传热学热阻计算公式
传热学知识点总结
传热学知识点总结传热学知识点总结传热学，是研究热量传递规律的科学，是研究由温差引起的热能传递规律的科学。
大约在上世纪30年代，传热学形成了独立的学科。
以下是小编整理的传热学知识点总结，欢迎阅读！第一章§1-1 “三个W”§1-2 热量传递的三种基本方式§1-3 传热过程和传热系数要求：通过本章的学习，读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解，并能进行简单的计算，能对工程实际中简单的传热问题进行分析（有哪些热量传递方式和环节）。
作为绪论，本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化，具体更深入的讨论在随后的章节中体现。
本章重点：1.传热学研究的基本问题物体内部温度分布的计算方法热量的传递速率增强或削弱热传递速率的方法2.热量传递的三种基本方式(1).导热：依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。
传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。
傅立叶导热公式：(2).对流换热：当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。
牛顿冷却公式：(3).辐射换热：任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力，辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。
由于电磁波只能直线传播，所以只有两个物体相互看得见的部分才能发生辐射换热。
黑体热辐射公式：实际物体热辐射：3.传热过程及传热系数：热量从固壁一侧的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。
最简单的传热过程由三个环节串联组成。
4.传热学研究的基础傅立叶定律能量守恒定律+ 牛顿冷却公式 + 质量动量守恒定律四次方定律本章难点1.对三种传热形式关系的理解各种方式热量传递的机理不同，但却可以（串联或并联）同时存在于一个传热现象中。
2.热阻概念的理解严格讲热阻只适用于一维热量传递过程，且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。
思考题：1.冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和，经过拍打以后，效果更加明显。
为什么？2.试分析室内暖气片的散热过程。
热传导中的热阻计算
热传导中的热阻计算
热阻（thermal resistance）是描述热传导中的阻力大小的物理量，计量单位是温度差/功率（K/W）。
在热传导过程中，物质的热阻可以通过以下公式计算：
热阻 = 温度差 / 热流率
其中，温度差指的是热流经过物质时的温度差，单位为摄氏度或开尔文；热流率指的是热流经过物质单位时间内传递的热量，单位为瓦特（W）。
通常情况下，如果热传导介质为均匀介质，热阻可以通过以下公式计算：
热阻 = (厚度 / 热导率) × (面积 / 厚度)
其中，厚度指的是热传导介质的厚度，单位为米（m）；热导率指的是热传导介质的热导率，单位为瓦特/米·开尔文（W/m·K）；面积指的是热传导介质的面积，单位为平方米（m²）。
需要注意的是，以上公式适用于热传导介质为均匀介质的情况，如果热传导介质不均匀，需要根据实际情况进行分析和计算。
传热学知识点
常用的相似准则数：①努谢尔特：Nu=aL/λ分子是实际壁面处的温度变化率，分母是原为l的流体层导热机理引起的温度变化率反应实际传热量与导热分子扩散热量传递的比较。
Nu大小表明对流换热强度。
②雷诺准则Re=WL/V Re大小反映了流体惯性力和粘性力相对大小。
Re是判断流态的。
③格拉小夫准则Gr=gβ△tL³/V² Gr的大小表明浮升力和粘性力的的相对大小，Gr表明自然流动状态兑换热的影响。
④普朗特准则： Pr=V/a Pr表明动量扩散率与热量扩散率的相对大小。
辐射换热时的角系数：①相对性②完整性③可加性热交换器通常分为三类：间壁式、混合式和回热式，按传热表面的结构形式分为管式和板式间壁式热交换器按两种流体相互间的流动方向热交换器分为分为顺流，逆流，交叉流。
导温系数α也称为热扩散系数或热扩散率，它象征着物体在被加热或冷却是其内部各点温度趋于均匀一致的能力。
Α大的物体被加热时，各处温度能较快的趋于一致。
传热学考研总结1傅里叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率2集总参数法：忽略物体内部导热热阻的简化分析方法3临界热通量：又称为临界热流密度，是大容器饱和沸腾中的热流密度的峰值4效能：表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比5对流换热是怎样的过程，热量如何传递的？对流换热：指流体各部分之间发生宏观运动产生的热量传递与流体内部分子导热引起的热量传递联合作用的结果。
对流仅能发生在流体中，而且必然伴随有导热现象。
对流两大类：自然对流（不依靠泵或风机等外力作用，由于流体内部密度差引起的流动）与强制对流（依靠泵或风机等外力作用引起的流体宏观流动）。
影响换热系数因素：流体的物性，换热表面的形状与布置，流速，流动起因（自然、强制），流动状态（层流、湍流），有无相变。
6何谓凝结换热和沸腾换热，影响凝结换热和沸腾换热的因素？蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热传递给壁面的过程称为凝结过程。
传热学——精选推荐
第一章、基本内容：一、热量传递的三种基本方式⒈导热 掌握导热系数λ是一物性参数，其单位为w ／(m·K)；它取决于物质的热力状态，如压力、温度等。
⒉对流 掌握对流换热的表面传热系数h 为一过程量，而不像导热系数λ那样是物性参数。
⒊热辐射 掌握黑体辐射的斯蒂藩—玻耳兹曼定律。
二、传热过程与传热系数⒈传热过程 理解传热系数K 是表征传热过程强弱的标尺。
⒉热阻分析1、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及热传递方式(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)；(2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
二、定量计算本节的定量计算主要是利用热量传递的三种基本方式所对应的定律，即导热的傅里叶定律，对流换热的牛顿冷却公式，热辐射的斯蒂藩—玻耳兹曼定律进行简单的计算。
另外，传热过程、热阻综合分析法及能量守恒定律也是较重要的内容。
1、一双层玻璃窗，宽1.1m ，高1.2m ，厚3mm ，导热系数为1.05W/(m·K)；中间空气层厚5MM ，设空气隙仅起导热作用，导热系数为0.026W/(m·K)。
室内空气温度为25℃。
表面传热系数为20W/(m 2·K)；室外空气温度为-10℃，表面传热系数为15W/(m 2·K)。
试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。
假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。
解：(1)双层玻璃窗情形，由传热过程计算式：(2)单层玻璃窗情形：显然，单层玻璃窃的散热量是双层玻璃窗的2.6倍。
因此，北方的冬天常常采用双层玻璃窗使室内保温。
2、一外径为0.3m ，壁厚为5mm 的圆管，长为5m ，外表面平均温度为80℃。
200℃的空气在管外横向掠过，表面传热系数为80W/(m 2·K)。
换热器计算
第九章 传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。
由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。
因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。
9－1传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。
在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式 t kF Q ∆=， 9－1式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2；t ∆为热流体与冷流体间的某个平均温差，oC ；k 为传热系数，W/(⋅2m o C)。
在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t ∆=1 o C 、传热面积A =1 m2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。
在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。
对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。
这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。
下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。
传热学第十一章
11. 传热过程分析与换热器计算11.1 知识结构1． 传热系数k （平壁，圆桶壁，肋壁）； 2． 热绝缘临界直径；3． 肋壁传热（肋化系数β，肋效率ηf ，肋面总效率ηo ）； 4． 平均温压Δt m ；5． 换热器计算（设计、校核）（平均温压法、ε-NTU 法）； 6． 污垢热阻，传热过程分热阻的威尔逊图解法； 7． 换热器的型式与特点； 8． 传热的强化与削弱。
11.2 重点内容剖析11.2.1 传热过程分析与计算 一. 传热计算公式与传热系数传热量计算公式： ()k f f f f f f R t t kAt t t t kA 2121211-=-=-=Φ (11-1) 式中：k(传热系数)——传热强弱的度量参数，数值上等于单位传热温差作用下的热流密度。
R k ——传热过程总热阻。
1. 平壁传热热阻和传热系数A h A A h R k 2111++=λδ (11-2) 211111h h AR k k ++==λ (11-3)2. 圆筒壁传热热阻和传热系数ld h d d l l d h A h d d l A h R o o i o i i o o i o i i k ππλππλ1ln 2111ln 211++=++= (11-4)传热系数：（1）以外表面积为基准(l d A o o π=)oi o o i o i ok h d d d d d h A R k 1ln 2111++==λ (11-5)（2）以内表面积为基准(l d A i i π=)oi o i o i i ok d d h d d d h A R k 1ln 2111++==λ (11-6) 热绝缘临界直径：由圆筒壁传热热阻公式可见，对于圆管外保温，随着保温层厚度的增加，导热热阻增加，而外层换热热阻减小，总热阻的极值点外径为临界直径。
令：011212=⋅-=∂∂o o o o k d l h d l d R ππλ ocr o o h d d h λλ20121=⇒=-⇒ (11-7) 由于保温材料的导热系数较小，临界直径一般很小，对于热力工程保温一般无须考虑。
传热学
按照热阻串联相加原则可以直接写出:
Δt tf1 tf2 q Ri 1 1 2 3 1 h1 1 2 3 h2
• 推广到 n 层平壁:
q tf1 tf2
n
i 1 1 h1 i1 i h2
k ( tf1 tf2 )
例3-3：窑炉炉墙由厚115mm的耐火粘土砖和厚 125mm 的B级硅藻土砖再加上外敷石棉板叠成。 耐火粘土砖的， w /(m C ) 0.88 0.00058t C B级硅 藻土砖的 w /(mo C ) 0.0477 0.0002t o C
结论: 圆柱体内温度梯度沿径向是变化的.
圆柱坐标系热流量的最终表达形式：
Φ
tw1 tw2
1 r2 ln 2π l r1
t w1 t w2 ql r2 1 ln 2 π r1
注意: 圆筒壁按单位管长而不是按单位导热 面积来计算热流密度.单位是 W/m. 记住圆柱热阻的基本形式
对满足一维条件且层
2、计算热流量
利用傅立叶定律求解热流密度
dt q dx
d dx
dt dx 0
tw 1 tw 2 1 q o 1 b tw 1 tw 2 2
由平均导热系数的定义 知
dt m t w1 t w2
问题：（1）现在已经知道了q，如何计算其 中第 i 层的右侧壁温？
(2)为什么多层平壁中温度分布线不是 一条连续的直线而是一条折线?
解：（1）
1 外壁： q h1 (t f 1 tw1 ) tw1 t f 1 q h1 2 1 第一层： q (tw1 tw2 ) tw2 tw1 q 2 1
传热学 第9章-传热过程分析和换热器计算
第九章 传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。
由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。
因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。
9－1传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。
在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式 t kF Q ∆=， 9－1式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2；t ∆为热流体与冷流体间的某个平均温差，o C ；k 为传热系数，W/(⋅2m o C)。
在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t ∆=1 o C 、传热面积A =1 m 2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。
在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。
对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。
这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。
下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。
传热学知识点
传热学主要知识点1. 热量传递的三种基本方式。
热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。
2．导热的特点。
a 必须有温差；b 物体直接接触；c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
3.对流（热对流）(Convection)的概念。
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
4对流换热的特点。
当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点：a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。
h 是对流换热系数单位 w/(m 2 k) q ''是热流密度（导热速率），单位(W/m 2) φ是导热量W6. 热辐射的特点。
a 任何物体，只要温度高于0 K ，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。
7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。
导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。
表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。
影响h 因素：流速、流体物性、壁面形状大小等传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。
(w))(∞-=''t t h q w 2/)(m w t t Ah A q w ∞-=''=φ第一章 导热理论基础1傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义。
傅立叶定律（导热基本定律）：dx dT k q x ∂∂-='' )(zT y T x T k T k q ∂∂+∂∂+∂∂-=∇-=''k j i T(x,y,z)为标量温度场nT k q n ∂∂-='' 圆筒壁表面的导热速率drdT rL k dr dT kA q r )2(π-=-= 垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温度梯度，方向与温度梯度相反。
传热学(第二章)
⒉ 通过圆筒壁的导热 由导热微分方程式(2—12)
边界条件：r=r1时，t=t1；r=r2时，t=t2 对（2-25）式积分两次，得其通解： t = c1 ln r + c2 将边界条件代入通解，确定积分常数
t2 − t1 t −t c2 = t1 − ln r 2 1 ln( r2 / r ) ln( r2 / r ) 1 1 t −t t = t1 + 2 1 ln( r / r ) （2-26） 1 ln( r2 / r ) 1 dt λ t1 − t2 q = −λ = （2-27） dr r ln( r2 / r ) 1 c1 =
2 1
λ1
第二章
导热基本定律及稳态导热
2-3 通过平壁、圆筒壁、球壳和其他变截面物体的导热 通过平壁、圆筒壁、
• 1∂ ∂T 1 ∂ ∂T ∂ ∂T ∂T (λr + 2 (λ ) + (λ ) + Φ = ρcp ∂τ r ∂r ∂r) r ∂ϕ ∂ϕ ∂z ∂z d dt 简化变为 dr (r dr ) = 0 （2-25）
⒉ 通过圆筒壁的导热 根据热阻的定义，通过整个圆筒壁的导热热阻为 （2-29） 29） 与分析多层平壁—样，运用串联热阻叠加的原则，可得通过图2-9所示的多层圆筒壁的 导热热流量 2πl(t1 − t4 ) Φ= （2-30） ln( d2 / d1) / λ1 + ln( d3 / d2 ) / λ2 + ln( d4 / d3) / λ3 ⒊ 通过球壳的导热 导热系数为常数，无内热源的空心球壁。内、外半径为r1、r2，其内外表面均匀 恒定温度为t1、t2，球壁内的温度仅沿半径变化，等温面是同心球面。 由傅立叶定律得： dt 各同心球面上的热流率q不相等，而热流量Φ相等。 Φ = −4πr2λ dr dr ⇒Φ 2 = −4πλdt r
传热学-第7章 传热过程的分析和计算2
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
传热学-第十章
3. 其它复杂布置时换热器平均温差计算
交叉流及其它形式（简单顺流、逆流除外）换热器的 平均温差算法比较麻烦，有人已经作出了表格，用时可以 直接查表。查法如下： (1). 先按逆ห้องสมุดไป่ตู้方式算出对数平均温差(tm)c；
(2). 将(tm)c乘以一个修正系数，这样问题就归结为求不 同情况下的。
=f (P,R) 而P，R的定义见书P327-329。由图即可查得。注意书上 t’ 和t” 与图的对应关系，不再是我们前面所说的热、冷 流体。 25
l π (70 - 40) do 1 1 ln 2 0.15 0.0051 10 d o
9
计算结果用图线表示于图中。
讨论： 散热量先增后减， 有最大值 最大值的求法
1 1 π l (ti to ) 2 d 2d o ho d o 0 2 dd o 1 do 1 1 ln hi d i 2 d i ho d o
相应的，以光侧表面面积Ai为基准的传热系数为：
kf ' 1 Ai hi hoo Ao 1 1 1 hi hooβ 1
肋化系数 β=Ao/Ai，即加肋后的总表面积与该侧未加肋 时的表面积之比。 一般β>>1，ηo<1, 但ηoβ>1。 hoηoβ----当量对流换热系数，即把肋部分折算到对流中。
若以管内侧面积为基准，则传热系数为：
1 ki do 1 di 1 di ln hi 2 di ho d o
6
三、 通过肋壁的传热
下图是一侧有肋的平壁。在稳态条件下，通过传热过程 各环节的热流量 是一样的，于是可以列出以下方程式：
hi Ai (tfi t wi )
传热学(期末复习专用)总结
1）根据对流换热时是否发生相变分：相变对流换热和单相对 流换热。 2）根据引起流动的原因分：自然对流和强制对流。 对流换热的基本规律 < 牛顿冷却公式 > q ht Aht h —比例系数（表面传热系数），单位 W/ m 2 K 。 h 的物理意义：单位温差作用下通过单位面积的热流量。 一般地，就介质而言：水的对流传热比空气强烈； 就传热方式而言：有相变的强于无相变的；强制对流强于自然 对流。 3.热辐射：物体通过电磁波来传递能量的方式称为辐射。因热 的原因而发出辐射能的现象称为热辐射。 辐射传热 ：辐射与吸收过程的综合作用造成了以辐射方式进行 的物体间的热量传递称辐射传热。
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过 程称传热过程。 传热过程三个环节：1.从热流体到壁面高温侧的热量传递；2.从壁面 高温侧到壁面低温侧的热量传递；3.从壁面低温侧到冷流体的热量传递。 传热过程越强烈，传热系数越大，反之则越小。 A(t f 1 t f 2 ) 1 k 1 1 Ak (t f 1 t f 2 ) Ak t 1 1 h1 h2 h1 h2
第二章
影响导热系数的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、 压力、密度等。 金属 非金属; 固相 液相 气相 对于任何导热过程，完整的数学描写包括导热微分方程和单 值性条件。 初始条件：初始时间温度分布的初始条件； 边界条件：导热物体边界上温度或换热情况的边界条件。 ①非稳态导热定解条件有两个； ②稳态导热定解条件只有边界条件，无初始条件。 导热问题的常见边界条件可归纳为以下三类 1）规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件。对于非稳 0 时 tw f 态导热，这类边界条件要求给出以下关系式： 2）规定了边界上的热流密度值，称为第二类边界条件。对于 t 非稳态导热， 0 时 ( n ) w f 2 ( ) 3）第三类边界条件规定了边界上物体与周围流体间的表面传 t 热系数及周围流体的温度。 ( ) w h(tw t f )
传热学笔记
p x
(
2u x2
2u y2
)
动量守恒方程（N-S
方程）：
( v
u
v x
v
v ) y
Fy
p y
(
2v x2
2v y2
)
能量守恒方程：
t
非稳态项
u t v t xy
对流项
cp (x2t2 y2t2 )
扩散项
边界层理论的四个基本要点： （1）当粘性流体沿固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。
可得
d 2t dx2
hp(t t ) Ac
引入过余温度
t
t 最终可得
d 2t dx2
m2
，其中 m
hp/(Ac) ，H 为肋高
温度分布的解析解：
0
em x
e2mHemx He2m H
0
ch[m(x H)] ch[mH]
；热流量：
hp m
0th(mH)
通过环肋及三角形截面直肋的导热
肋效率 f
( )是时刻
物体的平
均过余温度。
Fo
a R2
0.2 时， (x, ) 0
Aexp(12Fo) f
(1) ——（3-27）；( ) /0
Aexp(12Fo)B ——（3-28）
分析解应用范围的推广和讨论
介质温度恒定的第三类边界条件下的分析解，在 Bi 的极限情况下转化为第一类边界条件下的解，而在 Bi 0
传热学
第一章 绪论
热量传递的三种基本方式：导热、对流和热辐射
傅里叶定律：单位时间内通过该层的导热热量与当地的温度变化率及平板面积 A 成正比。
A dt dx
——热导率，导热系数；单位W /(m K) ；
传热学常用公式
传热学常用公式1、热传导热流量与热流密度的区别，前者是单位时间内通过传热面积的总热量，单位为W，后者是单位时间内通过单位面积的热量，单位为W/m2。
傅里叶公式：热阻：类似于电阻，可以把它看成是阻挡热量传递的阻力，热流量=温差（动力）/热阻。
热阻与导热系数成反比，热阻大，导热系数就小。
面积热阻：2、热对流（对流换热）热对流指的是流体层之间发生相对位移，冷热流体掺混产生热量传递。
而在生活及工程中，更常见的是对流换热，即流体与固体表面之间的热量传递，它们都包含有热传导和热对流两种传热方式。
同时需要注意的是，对流换热中的流体必须要处于流动状态，如果流体是静止的，那么它就变成了单纯的热传导了。
用于计算对流换热的为牛顿冷却公式：注意两个温度之间的温差单位可以为K或者摄氏度。
对流换热热阻为：3、热辐射（辐射换热）一切温度高于0K的物体都会以电磁波的形式向外发射出热量，物体在环境中不断的发射出电磁波，同时吸收其它物体发射过来的电磁波能量，这个综合过程称为辐射换热。
热辐射不需要介质，可以在真空中传播。
用于计算辐射换热量的公式为四次方定律公式，要注意这里的T 是大写的，温度单位只能是K。
4、传热过程传热过程专指热量从固体壁面一侧流体通过固体壁面传递到另一侧流体的过程。
它包括三个环节，分别属于对流换热、热传导、对流换热。
传热过程的总热阻R即为三个子环节的子热阻串联相加。
即为：在计算传热过程的热流量或热流密度时可以直接使用“动力/热阻”来计算。
我们只需记住上述这些面积热阻就行，面积热阻更为常用。
5、稳态过程在计算中如果已知传热过程为稳态过程，那么要知道这意味着传热过程的三个子环节的热流密度均相等。
如果不相等，某个环节的热流密度大，那么该处温度会逐渐增加，即为非稳态过程。
6、温度梯度：沿等温线法线方向的温度变化率，该方向的变化率最大。
温度梯度为矢量，其方向为沿等温线法线方向指向温度升高的方向。
可是用gradt来表示。
7、热扩散率a热扩散率a越大，温度变化传播越迅速，物体的温度能更快的趋于一致。
第2章传热学基础
（2）多层平壁导热
多层平壁由几层不同 材料组成的平壁，见右 图。如：双面抹灰的砖 砌墙体。 设平壁为三层，厚 度分别为δ1、δ2、δ3， 导热系数为λ1、λ2、 λ3，各层通过的热量相 同。
∵q=(t1-t2)/R1 q=(t2-t3)/R2 q=(t3-t4)/R3 所以： (t1-t2)＝qR1 (t2-t3)=qR2 (t3-t4)=qR3 三式相加得： t1-t4=q(R1+R2+R3) 并且： 所以： q=(t1-t4)/(R1+R2+R3) t2＝t1+qR1 t3=t2-qR2 推广到n层平板导热： t4=t3-qR3 热流密度 q=(t1-tn+1)/∑Ri （多层平壁的总热阻等于各层热组的总和）．
二、传热的分类
热量传递过程分为稳态过程 和非稳态过程两大类。 （1）稳定热传递: 物体中各点温度不随时间而改 变的热传递过程。 （2）非稳定热传递: 物体中各点温度随时间而改 变的热传递过程。 各种设备在起动、停机和工况改变时的热 传递过程则属于非稳态过程，而在持续稳定运 行时的热传递过程属于稳态过程。所以大多数 设备都可认为在稳定运行条件下工作。 以后讨论的多为稳定热传递过程。
等温线 t
t+Δ t
t-Δ t
其中：i、j、k为x、y、z轴方向的单位向量。 （计算结果为负值时， 说明梯 度方向同x轴的正向相反）
x
二、热量
（1）热量与热流量定义：由于温差作用而通过接 触边界传递的能量，称为热量。单位时间内， 经面积F传递的热量叫热流量，通常用Q表示。 （2）热量与热流量的单位：热量单位为千焦耳 1千焦耳（kJ）=1000J 1J(焦耳)＝1 N· m(牛顿· 米) 如100ml牛奶的热量为251千焦耳 热量的又一种单位为千卡，也叫做大卡。等于 1000卡,亦即1千克水在1个大气压下，温度升高 1摄氏度所需的热量。1千卡＝4.19千焦耳，1千 焦耳=0.2394千卡。热流量单位为w=1j/s
传热学基础知识
T −绝 温 ， ; 对 度 K c1 − 普 克 律 一 数 c1 = 3.743×108W ⋅ µm4 / m2; 朗 定 第 常 ， c2 − 普 克 律 二 数 c2 =1.439×104 µm⋅ K. 朗 定 第 常 ，
维恩（位移）定律 λmax ⋅ T = 2897.6µm ⋅ K 斯蒂芬-波尔兹曼定律表达了黑体的辐射力和绝对温度之间的关系。其函 数关系式为： Eb = σ bT 4
J = E + ρG 式中 J − 有效辐射， E − 灰体表面的辐射力； W / m 2;
式中σ b — 黑体辐射常数，σ b = 5.67 × 10 −8 W （m 2 ⋅ K 4 ). /
该定律表明,黑体辐射力仅是温度的函数,黑体的辐射力和绝对温度的4次方 成正比.故斯蒂芬-波尔兹曼定律又称四次方定律。 为了计算方便，斯蒂芬-波尔兹曼定律还可以表示为
T 4 ) 100 式中Cb − 黑体辐射系数，Cb = 5.67W /(m 2 ⋅ K 4 )。 Eb = Cb (
黑体：如果物体能完全吸收外来的投射能量，即α=1，这样的物体称为绝对黑体， 简称黑体。 白体：如果物体能完全反射外来的透射能量，即ρ=1，这样的物体称为绝对白体， 简称白体。 透明体：如果物体能完全透射外来的透射能量，即τ=1，这样的物体称为透明体， 或称透热体。 必须指出的是上述的黑体、白体和透明体都是对全波长而言的。因此在一般 温度条件下，物体对外来射线的吸收和反射能力，并不能简单地按照物体颜色来 判断。
∆t ∂t =n ∆n→0 ∆ n ∂x 式 n −法 方 上 单 向 ； 中 线 向 的 位 量 ∂t 示 发 方 温 的 向 数 −表 沿 现 向 度 方 倒 。 ∂n gradt = n lim gradt = i ∂t ∂t ∂t + j +k ∂x ∂y ∂z
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传热学热阻计算公式
热阻是用来描述材料或系统传热性能的物理量，也可视为材料或系统抵抗传热的能力。
热阻的单位是K/W，代表每单位时间的传热量与温度差之比。
从这个公式中可以看出，传热量与温差成正比，热阻越大，传热量越小，反之，热阻越小，传热量越大。
热阻的计算公式为：
R=ΔT/Q
其中，ΔT是温差，即热源与环境不同位置的温度差，单位是K；Q是热量，即单位时间内所传递的热量，单位是W。
R是热阻，单位是K/W。
从这个公式可以看出，热阻是由热量和温度差共同决定的。
热阻越大，说明传热效率越低，热阻越小，说明传热效率越高。
热阻的计算可以应用于各种传热现象，例如热传导、对流、辐射等。
对于气体或液体的对流传热，热阻的计算比较复杂，需要考虑传热系数、管道截面积、流体密度等因素，一般可以使用经验公式或数值模拟方法进行计算。
热阻的应用十分广泛，它能够用来评估材料的隔热性能，设计散热器、换热器等传热设备，优化建筑物或工厂的能源消耗等。
在工程应用中，热阻也可以用来确定传热的瓶颈，从而优化传热流程，提高效率和节约能源。
总之，热阻是描述传热性能的重要物理量，通过计算热阻可以评估材料或系统的隔热性能，设计传热设备，优化能量消耗等。
对于工程应用而言，深入理解和掌握热阻的计算方法是非常重要的。