工程热力学：6第五章 热力学第二定律

回热是提高热效率的一种行之有效 质排出部分热量来加热工质本身的方法
的方法，被广泛采用。
称为回热。
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三、逆向卡诺循环
p a T1 q1
s wnet
d T2
b
s
c
T T1 a
q1
b
q1 -q2 = wnet
T2 d
c q2
v
图5-3
逆向卡诺循环 s1
Δsab
s2 s
• 各过程中功和热量的计算式与正向卡诺循环相同，只是
如：空调，制冷 代价：耗功
（2）开尔文说法（1851）：不可能从单 一热源取热，使之完全变为有用功， 而不引起其它变化。从热功转换角度 来描述的。
如：火电厂动力循环，效率小于50%。
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• 举例 热功转换
完全
功
热
不完全
有序 自发
无序
热传导
高温物体 自发传热 低温物体 非自发传热
非均匀、非平衡 自发
（5-3）
同样，逆向卡诺循环是最理想、经济性最高，但通常难以实现。
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三种卡诺循环
T T1
制热
T0
制冷
T2
T1
动力
T2
s
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四、多热源可逆循环
热源多于两个的可逆循环如 右图所示。要使循环可逆，必须 有无穷个热源和冷源，保持工质 和热源间无温差换热。
此循环的平均吸热温度 T1 和平 均放热温度 T2分别定义为：
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二是冷、热源一般不为恒温。
实际循环与卡诺循环
• 从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条 件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可 缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。
卡诺热机只有理论意义，最高理想
实际上等 T s 很难实现
内燃机 t1=2000℃，t2=300℃
<2> ηc只能小于1,因T1= ∞或T2=0都不能实现。（热二律）
<3> 当 T1=T2 时,ηc=0。它表明:“凡有温差处皆有动力”、 “单热源热机不可能”。
卡诺循环奠定了热力学第二定律的理论基础，从原则上提出了提高效率
的方向，实际上是理想的可逆热机循环。
但实际难以实现卡诺循环：一则不易实现； 效率大，T1、T2 相差大 压差、压缩比大
不足之处：未表明能量传递或转化时的 方向、条件和限度。
浓溶液和稀溶液会自动混合，但相反 过程，浓溶液和稀溶液的自动分离过 程能否发生？
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序言
弥补了第一定律的不足之处。 热力学第二定律
最根本的是方向问题，表明能量有品质。
热力学第一、二定律：相互独立、都是各种现象归纳后的 结论、共同构成了热力学的理论基础。
地源热泵 热泵热水器
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<3> 自由膨胀
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<4> 混合过程
所有混合过程都是不可逆过程，使混合物中各组 分分离要花代价：耗功或耗热。
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结论
(1) 功热转化 (2) 有限温差传热（温差） (3) 自由膨胀（压力势） (4) 混合过程（浓度势）
自然界一切自发进行的物理现象均有方向性（单向），系统总是 由不平衡状态朝着平衡状态进行。一个非自发过程的实现，一定 是以另一个自发过程的进行作为补充。
s1 Δsab
s2 s
图5-3 卡诺循环
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卡诺循环的热效率：
q1t qq11
====wqRRRn1et ggg=TTT11HH-lnllqqnn12 vvvvvvba bbaa
q2
=
RgT2
ln
vc vd
( v2 )k-1 = T1
v1
T2
( v3 )k-1 = T4
v4
T3
v3 = v2 v4 v1
tC =74.7% 实际t =30～40%
火力发电 t1=600℃，t2=25℃
tC =65.9% 实际t =40%
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两个恒温热源间的可逆循环，除了 卡诺循环是否还存在其它循环？
概括性卡诺循环
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二、概括性卡诺循环
图5-4 概括性卡诺循环
T
q1
T1
a
b
可逆定温过程a-b和c-d，加上两个类型 相同的可逆过程d-a和b-c（理想气体工 质时，过程的多变指数n相同）。
工质间T=0时，热效率最高。
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§5-2 可逆循环分析及其热效率
一、卡诺循环a-cb-从d向热冷d源-源aT绝1T定2热定温压温吸b缩放-热c，热绝对热内（作定功熵，）回膨复胀初，始对状外态作功
p
a T1
q1
T T1 a
q1
b
s
wnet b s
d
q1 -q2 = wnet
T2 d
c
T2
q2
q2
c
v
那世界的能源问题也不存在了。
III. 无摩擦，利用物体惯性使之永动。随着科技进步，此类
机器是人们可追求的目标。
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流体静力学问题，实际压力方向将通 过轴心，不能转动的。
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想想，冲动小轮的能量从何处而来？
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*从克劳修斯说法不成立反证开尔文说法*
高温热源T1
Q1
Wnet
Q2
A
Q2
Q2
低温冷源T2
本章将讨论热力学第二定律的实质及表述，建立第二定律 各种形式的数学表达式，给出过程能否实现的数学判据，重点 剖析作为过程不可逆程度的度量－孤立系的熵增、不可逆过程 的熵产、（火用）损失的内在联系。
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§5-1 热力学第二定律
• 一、自然过程的方向性 <1>功热转化
功可以自发转为热,但热不能自发转为功 8
的概念及其物理意义，孤立系统熵增原理对生产实践的
指导意义。
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热力学第一定律
序言
能量之间数量的关系 能量守恒与转换定律
不足之处：未表明能量传递或转化时的 方向、条件和限度。
所有满足能量守恒与转换定律的过程 是否都能自发进行？
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热力学第一定律
序言
能量之间数量的关系 能量守恒与转换定律
不足之处：未表明能量传递或转化时的 方向、条件和限度。
属于“天上掉馅饼”，第三类无摩擦。
I.
违背热力学第一定律(热效率大于100％)。20世纪90年
代山东枣庄有人发明了一个“耗电12kW，可发电36kW”的
发电机，即为一例。类似专利申请美国专利局已有数以千计，
但尚无成功报道。
II.
违背热力学第二定律(热效率等于100％)。如果此类机
器能够制造成功，由于太阳能、地热能和海洋热能等的巨大，
-
T1 =
q1
Tds = e-h-g
sg - se
s
-
T2 =
q2
Tds
= e-l -g
sg - se
s
T A a
Ti e d D
h
B b
T1
g T1
c T2
l
C
T2
ds
0m
△s
ns
图5-5 多热源可逆循环
即热量用当量矩形表示时的 矩形高度
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此循环的热效率可用 T1 和 T2 表示，其值小于工作在同温限
**从开尔文说法不成立反证克劳修斯说法**
高温热源T1
• 设克劳修斯说法成立而开尔文说法不 成立：
Q1
W0
A
Q1+Q2 • 即热机可以从单一高温热源吸热Q1并 输出功w，并且Q1＝w。
B Q2
低温冷源T2
• 则功w可以驱动循环机B，使热量Q2从 低温冷源T2传到高温热源T1。
•结果：循环机B将热量Q2从低温冷源传到高温热源！ •克劳修斯说法不成立！
*凡是能够独立地、无条件自动进行的过程，称为自发过程。其它不能自动进行
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而需要外界帮助的过程称为非自发过程。
二、热力学第二定律的表述
1、表述: “热二”有60-70种表述形式，
最常见的两种是：
（1）克劳修斯说法（1850）：不可能 把热从低温物体传到高温物体而不引 起其它变化。从传热角度来描述的。
• 知识点：热力学第二定律实质及表述；卡诺循环、卡诺 定理；熵与熵方程；孤立系统熵增原理。
• 重 点： 热力学第二定律的实质；卡诺循环及卡诺 定理对热功转换效率的指导意义，熵参数定义，过程不 可逆性与熵增之间的关系，利用熵方程进行热力计算以 及作功能力损失的计算。
• 难 点： 热力过程的方向性与不可逆性的判定，熵
汽车停止时摩擦产生热，但热消失时 汽车能否行驶？
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热力学第一定律
序言
能量之间数量的关系 能量守恒与转换定律
不足之处：未表明能量传递或转化时的 方向、条件和限度。
低温物体会吸热，温度逐渐升高；高温 物体会放热，温度逐渐降低。但热量能 否无条件的由低到高？
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热力学第一Βιβλιοθήκη Baidu律
序言
能量之间数量的关系 能量守恒与转换定律
若A＞B ， WA ＞WB及Q2A <Q2B
<2>有限温差传热
有限温差下的传热（B→A）
B
是不可逆过程，其中的热量传
递是等值的（QB＝QA）。
A
图5-2 不等温传热
如果要把热量从低温的A 传给高温的B需要付出代价 (W)，且不能实现期间的热量 等值反传。
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*热泵
A
B
Qout 热泵
Qin
W
*热泵是一种把热量从低温端送向高温端的 专用设备，是节能的新装置。它由蒸发器、 空气压缩机、冷凝器等部分组成，利用少 量的工作能源，以吸收和压缩的方式，把 一特定环境中低温而分散的热聚集起来， 使之成为有用的热能。
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§5-2 可逆循环分析及其热效率
既然t =100％不可能，
热机能达到的最高效率 有多少？
法国工程师卡诺 (S. Carnot)， 1824年提出卡诺循环
其思路：传热如流水，落（温）差越大，可转化
的功就多；
热量自高温传向低温而不利用，则失去部分本可
利用的功；
工作于T1与T2间的循环，吸热与放热过程中热源与
• 设循环机A ，令A从高温热源吸热Q1，对 外做功Wnet，而向冷源放热Q2
• 根据热力学第一定律有：Q1-Q2=Wnet • 假设克劳修斯说法不成立：即可以从低
温冷源吸热传给高温热源，让热机完成 循环后让冷源T2与热源T1直接接触，使Q 2自发从T2传给T1。
•结果：热源放出的热量Q1-Q2，热机在循环中完成功w而冷源没有 变化。即过程的唯一效果从单一热源吸热而使之全部变成功，20这 就违反了开尔文说法。
传递方向相反
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逆向卡诺循环按工作温度范围也可分为制冷循环和热泵循环。 制冷：环境大气为高温热源，向其放热；热泵：环境大气为低 温冷源，从中吸热。 它们各自的经济性能评价指标为：
制冷循环的制冷系数 热泵循环的供暖系数
c
=
q2 wnet
= T2 T1 - T2
（5-2）
c
=
q1 wnet
= T1 T1 - T2
因为受当时盛行“热质说”影响，虽然结论正确，但推导过程是错误 的。1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明
定理一：在相同温度的高温热源和相同温度的低温冷源之间
工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无
关，与采用哪种工质也无关。
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求证： A = WA/ Q1 与B = WB/ Q1 相等
第五章 热力学第二定律
序言 5-1 热力学第二定律 5-2 可逆循环分析及其热效率 5-3 卡诺定理 5-4 熵参数、热过程方向的判据 5-5 熵增原理 5-6 熵方程 5-7 （火用）参数的基本概念 热量（火用） 5-8 工质（火用）及系统（火用）平衡方程 5-9 热力学温标
目录
1
• 教学目标：熟练掌握热力学第二定律实质、数学表达式， 能进行热力过程不可逆性的判定。
均匀、平衡
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*热力学第二定律与第二类永动机
第二类永动机：设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机。
这类永动机 并不违反热力
学第一定律
但违反了热力 学第二定律 （开尔文说法 表明热能与机 械能有质的差 别）
第二类永动机是不可能制造成功的
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*什么是“永动机”？
“永动机”即永远能“动”的机器，分为如下三类，前两种
T2 d
c q2
hg
mn
t
= 1- q2 q1
= 1 - T2sab T1sab
= 1 - T2 T1
= c
即双热源间的极限回热循环,热效率与卡 诺循环相同。n为任何自然数，因而在T1 和T2之间工作的可逆循环有无数个。 假设无数个温度连续变化的蓄热器与工 质之间实现无温差换热。 b-c过程放给蓄热器的热量bcmnb，在d-a 过程又从蓄热器收回daghd，这种利用工
（a） （b） （c）
（d）
C
= 1- T2 T1
（5-1）
另
t,C
=1-
T2 s2 T1 s2
- s1 - s1
=1-
T2 T1
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卡诺循环热机效率的说明
分析此公式，可得出如下几点重要结论：
C
=1-
T2 T1
<1> ηc只决定于T1、T2，而与工质的性质无关；T1↑、T2↓，
温差越大，ηc↑。
间的卡诺循环的热效率，即：
t
= 1 - q2' q1'
= 1 - T2 T1
＜
C
= 1 - T2↓ T1↑
结论：工作于两个热源间的一切可逆循环（包括卡诺循环）的
热效率高于相同温限间多热源的可逆循环。
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§5-3 卡诺定理
早在十八世纪出现蒸汽机时，人们就已经意识到，要使热转变为功必 须有两个热源。1763年，Watt给蒸汽机加上了一个分离的冷凝器，从 而大大提高了蒸汽机的效率。但在理论上第一个认识到这一点的是法 国年轻的工程师 Sadi Carnot。早在 1824年，热力学第一定律建立 之前，他就发表了一篇题为《关于火的动力以及产生这种力的机器的 研究》的论文。文中提出了这样一条定理：所有工作于两个温度一定 的热源之间的热机以可逆机的效率最大。