2017年高考山东文科数学试题及答案(word解析版)

解法二：若空白判断框中的条件 x 3 ，输入 x 4 ，满足 4 3 ，输出 y 4 2 6 ，不满足，
故 A 错误，若空白判断框中的条件 x 4 ，输入 x 4 ，满足 4 4 ，不满足 x 3 ， 输
出 y log2 4 2 ，故 B 正确；若空白判断框中的条件 x 4 ，输入 x 4 ，满足 4 4 ， 满足 x 4 ，输出 y 4 2 6 ，不满足，故 C 错误，若空白判断框中的条件 x 5 ， 输入 x 4 ，满足 4 5 ，满足 x 5 ，输出 y 4 2 6 ，不满足，故 D 错误，故选 B．
调递增，则称函数 f x 具有 M 性质，下列函数中具有 M 性质的是（ ）
（A） f x = 2x
（B） f x= x2
（C） f x = 3x
（D） f x= cosx
【答案】A 【解析】D 显然不对，B 不单调，基本排除，A 和 C 代入试一试。（正式解答可求导，选择题你怎么做？）
若 f (x) 2x ，则 ex f (x) ex 2x ( e )x ，在 R 上单调增，故选 A． 2
（B） 1, 2
（C） 0, 2
（D） 1, 2
【答案】C
【解析】 M : 0 x 2 ， N、 x 2 ，所以 M I N (0, 2) ，故选 C．
（2）【2017 年山东，文 2，5 分】已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 zi 1 i ，则 z² （ ）
（A） 2i
（B） 2i
（D） 3
【答案】D
【解析】可行域如图，在点 A1, 2 z 取最大值： zmax 3 ，故选 D．
（4）【2017 年山东，文 4，5 分】已知 cos x 3 ，则 cos 2x （ ） 4
（A） 1 4
（B） 1 4
（C） 1 8
（D） 1 8
【答案】D
【解析】 cos 2x 2 cos2 x 1 2 ( 3)2 1 1 ，故选 D．
1, x 1
，若
f
a
f
a 1，则
f
1 a
（
）
（A）2
（B）4
（C）6
（D）8
【答案】C
0 a 1 【解析】由图象可知： a 1 1 ∵
f
a
f
a
1，∴
a 2[(a 1) 1] 2a ，解得： a 1 ， 4
∴ f (1 ) f (4) 6 ，故选 C． a
（10）【2017 年山东，文 10，5 分】若函数 ex f x（ e 2.71828 是自然对数的底数）在 f x 的定义域上单
4
8
（5）【2017 年山东，文 5，5 分】已知命题 p ： x R ， x2 x 1 0 ；命题 q ：若 a2 b2 ，则 a b 。下列命
题为真命题的是（ ）
（A） p q
（B） p q
（C） p q
（D） p q
【答案】B
【解析】 x2 x 1 (x 1 )2 3 0 ， p 真； a2 b2 a b ， q 假，故命题 p q ， p q ， p q 均为假 24
第 II 卷（共 100 分）
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分．
（11）【2017 年山东，文 11，5 分】已知向量 a 2,6 ， b 1, ，若 a / /b ，则
．
【答案】 3
【解析】 2 6 3 ，故为 3 ． 1
（12）【2017 年山东，文 12，5 分】若直线 x y 1a 0，b 0 过点 1, 2，则 2a b 的最小值为
（C） 2
（D）2
【答案】A 【解析】 z 1 i 1 i ，所以 z2 (1 i)2 2i ，故选 A．
i
x 2y 5 0
（3）【2017 年山东，文 3，5 分】已知 x、
y
满足约束条件
x
3
0
，则 z x 2 y 的最大值
y 2
是（ ）
（A） 3
（B） 1
（C） 1
1
（7）【2017 年山东，文 7，5 分】函数 y 3 sin 2x cos 2x 最小正周期为（ ）
（A） 2
（B） 2 3
（C）
（D） 2
【答案】C
【解析】 y 3 sin 2x cos 2x 2sin(2x ) ，所以 2, T 2 ，故选 C．
6
（8）【2017 年山东，文 8，5 分】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据
2017 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（文科）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）【2017 年山东，文 1，5 分】设集合 M x x 1 1 ，N， x x 2 则 M I N （ ）
（A） 1,1
．
【答案】 2 2
【解析】V 11 2 ( g12 g1) 4 2 2 ． 2
（14）【2017 年山东，文 14，5 分】已知 f x 是定义在 R 上的偶函数，且 f x 4 f x 2 ．若当
．
ab
【答案】8
【解析】点 1, 2代入直线方程： 1 2 1 ∴ 2a b (2a b)(1 2) 4 4a b 4 2 4a b 8 ，最小值为
ab
ab
ba
ba
8．
（13）【2017 年山东，文 13，5 分】由一个长方体和两个 1 圆柱体构成的几何体的三视图 4
如右图，则该几何体的体积为
命题；命题 p q 为真命题，故选 B．
（6）【2017 年山东，文 6，5 分】执行右侧的程序框图，当输入的 x 值为 4 时，输出的 y 的值为 2，
则空白判断框中的条件可能为（ ）
（A） x 3
（B） x 4
（C） x 4
（D） x 5
【答案】B
【解析】解法一：当 x 4 ，输出 y 2 ，则由 y log2 x 输出，需要 x 4 ，故选 B．
（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和 y 的值分别为（ ）
（A）3，5
（B）5，5
（C）3，7
（D）5，7
【答案】A
【解析】甲组：中位数 65，所以 y 5 ；乙组：平均数 64，所以 x 3 ，故选 A．
（9）【2017
年山东，文
9，5
分】设
f
x
x,
2 x
0 x 10