八年级数学 一次函数的应用同步测试(含答案)

4.5 一次函数的应用

一、目标导航

知识目标：

①利用函数图象解决简单的实际问题． ②用函数的观点看方程、不等式． 能力目标：

①通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识． ②通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力． 二、基础过关

1．如图（1）所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象并填空：当x 满足 时，y 1的值大于y 2的值；当x 满足 时，y 1与y 2的值相等；当x 满足 时，y 1的值小于y 2的值．

(1)

y 2x

3O

y

y 1

(2)t(h)

5

O

y(L)

50

(3)

150200x(分)

50

10y(升)

5025

100

2．汽车工作时油箱中的燃油量y （L ）与汽车工作时间t （h ）之间的函数关系如图（2）， 汽车开始工作时油箱中有_____L 燃油，经过_____h 耗尽燃油，平均每小时耗油____L ，y （L ）与t （h ）之间的函数表达式为___________．

3．如图（3）所示，某学校一电热淋浴器水箱的水量y （升）与供水时间x （分） 的函数关系．

（1）y 与x 之间的关系式为_____________；

（2）在（1）的条件下，求30分钟时，水箱有_________升水．

4．弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，如下图，由图可知不挂物体的弹簧的长度为 ．

4题图 5题图

收入（元）

销售量（万件） 1 O

1300 2 800

20 x (kg) 20

5

O

12.5 10

y (cm)

5．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系， 其图象如上图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ） A ．310元

B ．300元

C ．290元

D ．280元

6．用作图象的方法解方程2x ＋3＝9．

7．在同一坐标系中画出一次函数y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）写出直线y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的交点P 的坐标； （2）直接写出：当x 取何值时y 1 > y 2；y 1 < y 2．

三、能力提升

8．如图， 表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间的距离是80千米，请根据图象回答下面问题：

（1）谁出发的较早？早多长时间？ （2）谁到达乙地较早？早到多长时间？ （3）途中，自行车和摩托车的速度各是多少？

（4）自行车出发几小时后被摩托车追上？此时摩托车出发几个小时？

摩托车

自行车

876543

2

180********x(时)

400

y(千米)

3010

9．如图，是生活委员小华带着钱去给班上购买某种奖品，所剩钱数y （元）与所买奖品x （个）之间的关系图，根据图象回答下列问题：

（1）小华买奖品的钱共是多少元？ （2）每个奖品多少元？

（3）写出这个图象的函数关系式； （4）若买20个奖品，还剩多少元？

40

30

20

10

806010020x/个

400

y/元

10．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm ，椅子的高度（不含靠背）为x cm ，则y 应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

第一套 第二套

椅子高度x （cm ） 40.0 37.0 桌子高度y （cm ） 75.0

70.2

（1）请确定y 与x 的函数关系式；

（2）现有一把高42.0cm 的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．

11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：

（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）•之间的函数关系式；

（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？

（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？

12．A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台．若从A市运1台到C 市、D市各需要运费4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需要运费3万元和5万元．

（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式；

（2）若总费用不超过90万元，问共有多少种调运方案？

（3）求总费用最低的调运方案，最低费用是多少？

13．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．

（1）根据图象所示，请分别求出当050

x>时，y与x的函数关系式；

≤≤和50

x

（2）请回答：

当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是多少？

当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是多少？

四、聚沙成塔

在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当不挂物体时，弹簧长是14.5cm，当挂上3kg物体时，弹簧长是16cm，若现在只有一把刻度尺，你能想办法根据这根弹簧的有关性质，测得所挂物体的质量吗？