人教版九年级物理全册第十八章专题训练(六) 有关极值、取值范围的计算

专题训练(六)有关极值、取值范围的计算
▶类型一电功率的“极值”问题
1.如图1所示,电源电压恒为9 V,电流表的量程为0~0.6 A,滑动变阻器的规格为“24 Ω0.8 A”,灯泡标有“3 V1.5 W字样。

闭合开关,在电路安全的情况下(不考虑灯丝电阻的变化),请你分析:
图1
(1)根据滑动变阻器的规格可知,电路中可允许通过的最大电流是A;根据电流表的量程可知,电路中可允许通过的最大电流是A;根据小灯泡的额定电流可知,电路中可允许通过的最大电流是A。

综合考虑,电路中允许通过的最大电流是A,所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为Ω,小灯泡的最大电功率是W。

(2)当滑动变阻器的滑片在最右端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,是Ω,则电路中的最小电流是A,根据公式P=UI可知,电源电压不变,电路中的电流最小,故电路中的总功率最小,此时电路中的最小电功率是W。

2.如图2所示,电源电压为12 V,定值电阻R1的阻值为12 Ω,滑动变阻器R2标有“50 Ω1 A”字样,电流表A1的量程为0~3 A,A2的量程为0~0.6 A。

通过滑动变阻器R2的最大电流是
A,干路允许通过的最大电流是A,滑动变阻器接入电路的最小阻值是
Ω,滑动变阻器的最大功率为W。

图2
3.如图3所示的电路中,电源电压为
4.5 V且恒定不变,电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A,定值电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器的最大阻值为50 Ω。

闭合开关,在电路安全的情况下,请你分析:
图3
(1)由电流表的量程可知,电路中的最大电流是A,滑动变阻器接入电路中的最小阻值是Ω,电路中的最大电功率是W。

(2)由电压表的量程可知,滑动变阻器两端最大电压为V,电路中的最小电流是
A,滑动变阻器接入电路中的最大阻值是Ω,电路中的最小电功率是
W。

4.如图4所示电路,电源电压为6 V保持不变,定值电阻的阻值为10 Ω,滑动变阻器的最大阻值为20 Ω,当开关闭合,滑片由b端向a端移动的过程中,以下说法正确的是()
图4
A.电压表示数最小值是4 V
B.电流表示数最大值是0.2 A
C.电路总功率不会小于1.2 W
D.定值电阻消耗的最小功率是1.2 W
5.如图5所示的电路中,灯L上标有“3 V1.5 W”字样,滑动变阻器R上标有“50 Ω 1 A”字样,电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A,电源电压恒为4.5 V。

闭合开关后,为了保证电路中各元件安全工作,下列说法正确的是(设灯丝的电阻保持不变)()
图5
A.电路中的最大电流为0.6 A
B.电路中的最小电流为0.25 A
C.变阻器允许接入电路的最小阻值为4 Ω
D.变阻器允许接入电路的最小阻值为6 Ω
6.如图6所示,电源电压保持不变,小灯泡L1、L2分别标有“6 V 3 W”和“6 V 6 W”的字样,滑动变阻器R的阻值变化范围为0~12 Ω,当S1、S2和S3都闭合,滑动变阻器的滑片滑到a端时,两灯都正常发光。

不考虑温度对灯泡电阻的影响,则()
图6
A.电源电压为12 V
B.两灯都正常发光时电流表的示数为3 A
C.整个电路的最小功率为2.25 W
D.整个电路的最大功率为9 W
7.如图7所示,电源电压恒为6 V,定值电阻R的阻值为6 Ω,灯泡L标有“6 V 3 W”字样,灯丝电阻不变,问:
(1)灯泡L正常发光时的电阻是多少?
(2)开关S1、S2、S3分别在什么状态时,整个电路中消耗的总功率最小?最小功率是多少?
(3)开关S1、S2、S3分别在什么状态时,整个电路中消耗的总功率最大?最大功率是多少?
图7
8.如图8甲所示,移动滑动变阻器滑片时,滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的电阻R2的关系图象如图乙所示,当滑动变阻器的电功率达到最大值时,电流表示数为0.15 A,求:
(1)当电压表的示数为2 V,电流表的示数为0.2 A时,滑动变阻器接入电路的阻值。

(2)R1的阻值和电源电压U。

(3)滑动变阻器的电功率的最大值。

图8
▶类型二电功率的“取值范围”问题
9.如图9所示的电路中,电源电压为6 V保持不变,定值电阻R1的阻值为10 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω。

当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P在b端时,电压表的示数是V,电流表的示数是A,定值电阻R1的功率是W;滑动变阻器的滑片P在a端时,电压表的示数是V,电流表的示数是A,定值电阻R1的功率是W;所以滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中,电流表的示数变化范围为,电压表的示数变化范围为,定值电阻R1的功率变化范围是。

图9
10.如图10所示的电路中,电源电压恒为4.5 V,电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A,滑动变阻器的规格为“20 Ω1.5 A”,小灯泡上标有“2.5 V1.25 W”字样(小灯泡的电阻随温度变化忽略不计)。

闭合开关,则下列说法错误的是()
图10
A.电流表示数的变化范围是0.18~0.6 A
B.电路消耗的最大电功率是2.25 W
C.电压表的示数变化范围是2~3 V
D.滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是4~10 Ω
11.如图11所示,电源电压为8 V,电阻R1=10 Ω,电流表的量程是0~3 A,电压表的量程是0~15 V,滑动变阻器R2允许通过的最大电流为2 A,R2的最大阻值为30 Ω。

在不损坏电路元件的情况下,求:
(1)通过电阻R1的电流。

(2)滑动变阻器接入电路的最小阻值。

(3)滑动变阻器功率的变化范围。

图11
答案
1.(1)0.80.60.50.5121.5
(2)240.32.7
2.0.61.6207.2
3.(1)0.62.52.7(2)30.3101.35
4.C
5.B
6.D
7.(1)由P=可知,灯泡正常发光时的电阻:R L===12 Ω。

(2)当S2闭合,S1、S3断开时,灯泡L与R串联,电路的总电阻最大,由P=可知,电路总功率最小;
此时电路中的总电阻:R总=R L+R=12 Ω+6 Ω=18 Ω,
电路的最小总功率:P min===2 W。

(3)当S2断开,S1、S3闭合时,灯泡L与R并联,灯泡L正常发光,电路总电阻最小,
由P=可知,电路总功率最大;电阻R的功率:P R===6 W;
电路的最大总功率:P max=P L+P R=3 W+6 W=9 W。

8.(1)由电路图可知,电压表测滑动变阻器两端的电压,U2=2 V,电流表测通过滑动变阻器的电流,I=0.2 A,由欧姆定律可得,滑动变阻器接入电路的阻值:R2===10 Ω。

(2)由电路图可知,R1与变阻器串联,由图象可知,滑动变阻器接入电路的阻值为10 Ω时的电功率P2=0.4 W,因串联电路中各处的电流相等,所以由公式P=I2R变形可得电路中的电流:I1===0.2 A,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以由欧姆定律公式I=变形可得电源的电
压:U=I1(R1+R2)=0.2 A×(R1+10 Ω)①;
由图象可知,滑动变阻器消耗的功率最大时接入电路中的电阻为20 Ω,此时电流表示数为
0.15 A,所以此时电源电压为U=I2(R1+R2')=0.15 A×(R1+20 Ω)②;
①式和②式联立解得R1=20 Ω,U=6 V。

(3)滑动变阻器消耗的功率最大时接入电路中的电阻为R2'=20 Ω,此时电路中的电流:
I2=0.15 A,
则滑动变阻器消耗的最大功率:P2大=R2'=(0.15 A)2×20 Ω=0.45 W。

9.10.10.160.63.60.1~0.6 A 1~6 V0.1~3.6 W
10.A
11.由图可知,定值电阻R1与滑动变阻器R2并联,电压表测量R2两端的电压,电流表测量干路中的电流。

(1)因为R1、R2并联,所以U1=U2=U=8 V,
由欧姆定律公式I=可得,通过R1的电流为I1===0.8 A。

(2)滑动变阻器R2允许通过的最大电流为2 A,当通过变阻器的电流最大为2 A时,干路中的电流:I=I1+I2最大=0.8 A+2 A=2.8 A<3 A,各电路元件是安全的;所以当通过变阻器的电流最大为
2 A时,滑动变阻器接入电路的阻值最小,其最小值为R2最小===4 Ω。

(3)当滑动变阻器接入电路的阻值最大为30 Ω时,通过滑动变阻器的电流最小,干路电流也最小,各电路元件是安全的;此时滑动变阻器消耗的功率最小,则滑动变阻器消耗的最小功率:
P2最小==≈2.13 W;
滑动变阻器消耗的最大功率:P2最大=U2I2最大=8 V×2 A=16 W;所以滑动变阻器功率的变化范围为2.13~16 W。