新疆兵团农二师华山中学高一上学期期中考试数学试题

2014-2015学年第一学期高一年级期中考试
数 学 试 卷
(考试时间：120分钟，满分：150分)
一、单项选择题（每题5分，共60分）
1.下列四个关系式中，正确的是（ ） （A ） (B) (C ) (D)
2.已知函数的定义域为（ ） A ． B ． C ． D ． 3、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
4设2
.03.03.03,2.0,2log ===c b a ，则的大小关系是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.已知函数3)9(,)(==f x x f a
且满足，则
A. 10
B ．100
C ．1000
D ．10000
是函数x x y -+-=11.6( )
A.偶函数 B 奇函数 C 即奇又偶函数 D 非奇非偶函数 7.函数()[]2
2,2,1f x x x x =+∈-的值域是（ ）.
A.[0,3]
B.[-2,3]
C.[-1,0]
D. [-1,3] 8.设则f(3)的值为（ ）
A.64
B.8
C. 16
D.32
9.给定函数①，②，③，④，在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 ( ) A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①④ 10.方程的根所在的区间为（ ）
A.(-1，0) B(0，1) C(1，2) D(2，3)
11.已知=+∙∙∙+++∈+=)1001
1000
()10013()10012()10011(,,244)(f f f f R x x f x
x 求( ) A.499.5 B500.5 C500 D 499
12.设f(x)是R 上的偶函数, 且在上递增, 若f()=0, ，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞2或＜x ＜1 B ．＜x ＜2 C ．＜x ＜1 D ．x ＞2
二．填空题（每题5分，共20分）
13.已知全集，那么集合 14.已知函数，则的值是
15.设f （x ）是定义在R 上的奇函数，当时，，则＝________
16..函数f(x)= ax+1a 在区间[0,2]上的函数值恒大于0，则a 的取值范围是 . ．
三、解答题
17、（本小题满分10分）
已知集合A=，集合B=，求B A C B A B A R )(、
、。

18.（本小题满分12分）
求下列各式的值：
0143
2
3
1
)12(3256)7
1(027
.0)1(-+-+-----
2lg 2lg 40lg 5lg 5lg )2(22++∙+
19.（本小题满分12分）
212)(++=x x f 设函数。

（1）作出的图像；
（2）求方程根的个数及相应的根。

20.（本小题满分12分）
),0(,)(2R a x x
a
x x f ∈≠+=已知函数
；
的奇偶性，并说明理由讨论)()1(x f 是单调递增的。

在用定义法证明已知),2[)(,16)2(+∞=x f a
21.（本小题满分12 分）
已知3)2(,0k k ,3)3()(2
=≠+++=f x k kx x f 为常数，且其中 （1）的表达式；求函数)(x f
（2）设函数若在区间上是单调递减的，求的取值范围。

（3）定义:“若对于任意函数，有的保值区间，为则称时，)(h ],[],,[)(h ],[x b a b a x b a x ∈∈”本题中，求f （x ）的保值区间。

22、（本小题满分12分）
1)(3
20
23)()0,1()2()()1(1
93)()1,0(),(1,00,1-<-∈<-∈+=∈x Sf x S t t x f x x f x f x x f x
x
的不等式），解关于，（）若常数（的取值范围；
恒成立，求实数时，若的解析式；求时，当）上的偶函数（）已知定义在（
2014---2015第一学期高一期中考试数学答案
一、 选择题 1-5 DCBAA 6-10 DDDCC 11-12 CB 二、填空题
13
14 0 15 -3 16 -1<a<1 三、解答题 17.解：（1）（3分）
}52{≤<-=x x B A （2）（3分）
}73{<<-=x x B A
（3）（4分）}75{<<=x x B
A C R
18.解：（1）（6分）19
49
164313164493101
31)4()7()271000()12(3256)7
1(027.043
42310143
2
3
1
=-++=+-+-=+-+--=-+-+----- （2）（6分）
2
2lg 5lg )2lg 5(lg 2lg 5lg 2lg 2lg 5lg 25lg 2lg 2lg 5lg 4lg 5lg 5lg 2lg 2lg )10lg 4(lg 5lg 5lg 2lg 2lg 40lg 5lg 5lg 222222222=+++=++∙+=+++∙+=+++∙+=++∙+
19．解：（1
）（6分）
（2）（6分）方程也即： 化简可得：
解得：
所以方程有两个根，分别为0和-2。

20.（1）（6分）当时，此时为偶函数
当时，，x a
x x a x x f -=-+
-=-22)()( 此时，02)()(≠=--x
a
x f x f ，即，不是偶函数
而02)()(2
≠=-+x x f x f ，即，不是奇函数 （2）（6分）由，得
取任意的2121),,2[x x x x <+∞∈且和
2212
12116
16)()(x x x x x f x f --+
=- -）（+）+
]16
))[((2
12121x x x x x x -
+-= 016
)(416
44202
1212
12121212121>-
+∴<>>+<≤<-∴<x x x x x x x x x x x x x x x x 则则
故<0,也即
所以在区间上的单调递增的。

21.解：（1）（4分）3
2)(1
33)3(243)2(,3)3()(22
++-=∴-==+++=+++=x x x f k k k f x k kx x f 得：
代入
（2）（4分）
6
22
222)(),2[)(≥∴≤-=---=∴+∞m m
m x x g x g 的对称轴上单调递减在区间已知 （3）（4分）令),2
13
1[]2131,
()()(2
13
1,2131,
32,)(212+∞+--∞-=+=
=++-=和的保值区间为的单调性知，由，解得也即x f x f x x x x x x x f
22.解：（1）（4分）当
1
93)(,)1,0()0,1(1
93193)()1,0()0,1(+=-∈∴+=
+=-∈--∈--x
x
x x
x x x f x x f x x 时时，
（2）（4分）
1
93)()0,1(+=-∈x
x x f x 时，
1
)(1,31m 3m 2
x
+=∈=m m m f ），（，令
2
1t )()0,1()
2
1
,103(1)()
3
10
,2(11),1,31(22≥<-∈∈+=∴∈+=+∈恒成立，得时，由t x f x m m m f m m m m m
（3）（4分）
)
1),2
4
((log ))24(log ,1()()
1),2
4
((log )
3,24
(00
1,1
1
)
3,1(,33
1
9,01)(,)1,0(23232322-+-+--∈∴-+∈-+∈>∴=+-=+>+=∈=>+<-∙∈S S S S x x f S S x S S t W St t S t
t S
t t W t t S
x f S x x x x 为偶函数
又时，时当令则令也即时当。