山东省德州市2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷

山东省德州市2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（A卷） (共10题；共30分)
1. （3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）
A . 2π
B .
C . 8π
D . 4π
2. （3分）把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）
A . 2，-3
B . -2，-3
C . 2，-3x
D . -2，-3x
3. （3分）下例哪种光线形成的投影不是中心投影（）
A . 手电筒
B . 蜡烛
C . 探照灯
D . 路灯
4. （3分） (2020八下·江岸期中) 正方形有而矩形不一定有的性质是（）
A . 四个角都是直角
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 对角线互相垂直
5. （3分）(2017·承德模拟) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1 ， Q1 ，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）
A . 平移
B . 旋转
C . 翻折
D . 位似
6. （3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 对角线平分对角
7. （3分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （3分）(2020·吉林模拟) 若关于的一元二次方程有实数根，则常数的值不可能为（）
A .
B . 0
C . 4
D . 5
9. （3分） (2011七下·广东竞赛) 如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；② = + ；③MN≤ AB，其中正确结论的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. （3分）反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题（A卷） (共4题；共16分)
11. （4分） (2019八下·宜兴期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD 于点E，则DE的长为________.
12. （4分）(2017·新疆模拟) 如图，同学A有3张卡片，同学B有2张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是________．
13. （4分）(2017·潍坊) 如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：________，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
14. （4分）(2018·温州模拟) 已知关于的方程有两个相等的实数根，则k=________．
三、解答题（A卷） (共6题；共54分)
15. （12分） (2020八下·杭州月考) 请选择适当的方法解下列一元二次方程：
（1）；
（2） .
16. （8分） (2017八下·仙游期中) 如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD
边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.
（1）求证：AP⊥BQ；
（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的长；
（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长。

17. （8分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？
18. （8分）(2019·青羊模拟) 已知关于的一元二次方程，若方程的一个根为2，求的值和方程的另一个根.
19. （8分）(2020·无锡) 现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀.
（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是________；
（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
20. （10分） (2019九上·南关期中) 如图，一台灯垂直于桌面的底座的高为，台灯的支架的长为，灯管的长为，支架与铅垂线的夹角为，灯管与水平线的夹角为，求灯管顶端D到桌面的距离．（结果精确到）
（参考数据：，，，，，）
四、填空题（B卷） (共5题；共20分)
21. （4分）在下列图形：①圆②等边三角形③矩形④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是________（填写序号）．
22. （4分）(2016·菏泽) （2016•菏泽）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=________．
23. （4分）(2018·深圳模拟) 已知点A为双曲线y= 图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为________．
24. （4分） (2019九上·赣榆期末) 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，已知PA＝3cm，PB＝4cm，PC ＝2cm，那么PD＝________cm.
25. （4分） (2019八下·苍南期末) 工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2 ．设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为________。

五、解答题（B卷） (共3题；共30分)
26. （8分） (2019七下·姜堰期中) 用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）
（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求与的值；
（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；
（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为 .
①当 =________， =________时，，的值有无数组；
②当 ________， ________时，，的值不存在.
27. （10分）在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长．（要求：正方形的顶点都在格点上）
28. （12分） (2018九上·成都期中) 有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数
与的图象性质小明根据学习函数的经验，对这两个函数当时的图象性质进行了探究设函数与图象的交点为A、
下面是小明的探究过程：
（1）如图所示，若已知A的坐标为，则B点的坐标为________．
（2）若A的坐标为，P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．
①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点求证：．
证明过程如下：设，直线PA的解析式为．
则
解得
所以，直线PA的解析式为________．
请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．
②当P点坐标为时，判断的形状，并用k表示出的面积．
参考答案一、选择题（A卷） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（A卷） (共4题；共16分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题（A卷） (共6题；共54分)
15-1、
15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、
17-2、17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
四、填空题（B卷） (共5题；共20分) 21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
五、解答题（B卷） (共3题；共30分) 26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
28-1、
28-2、。