人教版七年级数学下册-第七章 平面直角坐标系 单元测试(包含答案)

第七章平面直角坐标系单元测试

一、单选题（共7题；共28分）

1.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：

甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．

乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．

丙：邮局在火车站西200米处．

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）

A. 向南直走300米，再向西直走200米

B. 向南直走300米，再向西直走100米

C. 向南直走700米，再向西直走200米

D. 向南直走700米，再向西直走600米

2.平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是( )

A. ( 2，0 )

B. ( -2，3 )

C. ( 0，3 )

D. ( 1，-3 )

3.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）

A. （3，0）

B. （0，3）

C. （3，0）或（﹣3，0）

D. （0，3）或（0，﹣3）

4.已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）

A. 相交，相交

B. 平行，平行

C. 垂直相交，平行

D. 平行，垂直相交

5.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )

A. a-

B. b-

C. -a

D. -b

6.如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示校门的位置，“（0，3）”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（）

A. （0，5）

B. （5，3）

C. （3，5）

D. （﹣5，3）

7.已知点P的坐标（2a，6﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）

A. （12，﹣12）或（4，﹣4）

B. （﹣12，12）或（4，4）

C. （﹣12，12）

D. （4，4）

二、填空题（共6题；共30分）

8.如果“2街5号”用坐标（2，5）表示，那么（3，1）表示________

9.将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________．

10.如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是 ________．

11.电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示________

12.（2015•广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是________ ．

13.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．如当点B的横坐标为4时，m=3；那么当点的横坐标为4n（n为正整数）时，m= ________．（用含n的代数式表示）

三、解答题（共4题；共42分）

14.在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．

15.某水库的景区示意图如图所示（网格中每个小正方形的边长为1）．若景点A的坐标为（3，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、C、D的坐标．

16.在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是12．求点C的坐标．

17.在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置.在某次行动中，当我两架飞机在A（－1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（－1，－3）位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法．

答案

一、单选题

1-7. ACDDDBB

二、填空题

8. 3街1号

9.（﹣2，2）

10.（﹣3，0）

11. 7排4号

12. x ＞0

13. 6n ﹣3

三、解答题

14.解：∵﹣3a m ﹣1b 2与a n b 2n ﹣2是同类项，

∴ ，

解得： {m =3

n =2 ，

∵OA=m=3，OB=n=2，

∴B （2，0）或（﹣2，0），

∵点B 在点C 的左侧，BC=OA ，

∴C （5，0）或（1，0）

15.解：如图所示：B （﹣2，﹣2），C （0，4），D （6，5）．

16.解：∵A （0，0）、B （4，0），

∴AB=4，且AB 在x 轴上，

设点C 坐标是（0，y ），则根据题意得，

12 AB×AC=12，即 12 ×4×|y|=12，

解得y=±6．

∴点C坐标是：（0，6）或（0，-6）

17.解：能．如下图，先把AB四等分，然后过靠近A点的分点M作AB的垂线即为y轴，以AM为单位长度沿y轴向下2个单位即为O点，过点O作x轴垂直于y轴，然后描出敌机位置为点N．