物理图示法图像法解决物理试题题20套(带答案)及解析

物理图示法图像法解决物理试题题20套(带答案)及解析
一、图示法图像法解决物理试题
1．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。

已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。

下列说法正确的是
A．容器相对于水平面有向左运动的趋势
B．轻弹簧对小球的作用力大小为 mg
C．容器对小球的作用力竖直向上
D．弹簧原长为R＋
【答案】BD
【解析】
【分析】
对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，即可求得原长．【详解】
由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左运动的趋势，故A 错误；容器对小球的作用力是弹力，指向球心O，故B正确；对小球受力分析，如图所示
由可知，支持力和弹簧的弹力之间的夹角为120°，则由几何关系可知，小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，故C错误；图中弹簧长度为R，压缩量
为，故原长为，故D正确。

故选BD。

【点睛】
本题考查共点力的平衡条件应用，要注意明确共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．同时注意几何关系的正确应用．
2．用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C、D、E处于竖直平面上，各段轻杆等长，其中小
球A 、B 的质量均为2m ，小球C 、D 、E 的质量均为m ．现将A 、B 两小球置于距地面高h 处，由静止释放，假设所有球只在同一竖直平面内运动，不计一切摩擦，则在下落过程中
A ．小球A 、
B 、
C 、
D 、
E 组成的系统机械能和动量均守恒
B ．小球B 的机械能一直减小
C ．小球B 落地的速度大小为2gh
D ．当小球A 的机械能最小时，地面对小球C 的支持力大小为mg
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
小球A 、B 、C 、D 、E 组成的系统机械能守恒但动量不守恒，故A 错误；由于D 球受力平衡，所以D 球在整个过程中不会动，所以轻杆DB 对B 不做功，而轻杆BE 对B 先做负功后做正功，所以小球B 的机械能先减小后增加，故B 错误；当B 落地时小球E 的速度等于零，根据功能关系212
mgh mv 可知小球B 的速度为2gh ，故C 正确；当小球A 的机械能最小时，轻杆AC 没有力，小球C 竖直方向上的力平衡，所以支持力等于重力，故D 正确，故选CD
3．如图所示，一轻绳通过小定滑轮O 与小球B 连接，另一端与套在竖直杆上的小物块A 连接，杆固定且足够长。

开始时用手握住B 使A 静止在P 点，细线伸直。

现释放B ，A 向上运动，过Q 点时细线与竖直杆成60°角，R 点位置与O 等高。

(不计一切摩擦，B 球未落地)则
A ．物块A 过Q 点时，A 、
B 两物体的速度关系为v A =2v B
B ．物块A 由P 上升至R 的过程中，物块A 的机械能增加量等于小球B 的机械能减少量
C ．物块A 由P 上升至R 的过程中，细线对小球B 的拉力总小于小球B 的重力
D ．物块A 由P 上升至R 的过程中，小球B 所受重力的瞬时功率先增大后减小
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A.物块A 过Q 点时，将物块A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，沿绳子方向的分速度等于B 的速度，即v B =v A cos60°，得v A =2v B ；故A 正确.
B.物块A 由P 上升至R 的过程中，对于A 、B 组成的系统，由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒，则物块A 的机械能增加量等于小球B 的机械能减少量；故B 正确.
C.物块A 由P 上升至R 的过程中，小球B 的速度先增大后减小，物块上升至R 时B 球的速度为零，则小球B 的加速度先向上后向下，先处于超重状态后处于失重状态，则细线对小球B 的拉力先大于小球B 的重力，后小于小球B 的重力；故C 错误.
D.物块A 由P 上升至R 的过程中，小球B 的速度先增大后减小，由P =mgv 知小球B 所受重力的瞬时功率先增大后减小；故D 正确.
4．一快艇从离岸边100m 远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（ ）
A ．快艇的运动轨迹一定为直线
B ．快艇的运动轨迹一定为曲线
C ．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s
D ．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB 、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A 错误、B 正确；
CD 、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a =0．5m/s 2，由
212
d at
，得t =20s ，而位移大于100m ，故C 正确、D 错误． 【点睛】 解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．
5．真空中电量均为Q 的两同种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB 1A 1和DCC 1D 1中心连线重合，连线中心和立方体中心重合，空间中除两同种电荷Q 产生的电场外，不计其它任何电场的影响，则下列说法中正确的是（ ）
A．正方体两顶点A、C1电场强度相同
B．正方体两顶点A、C1电势相同
C．两等量同种点电荷周围电场线和面ABB1A1总是垂直
D．把正检验电荷q从顶点A移到C电场力不做功
【答案】BD
【解析】
【分析】
电场强度是矢量，通过场强的叠加获得合场强；电势是标量，沿着电场线方向电势降低，可以根据对称性判断电势的大小；电荷从等势面上的一点移动到另一点，电场力不做功。

【详解】
AC．电场强度是矢量，需要两个电荷在不同点进行场强的叠加，所以A点和C1点两处的电场强度大小相等，方向不同，且A点合场强不与面ABB1A1垂直，所以AC错误；
B．根据电势的对称性可知A、B、B1、A1、和D、C、C1、D1这8个点的电势相等（关于点电荷连线的中点对称），故B正确；
D．因为A点和C点的电势相等，根据电场力做功：
=
W qU
可知，正检验电荷q从顶点A移到C电场力不做功，故D正确。

【点睛】
考察等量同种电荷电场线和等势面的分布，掌握电场强度和电势的标矢性。

6．如图所示，某空间有一正三棱锥OABC，点A'、B'、C'分别是三条棱的中点。

现在顶点O处固定一正点电荷，则下列说法正确的是（）
A．A'、B'、C'三点连线所围的三角形平面区域内，三角形中心处电场强度最大∆所在平面为等势面
B．ABC
C．将一负试探电荷从A'点沿直线A B''移到B'点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D．若A'点的电势为Aϕ'，A点的电势为Aϕ，则AA'连线中点D处的电势Dϕ一定大于
2A A ϕϕ'+ 【答案】AC
【解析】A 、因为A′、B′、C′三点离顶点O 处的正电荷的距离相等，则三角形的中心离O 点最近电场强度最大，故A 正确；B 、由于△ABC 所在平面到顶点O 处的距离不相等，由等势面的概念可知，△ABC 所在平面不是等势面，故B 错误；C 、由电势的概念可知，沿直线A ′B ′的电势变化为先增大后减小，所以当在此直线上从A ′到B ′移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，故C 正确。

D 、因为A D A D U E A D '''=⋅， DA DA U E DA =⋅，由点电荷的场强关系可知A D DA E E '>，又因为A D DA '>，所以有A D DA U U '>，即A D D A ϕϕϕϕ'->-，整理可得： 2A A
D ϕϕϕ'+<，故D 错误.故选AC.
【点睛】本题关键是明确点电荷的电场分布情况，注意根据对称性分析，同时要注意场强是矢量，电势是标量．同时明确等势面的分布情况．
7．如图所示，两等量负点电荷固定在A 、B 两点。

以A 、B 连线的中点为原点O ，沿A 、B 连线的中垂线建立x 轴。

选无穷远处电势为零。

则关于x 轴上各处的电场强度E 、电势φ随x 轴坐标的变化规律，下列图像较合理的是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】
【详解】
A 、
B 、对于两个等量负点电荷的电场，根据场强的叠加，知两电荷的中点场强为零，从O 到无穷远的过程中，场强先增大后减小，且AB 连线左右两侧电场对称，故A 正确，B 错误。

C 、
D 、两个等量负点电荷的连线的中垂线上，从连线中点到无穷远是逆着电场线，故电势逐渐升高，故C 、D 错误。

故选A 。

【点睛】
本题关键是熟悉等量同号电荷和异种电荷之间的电场分别情况，会结合电场线和等势面分析电势和情况的变化．
8．如图所示，a 、b 两点处分别固定有电量均为Q 的带正电的点电荷，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，c 是ab 的垂直平分线上的一点，ce =cd ，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为d c e F F F 、、，则下列说法正确的是
A ．d e F F 、的方向都是水平向右
B ．d e F F 、的方向相互垂直，0c F
C ．d e F F 、的大小相等，c F 的方向竖直向上
D ．d 的电势小于e 点的电势
【答案】B
【解析】
【详解】
A 、依据同种电荷相斥，a 、b 两点电荷对d 处的正电荷的电场力水平向右，而a 、b 两点电荷对e 处的正电荷的合电场力竖直向上，故A 错误；
B 、由上分析可知，F d 、F e 的方向互相垂直，c 处于两点电荷中点，根据矢量的合成法则，则F c =0，故B 正确；
C 、根据等量同种电荷的电场线分布可知，d 处的电场强度大于c 处，结合电场力的公式F=qE 可知F c 的小于F d ，而由A 分析，可知F e 的方向竖直向上，故C 错误；
D 、依据沿着电场线方向电势是降低的，因此d 点的电势大于e 点的电势，故D 错误；
故选B．
【点睛】
a、b两点处分别固定有等量同种点电荷+Q和+Q，首先要明确等量同号电荷的电场的分布特点，明确各点的电场强度的大小和方向的关系，结合电场力的公式：F=qE来判断电场力之间的关系，及依据沿着电场线方向，电势是降低的，即可求解．
9．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的、两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

、、在、的连线上，为的中点，、位于
的中垂线上，且、、、到点的距离均相等。

关于、、、几点处的磁场，下列说法正确的是（）
A．点处的磁感应强度为零
B．、两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
C．、两点处的磁感应强度大小相等、方向相同
D．、两点处磁感应强度的方向不同
【答案】C
【解析】
【详解】
A.由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，故选项A不符合题意；
B.由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于N在a处产生磁场的磁感应强度，所以ab两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项B不符合题意；
CD.根据安培定则判断知两导线在cd处产生的磁场分别垂直cd两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，故选项C符合题意，选项D不符合题意。

10．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（）
A ．小球在C 位置时的电量是
B 位置时电量的一半
B ．小球在
C 位置时的电量是B 位置时电量的四分之一
C ．小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小
D ．小球2在B 点对碗的压力大小大于小球2在C 点时对碗的压力大小
【答案】C
【解析】
【详解】
AB ．对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F 1为库仑力F 和重力mg 的合力，根据三力平衡原理可知，F 1=F N ．由图可知，△OAB ∽△BFF 1
设半球形碗的半径为R ，AB 之间的距离为L ，根据三角形相似可知，
1F mg F OA OB AB
== 即
1F mg F R R L
== 所以
F N =mg ①
L F mg R =
② 当小球2处于C 位置时，AC 距离为2
L ，故 '12
F F =， 根据库仑定律有： 2A B Q Q F k
L = '21()2
A C Q Q F k
L = 所以 18
C B Q Q = ， 即小球在C 位置时的电量是B 位置时电量的八分之一，故AB 均错误；
CD ．由上面的①式可知F N =mg ，即小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗
的压力大小，故C正确，D错误。

故选C。

11．带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势 随x变化如图所示，下列说法正确的是
A．球体带负电荷
B．球内电场强度最大
C．A、B两点电场强度相同
D．正电荷在B点的电势能比C点的大
【答案】D
【解析】A、从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，
故球带正电荷，故A错误；B、球是等势体，故内部任意两点间的电势为零，故场强为
零，故B错误；C、A点与点B的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，故C错误；D、从B到C，电势降低，故正电荷电势能降低，故D正确；故选D.
【点睛】本题考查电势与电场强度，关键是明确等势体内部场强为零，知道沿着电场线电势降低.
12．一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小
，方向图所示.把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2;把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示在左右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4则( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【详解】
根据点电荷电场强度公式E=k，且电荷只分布球的表面，对于图甲，虽表面积相同，但由于间距的不同，则上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小关系为E l＞E2；因
电荷Q在球心O处产生物的场强大小E0=，则E1＞；对于图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O点产生的场强与右侧电荷在O点产生的场强大小相等，即
E3=E4 ．由于方向不共线，由合成法则可知，E3＞；故C正确，ABD错误；故选C。

【点睛】
考查点电荷的电场强度的应用，知道电荷的分布，掌握矢量的叠加法则，对于此题采用“反证法”来区别选项的正误是很巧妙的，注意总结应用.
13．如图所示，两质点A、B质量分别为m、2m，用两根等长的细轻绳悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为60°。

设绳OA、OB与竖直方向的夹角分别为α和β，则（）
A．α＝2β B．sinα＝2sinβ C．tanα＝2tanβ D．cosα＝cos2β
【答案】B
【解析】
对A、B两球分别受力分析如图：
两球的受力三角形分别与几何三角形相似，有，，联立可得：，故B正确，故选B.
【点睛】本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用相似三角形法求解出夹角间的关系．
14．如图所示，某河宽d =100m ，水流速度v 1=4 m/s ，河中央处有一漂流物A （可视为质点）顺流而下， 观察点B 发现漂流物时，其距观察点的平行河岸距离L = 100 m ，值班员当即驾驶快艇去拦截漂流物，刚好在观察点正前方的C 处拦截到漂流物，BC 连线垂直河岸。

此过程中快艇相对于水的速度恒定。

则下列说法中正确的是
A ．快艇船头垂直河岸行驶，只要速度合适就可以完成任务
B ．此过程中船行驶的速度可以小于4m/s
C ．此过程中船行驶的速度大小一定是5
D ．若水流速度加倍后仅将船的行驶速度大小加倍不可完成任务
【答案】C
【解析】
【详解】
ABC ．要刚好在C 点完成拦截，漂流物到达C 点的时间
t =1
L v =25s ， 船的实际行驶速度方向必须是沿BC 方向，因而
v =2d
t
= 2m/s ，
由此可知
2221v v v =+船，25v =船m/s >4m/s
方向与河岸成α角，有 tanα=112
v v =， 因而快艇的速度大小和方向都是确定的。

AB 错误，C 正确；
D ．当水速加倍后，
t ′=1
2L v =12.5s ， 船的实际行驶速度方向必须是沿BC 方向，因而
v ′=2d
t '
=4m/s ，
由此可知
2v '船
=21v '+2v '， 得
v '船
， 方向与河岸成α′角， tanα′=
1
12v v ''=， D 错误。

15．在宽度为d 的河中，船在静水中速度为v 1，水流速度为v 2，方向可以选择，现让该船渡河，则此船
A ．最短渡河时间为1
d v B ．最短渡河位移大小为d C ．最短渡河时间为
2d v D ．不管船头与河岸夹角是多少，小船一定在河岸下游着陆
【答案】A
【解析】
【详解】
AC .当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短1
d t t =，故A 正确，C 错误． B .当v 1＞v 2时，则合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，最短位移为d ，若v 1≤v 2时，则合速度的方向与河岸不可能垂直，最短渡河位移大小大于d ，故B 错误． D .只有当v 1≤v 2时，则合速度的方向与河岸不可能垂直，小船才一定在河岸下游着陆，故D 错误；
故选A ．。