(高二)物理教科版选修3—1第1章 静电场含答案

（高二）物理教科版选修3—1第1章 静电场含答案
教科版选修3—1第一章 静电场
1、(双选)如图所示，A 、B 是被绝缘支架分别架起的两金属球，并相隔一定距离，其中A 带正电，B 不带电，则以下说法中正确的是 ( )
A ．导体
B 将带负电
B ．导体B 左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等
C ．若A 不动，将B 沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小可能不等
D ．只要A 与B 不接触，B 的总电荷量总是为零
2、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1和q 2，其间
距为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2r 2，式中k 为静电力常量．若
用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )
A ．kg·A 2·m 3
B ．kg·A －2·m 3·s －4
C ．kg·m 2·C －2
D ．N·m 2·A －2
3、(双选)如图所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是( )
A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQ L 2
B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mgtan αq
C ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2
D ．＋q 在O 点产生的场强为
E 2＝mgtan αQ
4、(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是()
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
5、(双选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()
A．它们通过加速电场所需的时间相等
B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等
C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等
D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等
6、(多选)如图所示，一平行板电容器与电源E和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法中正确的是()
A．保持S接通，使两极板的面积错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小
B．保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过C．断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大
D．断开S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小
*7、两个半径为r的相同金属球带上异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力大小为F1，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力大小为F2，则()
A．F2＝F1B．F2＝F1 3
C．F2＞F1
3D．F2＜
F1
3
*8、(双选)如图甲所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度—时间图像如图乙所示，则下列叙述正确的是()
A．电场线方向由A指向B
B．场强大小E A>E B
C．Q在A的左侧且为负电荷
D．Q可能为负电荷，也可能为正电荷
*9、(双选)如图所示，在光滑的绝缘水平面上，把两个等量正电荷固定在正方形abcd的a、c两点，一质量为m带负电的光滑小球从b点由静止释放，下列说法正确的是()
A．小球运动到d位置时速度不可能为零
B．小球从b位置运动到d位置的过程中，加速度最大时速度一定最大
C．小球从b位置运动到d位置的过程中，其电势能先减小后增大
D．小球从b位置运动到d位置的过程中，电势能与动能之和始终保持不变
*10、如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 3 V、4 V、－4 3 V，则下列说法正确
的是()
A．该匀强电场的场强E＝40 3 V/m
B．该匀强电场的场强E＝80 V/m
C．d点的电势为－2 3 V
D．d点的电势为－4 V
*11、如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间，恰好平衡．现用外力将P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则P在两板间()
A．保持静止
B．水平向左做直线运动
C．向右下方运动
D．不知α角的值，无法确定P的运动状态
12、如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)
13、如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面．现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，电
场力做功为3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功为3×10－6 J.
(1)U AB、U AC、U BC各为多少？
(2)画出电场线方向；
(3)若AB边长为2 3 cm，求电场强度．
（高二）物理教科版选修3—1第1章静电场含答案
教科版选修3—1第一章静电场
1、(双选)如图所示，A、B是被绝缘支架分别架起的两金属球，并相隔一定距离，其中A带正电，B不带电，则以下说法中正确的是()
A．导体B将带负电
B．导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等
C．若A不动，将B沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小可能不等
D．只要A与B不接触，B的总电荷量总是为零
BD[由于静电感应，导体B左端带负电，右端带正电，导体总电荷量为零，故A错误，D正确．B的左端感应出负电荷，右端出现正电荷，电荷量的大小相等，故B正确．若A不动，将B沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小相等，
与划分的位置无关，故C 错误．]
2、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1和q 2，其间
距为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2r 2，式中k 为静电力常量．若
用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )
A ．kg·A 2·m 3
B ．kg·A －2·m 3·s －4
C ．kg·m 2·C －2
D ．N·m 2·A －2
B [由公式F ＝k q 1q 2r 2得，k ＝Fr 2q 1q 2
，故k 的单位为N·m 2
C 2，又由公式q ＝It 得1 C ＝1 A·s ，由F ＝ma 可知1 N ＝1 kg·m·s －2，故1N·m 2C 2＝1 kg·A －2·m 3·s －4，选项B
正确．]
3、(双选)如图所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是( )
A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQ L 2
B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mgtan αq
C ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2
D ．＋q 在O 点产生的场强为
E 2＝mgtan αQ
BC [金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E ＝kQ r 2计算，故A
错误；根据小球处于平衡得小球受电场力F ＝mgtan α，由E ＝F q 得：E 1＝mgtan αq ，
B 正确；小球可看作点电荷，在O 点产生的场强E 2＝kq L 2，
C 正确；根据牛顿第
三定律知金属板受到小球的电场力大小为F ＝mgtan α，但金属板不能看作试探
电荷，故不能用E ＝F Q 求场强，D 错误．]
4、(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是()
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
ABC[由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用所以带负电，粒子N受到斥力作用所以带正电，选项A正确；由于a点比b点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一个等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确；粒子N带正电，从c点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误．]
5、(双选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()
A．它们通过加速电场所需的时间相等
B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等
C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等
D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等
BD[由动能定理知qU＝ΔE k，因两粒子电荷量相同，故ΔE k相同，B项正确．由
牛顿第二定律得a＝Uq
md，由v-t图像知位移相同，初速度大的用的
时间短，A项错误；Δv＝aΔt，时间不相等，故速度增量不相等，C项错误；电场力做功都是qU，故电势能减少量相等，D项正确．]
6、(多选)如图所示，一平行板电容器与电源E和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法中正确的是()
A．保持S接通，使两极板的面积错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小
B．保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过C．断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大
D．断开S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小
BCD[先明确物理量C、Q、U、E中保持不变的量，再依据物理公式来讨论．保
持开关S接通，电容器上电压U保持不变，正对面积S减小时，由E＝U
d可知
U和d都不变，则场强E不变，A错误．减小距离d时，由C∝1
d可知电容C
增大，因为开关S接通U不变，由Q＝CU得电荷量Q将增大，故电容器充电，电路中有充电电流，B正确．断开开关S后，电容器的电荷量Q保持不变，当
d增大时电容C减小，由C＝Q
U可得电压U将增大，C正确．插入电介质，εr
增大，电容C增大，因为断开S后Q不变，由C＝Q
U知电压U将减小，D正确．]
*7、两个半径为r的相同金属球带上异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力大小为F1，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力大小为F2，则()
A．F2＝F1B．F2＝F1 3
C．F2＞F1
3D．F2＜
F1
3
D [根据题意，两球接触后分开，每个球的带电荷量应是q2.由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，当两球带异种电荷时，由于电荷间的吸引，电荷在金属球表面不再均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距
离必定小于10r，如图甲所示．
甲
应用库仑定律，则
F1＞k q1q2
10r2＝k
3q22
100r2.
同理，当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定大于10r，如图乙所示．
乙
则F2<kq22
10r2＝
kq22
100r2.
因此F2必小于1
3F1，故应选D.]
*8、(双选)如图甲所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度—时间图像如图乙所示，则下列叙述正确的是()
A．电场线方向由A指向B
B．场强大小E A>E B
C．Q在A的左侧且为负电荷
D．Q可能为负电荷，也可能为正电荷
BC[由于A到B的过程中速度增加，根据动能定理可知，电场力对负电荷做正功，所以电场线的方向由B指向A，A错误；由图乙可知，电荷做加速度减小的加速运动，所以由A运动到B的过程中，由牛顿第二定律可知，电场力在减小，由F＝Eq知，E在减小，所以E A>E B，B正确；由以上分析知Q在A的左侧且为负电荷，C正确，D错误．]
*9、(双选)如图所示，在光滑的绝缘水平面上，把两个等量正电荷固定在正方形abcd的a、c两点，一质量为m带负电的光滑小球从b点由静止释放，下列说
法正确的是()
A．小球运动到d位置时速度不可能为零
B．小球从b位置运动到d位置的过程中，加速度最大时速度一定最大
C．小球从b位置运动到d位置的过程中，其电势能先减小后增大
D．小球从b位置运动到d位置的过程中，电势能与动能之和始终保持不变CD[由b到bd连线的中点O的过程中，电场力做正功，电
势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，因此到达d
点的速度等于b点的速度，故A错误．由等量正电荷连线的
中垂线上电场分布可知：ac的连线与中垂线的交点处场强为
0，电场线的方向指向两边，由于负电荷受到的电场力跟电场
线的方向相反，所以负电荷受到的电场力始终指向ac的连线与中垂线的交点．但中垂线上场强的大小：从中点到两侧场强先增大再减小，所以小球所受的电场力从中点到两侧先增大再减小，加速度最大的点不在O点，速度最大的点在O 点，故B错误．由等量正电荷的电场分布可知，在两电荷连线的中垂线上O点的电势最高，沿电场线电势越来越低，所以从b到d，电势是先增大后减小，负电荷的电势能先减小后增大，故C正确．由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，电势能和动能之和不变，故D正确．故选C、D.]
*10、如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 3 V、4 V、－4 3 V，则下列说法正确的是()
A．该匀强电场的场强E＝40 3 V/m
B．该匀强电场的场强E＝80 V/m
C．d点的电势为－2 3 V
D．d点的电势为－4 V
D[在匀强电场中，平行等长的线段两端的电势差相等，有U bc＝U ad，得φd＝－4 V，选项C错误，D正确；同理得O点电势为零，又U ao＝ERsin θ，得E＝40 V/m，选项A、B错误．]
*11、如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间，恰好平衡．现用外力将P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则P在两板间()
A．保持静止
B．水平向左做直线运动
C．向右下方运动
D．不知α角的值，无法确定P的运动状态
B[设原来两板间距为d，电势差为U，则qE＝mg，当板转
过α角时两板间距d′＝dcos α，E′＝
U
d′
＝
E
cos α，此时电场
力F′＝qE′＝
qE
cos α，其方向斜向上，其竖直分力F＝F′cos
α＝qE＝mg，故竖直方向上合力为零，则P水平向左做匀加速直线运动．]
12、如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)
解析：在球壳上与小圆孔相对的小圆面的电荷量q
′≈
πr2
4πR2Q＝
r2
4R
2
Q.根据库仑定律，它对球心的点电荷＋q的作用力大小F＝k
q′q
R2＝k
r2
4R2Qq
R2＝
kqQr2
4R4，其方向由球心指向小圆孔中心．
答案：k
qQr2
4R4由球心指向小圆孔中心
13、如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面．现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功为3×10－6 J.
(1)U AB、U AC、U BC各为多少？
(2)画出电场线方向；
(3)若AB边长为2 3 cm，求电场强度．
解析：(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得U AB＝
W
q＝
3×10－6
10－8
V＝300 V，负点电荷从A点移到C点，电场力做负功，A点电势高于C点，可求得U AC＝
W′
q′
＝
－3×10－6
－1×10－8
V＝300 V．因此B、C 两点电势相等，故U BC＝0.
(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此BC为一条等势线，故电场线方向垂直于BC，设D为直线BC的中点，则场强方向为由A指向D，如图所示．
(3)直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得E＝
U AB
d＝
300
23×10－2×cos 30°
V/m＝1×104 V/m.
答案：(1)300 V300 V0(2)见解析图(3)1×104 V/m。