《比例的意义》教学反思

《比例的意义》教学反思
《比例的意义》教学反思1
本节课是让学生感受、体验概念的“形成过程”，形成概念的教学是整个概念教学过程中最重要的一步，概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律，《正比例的意义》教学反思。

1、通过初步观察、计算感知概念。

我将例1调整为学生较熟悉的单价、数量、总价的例子，再由学生观察，找出规律，初步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及比值不变，为后面学生发现变化规律提供了充分的心理准备，课堂学生表现来看，也证明了这一点，学生发现、归纳规律所有时间短了，语言组织也比较到位，教学反思《《正比例的意义》教学反思》。

2、强化认识，正确建模
根据教学需要和学生学习实际，自主开发一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。

“成正比例的量”例1教学，我觉得不够，因为成正比例的量这个概念本来就很难理解，学生第一次这么短暂的接触难以很快正确建模，因此，补充时要有一定变化，所以补充了一个例2。

通过例1和例2这两张表的共同特点，让学生小组合作自己观察并总结正比例的意义。

3、找准把握概念的“关键词”，深化认识
为使学生能更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的'“关键词”非常必要，而且有效。

提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件”这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念作有利指导。

（1、两种相关联的量2、一种量变化，另一种量也随着变化3、比值一定）本节课的不足之处：
课堂教学中，我在想：到底怎样教学两个量是相关联的量，如何让学生理解与发现。

我觉得应该从两个方向面让学生理解：1、如果学生从两个量的数量关系上来看是可以肯定的。

2、一种量变化，另一个量也随着变化，但一定要强调“随着”，是一种量的变化直接影响另一种量的变化，另一种量的变化一定是因为前一种量的变化而引起的，而不是单纯来看两种量都在变，就说这两种量是相关联的量。

我觉得在教学中我在第2点上引导不够，因此造成后面练习中学生的困惑。

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反思整节课，体现了让学生自主探究，既关注了学生的学习过程，又使学生在交流评价过程中情感、态度、价值观等方面获
得丰富的体验，较好的实现了事先的教学设想。

在实际教学中，我注意了以下几点：
一、从观察中思考
小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。

本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己再设计一种情景，并引导学生进行观察，从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。

这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

二、在合作中感悟
新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的.方式理解数学，解决问题。

在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，让学生采取同桌两人互相说说的方式自学例2，在小组里进行合作讨论，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

三、在生活中运用
课堂教学应该着力于体现“小课堂、大社会”的理念，为此，在归纳总结出了正比例的意义后，我安排了让学生说说生活中的
一些正比例关系,培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。

四、在练习中提升
为了及时巩固新知识，设计了几道练习题后，又设计了两道加深题，让学生巩固本节课知识。

通过练习，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力，使学生进一步掌握了正比例的意义。

但在教学正反比例意义时还是有很多不尽如人意的地方。

整堂课，由于量比较大，虽然设计比较到位，但由于把握不够，显得有些着急，而且乱，今后教学中应努力改进。

这堂课,对教材中几个概念，在理解上仍存在一些问题。

比如，什么样的两种量叫做相关量的两种量，课本上的概念是：一种量变化，另一种量也随着变化。

那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量，可以说从一定程度上或多或少有点相关，但是在一定程度上又不相关，比如人到长大以后开始发胖，身高不变，体重变化，这又这么说？
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课堂教学是对学生进行思想品德教育的最有利时机，数学教材本身也蕴含着丰富的思想教育内容。

我在教学时，经常结合学生的实际，采用灵活多样的方法，挖掘教材中的思想教育内容，
有针对性的对学生进行思想品德教育。

例如，出示小朋友读《安徒生童话选》例题时，我告诉学生在课余时间要多读书，增长知识;在练习李明骑自行车的练习时，提醒学生在上学放学路上要注意交通安全。

简短、温馨的话语，温暖滋润了学生的心，拉近了师生的距离。

根据我自己的反思及听课老师的点评，本节课还需改进的地方有：
一、复习正比例的知识时分的过细，只复习正比例的意义就可以了，这样学生就可以根据正比例的意义判断正比例，为学习反比例奠定基础，还可以节约时间。

二、教师在课堂上要更加用心的倾听学生的发言，发现学生不规范的语言要及时提醒更改。

例如有个别学生说：一个量扩大，另一个量增加，5乘以6，这些地方平时我都提醒学生注意，但是这节课没有及时纠正。

三、教师对学生的'评价性语言要丰富，富有针对性，能调动学生的积极性，培养自信心。

四、反比例的知识是个难点，很抽象，学生往往硬套意义来判断，因此，讲解例题和练习时，要多设计图表型的题目，让学生形象的看到两个量的变化规律，直观的计算、比较出两个量的积一定，简明的理解反比例的意义。

五、数学课上，计算题、应用题和正、反比例的意义等内容主要靠学生分析、对比、概括、判断等，有时整节课枯燥无味，如何让这种课也能变得生动有趣，活泼精彩，还需要教师好好思考。

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由于新教材把“比”的内容前移至十一册，学生难免会有遗忘和生疏，所以在教学时我适当增加“比”的复习分量，除了教材上的复习内容，还多加了几道复习题。

新授例1后得到两个相等比80：2＝200：5，此时，应当再次指出：这个等式和复习题后面列出的等式都是比例。

那么什么叫做比例呢？
引导学生观察归纳，一般都可以根据几个式子共有的特征得出结论。

虽然班上有些学生自己得出的结论，不够严密，我还是加以肯定和鼓励。

那么在此基础上引导学生再来讨论“两个比能否组成比例，主要是看什么？”这样的问题，自然会水到渠成。

这样不仅加强知识间的联系，而且减缓学生认知过程的坡度，学生在逐步深入理解“比”的基础上再去学习“比例”的知识，会轻松得多。

《比例的基本性质》的推导是这节课的重点，也是难点。

但是我们教学时不是用数学证明的方法得到比例的基本性质的，而是引导学生研究具体比例的外项积和内项积的.关系，在此基础上
归纳得出比例的基本性质。

为了使归纳的结论具有说明力，我让学生在草稿本上任意写一个比例，并研究两内项积与两外项积有怎样的关系，再分小组讨论。

让学生通过自己的研究观察得出，不论怎样的比例，它的外项与内项积都相等，并让学生自己用字母表示出来。

这节课学生不仅掌握了一个“基本性质”，更重要的是向学生渗透了研究问题的方法，学生的主体意识得以培养和发挥。

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接到学期公开课任务的当天晚上就开始着手准备，查找相关资料，做到心中有数，怕自己做的不好，很是紧张。

第二天先写好了常规的教学设计，也算是雏形已定。

我觉得对我自己来说，教学设计一定要先把握好教学目标的分析，所以我参照要求设定了合适的教学目标。

初稿是按照流水帐形式，和平时上课一样，按照复习引入、讲授新课、分析例题、练习巩固、归纳小结、布置作业等程序进行。

初稿交给指导老师后，孟主任建议其中的复习引入环节做大的调整，对习题的设置也给出了指导建议，修改后流畅了很多。

随后设计了学卷，给董老师把关指导。

因为我定位于层次相对高的学生，在习题的数量设置、坡度设置上不合理，难度不适宜。

有些题目过于简单，毫无价值；而有些则过难，在课堂上会耽误很多时间，于是想到变式训练，在题目设置的顺序
和难度上下功夫。

在第一次试讲后，发现引入部分太拖沓，用了10分钟时间才归纳得出反比例函数的定义和形式，随后的两个针对定义设计的稍难的题目就直接跨过到待定系数法求反比例函数解析式，课程结束得比较匆忙。

在备课组老师的指导下，重新设置了题目的数量，第4题中原来为了复习设置了五个小问题，在函数概念上纠缠过多，反而引起学生理解困难；把引入部分第5题的练习由原来的四个减少到两个，剩下了的两个留在第7题作为练习。

由于函数解析式的形式通过归纳与对比形成新知识并不需要太多雷同的题目，这样引入时间大大减少，而列关系式的题目难度并不大，把第一次的逐题讲解变成了答案展示，节约了近10分钟时间。

其实开始是对学生的水平不太相信，怕题目过难，学生不能迅速完成，时间证明，引入部分的题目难度不大，学生能迅速完成，而我还是按照自己的想法进行第一次的试讲，所以时间显得很紧张，没有顾及学生的实际水平。

第3题的最后一问“反比例函数k_y=还可以表示成什么的形式” ，这个问题显得很宽泛，学生也无从下手，不知从哪个角度入手，也不明白老师想问的问题到底是什么，这是一个无效的设计。

后来结合要求，丽涛说新课只要求学生能辨认出伪装后的反
比例函数或者说经过等价变形的反比例函数的形式，因此问题改成了以选择题的形式出现，这样学生也有了一定的目标范围，也不会因为问题设置不合理而耽误过多时间。

当他能正确选择出答案时，也说明他知道了这几个答案是由标准形式经历了怎么样的等价变形而得到的。

第6题目更改设计后是使得教学过程流畅了很多且节约了时间，但是在实际上课过程中，对这个问题忽略了，认为学生能直接选择出答案就是他们已经牢记了这些形式。

此处应该在学生选择了正确答案后，教师最好再花2分钟的时间讲解下变形过程，同时也回顾了分式的乘法、负指数的意义等知识，加深知识点之间的联系；或者让学生口头回答他选择的理由。

总之在这里应该停顿回顾下这个重要的知识点，以加深对新知识的印象，及时总结归纳反比例函数形式的特点，要能突破这个学生理解的难点，要不会对第8题的影响就比较大。

第5题在讲解过程中花了过多的时间，说明前面k_y=及其变形讲解不透彻。

k值（反比例系数）不能顺利求出，表示y是的_反比例函数疑惑颇多，讲解费时，在成反比例和反比例函数之间有混淆。

经过对比板书，学生明白了题目要求的是y与_成反比例，为了巩固对反比例概念的理解，增加了练习6。

在讲解用待定系数法求反比例函数的解析式时，原来只设计
了讲解例题，随后的巩固练习与例题几乎完全相同，只是改变了数据而已，这样的.题目设计对学生来说是很不愿意接受的，但是用待定系数法求函数的解析式是一个重要的方法，学生必须动手写一次，难度又不能加大太多，怎么办呢？就结合小组活动，让学生动起来。

虽然多了考察内容，但是都是最基本的内容，难度没有加大太多，学生也能按照顺序顺利解决问题
课堂归纳小结第一次设计的时候，就是问一句“本节课你有什么收获？”，对于这些宽泛的问题，学生一般都不知怎么回答，所以要紧扣定义，引导学生。

这样，学生知道了本节课的内容，也明白了空白处就是本节课的重点要掌握的部分了。

在讲课的过程中，与学生的互动较少，没有充分调动起学生的积极性，自己也有点紧张，学生也有点紧张。

在数次不停修改教学设计的过程中，自己的认识也在不断提高，题目设计水平也有了提高，指导老师，还有我的同事都给了我不少的建议和帮助，才使我的设计更臻完善，在此也感谢他们！
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从整堂课来看，把握住了整个流程，抓住了本节的重点和难点，从孩子们的反馈可以看出达到了本节的教学目标，对比例的意义及基本性质掌握都很好，并能运用它的意义及基本性质判断两个比能否组成比例。

在教学过程中尊重了孩子是课堂主体这一
理念，让孩子们通过观察、思考、交流，在探索中得出结论并能学以致用。

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

本节课的亮点是在学习比例的时候从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点，然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。

在比例基本性质的学习中，把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。

将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。

同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。

为了充分体现数学知识与现实生活的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。

已知脚的长度与人体身高之比是1：7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学和用数学的教学思想，同时也告诉孩子们数学生活化的重要性，从而激励孩子们热爱数学并能学好数学。

本节课也存在很多不足：
首先是在时间上掌握不是很好，在前面复习导入部分用时过多，加上练习题偏多、偏难，以至于学生思考时间较长，所以整堂课看起来前松后紧。

其次，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的.互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。

并且在整堂课中的语速都偏快。

再次，在知识的讲解上也存在一些问题，比如在新旧知识的衔接上不够灵活，在分数比例里应该读成比的形式，但一部分同学读成了分数形式，而没有给予纠正。

在练习题中孩子们耗时较多，这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。

在最后思考题的摄入中给孩子们的启发较少，没能充分体现数学与生活的联系。

在今后的教学中我会更加严格要求自己，不断完善自己，让我和孩子们都能有更大的进步！
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教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练习六第5题．教学目标：
知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两
个比能否组成比例。

情感目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：理解比例的意义和基本性质．
教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．
教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

教学准备：课件
教学过程：
一、激趣导入
1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。

今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？
2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

二、探究新知
1、比例的意义
师问：
①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）
②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）
③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）
④这四面国旗的大小相同吗？
说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学习。

⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。

（指生回答师板书）
⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）师问：
①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。

这两个比的比值都是3/2相等。

那么这两个比是什么关系？生：相等。

那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号
谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：
40
②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40
③根据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）
师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。

（板书：比例）
师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）
师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

这就是今天我们学习的第一个新知识。

板书：比例的意义
问题：
①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）
②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？
③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说
是怎样找到这两个比相等的？）
我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：
课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

2、比例各部分名称
师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。

同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？
学生回答上面的问题，教师课件演示。

做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性质（课件出示）
观察：2、4∶1、6=60∶40
思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）
用下面的比例验证你的发现：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项
积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。

（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

（这就是今天我们学习的第二个新知识。

板书：比例的基本性质）
师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40
问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？
指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。

师课件
演示2、4/1、6=60/40→2、4_40=1、6_60
4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？
课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？
讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是內项，，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项
的积和两个内项的积。

因为10_0、5=52_2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示
6、师：学习到这里，我们学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？
生：两种。

一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。

三、巩固新知（课件出示）
做一做，相信你能行！
1、判断
①10∶5=2是比例。

（）
②在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是O、（）
2、填空
①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（）
②2：9=8：（）。