人教版八年级下册数学基础训练题： 第十九章 一次函数(含答案)

第十九章一次函数
一、选择题
1.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）
A. （2，-1）
B. （3，1）
C. （-2，1）
D. （-1，-3）
2.一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A. m＜-1
B. m＞-1
C. m＞0
D. m＜0
3.一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（）
A. y=x+1
B. y=2x+3
C. y=2x﹣1
D. y=﹣2x﹣5
4.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）
A. B. C. y=-2x D. y=2x
5.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( )
A. y=25x+15
B. y=2.5x+1.5
C. y=2.5x+15
D. y=25x+1.5
6.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( )
A. x>0
B. x<0
C. x>2
D. x<2
7.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表
示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）
A. 1.1千米
B. 2千米
C. 15千米
D. 37千米
8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组
的解为（）
A. B. C. D.
9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）
A. x＞﹣2
B. x＜﹣2
C. x＞﹣4
D. x＜﹣4
10.小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）
A. B. C. D.
11.一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）
A. 9
B. 16
C. 25
D. 36
12.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）
A. x＜2
B. x＜0
C. x＞0
D. x＞2
二、填空题
13.函数y=中，自变量x的取值范围为________ ．
14.已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．
15.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．
16.已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为________，其中变量是________，常量是________．
17.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- ，则输出的结果为 ________
18.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．
19.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S （km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为________km.
20.如图，已知点A和点B是直线y=x上的两点，A点坐标是（2，）．若AB=5，则点B的坐标是 ________．
21.一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为________．
22.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为________ ．
三、解答题
23.一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。

24.若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．
25.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。

（1）写出y与x的函数解析式。

（2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？
26. 学校组织学生到距离学校7km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：
（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元，
（2）李明身上仅有16元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？
请通过计算说明理由．
27.图①是小明家、学校和游泳馆之间的位置关系示意图，某天放学后，小亮和小明同时从学校出发，小亮匀速步行前往游泳馆，小明先匀速步行回家取游泳用品，然后骑自行车原路返回，沿与小亮相同的路线前往游泳馆，小明骑自行车的速度始终保持不变，小亮和小明各自与学校的距离s（米）与所用时间t（分）之间的函数图象如图②所示．
（1）小亮的速度为________米/分，a=________；
（2）求小明骑自行车时s与t之间的函数关系式；
（3）求小明到达游泳馆时，小亮离游泳馆距离为多少？
28.已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．
（1）求k、b的值；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．
29.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m，2），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）m=________；
（2）若一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，求△AOD的面积．
参考答案
一、选择题
1.D
2. A
3.B
4. D
5. C
6. C
7.A
8. C
9. C 10.D 11. C 12. A
二、填空题
13.x≠5 14.≠1 15. -2 16.y=15﹣x；x，y；15 17.
18.19. 1.5 20.（6，）或（﹣2，﹣）
21.x≥2．22.y=6+0.3x
三、解答题
23. 解：∵一次函数y=kx+b经过点（-4，-2）和点（2，4），
∴，
解得：，
∴一次函数y=kx+b的解析式是y=x+2．
24.解：∵2x+m=3，∴m=3﹣2x．
∵x，m都为非负数，
∴3﹣2x≥0，x≥0，
∴0≤x≤ ．
把m=3﹣2x代入x﹣y﹣m=﹣1得，y=3x﹣2，
其函数图象如图．
25.（1）解：∵y+3和2x-1成正比例，
∴设y+3=（2x-1）k，
把x=2，y=1代入得：4=3k，
解得：k= ，
即y+3= （2x-1），
函数解析式为y= x-
（2）解：把x=0，代入y= x- 得，y=- ，
把x=3，代入y= x- 得，y= ，
所以当0≤x≤3时，y的最大值，y的最小值-
26.解：（1）∵不超过3千米时需付8元，超过3千米时，每增加1千米需多付2.20元，
所以x≥3时，付给出租车的费用=8+2.2（x-3）；
∴y=2.2x+1.4 （未化简也可以）
（2）将x=7代入y=2.2x+1.4，
∴y=16.8元，
∴需要16.8元，
16＜16.8，所以不够支付。

27.（1）120；3000
（2）解：因为小明骑自行车的速度始终保持不变，所以其速度为：（600+3000）÷（17﹣5）=300，∴小明骑自行车时s与t之间的函数关系式为：s=300t
（3）解：当x=17时，3000﹣17×120=960，则小明到达游泳馆时，小亮离游泳馆距离为960米．
28.（1）解：由题意得，解得．
∴k，b的值分别是1和2
（2）解：将k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2．∵点A（a，0）在y=x+2的图象上，
∴0=a+2，
即a=﹣2
29. （1）1
（2）解：把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得
，
解，得
，
则一次函数解析式是y=x+1；（3）解：令y=0，则x=﹣1．
则△AOD的面积= ×1×2=1．。