实际问题与二元一次方程组(1)教学设计-人教版七年级数学下册

实际问题与二元一次方程组（1）

学习目标：

1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系；会列方程组解决实际问题.

2.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

3.培养分析问题、解决问题的能力，感受数学文化.

重 点：以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。 难 点：确定解题策略，比较估算与精确计算。

教学过程：

一、走进新课

1、出示学习目标：（学生齐读）

2、复习提问：（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？有哪几种方法?

（2）用方程解应用题一般有哪几个步骤？

（学生先独立思考，然后小组讨论，学生回答，出示幻灯片）

二、探究新知

1、出示探究1：

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20 kg ，每头小牛1天约需饲料7～8 kg.你能通过计算检验他的估计吗?

（1）思考：李大叔的“估计”指的是什么内容？

讨论：怎么检验李大叔的估计是否正确？

（学生先独立思考，然后同桌、小组交流讨论，抽生回答）

（2）设问：如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约用的饲料量？ 根据题中等量关系，列方程组求解．

（3）解答例题（师生共同求解，教师板书过程）

2、拓展提升：以上问题还能列出不同的方程组吗？

（启发学生列出新方程，并独立完成解方程组的过程）

得到的结果和之前的一致吗？

三、应用新知

某公司有7辆大货车和3辆小货车，一次可以运货61吨；因工作需要，调往外地5辆大货车和2辆小货车，现有车辆一次可以运货18吨。求一辆大货车和一辆小货车一次分别可以运货多少吨？

（学生独立完成，抽学生板演）

四、巩固提高

1、《九章算术》中的数学问题：“5只雀、6只燕，共重1斤（等于16两）；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两、y 两，列方程组为（ ） 代入法、加减法 二元一次方程组 消 元 一元一次方程 x + y = 16 4x + y = x+ 5y A. 5x + 6y = 16 5x + y = x+ 6y

B.

2、有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载客46人，3艘小船与2艘大船一次可以载客57人。某景区有3艘大船与6艘小船，一次可以载客多少人？

（学生认真读题审题，独立完成，最后展示、批改）

五、课堂小结

1、用方程组解决实际问题的基本思路是什么

2、列方程组解应用题一般有哪几个步骤？

审、设、列、解、答

（学生独立思考，抽学生回答）

六、布置作业

1.必做题：教材习题8.3第1（1），2题.

2.选做题：教材习题8.3第3题.

板书设计

实际问题与二元一次方程组

探究1： 小结作业：

加减法

消 元

5x + 6y = 16 4x + y = x+ 5y C. 6x + 5y = 16 5x + y = x+ 6y

D. 设未知数 实际问题 列方程组 数学问题 (二元一次方程组） 代入法