2020年中考物理复习计算题专题《浮力综合计算题》(解析版)

《浮力综合计算题》
一、计算题
1.如图1，科考人员在一底面积为的圆柱形深井底部井底水平，井中水的质量不
变，发现一贵重圆柱体金属物体物体未与井底紧密接触。

现用图2的装置将其打捞上来，若牵引车以的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，牵引车对绳的拉力的功率随时间变化如图忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦求：
物体离开水面后，在空中时牵引车对绳子的拉力；
物体浸没在水中时受到的浮力；
物体未被打捞时对井底的压强。

2.用细线竖直拉着一物体，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物
块下降过程中，所受拉力F随下降高度h的变化关系如图所示，求：
物块的质量；
当物块刚好完全浸没时，物块下表面受到水的压强；
物体的密度。

3.如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了
一物块，右端B处施加一个的拉力，此时杠杆在
水平位置平衡，得，。

求绳子对杠杆A端的拉力。

若物块的体积为，求小球的重力。

4.将一底面积为的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中
缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，取。

乙
木块所受到的最大浮力为多少N？
木块重力为多少N？
细线对木块的最大拉力为多少N？
5.体重为500N的同学用一根绳子通过甲图所示的滑轮组能够提起重力为400N的物
体A，此时绳子达到最大承受力若物体再增重绳子将断裂，不计绳重和摩擦。

求：如甲图所示，将物体A匀速提高2m，对物体做的有用功是多少？
若在中提升物体A时，滑轮组的机械效率为，脚与地面的总接触面积为，则人对地面的压强是多少？
该同学仍用这根绳子和滑轮，组成如乙图所示的滑轮组，利用它从水中缓慢匀速地提起一个边长为的正方体不计水的阻力，当提到B的下表面所受水的压强为时，绳子断裂，则在绳子断裂的瞬间，物体B在水中受到的浮力是多少？
正方体B的密度是多少？计算结果用科学记数法表示，并保留到小数点后一位
6.圆柱形容器置于水平地面容器重忽略不计，容器的
底面积为，内盛30cm深的水。

现将一个底面积
、体积均匀实心圆柱体放入其中。

如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物
体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。

水，g取则：
物体受到的重力是多少？
物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？
从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了多少功？
7.如图所示，一个质量600kg、体积的箱子沉入5m深
的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成
的打捞机械，以的速度将箱子从水底匀速提到地面，
每个滑轮重不计绳重、摩擦和水的阻力，
，。

求：
水
箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；
箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；
物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑
轮组的
机械效率；
整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。

8.某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为，每
个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后，将被海水完全腐蚀。

某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的，声呐处于探测状态，如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所示，再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。

已知海水，g取，问：
每个空腔能容纳海水的重量有多大？
声呐整个体积有多大？
图甲中，声呐有多重？
图丙中，海底对声呐的支持力有多大？
9.“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载
人潜水器。

“蛟龙号”体积约为30米，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。

“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米
的水？海水密度取千克米，g取10牛千克
10.在新农村建设和精准扶贫中，市政府为某贫困山区甲村打
了一口深井，如图所示。

已知圆柱形金属水桶质量为1kg，
容积为，井深，水深，村民将水桶从井
底以速度匀速竖直向上提升不计绳重及绳子
与滑轮之间的摩擦，桶的厚度不能忽略，。

求：
井底受到水的压强
桶未露出水面时，绳的拉力拉，桶受到的浮力
已知水桶底面积为，桶高，以水桶口刚露出水面开始计时，到桶底刚离开水面的过程中，请写出绳的拉力F随时间t变化的函数式
11.如图为现役某导弹驱逐舰，该舰最大航速，满载时
排水量9000t。

海水密度约为
该驱逐舰以最大航速匀速航行1h，通过的路程为多少？
若声呐探测器在水下10m深处，则声呐探测器所受海
水压强为多少？
驱逐舰满载时受到海水的浮力是多少？
以最大航速匀速航行时所受海水阻力为驱逐舰重力的倍，那么该导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时，推力的功率为多少？
12.如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海
上航行的最大速度为，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取
，，求
观光艇以最大航速匀速行驶2小时的路程是多少米？海水平均阻力为
，则这一过程中观光艇所做的功至少为多少？
该观光艇在水面下70cm深处有一个小零件，求小零件受到的海水的压强是多少？
假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？
多艘观光艇同时使用时，通常采用“一”字编队形式前行，而不是并排前行为什么？
13.2010年12月25日，我国的“远望六号”测量船完成“嫦
娥二号”卫星等海上测控任务平安回到祖国，如图所示。

“远望六号”测量船满载时排开水的质量为26000t，它采
用当今航天、航海气象、通信等领域最新技术，“远望号”
是中国航天活动的护航使者。

，海水的密度
取，光速为问：
满载时，“远望六号”受到的浮力有多大？
若船底某处的声呐系统探测头距海面的深度为，则该处受到海水的压强是多少？
在航天测量时，通过船载雷达发现了目标。

若雷达发出电磁波经收到了回波，则目标距“远望六号”的距离是多少？
14.图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组图中未画出将实
心长方体A从河底竖直方向匀速吊起，钢缆绳对A的拉力随时间t变化的图象如图乙所示。

A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为，滑轮组的机械效率为，A上升的速度始终为取，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响求：
长方体A未露出水面时受到的浮力；
长方体A在水中没有开始起吊时，上表面受到水的压强；
未起吊前，长方体A对河底的压强是多大；
长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。

15.边长为的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。

将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。

静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。

取，已知水的密度
，石求：
水
图甲中木块所受的浮力大小。

木块的密度。

图乙中液体的密度。

如将图乙中的石块放入液体中，则液面会______上升、下降、不变。

16.用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M
的体积为，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小。

求：
求物体M的重力？
求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力？
求滑轮组提升重物的机械效率？
17.为了节约水资源，公厕用的定时定量冲水装置主要部件如图所示。

浮筒底面积为
且足够高，略大于出水口的圆形阀门厚度不计的表面积为
，浮筒与阀门用细杆相连，不计浮筒、阀门、轻杆的重量。

通常情况下，水龙头以滴漏形式向储水桶供水，当储水罐水位上升到20cm时，浮筒即将通过轻
杆将阀门拉起冲水，问即将开始冲水时水：
阀门所受水的压强p为多少？
浮筒对阀门的拉力为多大？
浮筒浸入水中部分的深度H为多少？
18.放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重8N，底面积，弹簧测力计的挂钧上挂
着一物块，现将物块从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，容器内水的深度由16cm升高到20cm，如图甲所示，图乙是绳子的拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力水。

求
物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
物块浸没在水中时受到的浮力；
物块的密度；
物块浸没水中后，容器对桌面的压强。

19.如图所示，是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机
沿竖直方向匀速向上打捞一个体积为、质量为
的圆柱体文物的情景。

B为起重机的配重，OA为起重机的起重臂，，，若在整个打捞过程中，文物始终保持的速度不变江水的密度为
，g取10Nkg，起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计。

求：文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小。

在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率。

为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少？
20.用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体，动滑轮A所受重力为，物体M1完全
在水面下以速度V匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为，拉力做功的功率为，滑轮组的机械效率为；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体，物体完全在水面下以相同的速度V匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为，拉力做功的功率为，滑轮组的机械效率为已知：，，：：15，、两物体的质量相等，体积v均为，g取，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。

求：物体受到的浮力浮。

物体受到的重力G。

答案和解析
1.【答案】解：由图3知，物体离开水面后，在空中时牵引车对绳子的拉力的功率为，已知牵引车的速度为，
根据可得，
物体离开水面后，在空中时牵引车对绳子的拉力：
；
由图2知，，在忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦时，
物体离开水面后，在空中时牵引车对绳子的拉力，
则物体的重力：；
由图3知，物体全部浸没水中时拉力的功率为，
此时牵引车对绳子的拉力：；
则动滑轮拉物体的力：拉物；
物体受到的浮力为：浮拉物；
物体全部浸没水中时，根据浮液排可得，物体的体积：
排
浮
水
；
因为有2段绳子承担物重，
所以牵引车的速度为物体速度的2倍，
故物体的速度为：物牵引车；
由图3知，物体从刚开始露出水面到完全露出水面用的时间；则物体的高度为：上物；
又因为液面下降的高度为：
物
井
；
物体的高度为：上
圆柱体物体的底面积为：
物
；
物体未被打捞时受重力、浮力、井底的支持力，
井底的支持力为：支持浮；
又因为物体对井底的压力和井底对物体的支持力是一对相互作用力，大小相等为；
则物体未被打捞时对井底的压强：压。

答：物体离开水面后，在空中时牵引车对绳子的拉力为；
物体浸没在水中时受到的浮力；
物体未被打捞时对井底的压强。

【解析】根据算出各段的拉力；
根据图知有2段绳子承担物重，在忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦时，根据或拉物算出各段的拉物体的力；根据浮拉算出浮力；
根据阿基米德原理算出物体的体积，根据图象3、牵引车的速度和滑轮组的绕法算出物体上升的高度，根据物
井
算出液面下降的高度，物体上升的高度加液面下降的高度即为物体的高度，根据算出物体的底面积，对物体受力分析算出物体对井底的压力，最后根据算出压强。

本题以打捞物体为背景考查了功率公式、浮力公式、压强公式的应用，综合性强，难度大，其中掌握是解题的关键。

2.【答案】解：
由图象可知，当时，弹簧测力计示数为10N，此时物块处于空气中，根据二力平衡条件可知，物块的重力：拉；
则；
物块刚浸没时下表面距水面距离：，
物块下表面受到水的压强：
水
；
由于物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，
则物块受到的最大浮力：浮；
根据浮液排可得物块体积：
排
浮
水
，
物体的密度：。

答：物块的质量1kg；
当物块刚好完全浸没时，物块下表面受到水的压强为400Pa；
物块的密度为。

【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下：
由图可知AB段物块未浸入液体，测力计的示数即为物块的重力，所以从图中可读出物块的重力大小，然后即可求出质量。

下降高度3cm时，下表面接触水面，下降7cm时，物块刚好浸没水中，这时水面上升，物块下表面距水面距离是4cm，由可计算下表面受到水的压强。

由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，根据浮可求得物块受到的浮力；根据浮液排求出物块体积，利用密度公式即可求出物体的密度。

本题用到的知识点有重力、质量、受力分析、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大。

3.【答案】解：由杠杆的平衡条件可得：
，
则绳子对杠杆A端的拉力：
；
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，物块在水中所受到的浮力：
；
浮排
小球在位置平衡，浮。

答：绳子对杠杆A端的拉力为2N；
小球的重力是。

【解析】【分析】
本题考查了杠杆的平衡条件和阿基米德原理的应用，是一道较为常见的应用题。

知道拉力的大小和力臂的大小，根据杠杆的平衡条件求出绳子对杠杆A端的拉力；
物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，重力浮。

4.【答案】解：根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；
当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；
直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；
所以木块的高度：
则木块的体积：木木木块全部淹没时受到的浮力最大为：浮水排水木
由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力浮力平衡，
所以，木块重力：浮向上
直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线
对木块的最大拉力为：拉浮
答：木块所受到的最大浮力为15N；
木块重力为9N；
细线对木块的最大拉力为6N。

【解析】本题综合考查阿基米德原理、液体压强和物体受力平衡的分析以及实图能力，关键是从图象上读出有用的信息，本题具有一定的难度。

根据图象可知木块全部淹没时受到的浮力最大，则根据刚刚漂浮和细线刚好张紧到水直到木块上表面与液面相平时水面升高的高度，求出木块的高度，根据求出木
块的体积，由于木块刚浸没，则利用浮水排求出受到的浮力；
根据图象读出木块刚好漂浮时木块底部受到水的压强，利用向上即可求出
木块重力；
木块受到的最大浮力与重力之差，即可细线对木块的最大拉力。

5.【答案】解：
对物体做的有用功：
；
有用
由有用
得拉力做的总功：
总
有用，
总
由甲图可知，，则绳端移动的距离：，
由总可得绳端的拉力由题知绳子达到最大承受力：
总，
人对地面的压力：
，
压人
人对地面产生的压强：
压；
物体B下表面受到水的压力：
，
下表面
由图乙可知，物体B上表面已经露出水面，根据浮力产生的原因物体上下表面受到的压力差可得，物体B受到的浮力：
；
浮下表面
在甲图中，不计绳重和摩擦，拉力轮，则动滑轮的重力：
，
轮
在图乙中，，在绳子断裂的瞬间，绳端的拉力F仍然为250N，
因拉力拉轮，则动滑轮受到向下的拉力：
，
拉轮
根据力的平衡条件可得，物体B所受的重力：
，
拉浮
物体B的质量：
，
物体B的体积：
，
物体B的密度：。

答：如甲图所示，将物体A匀速提高2m，对物体做的有用功是800J；
人对地面的压强是6250Pa；
在绳子断裂的瞬间，物体B在水中受到的浮力是60N；
正方体B的密度是。

【解析】利用求对物体做的有用功；
知道滑轮组的机械效率，利用有用
求拉力做的总功，
总
由图可知，，则绳端移动的距离，再利用求绳端的拉力，即人受到的拉力，人对地面的压力等于人的重力减去拉力，利用求人对地面产生的压强；
利用求物体B下表面受到水的压力，利用浮力产生的原因物体上下表面受到的压力差求物体B受到的浮力；
在甲图中，不计绳重和摩擦，拉力轮，据此求动滑轮的重力；
在图乙中，在绳子断裂的瞬间，拉力拉轮，据此求动滑轮受到向下的拉力，物体B所受重力等于拉力加上浮力，再利用求物体B的质量，利用密度公式求物体B的密度。

本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、功的公式、机械效率公式、压强公式的应用，还涉及到浮力产生的原因、力的平衡、使用滑轮组拉力的计算，知识点多、综合性强，属于难题，要求细心审题、从中获取相关信息、灵活应用相关公式！
6.【答案】解：
物体排开水的体积：排浸，
则物体所受的浮力：浮水排，由题可知，物体漂浮在水面上，则物体重力：
；
浮
容器内水的体积：水水容，
水的重力：水水水，
根据阿基米德原理，圆柱体全部浸入时，受到的浮力：
，
浮全水排全
当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，根据力的平衡条件可得，施加的向下压力：
；
浮全
则容器对支持面的压力为：
；
总水
物体浸没水中静止时容器对地面的压强是：
总
；
容
物体的底面积、体积，则均匀实心圆柱体的高度：
；
物
故圆柱体露出水面的高度为：
，
露
从圆柱体漂浮于水面到恰好浸没于水中静止时，设水面上升的高度为，
则有：排容，
即：，
解得，
则从圆柱体漂浮于水面到恰好浸没于水中静止时，力F向下运动的距离：
，
露
则力F做的功：。

答：物体受到的重力是20N；
物体浸没水中静止时容器对地面的压强是3200Pa；
从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了的功。

【解析】已知浸入水中的木块体积排开水的体积，利用阿基米德原理求所受浮力，由于物块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知物块的重力；
根据体积公式求出容器内水的体积，根据水水水求出水的重力；
圆柱体全部浸入时，根据阿基米德原理得出受到的浮力，根据力的平衡求出物体最终恰好浸没于水中静止给物体施加一个竖直向下大小不变的力F大小，从而则容器对支持面求出物体浸没水中静止时容器对地面的压强；
的压力；根据总
容
根据体积公式得出均匀实心圆柱体的高度，从而得出圆柱体露出水面的高度；
设从圆柱体漂浮水面到浸没水中静止过程中水面上升的高度为，根据增加的排开水的体积列方程求出；最终得出从圆柱体漂浮水面到浸没水中静止过程中，力F向下运动的距离，根据求出力F做的功。

本题考查了压强、重力公式公式和阿基米德原理、物体浮沉条件、做功公式的应用，最后一问难度较大，关键是求出从圆柱体漂浮水面到浸没水中静止过程中，力F向下运动的距离。

7.【答案】解：箱子在水底时下表面的深度，
此处水产生的压强：水。

箱子沉入水底，则排，
则浮力浮水排。

物体完全露出水面后，在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功；
箱子的重力：；
出水后，根据有用
可得：
总动
机械效率：。

动
由于箱子从水底匀速提到地面，根据即可判断出拉力最大时，功率最大；箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大；由于不计绳重、摩擦和水的阻力，则最大动
；
电动机上绳子的提升速度为，
则最大最大。

答：箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强为；
箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力为；
物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率为；
整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出功率最大，为。

【解析】已知箱子在水中的深度，根据公式可求产生的压强。

由于箱子沉入水底，则排，利用浮排即可求出浮力；
物体完全露出水面后，根据公式机械效率有用
即可求出机械效率。

总动
由于箱子从水底匀速提到地面，根据即可判断出拉力最大时，功率最大，所以求出最大拉力，然后即可求出最大功率。

本题考查滑轮组的使用、机械效率、压强、浮力和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会二力平衡条件的应用。

8.【答案】解：
由题知，每个空腔的容积为，
每个空腔能容纳海水的重量：
；
海水海水海水腔
设声呐的整个体积为V，声呐的重力为声，
图甲中，声呐漂浮下方的密封盖浸在海水中，且声呐在海中静止后露出整个体积的，则：声浮海水海水--------------，
图乙中，24小时后，下方的密封口被腐蚀，下方空腔充满海水，声呐悬浮，把声呐和进入的海水作为一个整体即此时下方空腔内的海水作为声呐的一部分；
则由悬浮条件可得：浮总声海水海水-----------，
而此时声呐浸没在海水中，所以浮海水----------，
可得：海水海水，
解得：；
图甲中，声呐漂浮且有体积露出水面，
；声浮海水
图丙中，声呐上方的密封盖也浸没在海水中，再经过24小时，密封盖也被腐蚀，把声呐和进入的海水作为一个整体即此时两个空腔内的海水作为声呐的一部分；
则可知声呐的总重力：。