电路动态变化的常见情况及分析方法

电路动态变化的常见情况及分析⽅法
2019-08-29
电路动态分析是电学中⼀类⾮常典型的题型，它能综合考查学⽣对闭合电路欧姆定律的掌握，对电路结构的认识，以及对串、并联电路的基本特点等知识的应⽤，是⼀类考查学⽣分析能⼒、推理能⼒的好题.对不同的动态电路，引发的变化原因不同，但在分析⽅法上都⼤同⼩异.
⼀、引起电路动态变化的原因
归结起来，引起电路动态变化的原因有如下⼏种情况：
1.滑动变阻器滑⽚的位置改变
2.电路中开关的闭合、断开、或者换向
3.⾮理想电表对电路的测试
4.电容器结构的改变
5.电路出现故障（断路或短路）
6.电路中有传感器等敏感元件
⼆、电路动态变化的基本分析⽅法
1.程序法
（1）基本思路：电路结构的变化，引起某部分电阻R的变化，引起总电阻R总的变化，引起⼲路电流I总的变化，引起路端电压U端的变化，引起固定⽀路上电流和电压的变化.
（2）判定总电阻变化情况的规律
a.当外电路的任何⼀个电阻增⼤（减⼩）时，电路的总电阻⼀定增⼤（减⼩）
b.若开关的通、断使串联的⽤电器增多时，电路的总电阻增⼤；若开关的通、断使并联的⽀路增多时，电路的总电阻减⼩.
图1
c.如图所⽰分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中⼀段与⽤电器并联，另⼀段与并联部分串联.设滑动变阻器的总电阻为R0，灯炮的电阻为R灯，与灯泡并联的那⼀段电阻为R，则分压器的总电阻为：R总=R0-R+RR灯R+R灯=R0-
R2R+R灯=R0-11R+R灯R2.
由此可以看出，当R减⼩时，R总增⼤；当R增⼤时，R总减⼩.
2.极限法：因变阻器滑⽚滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑⾄两个极端去讨论，进⽽得出⼀般变化情况的⽅法.
3.特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代⼊特殊值去判定，从⽽得出⼀般结论.
三、例析
图2
例1如图所⽰，电源电动势E=8V，内阻不为零，电灯A标有“10V，10W”字样，电灯B标有“8V，20W”字样，滑动变阻器的总电阻为6Ω，闭合开关S，当滑动触头P由a端向b端滑动的过程中（不考虑电灯电阻的变化）
A.电流表的⽰数⼀直增⼤，电压表的⽰数⼀直减⼩
B.电流表的⽰数⼀直减⼩，电压表的⽰数⼀直增⼤
C.电流表的⽰数先增⼤后减⼩，电压表的⽰数先减⼩后增⼤
D.电流表的⽰数先减⼩后增⼤，电压表的⽰数先增⼤后减⼩
解析图⽰电路是滑动变阻器R上部分与灯泡A串联，下部分与灯泡B串联，然后再并联，当P位置改变，导致总电阻变化，从⽽引起电流表、电压表⽰数变化.要知道P由a端向b端滑动过程中，总电阻怎样变化，必须要知道两灯泡的电阻.由P=U2R得：
R=U2P，所以，RA=10210Ω，RB=8220Ω=3.2 Ω.
⼜知R滑=6Ω，所以P由a端向b端滑动过程中，上⾯⽀路的电阻总⼤于下⾯⽀路的电阻，且相差越来越⼤，故R总减⼩.由此可直接判断出电压表⽰数减⼩，电流表⽰数增⼤.正确答案为A.
点评本题属于滑动变阻器滑⽚位置变化⽽引起的电路动态变化，由于是双臂环路问题，故采取了算出具体数值，由极端法讨论的分析⽅法.
例2如图所⽰，⼀理想变压器原线圈接⼊交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的，V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是（）.
图3
A.U2变⼩，I3变⼩
B.U2不变，I3变⼤
C.I1变⼩，I2变⼩
D.I1变⼤，I2变⼤
解析因为U1不变，由
U1U2=n1n2可得U2不变，断开S后，副线圈所在电路电阻R变⼤，由I2=U2R可知，电流I2减⼩.由U1I1=U2I2得I1=U2I2U1，故I1减⼩.电阻R3两端电压U3=U2-I2R1，故U3变⼤，I3=U3R2变⼤.综合可得正确答案为B、C.
点评本题是由于电路中开关断开，引起电阻变化，导致各部分电阻上的电压和通过的电流变化.由程序法进⾏动态电路分析的问题.
图4
例3两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定且等于12 V的直流电源上，有⼈把⼀个内阻不是远⼤于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所⽰，电压表的⽰数为8V.如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的⽰数将（）.
A.⼩于4V
B.等于4V
C.⼤于4V⼩于8V
D.等于或⼤于8V
解析电压表在电路中有双重⾝份，⼀⽅⾯，它能显⽰⾃⾝两端的电压，另⼀⽅⾯，它⼜有⼀定的电阻.此题中电压表先与R1并联，读数为8V，则R2上分得的电压为4V.⽽当电压表与R2并联时，其并联后的电阻要⽐R2⼩，⽽此时R1的阻值要⽐原先R1与电压表并联的阻值⼤，此时R1分得的电压⼤于8V，R2与电压表并联后分得的电压⼩于4V.正确答案为A.
点评⾮理想电表接⼊电路中时，相当于改变了电路结构，从⽽使各部分电压、电流发⽣相应变化.
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