁内角一定互补吗？3、两直线平行的条件二、三内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节例1、如图，∠1与∠4是与被所截产生的角。
∠2与∠3是与被所截产生的角。
∠5与是与被所截产生的同位角。
例2、如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，图中哪些线互相平行，为什么？例3、如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，BE与CF平行吗？54FEDCBA321FEDCBA21FEDCBA2121E DB CA4231QPHMNGCDFE BA“10分钟检测、 反馈、 矫正、 小结” 环节当堂检测题：（1）如图1，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 ．图1 图2 图3 图4（2）如图2，∠ _ 与∠C 是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角，∠ __ 与∠3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角，∠ _ 与∠A 是直线AB 与BC 被直线 _ 所截得的同旁内角． （3）如图3，①如果∠B =∠1，那么根据___________________________，可得AD ∥BC ； ②如果∠D =∠1，那么根据___________________________，可得AB ∥CD ．③如果根据同旁内角互补，两直线平行，要得到AB ∥CD ，则要知道∠B+ =180° （4）如图4，下列条件中能判定DE ∥AC 的是（ ） A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2（5）如图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD,且∠DBE=∠A,那么BE ∥AC 吗？请说明理由。
苏教版七下第七章平面图形认识(二)导学案
第七章 平面图形的认识（二）7.1探索直线平行的条件（1）——课内练习『学习目标』会正确识别图形中的同位角，并能运用“同位角相等，两直线平行”判断两直线平行.『例题精选』1． 同位角：两条直线a 、b 被第三条直线所截而成的8个角中，像∠1、∠2这样的一对角称为同位角。
同位角的特征：①∠1、∠2分别在直线a 、b 的上方，（在被截两直线的同方向）; ②都在直线c 的同旁。
指出右图中其他同位角.2．如图， ∠1＝1350，∠Ｄ＝450，试问图中的AB ∥ED 吗？请说明理由。
思路点拔：寻找图形中的同位角.3．如图，图中∠AEF 的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE ∥BC ？哪两个同位角相等，可得EF ∥BD ？『随堂练习』1．若∠１,∠２是同位角，则它们之间的关系是（ ）A.∠１＝∠２B. ∠１＞∠２C. ∠１＜∠２D. 无法确定 2．如图，直线c 与直线a 、b 相交，与∠１是同位角的是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠53．如图，直线c 与直线a 、b 相交，哪一个角与∠１互补可推出a ∥b （ ） A.∠2或∠3 B.∠3或∠4 C.∠２或∠5 D.∠２或∠４4．如图，与∠AEF 是同位角的角是__________________________. 『课堂检测』1．如图，∠A 1A 2A 3＝∠A 4,可得___∥___. 2．如图，要使A 2A 5∥A 1A 6，增加条件____________________________. 3．木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线a 、b ，这两条 垂线平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？ 4．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、 ∠7、∠8、∠9中，哪两个角是同位角。
a b c 5 6 4 8 1 23 7 A B D F C E 1 C c2 1 ba 35 42、3题图AB C DO EG HFA 17.1探索直线平行的条件（1）——课外作业『基础过关』1．如图，∠1＝∠2＝∠３，则（ ）A. AB ∥CDB. AB ∥EFC. CD ∥EFD. AB ∥CD ∥EF 2．如图，要使AB ∥CD ，则（ ）A. ∠A ＝∠BB. ∠A ＝∠DCEC. ∠B ＝∠ACDD. ∠B ＝∠DCE3.如图，已知三角形ABC ，∠A ＝800, ∠B ＝∠C, 当∠ADE 为（ ）时, DE ∥BCA. 450B. 500C. 550D. 600第１题 第２题 第３题 第４题4.如图，已知∠1＝∠2，要添加下列哪些条件可使CM ∥EN 成立。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《复习课》导学案
新苏科版七年级数学下册第七章《复习课》导学案【学习目标】1.灵活运用直线平行的条件和性质进行说理和计算；2.在解题的过程中让学生感知简单的逻辑推理过程，进一步培养学生分析问题的能力. 【学习重点】判定两条直线平行方法以及平行线性质的应用.【学习难点】培养学生掌握分析问题的方法，如何让学生较有逻辑的说出推理过程.【学习过程】知识一课前回顾：1.两直线平行的条件有哪些？两直线平行的性质是什么？2.如图1，（1）如果AD∥BC，可得∠______+∠ABC =180°；（2）如果AB∥CD，可得∠______+∠ABC =180°．3.如图2，平行直线a、b被直线l 所截，如果∠1=75°，那么∠2=_____°，∠3=______ ∠4=_______°，∠5=_______°，∠6=_______°，∠7=_______°，∠8=_______°．4.如图3，直线AB、CD 相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D的度数为图1 图2 图35.如右图，∠1=∠ACB，∠2=∠3．试说明CD∥FH．解：因为∠1=∠ACB(已知)，所以DE∥BC ( )．所以∠2=________( )．因为∠2=∠3(已知)．所以∠3=_________°．所以CD∥FH ( )．6.如右图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：BF∥DE．证明：因为AB∥CD（），所以∠B=_______（）．因为∠B=∠D（），所以∠1=∠D（），所以BF∥DE（）．【知识检测】1.如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4的度数为 ( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°2.如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=60°，GM 平分 ∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3= （ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．130°3.如图3，OP ∥QR ∥ST ，则下列各式中正确的是 （ ）A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2－∠3＝90°C ．∠1－∠2＋∠3＝90°D ．∠2＋∠3－∠1＝180°4.如图，AB ∥EH ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角共有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5.如图，AB ∥CD,∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝ ．6.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=_______°．第4 题第 5 题 第6题 7. 如图，E 是AB 上一点，DC ∥AB ，AD ∥CE ，∠A=70°，∠1=40°，求∠BCD 的度数．8.如图，有下列三个条件：①AD ∥CB ；②AB ∥CD ；③∠A=∠C ，从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．【课后作业】《伴你学》 P4 1、2【课后反思】第1题 第2题 第3题 AB DC 1 2 3 1A E D CB F。
2022年苏科版七年级数学下册第七章《探索平行线的性质》导学案
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1新苏科版七年级数学下册第七章《探索平行线的性质》导学案编制时间 教学 主备 教学 1 上课时间 课题 审核 计划 1学习目标1.掌握平行线的性质。
2运用平行线的性质及判定方法解决问题学习重点 三条性质的推导学习难点 运用平行线的性质及判定方法解决问题班级 学生姓名学习过程【自学准备与知识导学】（1）利用一块三角板和一把直尺画两条互相平行的直线a 、b ； （2）画直线c 使它与直线a 、b 均相交；（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数； （4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？由上可知两直线平行，两直线平行， 两直线平行，【学习交流与问题研讨】你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？ C1 a32b【例题】如图，AB ∥CD ，∠A=∠D 试判断AF 和ED 的位置关系，并说明理由 解:【练习检测与拓展延伸】练习：第15页练一练第1、2题A 组题：（1）在图中a ∥b,计算∠1的度数为（2）如图若AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠E+∠B=36° A F 1B 组题：（1） 已知，如图，a ∥b,c ∥d, a b∠1=48°,求∠2，∠3， 1 4 ∠4的度数。
2 3（2）如图，已知AB ∥CD ，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE 的度数。
A B C D(3)已知△ABC,试说明∠A+∠B+∠C=180【学习体会教后反思】C。
2022年苏科版七年级数学下册第七章《图形的平移》导学案2
1 / 2新苏科版七年级数学下册第七章《图形的平移》导学案教学 三维 目标知识与技能 知道平移的概念及平移的性质，能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形 过程与方法全程合作，自主探索情感态度价值观 经历探索平移基本性质的过程，发展空间概念，增强审美意识。
教学重点 根据题目要求做出已知图形的平移后图形。
教学难点 理解平移图形中对应点平行且相等性质。
教学设计预习作业 检查1.做一做：1）如右图所示，将点A 向右平移2个单位后，再向上平移4个单位， 将此点记为A /2）连结A A /3）将线段A A /′向右平移三格，将所得的新线段记为B B /2.做一做：将△ABC 向右平移6格，即分别将点A 、B 、C 向右平移6格，得点 A /、B /、C /，然后依次连结即可。
3.做一做：将1中分别连结对应点A 、A /及B 、B /，仔细观察线段A A /与 BB / ，问：线段A A /与BB /之间是什么关系？教学 环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节 1．定义：在平面内，我们将一个图形沿着某个方向．．移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移 注：（1）平移由两个要素：平移的方向与平移的距离（2）某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形 （3）平移不改变图形的大小与形状（4）平移图形的画法：关键点平移2.平移的性质：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或 在同一直线上），并且相等“20分钟 展示交流质疑、训练点拨提高”环节 例1．将下列图形按箭头所指的方向平移2㎝。
例2．如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=24㎝， WG=8㎝，WC=6㎝，求阴影部分的面积。
“10分钟检测、反馈、矫正、小结” 环节 当堂检测题：1.在平面内，将线段AB 沿某个方向平移距离为a ㎝，那么图形上的每个 点都沿此方向移动了 ㎝，平移不改变图形的 和2.在下列关于图形平移的说法中，错误的是（ ） A 、图形上任意点移动的方向相同 B 、图形上任意点移动的距离相同 C 、图形上任意两点连线大小不变 D 、 图形上可能存在不动点3．请画出将方格中的阴影部分向右平移6格，再向下平移2格后的图案4.图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm ，能通过平移△A BC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离EAC F BDC B AA CB A5.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( )A.FG=5, ∠G=70°B.EH=5, ∠F=70°C. EF=5, ∠F=70°D. EF=5，∠E=70°6.已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B= 72°，若将△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′，则A′B′=_______cm ，AA′=_______cm，∠B′=________°．7. 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4,平移距离为6，求阴影部分的面积。
2022年苏科版七年级数学下册第七章《小结与思考》导学案
1 / 2新苏科版七年级数学下册第七章《小结与思考》导学案学习目标：1、复习三角形的有关概念和性质，使学生会进行简单的推理或计算。
2、通过复习，使学生进一步熟悉和掌握几何语言，即能把学过的概念和性质用图形或符号表示出来，也能用语言来说明几何图形。
课前预习：1.三角形的分类（1）按角分 三角形2.三角形的三边关系及其应用3.三角形的三线(1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 4.三角形的内角和（1）三角形的内角和等于180 （2）直角三角形的两个锐角互余； 5.三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；∵∠ACD 是△ABC 的外角∴ ∠ACD ＝∠A ＋∠B（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
∵∠ACD 是△AB C 的外角∴ ∠ACD ＞∠A ∠ACD ＞∠B6.多边形的内角和 （1）n 边形内角和等于（ n －2）·180o（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为n －3 （3）n 边形对角线总条数为2)3-(n n 7.多边形的外角和任意多边形的外角和都为360o课堂展示：例1: 如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝56 ，∠AEF ＝128 ，求x 的值。
例2:如图，六边形ABCDEF 的内角都相等，∠1＝∠2＝60o，AB 与DE 有总样的位置关系？AD 与EF 有怎样的位置关系？为什么？例3:如图，AC ⊥DE ，垂足为O ，∠B ＝35 ，∠E ＝30 ，求∠ACB 和∠A 的度数。
合作探究：例4:（1）如图1，△ABC 中∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P 试探索∠BPC 与∠A 的数量关系。
（2）如图2，点P 是△ABC 中两外角∠DBC 与∠ECB 平分线的交点。
试探索∠BPC 与∠A 的数量关系。
（3）如图3，点P 是△ABC 中内角∠ABC 平分线与外角∠ACD 平分线的交点。
试探索∠BPC 与∠A 的数量关系。
2022年苏科版七年级数学下册第七章《复习1-3》学案
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1新苏科版七年级数学下册第七章《复习1-3》学案学习目标：1、复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。
2、通过复习，使学生进一步熟悉和掌握几何语言，即能把学过的概念和性质用图形或符号表示出来，也能用语言来说明几何图形。
教学过程：1、 在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 。
2、 对顶角 。
同角或 的余角 ；同角或 的 相等。
3、 判定与性质：什么叫做平行线？在同一平面上， 的两直线叫平行线。
的两直线平行。
判 定性 质（1） ，两直线平行。
（2） ，两直线平行。
（3） ，两直线平行。
（1）两直线平行， 。
（2）两直线平行， 。
（3）两直线平行， 互补。
平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移。
决定平移的两个要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离。
B'A'BAC'D'CD M例题教学：例1、 1.判断：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ） （2）同旁内角互补（ ）（3）如果a ⊥b 且a ⊥c ，那么直线b ∥c （ ）2.填空：如图∵∠1＝∠C （已知 ）∴AD ∥BC （ ） ∴∠2＝∠B （ ） ∠EAC ＋∠C ＝180°（ ）例2、 如图，(1)已知直线AB ∥CD ，如果AB ⊥MN ，那么CD 与MN 垂直吗？为什么？(2)如果EF 也垂直于MN ，那么AB 与EF 平行吗？为什么？(3)如果AB ∥EF ，那么CD ∥EF 吗？为什么？例3、如图，在△ABC 中，CD 是高，点E 、F 、G 分别在BC 、AB 、AC 上，且EF ⊥AB ，∠1＝∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由。
例5、已知，如图，AC ∥DE ，CD ∥EF ， 试说明：∠1＝∠2思考：根据本题，你能得出什么结论？_________________________________________________________ 利用上述结论，回答下列问题： （A ）如图（1），AB//CD ，则∠A+∠C+∠E=_____°; （B ）在图（2）（3）中，∠A 、∠E 、∠C 之间分别具有什么关系？答：在图（2）中___________________, 在图（3）中___________________.4、平移的定义 5、平移的性质 (1)平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
江苏省南京师范大学附属苏州石湖中学苏科版数学七年级下册导学案设计：第七章《平面图形的认识(二)—平行
平行线的条件和性质定理复习一班级姓名学号预习目标了解理解运用1．理解、运用平行的条件√2．理解、运用平行的性质√一、自主学习学习内容学法指导复习课本P6-17，并完成各小题。
1、根据平行线的判定定理，完成以下填空：（1）∵∠1 =∠4，∴∥（理由：）（2）∵∠=∠，∴l1 ∥l2（理由：）（3）∵∠2 +∠3 = 180°，∴∥（理由：）2、根据平行线的性质定理，完成以下填空：（1）∵ED∥BC，∴∠=∠（理由：）（2）∵∥，∴∠4 =∠5（理由：）（3）∵EF∥AC，∴∠+∠C = 180°（理由：）3、已知：∠ 3 =∠ C，∠ 1 +∠ 4 = 180°，求证：DE∥BF.证明：∵∠ 3 =∠ C，∴∥（理由：）∴∠1 =∠2，（理由：）又∵∠ 1 +∠ 4 = 180°，∴（理由：）∴DE∥BF（理由：）4、如图所示，CE与CD相交于点C，AB平分∠EAD，∠C=∠D，•∠EAD=∠C+∠D，试证明AB∥CD．根据已有知识和课本内容，完成填空二、课堂探究：例1、如图，已知∠C=70º∠1=70º，∠2=130º，求∠B.例2、已知：如图2-37，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：DC∥EF.例3、如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，求证：EB∥CF.三、总结反思四、课堂反馈：1、若∠1=52°，如图1，问应使∠C=_________度时，能使直线AB∥CD，并且证明你的结论。
2、如图4，（1）ΘAD∥BC（已知）∴∠B+ =1800（）；（2）Θ∠1= （已知）∴∥（）；3、如图7，AB∥CD，∠B=610，∠D=350，求∠1和∠A的度数（写出过程）4、已知：如图2-38，直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH．求证：EM∥FN。
2019-2020学年七年级数学下册-第七章《小结与思考》导学案-苏科版
2019-2020学年七年级数学下册第七章《小结与思考》导学案苏科版【学习目标】1.回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化.2.丰富对图形的认识,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.3通过“小结与思考”的学习，培养学生归纳、反思的意思.学习重、难点：重点：系统梳理本章知识以及运用所学知识解决简单问题.难点：所学知识的实际应用.【预习指导】☼阅读全章内容,并把主要知识点圈注出来仔细体会，然后，独立完成下列问题、检测部分，组长组织本组对子之间互查互批，并用红色笔互批补充，小组长复查。
一、已学知识回顾：1.同学们，本章通过操作实践等活动，探索了两直线平行的条件：⑴ , .⑵ , .⑶ , .两直线平行的性质:⑴ , .⑵ , .⑶ , .了解了图形经过平移,连接各组对应点所得的线段 (或在同一条直线上)并且；体会了两条平行线之间距离的意义，你会度量两条平行线之间的距离吗？请写出度量的步骤：。
2. 本章初步研究了三角形,其知识结构可以归纳如下:二、课本知识补充：3. 的线段叫做多边形的对角线.如上图①，、就是五边形ABCDE的两条对角线.思考下列问题:⑴如图②,n边形A1A2A3…A n中,过顶点A1可以画条对角线，它们分别是：；过顶点A2可以画条对角线；过顶点A3可以画条对角线．⑵过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗? 过顶点A1的对角线与过顶点A4的对角线有相同的吗?⑶试猜想：n边形一共有多少条对角线？请简单说明理由．三、预习自测：1．一测量员从点Ａ出发，行走100m到B，然后向左转120°，走50m到C ,再左转60°，走120m到D. AB与 DC平行吗？为什么？2.如图，AD∥BC,∠BAD﹦∠BCD,试说明：AB∥CD3.如图④在⊿ABC中，BE与CD相交于点E，∠1﹦30°，∠2﹦40°，∠A﹦50°，求∠BEC的度数.4.选择题：⑴已知三角形的两边分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm⑵如图⑤,直线l1∥l2 ,则∠α的度数为( )A.150°B.140°C.130°D.120°⑶已知⊿ABC,现将∠A的度数增加1倍，∠B的度数增加2倍，刚好使∠C ﹦90°,则∠A的度数可能是( )A..75°B..60°C.30°D.45°⑷如图⑥,直线l1∥l2, ∠1 ﹦120°,∠2 ﹦100°,则∠3等于( )A.20°B.40°C.50°D.60°【课内探究】☼学法指导：（1）再阅读课本，独立完成课内探究.（2）同层次学生对学，解决自学时遇到的疑难问题。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《图形的平移(1)》导学案
新苏科版七年级数学下册第七章《图形的平移（1）》导学案学习目标：认识平移的意义及其几何特征，画图形的平移，利用“基本图形”的平移来构造图案. 学习过程：一、认识平移 举例说明游乐项目或生产中的平移. 二、画点、线段、图形的平移1. 在图1中，(1) 把点A 向右平移2格，再向上平移3格，得到点A ′； (2) 连结AA ′；(3) 将线段AA ′向右平移4格，得到线段BB ′.2. 课本第16页“做一做”，画在书上. 只画图，不探究.3. 课本第14页“做一做”的第1题. 提示：将△ABC 向右平移6格，即分别将点A 、B 、C 向右平移6格，得点A ′、B ′、C ′，然后依次连结点A ′、B ′、C ′. 平移后的三角形的边长、角的大小改变吗？ 三、认识平移的几何特征1. 游戏：甲同学请乙同学站出来，然后甲对乙说： （1）走（乙不知如何走）（2）向前走（乙不知走多远，走到墙边才停下） （3）向前走5步（乙学生准确地完成了任务） 2. 课本第14页“做一做”第2题. 画在书上.3. 阅读课本第15页第一段，总结：在平面内，我们将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 图形平移的实质就是图形上所有的点都按照同一方向移动同样的距离. 平移不改变图形的 、 . 一个图形平移后的面积改变吗？ 一个三角形平移后，它的各内角的度数改变吗？4. 回答课本第15页“议一议”第1题. 将课本第15页“议一议”第2题画在书上.5. 如图2，∠DEF 是由∠ABC 经过平移得到的， ∠ABC =30°，则∠DEF = .°为什么？四、找出平移中的“基本图形”，利用基本图形画图案 1. 阅读课本第15页“议一议”第3题. 认识基本图形，找出基本图形，说明如何通过平移得到这个图案？2. 课本第16页练一练第1题平移中的基本图形是什么？用方框在书上标出基本图形.3. 阅读课本第16页练一练第2题. 用“圆”作为基本图形，在下面请你通过平移画一个新的图案，并用文字说明它所表示的意义.FE DC BA图2A图1五、按规定的方向、距离平移图形1. (1) 在图3中，把点A 按箭头方向平移2 cm. (2) 在图4中，把线段AB 按箭头方向平移2 cm.2. 课本第18页练一练第1题. 画在书上.3. 课本第18页习题第2题. 做在书上.4. 课本第18页习题第1题. 画在书上.5. 课本第19页习题第5题. 第(1) 题画在图4中， 第(2)题画在书上.7.3 图形的平移（1）作业1．将三角形ABC 经过平移得到三角形A ′B ′C ′，如果∠BAC=60°，AB=5cm ，那么∠B ′A ′C ′=________，A ′B ′=_________。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的性质》导学案
1 / 4 N M H G E DC BAb a 3412新苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的性质》导学案一、学习目标：1.掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算。
2.经历探索平行线性质的过程，发展空间观念，提高有条理的思考和表达能力。
二、学习重点： 掌握平行线的性质并解决相关的问题。
三、 教学过程1、探索 ：由角之间的数量关系可以确定两直线平行这种位置关系；反之，两直线平行，又可以决定相关角之间有怎样的数量关系呢？（1）在右面画两条互相平行的直线AB 、CD ，再画直线MN 与直线AB 、CD 相交。
（2）在所画图中找出一组同位角、内错角、同旁内角，并用量角器量出它们的度数。
同位角：_______________________________，它们的度数分别为：__________________。
内错角：_______________________________，它们的度数分别为：__________________。
同旁内角：_____________________________，它们的度数分别为：__________________。
（3）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？（4）你所得到的结论与直线平行的条件有何区别？2、例题讲解例1.如图，直线a 、b 被直线c 所截，a//b ，∠1=121°，求∠2和∠3的度数。
例2.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.3、拓展提高1.如图，AB ∥CD,MG 平分∠EMA ，NH 平分∠ENC ，那么MG 与NH 有何位置关系？为什么？cab 3 2 12 / 42.如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，EA ⊥AD ，FB ⊥AD ，垂足分别为A 、B ，∠E=∠F 。
CE 与DF 是否平行？为什么？4、随堂练习一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )二、填空题.1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠ECD=∠E,所以CD ∥EF( )又A B∥EF,所以CD∥AB( ).三、选择题.1.∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( )A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°5、小结四、课后巩固1.如图所示,如果DE ∥AB, 根据______________________________那么∠A+______=180°或∠B+_____=180°,如果∠CED=∠FDE, 根据_______________________________那么____∥____.；如果∠A=______,根据是____________ __________那么_____∥____.2.①如果AD ∥BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠__ _+∠ABC =180°；G FE D C B A3 /4 N M G F E D C B A ②如果AB ∥C D ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠_____+∠ABC =180°.3.如图所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.4.如图所示,AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.5.如图所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,则∠BOF=_________6.如图所示,AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有_______个。
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第七章复习导学案
一、知识梳理
1. 三线八角图
如右图，
(1)同位角：互为同位角的两个角位于截线 ,被截线 ，形状像大写英文字母 (2)内错角：互为内错角的两个角位于截线 ,被截线 ，形状像大写英文字母 (3)同旁内角：互为同旁内角的两个角位于截线 ,被截线 ，形状像大写英文字母
2. 平行的性质和判定 (1)平行的判定 文字表述： 两条直线被第三条直线所截，如果 ① , ② ， ③ ，
那么这两条直线平行. 符号表达：
① ∵ = ∴AB//CD ② ∵ = ∴AB//CD ③ ∵ + =180°∴AB//CD
(2)平行的判定
文字表述：两条 直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
符号表达：
∵ ∴ = ， = ， + =180°
3. 平移的定义和性质
（1）定义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
（2）平移的性质：①.平移不改变图形的形状和大小（图形的对应边都相等，对应角都相等）
②. 两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等
4. 三角形的三边关系
5. 三角形中的特殊线段
中线 角平分线 高
性质
5. 多边形的内角和与外角和
（1）n 边形的内角和为
（2）多边形的外角和为
二、课堂练习
1. 判断下列命题的对错：
1) （ ）对顶角相等
2) （ ）相等的角是对顶角
3) （ ）同位角相等
4) （ ）两直线平行，内错角相等
5) （ ）同旁内角相等，两直线平行
6) （ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等
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65432112345678F E D C B A A B C M 21D B C A E F B A C
2. 如图：点D、E、H、G分别在△ABC的边上，DE//BC，∠3=∠B，求证：∠1+∠2=180°
证明：（请将下面的证明过程补充完整）
∵DE//BC（已知）
∴∠3=∠EHC（）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠B=∠EHC（）
∴AB//EH （）
∴∠2+∠____=180° （）
∵∠1=∠4 （）
∴∠1+∠2=180°（等量代换）
3. 下列各组线段能组成三角形的是（）
A．2cm，2cm，4cm B．7cm，4cm，5cm
C．3cm，4cm，8cm D．4.2cm，2.8cm，7cm
4. 如图，直角三角形ABC中，∠A=90°，
AD是BC边上的高，
若AB=3,BC=5,AC=4 则AD=_____
5. 填空
1)十二边形的内角和为________°
2)内角和为2160°的多边形有___条边
3)多边形的每一个外角都为30°，它是一个____边形
4)多边形的每一个内角都是144°，它是一个___边形
6. 如图，OM、PM分别是∠BOP和∠DPO的平分线，
且∠M=90°，AB与CD是什么样的位置关系？
7. 如图，在长方形ABCD中,AB//CD。
点P为平面上一点，连接BP，CP。
(图中任意三点不共线) 试探究∠ABP、∠DCP和∠BPC三者之间的数量关系
B
A。