田间试验与统计方法试题及答案

田间试验与统计方法
一、单项选择题
1. 在多因素试验中，每一个（）是一个处理。

A. 水平组合
B. 水平
C. 处理
D. 组合
2. 对金鱼草花色进行遗传研究，以红花亲本和白花亲本杂交，F1为粉红色，F2群体有3种表现型：红花196株，粉红花419株，白花218株。

检验F2分离比例是否符合1：2：1的理论比例的分析方法是（）。

A. 方差的同质性检验
B. F检验
C. 独立性检验
D. 适合性检验
3. 是( )。

A.相关系数
B.回归系数
C.决定系数
D.回归平方和
4. 相关系数r的取值范围为（）。

A. [ 0，1 ]
B.（ 0，1 ）
C. [ -1，1 ]
D. （ -1
5. 有一两因素试验，其中A有3个水平，B有5个水平，则该试验的处理数为（）。

A． 125 B． 243 C． 15 D． 30
6. 关于试验误差的叙述，错误的是（）。

A．试验误差客观存在的 B．试验误差方差是可以估计的
C．试验误差是可以通过合理的试验设计来降低的 D．试验误差是人为可以克服的。

7. 若一资料相关系数r＝0.9，则说明( )。

A. x和Y的变异可以相互以线性关系说明的部分占90％
B. x和Y的变异可以相互以线性关系说明的部分占81％
C. x和Y的变异可以相互以线性关系说明的部分占10％
D. x和Y的变异可以相互以线性关系说明的部分占=19%
8. 描述一个小麦品种穗长的分布特征时，适宜采用的统计图为（）。

A．方柱形图 B．多边形图 C．条形图 D．饼图
9. 样本容量为10的样本方差的自由度为（）。

A．8 B．9 C．10 D．11
10. 下列不能反映资料变异程度的统计数是（）。

A．平均数 B．方差 C．标准差 D．变异系数
11. 方差分析的基本假定中除可加性、正态性外，还有（）假定。

A．无偏性 B．代表性 C．同质性 D．重演性
12. 资料中最大观察值与最小观察值的差数称为（）。

A．标准差 B．极差 C．方差 D．相差
13. 样本容量为n的样本方差的自由度为（）。

14. 方差分析的基本假定中除可加性、正态性外，还有（）假定
A．无偏性 B．代表性 C．同质性 D．重演性
15. A因素有4个水平，B因素有2个水平，实验重复3次，若采用完全随机实验设计，全部实验共有（）。

A. 8个处理
B. 24个处理
C. 12个处理
D. 9个处理
16. 在线性回归方程中，叫做回归系数，表示（）。

A．回归直线在轴上的截距
B．每增加一个单位时，平均增加的单位数
C．每增加一个单位时，平均减少的单位数
D．每增加一个单位时，平均增加或减少的单位数
17. 下列统计数不属于平均数的是（）
A．中数 B．众数 C．变异系数 D．几何平均数
18. 根据如下两个小麦品种的主茎高度的测量结果，可以判断（）
品种算术平均数（cm）标准差（cm）变异系数极差（cm）甲95.0 9.02 9.5 15.3
乙75.0 9.02 12.03 9.8
A. 甲品种比乙品种变异大。

B. 甲品种比乙品种变异小。

C. 因为他们的算数平均数不相等，无法判断那个品种变异大。

D. 根据表中，S甲=S乙，甲品种与乙品种变异大小相等。

19. 是（）。

A.相关系数
B.决定系数
C.回归系数
D.回归平方和
20. 下列统计数不属于变异数的是（）
A．极差 B．众数 C．变异系数 D．标准差
二、判断题
1. 若无效假设为H0：μ1=μ2，那么备择假设为HA：μ1≠μ2。

2. 某样本观察值为17，13，21，10，19，9，11，8，则该样本的中数为14.5。

3. 随机区组设计试验中，区组数等于重复次数。

4. 不论哪种类型的田间试验，所设的水平就是处理。

5. 用总体的全体观察值计算的、描述总体的特征数称为参数。

6. 拉丁方设计试验的处理数、重复次数、区组数不相等。

7. 田间试验在同一重复区内土壤肥力应尽量一致。

8. 有严重斑块差异的地块不宜用作试验地。

9. 在边际效应明显的试验中，方形小区是有利的。

10. 变异系数能用来直接比较两个单位不同或平均数相距较远的样本。

11. 设一样本有7个观察值，6、10、9、6、12、7、13，则方差为2.828。

12. 若事件A与事件B同时发生某事件才发生，则称某事件为A与B的和事件。

13. 正态分布总体N(5，16)的平均数是5，标准差是16。

14. 算术平均数的重要特性之一是离均差之和为最小。

15. 样本方差或标准差随样本容量的增大而减小。

16. 概率为0的事件为不可能事件。

17. 某一事件概率的大小是由频率决定的。

18. 方差是资料中最大观察值与最小观察值的差数。

19. 试验设计三项原则，其中重复和随机排列的作用是有效地降低试验误差。

20. 次数资料的2检验，当df >1时，χ2公式为。

三、名词解释
1. 随机样本
2. 水平：
3. 小区：
4. 准确度：
5. 精确度
6. 个体：
7. 完全随机设计：
8. 处理效应：
9. 区组：
10. 总体：
11. 统计数：
12. 显著水平：
13. 总体：
14. 水平：
15. 统计数：
16. 重复：
17. 积事件：
18. 完全随机设计：
19. 复合事件：
20. 二项资料百分数：
四、简答题
1. 何谓定量资料、定性资料？各有何特点？
2. 农业科学试验的基本要求
3. 方差分析表中F值右上角的“*”或“* *”各为何意？若F值显著，为何需进行多重比较？
4. 土壤差异的形式
5. 土壤差异的估测方法
6. 常用的平均数有哪些类型？
7. 什么是平均数？
8. 什么是变异数，变异数在统计中有什么用途？
9. 常用的变异数有哪些类型？
10. 为什么顺序排列试验结果采用百分比法进行统计分析？
11. 简述方差分析的基本步骤
12. 简述控制田间试验误差的途径
13. 简述田间试验误差的来源
14. 连续性变异资料建立次数分布表的步骤
15. 什么是对照，在品种比较试验中如何选择对照？
16. 什么叫回归分析？直线回归方程中的回归截距、回归系数的统计意义是什么？
17. 什么叫相关分析？相关系数和决定系数各具有什么意义？
18. 统计假设检验的基本步骤
19. 何谓试验因素和水平？
五、计算题
1. 选面积相同的玉米小区10个，各分成两半，一半去雄另一般不去雄，产量结果见下表，试测验两种处理产量的差异显著性。

（t0.05,9=
2.262）（8分）
玉米去雄与不去雄成队产量数据表
区号去雄（x1i）不去雄（x2i）
1 14.0 13.0
2 16.0 15.0
3 15.0 15.0
4 18.
5 17.0
5 17.0 16.0
6 17.0 12.5
7 15.0 15.5
8 14.0 12.5
9 17.0 16.0
10 16.0 14.0
2. 今有一待收获果园，种有10万株果树，为与客户签定销售合同需对果园总产量进行估计，现对果园进行抽样
得单株产量(kg)：23、21、23、27、20、28、40、32、20、22、17、15、25、28、22、23、24、17、20、19。

（1）试计算其统计数：（10分）
作置信度为95％的单株平均产量区间估计。

其中：t0.05,19=2.093（5分）
3. 已知一组X、Y双变数资料如下：
X 3 5 6 8 10 12 14 15 18 20
Y 1 2 2 3 2 4 3 4 4 5
已算出。

试求（1）回归方程（2）计算决定系数。

4. 假设某一试验资料结果分析已经计算出了多重比较的最小极显著极差值-LSR表，试用标记字母法将多重比较的结果表示出来。

P LSR0.05 LSR0.01
2 3.90 5.41
3 4.10 5.67
4 4.22 5.84
5 4.29 5.94
5. 甘肃天水连续9年测定3月下旬至4月中旬平均温度累积值（x，旬.度）和甘蓝小菜蛾盛发期（y）的关系共如下表所示，请建立x依y的直线回归方程。

（* * *）
累积温（x，旬.度）和甘蓝小菜蛾盛发期（y）的数据表
数据SSx SSy SP SP2
144.63 249.56 -159.04 37.08 7.78 25293.72 12.03
6. 利用相关系数法对上题（2题）建立的直线回归方程进行显著性测验（r0.01,8=0.765，r0.05,8=0.632，
r0.01,7=0.798， r0.05,7=0.666）。

7. 试对该资料作方差分析表（15分）
8. 如果方差分析品种间差异显著或极显著，请用SSR法对品种小区产量的平均数进行多重比较（10分）
注意事项：1. 计算题的最终结果小数点后保留3位有效数值；2 多重比较结果用字母标记法；3. 可能用到的临界F值：；5. 多重比较时，可能用到的临界SSR值：
显著水平
（）秩次
距（）
2 3 4 5 6
0.05 3.01 3.16 3.25 3.31 3.36
0.01 4.17 4.37 4.50 4.58 4.64
9. 许多害虫的发生都和气象条件有一定关系。

某地测定1964~1973年间7月下旬的温雨系数（，雨量mm/平均温度℃）和大豆第二代造桥虫发生量（，每百株大豆上的虫数）的关系，已经算得一级数据如下，试计算二级数据。

10. 一小麦品种比较试验，参试品种5个，采用随机区组设计，重复3次。

由该试验结果算得下表中的部分平方和。

试完成表中剩余项目的计算，并作F测验（计算结果填入表内，测验结果用“*” 号表示。

保留二位小数）。

变异来源DF SS MS F F0.05 F0.01
区组间( ) 0.68 ( ) ( )
品种间( ) 87.04 ( ) ( ) 3.84 7.01
误差( ) ( ) ( )
总变异( ) 93.05
11. 紫花大豆和白花大豆杂交，F2代花色分离理论比例为3：1，在F2代出现如下表所示的分离株数，请补充表中数据。

大豆杂交F2代花色分离数据表
花色实际株数（O）理论株数（E）O-E O-E -1/2 （O-E-1/2）
2/E
紫花208 ( ) ( ) 8.25 0.314
白花81 ( ) ( ) 8.25 0.942
总和289 0 / 1.256
12. 有一观察对数n = 11的双变数资料，已求得SP=48， SSx=40， SSy=90， =10， =14，计算该资料的直线回归并对其方程进行显著性检验。

（）
13. 1题处理间是否需要作多重比较？说明理由
14. 根据2题数据测验相关系数的显著性。

（r0.05， 5=0.754）
15. 某地连续7年测定≤25℃的始日（）与粘虫幼虫暴食高峰期（）的关系（和皆以8月31日为0），已经算得二级数据如下，试计算≤25℃的始日和粘虫幼虫暴食高峰期的相关系数和决定系数。

田间试验与统计方法答案
一、单项选择题
1. Ａ
2. Ｄ
3. Ｃ
4. Ｃ
5. Ｃ
6. Ｄ
7. B
8. A
9. Ｂ
10. Ａ
11. Ｃ
12. Ｂ
13. Ｂ
14. Ｃ
15. B
16. D
17. Ｃ
18. Ｂ
19. Ａ
20. Ｂ
二、判断题
1. 对
2. 错
3. 对
4. 错
5. 对
6. 错
7. 对
8. 对
9. 对
10. 对
11. 错
12. 错
13. 错
14. 错
15. 错
16. 错
17. 错
18. 错
19. 错
20. 错
三、名词解释
1. 随机样本：指由总体中随机抽取的个体组成的样本。

2. 水平：试验因素通常是可以人为控制的，其数量的不同等级或质量的不同状态称为水平。

3. 小区：在田间试验中，小区指安排一个处理的小块地段。

4. 准确度：试验中某一性状的观察值与相应理论真值接近的程度称为试验的准确度。

5. 精确度：把试验中某一处理的重复观察值之间彼此接近的程度称为精确度。

6. 个体：是试验研究中的最基本的统计单位，可从中获得一个观察值。

7. 完全随机设计：每一个供试处理完全随机地分配给不同的试验单元的试验设计。

8. 处理效应：试验处理对试验指标所起的增加或减少的作用称为处理效应。

9. 区组：将一个重复的全部小区分配于具有相对同质的一小块土地上，称为一个区组。

10. 总体：由统计研究的目的而确定的同类事物或现象的全体。

11. 统计数：是由样本内所有个体的观察值计算而得的样本特征数。

12. 显著水平：显著水平（significance level）是统计假设测验中，用来测验假设正确与否的概率标准，一般选用5％或1％，记作。

13. 总体：由统计研究的目的而确定的同类事物或现象的全体。

14. 水平：试验因素通常是可以人为控制的，其数量的不同等级或质量的不同状态称为水平。

15. 统计数：由样本全部观察值而算得的特征数。

16. 重复：是指在一个试验中同一处理设置两个以上的试验单位。

17. 积事件：若干个事件都发生某事件才发生，则称某事件为这若干个事件的积事件。

18. 完全随机设计：每一个供试处理完全随机地分配给不同的试验单元的试验设计。

19. 复合事件：由若干个基本事件组合而成的事件，称复合事件。

20. 二项资料百分数：由二项次数转换成的百分数，其总体服从二项分布，故称为二项资料百分数。

四、简答题
1. 定量资料指对数量性状进行测量或称量得出的数据，如重量、长度等（2分）。

特点：定量资料一般呈连续的变异分布（1分）。

定性资料指对质量性状记数或分组记数得出的数据，如发芽和不发芽粒数、害虫头数等（2分）。

特点：定性资料一般呈不连续的间断分布（1分）。

2. （1）试验目的的明确性（1分）
（2）试验条件的代表性（1分）
（3）试验结果的可靠性（1分）
（4）试验结果的重演性（1分）
3. F值右上角的“*”或“* *”分别表示F值达到0.05水平和0.01水平显著，即F值达到显著或极显著（2分）。

F 值达到显著或极显著，我们就认为相对于误差变异而言，试验的总变异主要来源于处理间的变异，试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。

因而有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。

多个平均数两两间的相互比较即是多重比较（4分）。

4. 一种是肥力高低变化，较有规律，即其肥力从试验田的一边到另一边是逐渐改变的（1分）；另一种是斑块差异，田间有明显的肥力差异斑块，面积的大小及肥力分布无一定规律（1分）。

5. 目测法（1分）；“空白试验”法（1分）。

6. 常用的平均数有算术平均数、几何平均数、中数、众数及调和平均数。

（各1分）
7. 平均数是反映资料集中性的特征数。

（3分）
8. 反映资料离散性的特征数称为变异数。

（3分）
变异数的用途：①表明资料中观察值的变异程度大小。

（2分）
②确定样本平均数的精确性、反映样本平均数代表性的优劣。

（2分）
9. 常用的变异数有极差、方差、标准差和变异系数。

（4分）
10. 由于这类试验设计仅遵循了试验设计的局部控制和重复二大基本原则，没有遵循随机原则，因此不能正确地估计出无偏的试验误差。

试验资料难以进行统计假设检验和统计推断，不宜用方差分析方法进行统计分析。

一般采用百分比法进行统计分析。

（3分）
11. （1）自由度和平方和的分解（1分）
（2）F检验（1分）
（3）多重比较（1分）
12. （1）选择同质、一致的试验材料（1分）
（2）改进试验操作和管理技术，使之标准化（1分）
（3）控制引起差异的外界主要因素（1分）
13. （1）试验材料固有的差异（1分）
（2）试验过程中操作质量不一致所引起的差异（1分）
（3）进行试验的外界条件的差异（1分）
14. 1）求极差；（1分）
（2）确定组数和组距；（1分）
（3）确定组限和组中点值；（1分）
（4）观察值入组，统计各组次数，作出次数分布表。

（1分）
15. 对照是试验方案中设置的标准处理，用于衡量处理或品种的好坏，是比较试验结果的标准。

（3分）在品种比较试验中应选用上级种子管理部门所规定的标准品种作为对照。

（2分）
16. 回归分析是研究变量之间联系形式的统计方法。

该联系形式用回归方程表示，并将此回归方程用于对依变量作预测估计。

回归分析按自变量个数可分为一元回归和多元回归；按方程的次数又可分为线性回归和非线性回归。

一元线性回归（直线回归）是一种用直线方程来揭示两线性相关变量的关系的回归分析。

（3分）
在直线回归方程中，回归截距a是自变量x＝0时依变量的回归估计值，即回归直线在y轴上的截距。

它在专业上是否有实际意义，取决于两点：①所研究的自变量能否取0值。

若不能取0值，则不具有专业意义。

例如，在某小麦每667㎡基本苗数x与对应的有效穗数y两相关变量的回归分析中，x不可能取0值，故a无实际意义。

②建立方程的自变量数据中是否含有0值，或者自变量最小值xmin是否接近0值。

若建立方程的自变量数据中没有包含有0值，或xmin远离0值，则a是否符合方程的变化规律还有待实践检验，故不能确定其专业意义（2分）。

回归系数b是回归直线的斜率，其统计意义是自变量改变一个单位，而引起依变量平均改变的单位数。

其符号反映了两变量的相关性质，b＞0时，两变量为正相关，即同向改变；b＜0时，两变量为负相关，即反向变化。

（2分）
17. 相关分析是研究两相关变量联系程度和联系性质的统计方法。

回答两变量是否有关，关系密切与否，且是正相关，还是负相关的问题。

这些问题都由计算的相关系数r来回答。

（3分）
相关系数的符号表示变量的相关性质，r＞0时，表明两变量呈正相关，即一个变量增加（或减少），另一变量随之增加（或减少）；r＜0时，为负相关，即一个变量增加（或减少），另一变量受其影响反而减少（或增加）。

相关系数的绝对值揭示两变量的联系程度，|r|愈接近于0，说明两变量关系愈不密切；|r|愈接近于1，说明两变量关系愈密切。

（2分）
相关系数的平方是决定系数r2，它表示在两变量各自的总变异中由它们之间的线性关系而引起的变异部分所占比例。

也可用来反映两变量的联系程度，r2愈接近于1，表示关系愈密切；r2愈接近于0，关系就愈不密切。

在表示两变量的联系程度上，决定系数比相关系数有更确切的含义。

（2分）
18. 1）对研究的总体提出假设（1分）
（2）确定假设的检验方法和显著水平（1分）
（3）计算统计数和无效假设真实的概率（1分）
（4）做出检验结论（1分）
19. 试验因素是指在试验中能够变动并设有待比较的一组处理的因子，简称因素或因子。

（3分）
试验因素的量的不同级别或质的不同状态称为水平。

（3分）
五、计算题
1. 解：数据整理
区号去雄（x1i）不去雄（x2i）di
（x2i-x1i
）
1 14.0 13.0 +1
2 16.0 15.0 +1
3 15.0 15.0 0
4 18.
5 17.0 +1.5
5 17.0 16.0 +1
6 17.0 12.5 +4.5
7 15.0 15.5 -0.5
8 14.0 12.5 +1.5
9 17.0 16.0 +1
10 16.0 14.0 +2
（1）假设。

H0：μd =0；对HA：μd ≠0；（2分）
（2）显著水平α=0.05；（1分）
（3）计算
（4）推断。

实得| t |=3.07，t0.05,9=2.262，所以| t |＞t0.05（1分）。

否定H0，即玉米去雄与不去雄产量差异显著（1分）。

2. 解：(1)统计数（10分）
(2)总体单株平均产量95％区间估计（4分）
上限=(kg)
下限=(kg)
该果园总产量95%估计区间为[20..62，25.98](kg)（1分）
（若只是因前面的标准差算错导致扣1分；若是选择t0.05，19错扣2分）
3. r2 =0.8259
给分标准：计算出、 SSX 、SSY 、SP、a、b、回归方程、r、r2分别1分。

4.
差异显著性检验表
处理平均数差异显著性
0.05 0.01
D 131.5 a A
C 128.5 ab AB
A 127.0 b AB
B 124.5 b BC
E 120.0 c C
5. b SP/SSx 159.04/144.63 1.10(d/旬.度) （1分）
= 7.78( 1.10×37.08) = 48.57(d) （1分）
即直线回归方程为：Ŷ= 48.57 1.10 x （2分）
6. 计算相关系数r（3分）
相关系数r结果说明，甘肃天水甘蓝小菜蛾盛发期与3月下旬至4月中旬平均温度累积值呈负相关，即3月下旬至4月中旬平均温度累积值愈高，甘蓝小菜蛾盛发期愈提早。

（1分）
推断：因为| r | =0.837＞r0.01,7=0.798（2分），所以r在α = 0.01水平上极显著（2分）。

因此，建立的直线回归方程有意义（1分）。

（说明选对r0.01,7=0.798得1分，选对0.01水平得1分）
7. 各品种平均小区产量的多重比较
平均数标准误为0.182 （1分）
LSR值表（2分）
P 2 3 4 5 6
LSR0.05
0.575 0.592 0.602 0.612
0.548
LSR0.01 0.795 0.819 0.834 0.844
0.759
8. 各品种平均产量间的差异显著性（SSR法）
品种平均产量
(kg/15m2)
差异显著性
0.05（2分） 0.01（2分）
B 18.13 a A
F 17.58 b AB
C 17.45 b AB
D(CK) 17.20 b B
A 15.65 c C
E 13.80 d D
多重比较结果表明，水稻品种B的产量最高，极显著高于品种D（CK）、A、E，显著高于品种F、C；品种F、C、D （CK）之间差异不显著，但均极显著地高于品种A、E；品种A、E之间差异不显著。

（3分）
9.略。

10.
变异
来源
DF SS MS F F0.05 F0.01
区组
间
（2）0.68 （0.34）（0.51）
品种
间
（4）87.04 （21.76）（32.48**） 3.84 7.01 误差（8）（5.33）（0.67）
总变
异
（14）93.05
11.
花色实际株数（O）理论株数（E）O-E O-E
-1/2 （O-E-1/2）2/E
紫花208 (216.75) (-8.75
)
8.25 0.314
白花81 (72.25) (+8.75
)
8.25 0.942
总和289 0 / 1.256
12.所以直线方程真实存在。

（1分）
13. 处理间F检验显著，表明不同播种期的产量存在差异，为了明确其具体的差异显著性，需要作多重比较。

（4分）
14. ∵｜｜＞（2分）.，∴ p＜0.05
推断：在水平上显著。

（2分）
15. 略。