基于视情维修的质保政策设计研究

质保政策设计 过 程 中，通 常 涉 及 质 保 期 长 度、 维修费用承担比例和维修策略等多个重要维 度 。 ［１］ 按照维 修 费 用 承 担 方 式，质 保 政 策 可 分 为 免费维 修 ／更 换 （Ｆｒｅｅｒｅｐａｉｒ／ｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔｗａｒｒａｎｔｙ） 和按比例 支 付 维 修 ／更 换 费 用 （Ｐｒｏｒａｔａｗａｒｒａｎｔｙ）。 免费维修 ／更换政策指的是厂商全权承担在质保期 内由产品缺陷产生的维修或更换费用。按比例支 付 是 指 厂 商 承 担 部 分 质 保 期 内 的 维 修 ／更 换 费 用， 剩余费用由 消 费 者 负 担。 Ｍｕｒｔｈｙ和 Ｄｊａｍａｌｕｄｉｎ指 出 免 费 维 修 ／更 换 政 策 常 用 于 不 可 修 产 品，而 按 比 例支付政策在耐 用 品 中 较 为 常 见 。 ［８］ 在 质 保 服 务 过程中不仅包括针对失效产品进行的维修或更换， 还涉及产品日常的维护和保养。维修服务主要包 括修正性维修和预防性维修。修正性维修是指对 已 失 效 的 产 品 进 行 修 复 ，从 而 使 其 恢 复 到 能 执 行 规 定 功 能 的 状 态 。 与 修 正 性 维 修 相 比 ，预 防 性 维 修 则 实施于产品失效 前，其 目 的 是 提 高 产 品 可 靠 性，从 而降低由于维修 或 更 换 引 起 的 高 质 保 费 用 。 ［９］ 对 于 耐 用 产 品 ，其 生 命 周 期 较 长 、维 修 费 用 高 昂 ，按 比 例支付维修费用的质保政策结合预防性维修将进 一步降低制造商的成本压力且可将产品的可靠性
制造商 的 免 责 条 款 ）统 称 为 质 保 政 策 （Ｗａｒｒａｎｔｙ Ｐｏｌｉｃｙ）。 质 保 政 策 在 保 障 消 费 者 合 法 权 益 的 同 时 ， 还 被 视 为 彰 显 产 品 质 量 的 重 要 工 具 ，可 减 少 消 费 者 对 购 买 新 产 品 的 风 险 感 知 ，提 高 产 品 的 市 场 竞 争 力 和顾客满意 度 。 ［１～５］ 质 保 数 据 通 常 包 含 了 与 产 品 失 效 、故 障 零 部 件 、故 障 原 因 相 关 的 数 据 ，是 质 保 政 策 设 计 研 究 的 重 要 数 据 源 。 然 而 ，随 着 产 品 可 靠 性 水平的不断提升，质 保 数 据 中 的 截 尾 率 越 来 越 高。
收 稿 日 期 ：２０２００５１２ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１８０２１４５，７２００２１４９，７２０３２００５，７１８７２１３２）；天津市科技发展战略研究计划项目（１９ＺＬＺＸＺＦ００２９０） 作者简介：戴安舒（１９９０）女，安徽六安人，讲师，博士，研究方向：质保政策设计；李婷（１９９２）女，山西朔州人，博士 生，研 究 方 向：维 修 策略设计；张书华（１９５９）男，天津人，教授，博导，研究方向：数理统 计；何 桢 （１９６７）男，河 南 濮 阳 人，教 授，博 导，研 究 方 向：质 量 管 理；何 曙 光 （１９７５）男 ，内 蒙 呼 和 浩 特 人 ，教 授 ，博 导 ，研 究 方 向 ：质 保 管 理 。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙｏｆｐｒｏｄｕｃｔｓ，ａｔｔｒａｃｔｉｖｅｗａｒｒａｎｔｙｈａｓｂｅｃｏｍｅａｕｓｅｆｕｌｔｏｏｌｆｏｒｅｎｈａｎ ｃｉｎｇｂｒａｎｄｉｍａｇｅ，ｓｔｉｍｕｌａｔｉｎｇｄｅｍａｎｄａｎｄｇａｔｈｅｒｉｎｇｍａｒｋｅｔｆｅｅｄｂａｃｋ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅＷｉｅｎｅｒｐｒｏｃｅｓｓａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｍｏｄｅｌｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｐｒｏｄｕｃｔｐｒｉｃｅ，ｗａｒｒａｎｔｙｌｅｎｇｔｈａｎｄｐｒｏｒａｔａｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｎｄｅｍａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｏｐｔｉｍａｌ ｗａｒｒａｎｔｙｌｅｎｇｔｈａｎｄｐｒｏｒａｔａｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｗｉｔｈａｎａｉｍ ｔｏｍａｘｉｍｉｚｅｔｈｅｓｕｐｐｌｉｅｒ’ｓｅｘｐｅｃｔｅｄｐｒｏｆｉｔ．Ｔｈｒｏｕｇｈｄａｔａ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｕｎｄｅｒｔｗｏｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｎａｍｅｌｙｗｉｔｈａｎｄｗｉｔｈｏｕｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ，ｔｈｅｔｏｔａｌｐｒｏｆｉｔｓｕｎｄｅｒ ｔｈｅｔｗｏｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ． Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ， ｗｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｔｈｅｓｐｅｅｄ ｏｆｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ’ｓ ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｃｏｓｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｐｒｏｄｕｃｔｐｒｉｃｅｏｎｔｈｅｓｕｐｐｌｉｅｒ’ｓｐｒｏｆｉｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｗａｒｒａｎｔｙｐｏｌｉｃｙｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｓｔｏｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｐｒｏｄｕｃｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｔａｒｅｌａ ｔｉｖｅｌｙｈｉｇｈｌｅｖｅｌ，ｂｕｔａｌｓｏｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｓｕｐｐｌｉｅｒ’ｓｐｒｏｆｉｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｒｒａｎｔｙｐｏｌｉｃｙ；ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ；Ｗｉｅｎｅｒｐｒｏｃｅｓｓ；ｄｅｍａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎ
始 终 维 持 在 一 个 较 高 水 平 。 所 以 ，付 费 预 防 性 维 修 服 务 拥 有 广 阔 的 市 场 。 目 前 ，宝 马 等 汽 车 品 牌 制 造 商为拓宽市场陆续推出了优惠保养计划。
部分国内外学者针对按比例支付维修费用质 保政策下预防性维修策略的设计与优化展开了研 究。Ｈｕａｎｇ和 Ｆａｎｇ探讨了维 修 费 用 承 担 比 例 与 销 量 之 间 的 关 系 。 另 外 ，该 研 究 还 考 虑 了 预 防 性 维 修 对产品可 靠 性 的 影 响，以 最 大 化 制 造 商 利 润 为 目 标 ，采 用 贝 叶 斯 方 法 确 定 了 最 优 的 维 修 费 用 分 担 比 例 。 ［１０］ Ｊａｉｎ和 Ｍａｈｅｓｈｗａｒｉ假 设 产 品 失 效 率、单 次 预 防 性 和 修 正 性 维 修 成 本 是 定 值 ，在 按 比 例 支 付 维 修 费 用 的 质 保 政 策 下 ，确 定 了 质 保 范 围 内 最 优 的 预 防性维修次 数 。 ［１１］ Ｄａｉ等 人 考 虑 了 消 费 者 使 用 率 的异质性，以制造 商 质 保 成 本 最 低 为 目 标，以 预 防 性 维 修 次 数 、对 应 的 维 修 程 度 以 及 预 防 性 维 修 费 用 承 担 比 例 为 决 策 变 量 ，建 立 了 二 维 质 保 产 品 的 柔 性 预防性维修策 略 的 优 化 模 型 。 ［１２］ Ｈｕａｎｇ等 人 从 消 费 者 使 用 率 角 度 出 发 ，设 计 了 基 于 预 防 性 维 修 策 略 的个性化延保政策。该研究以最小化延保服务提 供 方 成 本 为 目 标 ，优 化 延 保 策 略 中 的 预 防 性 维 修 次 数、间隔和 修 正 性 维 修 费 用 承 担 比 例 。 ［１３］ 上 述 研 究中的预防性 维 修 皆 属 于 基 于 时 间 的 维 修 （Ｔｉｍｅ ｂａｓｅｄＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅ），即 依 据 产 品 的 首 次 失 效 时 间 分布函数，设 计 产 品 的 预 防 性 维 修 策 略。 虽 然 基 于 时 间 的 维 修 可 提 高 产 品 的 可 用 度 和 可 靠 性 、减 少 维修支出，但易忽 视 个 体 差 异，较 难 实 现 维 修 资 源 的 优 化 配 置 ，易 造 成 维 修 不 足 或 维 修 过 剩 。 物 联 网 技术的飞速发展使得厂商可获得产品 ／主要零部件 的实时状态，为 实 施 视 情 维 修 提 供 了 条 件。 因 此， 视情 维 修 （ＣｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅ）策 略 的 设 计与 优 化 逐 渐 引 起 了 国 内 外 学 者 的 广 泛 关 注 。 ［１４～１８］ 视情维修强调对产品的状态进行监 测 和 诊断，评估产品的 劣 化 状 况，从 而 根 据 分 析 结 果 对 维修时间和维修项目做 出 合 理 安 排 。 ［１９］ 与 质 保 服 务相结合的视情维修策略的设计研究尚处于起步 阶段。Ｚｈａｏ和 Ｘｉｅ通 过 在 不 同 使 用 条 件 下 对 加 速 寿命 测 试 数 据 进 行 分 析 从 而 预 测 质 保 成 本 。 ［１７］ Ｚｈａｏ等人以 产 品 的 退 化 过 程 为 研 究 对 象，假 设 每 次 维 修 的 程 度 是 非 完 美 且 随 机 的 ，建 立 了 考 虑 数 据 不确定性和个体退化差异的质保成本模型并确定 最优的非完 美 维 修 策 略 。 ［１８］ Ｓｈａｎｇ等 人 以 低 单 价 的 非 耐 用 品 为 研 究 对 象 ，提 出 了 基 于 视 情 维 修 的 可 更 新 质 保 政 策 设 计 方 法 ，以 最 大 化 经 销 商 利 润 为 目
近年来，随着 物 联 网 和 传 感 器 技 术 的 发 展，越 来越多的产品通过加装传感器或智能芯片来测量 设备运行参数、系统负载、环境变量乃至部件 ／系统 性能的退化 水 平 （如 振 动、电 压、电 流、温 度 等 ）并 通过物联网进行实时传输和集中存储。在物联网 环 境 下，越 来 越 多 的 制 造 商 ／零 部 件 供 应 商 转 换 为 系统问题解决方案供应商并全权承担产品 ／主要零 部件的寿命周期 内 的 维 修 服 务 。 ［７］ 通 过 对 退 化 过 程相关参数进行 有 效 监 测 和 统 计 分 析，无 需 产 品 ／ 部件失效即可推断出可靠性信息。这为质保政策 设计增添 了 数 据 来 源，也 提 供 了 一 种 新 的 设 计 思 路 。 现 阶 段 ，售 后 服 务 市 场 中 也 逐 步 推 出 了 基 于 性 能 退 化 量 的 质 保 政 策。 例 如，在 电 动 汽 车 领 域，特 斯拉提出了基于动力电池容量的质保政策。针对 此，如 何 通 过 特 定 产 品 ／关 键 零 部 件 的 性 能 退 化 量 随 时 间 变 化 的 规 律 来 设 计 科 学 合 理 的 质 保 政 策 ，这 是厂商（通常指制造商或 供 应 商）亟 待 解 决 的 重 要 问题。
摘 要：随着产品同质化程度不断提升，完善的质保服务已成为厂商提升品牌形 象、刺 激 用 户 购 买 需 求 和 全 面 反 馈 市场信息的主要途径。本文以具有退化特性的耐用品为研究对象，建立了视情维 修 条 件 下 性 能 退 化 的 维 纳 过 程 模 型，考虑产品价格、质保期长度和维修费用承担比例 对 产 品 需 求 的 影 响，以 最 大 化 厂 商 利 润 为 目 标，确 定 了 最 优 的 质保期长度和维修费用承担比例。结合算例，比较了 无 视 情 维 修 和 提 供 视 情 维 修 两 种 情 形 下 对 应 的 厂 商 利 润，并 分析了产品退化速率、成本参数和产品价格对利润 的 影 响。 研 究 结 果 表 明，在 质 保 服 务 范 围 内 提 供 合 理 的 视 情 维 修 服 务 既 可 将 产 品 可 靠 性 维 持 在 一 个 较 高 水 平 ，又 可 显 著 提 升 厂 商 利 润 。 关 键 词 ：质 保 政 策 ；视 情 维 修 ；维 纳 过 程 ；需 求 函 数 中 图 分 类 号 ：Ｆ２２４ 文 章 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００７３２２１（２０２１）０６００１９０７ ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０２１．０１７５
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运 筹 与 管 理 ２０２１年第 ３０卷
以 汽 车 产 品 为 例，其 质 保 数 据 中 的 截 尾 率 高 达 ５０～７０％ 。 ［６］ 加之质保数据本身的滞后性，便无法 有 效 地 建 立 产 品 的 寿 命 分 布 模 型 ，从 而 增 加 了 质 保 政策设计研究的难度。
第 ３０卷 第 ６期 ２０２１年 ６月
运 筹 与 管 理
ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨ ＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥ
Ｖｏｌ．３０究
戴安舒１， 李 婷２， 张书华１， 何桢２， 何曙光２
（１．天津财经大学 管理可计算建模协同创新中心，天津 ３００２２；２．天津大学 管理与经济学部，天津 ３０００７２）
ＷａｒｒａｎｔｙＰｏｌｉｃｙＤｅｓｉｇｎＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＣｏｎｄｉｔｉｏｎｂａｓｅｄＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅ
ＤＡＩＡｎｓｈｕ１，ＬＩＴｉｎｇ２，ＺＨＡＮＧ Ｓｈｕｈｕａ１，ＨＥＺｈｅｎ２，ＨＥＳｈｕｇｕａｎｇ２ （１．ＣｏｉｎｎｏｖａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｆｏｒＣｏｍｐｕｔａｂｌｅＭｏｄｅｌｉｎｇｉｎＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏ ｎｏｍｉｃｓ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００２２２，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３０００７２，Ｃｈｉｎａ）
０ 引 言
为更好地 满 足 客 户 需 求、提 升 企 业 产 品 价 值 链 ，越 来 越 多 的 生 产 型 制 造 商 逐 渐 转 型 为 服 务 型 制 造商，即从单 纯 提 供 产 品 向 提 供 “产 品 ＋服 务 ”的 商 业 模 式 转 变 。 其 中 ，质 保 服 务 是 产 品 服 务 过 程 中 重要组成 部 分。 质 保 期 和 相 应 的 质 保 条 款 （包 括