高中物理必修二++典型习题大全含解析

物理必修二典型习题汇编
一．选择题（共18小题）
1．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况正确的是（）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、向心力、摩擦力
D．向心力、摩擦力
2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A．由于，所以线速度大的物体的向心加速度大
B．匀速圆周运动中物体的周期保持不变
C．匀速圆周运动中物体的速度保持不变
D．匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变
3．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r、
1 r、r．若甲、乙、丙三个轮的角速度依次为ω、ω、ω，则三个轮的角速度大小关系是
23123
（）
A．ω=ω=ω
123B．ω＞ω＞ω
123
C．ω＜ω＜ω
123
D．ω＞ω＞ω
213
4．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）
A．c点与d点的角速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与c点的向心加速度大小相等
5．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比S：S=4：3，转过
A B
的圆心角之比θ：θ=3：2．则下列说法中正确的是（）
A B
A．它们的线速度之比v：v=4：3
A B
B．它们的角速度之比ω：ω=2：3
A B
C．它们的周期之比T：T=3：2
A B
D．它们的向心加速度之比a：a=3：2
A B
6．如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（）
A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用
B．在最高点A，小球的速度为
C．在最高点A，小球的向心加速度为g
D．小球的释放点比A点高为R
7．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ（如图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．这时铁轨对火车的支持力大于
C．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
D．这时铁轨对火车的支持力小于
8．如图所示为某行星绕太阳运动的轨迹示意图，其中P、Q两点是椭圆轨迹的两个焦点，若太阳位于图中P点，则关于行星在A、B两点速度的大小关系正确的是（）
A．v＞v
A B B．v＜v
A B
C．v=v
A B
D．无法确定
9．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图，则下列关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的速度大于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
10．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是（）
A．使两物体的质量各减少一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的
11．举世瞩目的“神舟”七号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得
巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船在圆轨道上运行的速率为（）
A．B．C．D．
12．不可回收的航天器在用后，将成为太空垃圾，如图是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，下列说法中正确的是（）
A．离地越低的太空垃圾运行的向心加速度一定越大
B．离地越低的太空垃圾受到的地球的万有引力一定越大
C．由公式v=得，离地越高的太空垃圾运行速率越大
D．太空垃圾可能跟同一轨道上同向飞行的航于器相撞
13．己知地球半径为R，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度大小为a，引力常量为G，以下结论正确的是
（）
A．地球质量M=
B．地球质量
C．向心加速度之比
D．向心加速度之比
14．2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实现交会对接，下列说法正确的是（）
A．“神舟十一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后加速对接
B．“神舟十一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后减速对接
C．“神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径大的轨道然后加速对接
D．“神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接
15．一物体置于光滑水平面上，受互相垂直的水平力F、F作用，经一段位移，F做功为
121
6J，F做功为8J，则F、F的合力做功为（）
212
A．14J B．10J C．﹣2J D．2J
16．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为P，则飞机以3v匀速飞行时，其发动机的功率为（）
A．3P B．9P C．27P D．无法确定
17．如图所示，物体在恒定拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，运动速度为v，拉力F斜向上与水平面夹角为θ，则拉力F的功率可以表示为（）
A．Fv B．FvcosθC．FvsinθD．
18．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的
功为（）
A．mv2B．mgh C．mgh+mv2D．mgh+mv2
二．计算题（共2小题）
19．如图所示一质量m=的小球静止于桌子边缘A点，其右方有底面半径r=的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h=．开始时A、小孔以及转筒的竖直轴线处于同一竖直平面内．现使小球以速度υ=4m/s从A点水平飞出，同时转筒立刻以某一角速度做
A
匀速转动，最终小球恰好进入小孔．取g=l0m/s2，不计空气阻力．
（1）求转筒轴线与A点的距离d；
（2）求转筒转动的角速度ω．
20．如图为一个半径r=5m的圆盘，绕其圆心O做顺时针匀速转动，当圆盘边缘上的一点A 处在如图的位置的时候，在其圆心正上方h=20m的高度处有一小球正在向边缘的A点以一定的初速度水平抛出，小球正好落在A点．求：（不计空气阻力，g取10m/s2）
（1）小球的初速度为多少？
（2）圆盘的最小角速度为多少？
（3）圆盘转动周期的可能值？
三．解答题（共10小题）
21．如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常数为G．
（1）求两星球做圆周运动的周期；
（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周
1
运动的，这样算得的运行周期记为T．已知地球和月球的质量分别为×1024kg和×1022
2
kg．求T与T两者平方之比．（结果保留3位小数）
21
22．假设某天你在一个半径为R的星球上，手拿一只小球从离星球表面高h处无初速释放，测得小球经时间t落地．若忽略星球的自转影响，不计一切阻力，万有引力常量为G．求：（1）该星球的质量M；
（2）在该星球上发射卫星的第一宇宙速度大小v．
23．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：
（1）a、b两卫星周期之比T：T是多少？
a b
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？
24．小明从坡顶处以v=6m/s的初速度沿直线坡道骑车到达坡底（此过程可视为匀变速直线0
运动），测得他到达坡底时的速度为v=10m/s，所用时间t=4s，坡顶与坡底的高度差h=10m，小明和车总质量M=90kg．重力加速度g取10m/s2．
（1）小明下坡时的加速度；
（2）坡道的长度；
（3）此过程中小明和车所受重力做功的平均功率．
25．为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l=的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R=的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的．其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个质量m=1kg小物块以初速度v=s从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点
时速度v=s．取g=10m/s2，sin37°=，cos37°=．
C
（1）求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；
（2）求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；
（3）为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？
26．如图所示，半径R=的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=的小球，以初速度v=s在水平地面上向左作加速度a=s2的匀减
速直线运动，运动L=后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求：
（1）物体运动到A点时的速度大小v．
A
（2）小球经过B点时对轨道的压力大小F．
B
（3）A、C间的距离d．（取重力加速度g=10m/s2）
27．半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，质量为m的小球A以一定初速度进入管内，通过最高点C时的速度大小为v，求：
（1）A求进入半圆管最低点时的速度v的大小；
（2）小球落地点距半圆管最低点的水平距离．
28．如图所示，ABC为一细圆管构成的圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A 点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．
（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时轨道对小球的支持力大小；（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大．29．如图所示，AB是半径为R的光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍（重力加速度为g）．求：
（1）物体运动到B点时的速度；
（2）物体到达B点时的加速度a及刚离开B点时的加速度a；
12
（3）物体落地点到B点的距离s．
30．如图所示，质量m=70kg的运动员以10m/s的速度，从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不计，以地面为零势能面．求：
（1）运动员在A点时的机械能；
（2）运动员到达最低点B时的速度大小；
（3）若运动员继续沿斜坡向上运动，他能到达的最大高度．（g=10m/s2）
物理必修二典型习题汇编
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．（2017?崇川区校级学业考试）如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起
作匀速圆周运动，则A的受力情况正确的是（）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、向心力、摩擦力
D．向心力、摩擦力
【分析】向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力．
【解答】解：物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故ACD错误，B正确．
故选：B．
【点评】本题学生很容易错误的认为物体受到向心力作用，要明确向心力的特点，同时受力分析时注意分析力先后顺序，即受力分析步骤．
2．（2016?山东模拟）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A．由于，所以线速度大的物体的向心加速度大
B．匀速圆周运动中物体的周期保持不变
C．匀速圆周运动中物体的速度保持不变
D．匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变
【分析】根据匀速圆周运动的特点，不同情况的向心力的公式来逐个分析，在分析时要注意，比较两个量的关系时，必须是在其它量不变的前提下．
【解答】解：A、由于，只有当半径r不变的前提下，才有线速度大的物体的向心加速度大，而半径没说是不变的，所以A选项错误．
B、既然是匀速圆周运动了，那么物体的速度的大小一定不变，同一个物体的匀速圆周运动，半径当然也是不变的，由T=可知，周期保持不变，所以B选项正确．
C、做匀速圆周运动的物体，它的速度的大小是不变的，但速度的方向时刻在变，所以C错误．
D、匀速圆周运动中物体的向心加速度，只是向心加速度的大小不变，方向是变化的，应该说是向心加速度的大小保持不变，所以D选项错误．
故选：B．
【点评】对匀速圆周运动向心力的考查，分析各个量之间的关系，必须是在其它量不变的前提下．
3．（2017?青浦区一模）如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r、r、r．若甲、乙、丙三个轮的角速度依次为ω、ω、ω，则三个轮的123123
角速度大小关系是（）
A．ω=ω=ω
123B．ω＞ω＞ω
123
C．ω＜ω＜ω
123
D．ω＞ω＞ω
213
【分析】甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑说明线速度相同，根据v=wr 解答．
【解答】解：由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为r、r、r，则有：
123
ωr=ωr=ωr
112233
由图可知：r＞r＞r
123
所以ω＜ω＜ω
123
故ABD错误，C正确．
故选：C
【点评】此题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的关系式的应用，同时要知道皮带或齿轮连动的角速度相同．
4．（2017?福建模拟）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）
A．c点与d点的角速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与c点的向心加速度大小相等
【分析】共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据
v=rω，a=rω2=半径各点线速度、角速度和向心加速度的大小．
n
【解答】解：A、共轴转动的各点角速度相等，故b、c、d三点角速度相等，故A正确；B、a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，a的角速度大于c 的角速度，则a点的角速度大于b点的角速度，故B错误；
C、靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，故a、c两点的线速度大小相等，故C正确；
，a点的向心加速度大于b点的向心加速度，D、a、c两点的线速度大小相等，根据a=
n
故D错误；
故选：AC．
【点评】解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．
5．（2017?泰州学业考试）A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比S：S=4：3，转过的圆心角之比θ：θ=3：2．则下列说法中正确的是（）
A B A B
A．它们的线速度之比v：v=4：3
A B
B．它们的角速度之比ω：ω=2：3
A B
C．它们的周期之比T：T=3：2
A B
D．它们的向心加速度之比a：a=3：2
A B
【分析】根据公式v=求解线速度之比，根据公式ω=求解角速度之比，根据公式T=
求周期之比，根据a=ωv，即可求解加速度之比．
n
【解答】解：A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为S：
A
S=4：3，根据公式公式v=，线速度之比为v：v=4：3，故A正确；
B A B
，角速度之比为3：2，故B错误；
B、通过的圆心角之比φ：φ=3：2，根据公式ω=
A B
C、由根据公式T=，周期之比为T：T=2：3；故C错误；
A B
D、根据a=ωv，可知a：a=2：1，故D错误；
n A B
故选：A．
【点评】本题关键是记住线速度、角速度、周期和向心加速度的公式，根据公式列式分析，基础题．
6．（2017?徐州学业考试）如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（）
A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用
B．在最高点A，小球的速度为
C．在最高点A，小球的向心加速度为g
D．小球的释放点比A点高为R
【分析】小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，根据向心力公式求出小球的速度，根据向心力公式求出加速度．根据动能定理求得高度差
【解答】解：A、小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A错误；
C、在最高点，根据向心力公式得：
mg+F=m，
F=mg，
联立解得：a=2g，v=，故BC错误，
n
D、从释放点到最高点，根据动能定理可知，解得h=R，故D正确．
故选：D
【点评】解决本题的关键知道在最高点，小球所受的合力提供向心力，受力分析时不能分析向心力，难度不大，属于基础题．
7．（2011春?市中区校级期末）铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ（如图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．这时铁轨对火车的支持力大于
C．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
D．这时铁轨对火车的支持力小于
【分析】火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压．
【解答】解：火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，当火车火车转弯的速度小于时，需要的向心力减小，而重力与支持力的合力不变，所以合力大于了需要的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压，A正确，C错误．
由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面向上，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小，所以D正确，B错误．
故选A、D．
【点评】火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨由作用力．
8．（2016?怀化学业考试）如图所示为某行星绕太阳运动的轨迹示意图，其中P、Q两点是椭圆轨迹的两个焦点，若太阳位于图中P点，则关于行星在A、B两点速度的大小关系正确的是（）
A．v＞v
A B B．v＜v
A B
C．v=v
A B
D．无法确定
【分析】开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过
相等的面积．如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t﹣t=t﹣t，那么面积A=面积B由此可知行星在远日点B的速率最小，在近2143
日点A的速率最大．
【解答】解：根据开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．由扇形面积S=lr知半径长的对应的弧长短，由v=知行星离太阳较远时速率小，较近时速率大．即行星在近日点的速率大，远日点的速率小．故A 正确，BCD错误
故选；A
【点评】考查了开普勒第二定律，再结合时间相等，面积相等，对应弧长求出平均速度．此题难度不大，属于基础题
9．（2016?河南一模）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图，则下列关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的速度大于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【分析】航天飞机在在轨道Ⅱ上由A运动到B，万有引力做正功，动能增大即可比较出A、B 的速度；比较加速度只要比较所受的合力（即万有引力）；从轨道I上的A点进入轨道Ⅱ，需要减速，使得在该点万有引力大于所需的向心力做近心运动．
【解答】解：A、根据开普勒定律可知，卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，故A正确；
B、由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道要减速，所以B错误；
C、由开普勒第三定律可知，=k，R＜R，所以T＜T，故C正确；
2121
D、根据a=，在A点时加速度相等，故D错误．
故选：AC．
【点评】解决本题的关键理解航天飞机绕地球运动的规律．要注意向心力是物体做圆周运动
所需要的力，比较加速度，应比较物体实际所受到的力，即万有引力．
10．（2016?辽宁）要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是（）A．使两物体的质量各减少一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的
【分析】根据万有引力定律F=G，运用比例法，选择符合题意要求的选项．
【解答】解：A、使两物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律F=G 知，万有引力变为原来的，符合题意．
B、使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，根据万有引力定律F=G 知，万有引力变为原来的，符合题意．，可，可
C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律F=G
万有引力变为原来的，符合题意．
，可知，
D、使两物体间的距离和质量都减为原来的，根据万有引力定律F=G，可知，万有引力与原来相等，不符合题意．
本题选择不符合，故选D
【点评】本题考查应用比例法理解万有引力定律的能力，要综合考虑质量乘积与距离平方和引力的关系．
11．（2017?广陵区校级学业考试）举世瞩目的“神舟”七号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船在圆轨道上运行的速率为（）A．B．C．D．
【分析】研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．
根据等式表示出飞船在圆轨道上运行的速率．
【解答】解：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=m
为 a ；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为 r ，向心加速度大小为 a ，引力常量为
解得：v=
故选 A ．
【点评】向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
12．（2017?连云港学业考试）不可回收的航天器在用后，将成为太空垃圾，如图是漂浮在
地球附近的太空垃圾示意图，下列说法中正确的是（
）
A ．离地越低的太空垃圾运行的向心加速度一定越大
B ．离地越低的太空垃圾受到的地球的万有引力一定越大
C ．由公式 v=
得，离地越高的太空垃圾运行速率越大
D ．太空垃圾可能跟同一轨道上同向飞行的航于器相撞
【分析】太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力，进入大气层后，
受空气阻力，速度减小，万有引力大于所需要的向心力，做向心运动
【解答】解：根据万有引力提供向心力，有
得向心加速度
线速度
AC 、可知离地越低的太空垃圾，r 越小，向心加速度 a 越大；离地越高的太空垃圾，r 越
大，v 越小，故 A 正确，C 错误；
B 、根据万有引力公式
，因为太空垃圾质量未知，所以离地越低的太空垃圾受到的万
有引力不一定大，故 B 错误；
D 、根据线速度公式
，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地
球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故 D 错误；
故选：A
【点评】解决本题的关键知道万有引力等于所需要的向心力，做圆周运动．当万有引力大于
所需要的向心力，做近心运动
13．（2017?浙江模拟）己知地球半径为 R ，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度
0 G ，以下结论正确的是（
）
A ．地球质量 M=。