2019-2020年七年级数学上册第二章有理数及其运算第1节有理数练习题新版北师大版

2019-2020年七年级数学上册第二章有理数及其运算第1节有理数练

习题新版北师大版

一、选择题(每小题8分，共40分)

1．下列说法正确的是（）

A．有理数就是整数和分数的统称 B．最小的有理数是0

C．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; D．零既是正数也是负数;

2. 如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为（），第二天涨了4．21%，应表示为（）

A.+3.01%，-4.21%

B.-3.01%，-4.21%

C. +3.01%，+4.21%

D.-3.01%，+4.21%

3. -a一定是（）

A、正数

B、负数

C、正数或负数

D、正数或零或负数

4.下列数中是正数的有（）

①0 ②-9 ③④-7 ⑤28

A．①②⑤ B③⑤ C①③⑤ D②④

5.小兰的妈妈给了她10元，记作+10，那么-10表示（）

A 欠妈妈10元

B 支出10元

C 收入10元

二、填空题(每小题8分，共40分)

6. －1, 0，0.2，，3中负数一共有____个

7.水位上升了180米，表示为+180，那么-199表示__________-

8. 写出4个数___________，同时满足三个条件：（1）其中1个数既不是正数也不是负数；（2）有2个数属于正整数集合；（3）1个数都属于负数集合

9.有理数包括_________和___________

10.华华从学校向南走了100米，记为+100，发现忘记带数学书掉在路上，于是她向北走了50米，找到数学书，那么向北走50米，应该记作_________

三、简答题（共20分）

将下面的数填入集合中

-7,3.5,-π,0,,0.03,-3,8,-5

负数集合｛｝；整数集合｛｝；有理数集合｛｝；非负数集合｛｝；

参考答案

一、选择题

1.B

【解析】A选项是正确的。B选项没有最小的有理数。C选项0的前面加-，不是负数。D 选项0既不是正数也不是负数。

2.D

【解析】根据人们一贯规定的，涨为+，跌为-，所以跌了3．01%，表示为-3．01%，涨了4．21%，表示为+4.21%。

故选D

3.D

【解析】A选项，当a是负数时，-a是正数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a 是0，所以选D.

4.B

【解析】①0既不是正数也不是负数②-9是负数③是正数④-7是负数⑤28是正数是正数的有③⑤，选B

5.B

【解析】正负数表示相反意义的量，所以-10表示支出10元

二、6. 1个

【解析】0既不是正数也不是负数，有负号的是负数，所以负数只有-1,1个。

7.水位下降了199米

【解析】正负数表示相反意义的量，上升表示为+180，所以-199表示下降。

8.0，2，4,-5（答案不唯一）

【解析】 0既不是正数也不是负数，再写2个正整数和1个负数即可。

9.正数和分数

【解析】有理数的定义，整数和分数统称为有理数。

10.-50

【解析】向南走记为+，所以向北走记为-

三、负数集合｛-7，-π，-3，-5｝；

整数集合｛ -7，0，8，-5 ｝；

有理数集合｛-7,3.5,-π,0,,0.03,-3,8,-5 ｝；

非负数集合｛ 3.5,0,，0.03,8｝；

【解析】有理数包括整数和分数，非负数有0和正数。

2019-2020年七年级数学上册第二章有理数及其运算第2节数轴教案

新版北师大版

●教学目标：

一、知识与技能目标：

1.学生能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2.学生能由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

二、过程与方法目标：

1.通过对数轴的学习，体会数形结合的思想；

2.小组合作探究讨论，感受合作学习的魅力.

三、情感态度与价值观目标：

感受数学与生活的联系，用数学知识解决生活实际问题

●重点：

1.掌握数轴的三要素

2.由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来

●难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来

●教学流程：

一、情境引入

从生活实例引入课堂，让学生体会数学与实际生活的联系。

我们在生病发烧的时候，会用温度计来测量体温，那大家会读温度计吗？

观察图片中温度计上的刻度有什么特点。

利用温度计测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．

温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。

二、讲授新知

在数学里为了形象的表示数的大小位置关系，我们引入了数轴。

画一条水平的直线，在这条直线上任取一点表示0（也叫原点），选取适当的长度作为单位长度，规定直线上从原点向右为正方向，就得到了数轴，如图：

在这条数轴上，+5可以用位于原点右边五个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边四个单位长度的点表示。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

例题：有一条笔直的自西向东的马路，马路上有一辆小货车，距离小货车东5m，8m分别有一辆自行车和小汽车，距离小货车西10m处有一棵柳树。

你能否用数轴简明地表示自行车、小汽车、柳树与小货车的相对位置关系（方向、距离）？

需要注意：1.原点、单位长度和正方向三者缺一不可

2.单位长度要统一

3.负方向无箭头

学生活动：判断正确的数轴

三、思考探究

数轴为什么用直线表示？它能不能画成线段、射线或圆周呢？

如果数轴画成一条线段，那么规定了原点和单位长度后，就会发现：不管线段有多长，用它表示数总是不够长.比如，温度计只能表示某个范围内的温度值.