山东省高密市银鹰文昌中学七年级数学下学期竞赛试题(无答案)新人教版

山东省高密市银鹰文昌中学七年级数学数学下学期竞赛试题新人教版
时间：90分总分：120分
11.003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推
进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字) （）
(A) 4.28×104千米 (B)4.29×104千米
(C) 4.28×105千米 (D) 4.29×105千米
12.三角形的两个不相等的外角和等于270°，那么这个三角形是（）
A．直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
13.（n+1)边形内角和比n边形的内角和大 ( )
A.180°
B.360°
C.n·180°
D.n·360°
14.知等式y＝kx＋b，当x＝－1时,y＝－3；当x＝3时,y＝－2，则k,b的值分别为
（A） 2.5，－0.5 （B） 0.25，－2.75
（C） 2.5，0.5 （D）－0.25，－2.75
15.个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将( )
A.增加180º
B.减少180º
C.不变
D.以上三种情况都有可能
16.列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）
A、7 、5、12
B、6、8、15
C、8、4、3
D、4、6、5
17.△ABC中,∠A=1
3
∠B=
1
4
∠C,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形;
C.钝角三角形
D.都有可能
18.出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（）（A）1种
（B）2种（C）3种（D）4种
19.钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）
（A ）30° （B ）60° （C ）75° （D ）90°
20. 小龙、小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的3
1给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组正确的是 （ ）
A ．⎩⎨⎧=+=+303202y x y x
B ．⎩⎨⎧=+=+103102y x y x
C ．⎩⎨⎧=+=+103202y x y x
D ．⎩
⎨⎧=+=+303102y x y x 三、解答题（21题4分，22——24每题7分，25、26每题11分，27题13分）
21、作图:已知：线段a ，c 求作等腰三角形ABC ，
（不写作法，保留作图痕迹）
22.如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点P 处，已知∠1+∠2=124°，求∠A 的度．
23.如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a ”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式y
x y x 222+-的值．
24.下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中
的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ．
(1)将方程组1的解填入图中；
(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中；
a c
(3)若方程组⎩⎨⎧=-=+161my x ny x 的解是⎩
⎨⎧-==9y 10x ，求m 、n 的值，并判断该方程组是否符合 (2) 中的规律？
25、已知如图1，线段AB 、CD 相交于点O,连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，
在图1的条件下，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N.试解答下列问题：
(1) 在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系： ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P 的度数；
（4）如果图2中∠D 和∠B 为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D 、∠B 之间存在着怎样的数量
关系.（直接写出结论即可）
26.某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：
有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元．
(1) 如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？
(2) 甲乙两团各有多少人？
（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？。