小学五年级数学下册 第2单元 因数与倍数 教学课件 人教版(付,140页)

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 划去5的倍数（5除外） 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 划去7的倍数（7除外）
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 划去1 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 划去2的倍数（2除外） 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 划去3的倍数（3除外）
质数，做一个 质数表。
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
20÷10 = 2 21÷21 = 1 63÷9 = 7
观察上面的算式，把 它们分分类。
12÷2 = 6 第 30÷6 = 5 一 63÷9 = 7 类 20÷10 = 2
21÷21 = 1
商是整数
26÷8 = 3.25 19÷7 = 2……5 第
二 8÷3 = 2……2 类 9÷5 = 1.8
商不是整数
四、实践应用，反馈评价
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
不正确，如9是奇数，但 不是质数，而是合数。
（2）所有的偶数都是合数。
不正确，因为2是偶数， 但不是合数，是质数。
的倍数？ 7和63
8和32
17和34
52和13
7是63的因数，63是7的倍数。
8是32的因数，32是8的倍数。
17是34的因数，34是17的倍数。 选自“”系列丛书《创优作业100分》
13是52的因数，52是13的倍数。
二、辨一辨。 (对的画“√”，错的画“✕”)
1. 6 ÷ 6 ＝1，这里 6 既是因数，也是倍数。（ ✕ ）
选自“”系列丛书《创优作业100分》
R·五年级下册
质数和合数 第1课时 质数和合数
找出 1～20各数的因数。
一、以旧引新,初步感知
1 的因数：1
7 的因数：1,7
2 的因数：1,2
8 的因数：1,2,4,8
3 的因数：1,3
9 的因数：1,3,9
4 的因数：1,2,4 10 的因数：1,2,5,10
3的倍数有：
5的倍数有：
3,6,9,12,15,…
5,10,15,20,25,…
观察
2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6，9，12，15，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，…
在找倍数的过程中 你发现了什么？
归纳总结
倍数的特征
一个数最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有 限的，而倍数的个数是无限的。
四、巩固练习,形成技能 1.（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10 17的因数有：1，17 28的因数有：1，2，4，7，14，28 32的因数有：1，2，4，8，16，32 48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16 ，24，48
1.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。 4 7 10 6 9
R·五年级下册
第1课时 因数和倍数（1）
一、谈话激趣，体会依存关系
不仅人与人之间存在着关系，数与数之 间也存在着关系。
二、探究体验,理解因数和倍数的概念 在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
19÷7 = 2……5 9÷5 = 1.8
26÷8 = 3.25
图示法：
18的因数
1，2，__3__， __6__，__9__，
__1_8_。
30的因数有哪些？36呢？
30÷1＝30
36÷1＝36
3300÷÷23＝ ＝11像 商50 3都6÷是66＝，6只这写333样666一÷÷÷除234个＝ ＝ ＝数。119和82
30÷5＝6
36÷6＝6
30的因数有：1，2，3， 36的因数有：1，2，3， 5，6，10，15，30。 4，6，9，12，18，36。
三、运用辨析，深化理解
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的
倍数？
4和24
26和13
24÷4＝6， 4是24的因数， 24是4的倍数。
26÷13＝2， 13是26的因数， 26是13的倍数。
75和25
75÷25＝3， 25是75的因数， 75是25的倍数。
81和9
81÷9＝9， 9是81的因数， 81是9的倍数。
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
100 以内质数表
23
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
100 以内质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
选自“”系列丛书《创优作业100分》
（ ×）
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第2课时 因数和倍数（2）
一、回顾整理
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁 是谁的因数？
34÷2＝17 2÷4＝
18÷6＝
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以34 是2和17的倍数，2和17是34的因数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁 是谁的因数？
2.判断下面各说法对吗？
（1）6÷5＝1.2，6是5的倍数，5是6
的因数。
(× )
（2）1.8÷0.3＝6，1.8是0.3的倍数，
0.3是1.8的因数。
(× )
（3）24÷3＝8，24是8的倍数， 8是24
的因数。
(√)
（4）54÷6＝9，54是倍数， 6是因数。
(× )
四、反馈评价,巩固提升 1.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
34÷2＝
2÷4＝ 0.5 18÷6＝
2÷4＝0.5，商是小数不是整 数，没有因数和倍数的关系。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁 是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝ 3
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18 是6和3的倍数，6和3是18的因数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁 是谁的因数？
观察
18的因数有：1，2，3，6，9，18。 30的因数有：1，2，3，5，你6发，现10了，什15么，？30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 18的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 18 ） 30的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 30 ） 36的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 36 ）
因数和倍数(2)
因数的特征:一个数的最小的因数是1， 最大的是它本身。
倍数的特征:一个数的最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数。一个数的倍数 的个数是无限的。
▶备选练习
一、把下面的数填入相应的框里。
123456 8 10 12 15 16 30 32 48
30的因数
48的因数
1235 选自“”系列丛书《创优作业100分》
34÷2＝ 17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝ 3
思 考 18的因数只有6和3吗？
二、探索找一个数的因数的方法 18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的 结果是整数？
18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
18的因数有哪几个？
哪两个整数相乘的 积是18？
1×18＝18 2×9＝18
3×6＝18
列举法：18的因数有 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 。
归纳总结
因数的特征 一个数最小的因数是（ 1 ）， 最大的因数是（ 它本身 ）。
一个数的因数个数是有限的。
三、探索找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？
我用2分别乘1、2、 3……求出2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12
……
2的倍数 2，4，__6__， __8__，__1_0_， __1_2_，……
5 的因数：1,5
11 的因数：1,11
6 的因数：1,2,3,6 12 的因数：1,2,3,4,6,12
根据因数的个数，你能将1～20进行分类吗？
二、建立质数和合数的概念
只有一个因数 只有1和它本身 有两个以上因数的
的数
两个因数的数
数
1
2,3,5,7,11…… 4,6,8,9,10,12……
一个数，如果只有1和它 本身两个因数，这样的数
4的倍数有：4,8,12,16,20,… 7的倍数有：7,14,21,28,35,… 10的倍数有：10,20,30,40,50,… 6的倍数有：6,12,18,24,30,… 9的倍数有：9,18,27,36,45,…
2. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错 误的画“×”。
（1）1是1，2，3，…的因数。
6 10 15 30
1234 6 8 12 16 48
二、写出下面各数的倍数。(各写 5 个）
5 的倍数有：__5_，__1_0_，__1_5_，__2_0_，__2_5__。 8 的倍数有：__8_，__1_6_，__2_4_，__3_2_，__4_0__。 12 的倍数有：_1_2_，__2_4_，__3_6_，__4_8_，__6_0__。
叫做质数（或素数）。
பைடு நூலகம்
一个数，如果除了1和 它本身还有别的因数，
这样的数叫做合数。
自然数
质数 合数 1
只有1和本身两个因数 至少有3个因数 既不是质数也不是合数
熟记 20 以内的质数：
2，3，5，7，11，13，17，19
三、自主选择方法，制作100以内的质数表
找出100以内的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
归纳总结
判断一个数是不是质数的基本步骤:
第一步:看是不是2、3、5的倍数,除了2、3、5本身 以外,是2、3、5的倍数的数就不是质数; 第二步：由小到大分别用其它质数(如7、11、 13……)去除这个数，看商是否是整数,如果商是整 数，这个数就不是质数; 第三步：找到两个相同数,它俩积略大于或等于这 个数,直到试除的质数是小于这两个相同数的最大 质数为止。
( √)
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。 （4）5.7是3的倍数。
( ×) ( √) ( ×)
3. 猜数游戏。
18
1 42
4. 一个数是 42 的因数，同时也是 3 的倍 数，这个数可能是多少？
这个数可能是：3 , 6 , 21 , 42
五、课堂小结
30÷6 = 5
20÷10 = 2
63÷9 = 7
55÷55 = 1
2.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。
12346 9 12 18 36
123456
10 12 15 20 30 60
五、课堂小结
因数和倍数是相互依存的关系，不 能单独说某一个数是因数或倍数。
▶备选练习
一、下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁
2. 已知 a ÷ b ＝4(a，b 都是非 0自然数)，则 a 是 b
的倍数，b 是 a 的因数。
（√ ）
3. 24 和 16 都是 8 的倍数， 选自“”系列丛书《创优作业100分》 8 既是 24 的因数，也是
16的因数。
（√ ）
4. 自然数 1，2，3，4，…都是 1 的倍数。（ √ ）
5. 3.6 是 9 的倍数。
找倍数的方法
一般用乘法，用2分别去乘非零 自然数，得到的积都是2的倍数。
列举法： 2 的倍数有 2 ，4 ，6，…。
图示法：
2 的倍数
2，4，6， 8，10，12，…
3的倍数有哪些？5呢？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 ……
归纳总结
在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的倍数， 除数是被除数的因数。
例如： 12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。
0×3＝0 0÷3＝0
0×10＝0 0÷10＝0
为了方便，在研究因数和倍数 的时候，我们所说的数指的是 自然数（一般不包括0）。