4.4实验：用双缝干涉测量光的波长(解析版)

4.4实验：用双缝干涉测量光的波长 同步练习
一、实验题
1．（2021·江苏省泗阳中学高二阶段练习）现有毛玻璃屏A 、双缝B 、白光光源C 、单缝D 和透红光的滤光片E 等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

（1）将白光光源C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C ，______，______，______A ；
（2）本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮 ①按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上 ①用米尺测量双缝到屏的距离
①用测微目镜（其读数方法同螺旋测微器）测量数条明纹间的距离
在操作步骤①时，还应注意______和______，为了增加屏上相邻明纹（暗纹）间的距离，可采取______或______的方法；
（3）将测微目镜的分划板中心刻线与某条明纹中心对齐，将该明纹定为第1条明纹，此时手轮上的示数如图所示，然后同方向转动测微目镜，使分划板中心刻线与第6条明纹中心对齐，记下此时图中手轮上的示数为______mm ，求得相邻明纹的间距x ∆为______mm ；
（4）已知双缝间距d 为42.010m -⨯，测得双缝到屏的距离l 为0.700m ，由计算式λ=______，可以求得所测红光波长为______nm 。

【答案】E D B 单缝和双缝间距 单缝与双缝相互平行 减小双缝间距离 增大双缝到屏的距离 13.810 2.290 d x
L
λ=∆ 654 【详解】
（1）[1][2][3]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝，即E 、D 、B 。

（2）[4][5]在操作步骤①时还应注意单缝和双缝间距5cm ～10cm ，使单缝与双缝相互平行，使一个线光源变为频率相等的两个线光源。

[6][7]根据
L
x
d
λ
∆=知为增加相邻亮纹间的距离，可采取减小双缝间距离，或增大双缝到屏
的距离。

（3）[8][9]螺旋测微器固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为31.0×0.01mm，两者相加为
L2=13.5mm+31.0×0.01mm=13.810mm
图2的读数为：2.360mm，所以
13.810mm 2.360mm
2.290mm
5
x
-
∆==
（4）[10][11]根据
L
x
d
λ
∆=可得654nm
d
x
L
λ=∆=
2．（2021·全国·高二课时练习）在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象。

（1）保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________（填“越大”或“越小”）。

（2）保持双缝的间隙不变，光屏到双缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________（填“越大”或“越小”）。

（3）在双缝间的距离和双缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时________（填“大”或“小”）。

（4）在该实验中，若所用激光的波长为5.300×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为1.855×10－6 m，则在这里出现的应是________（填“亮条纹”或“暗条纹”）。

【答案】越大越大小暗条纹
【详解】
（1）[1]由公式
l x
d
λ∆=
可知双缝间隙d越小，屏上明暗相间的条纹间距Δx越大。

（2）[2]由公式
l x
d
λ∆=
可知，光屏到双缝的距离l越大，明暗相间的条纹间距Δx越大。

（3）[3]由公式
l x
d
λ∆=
可知，因蓝色光的波长比红色光的波长小，故用蓝色光做实验时的条纹间距比用红色光做实验时小。

（4）[4]屏上P点距双缝S1和S2的路程差为所用激光的波长的3.5倍，所以P点应出现暗条纹。

3．（2021·江苏·海安县实验中学高二期中）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏。

从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。

接通电源使光源正常工作，发出白光。

（1）组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则______。

A．可观察到水平方向的干涉条纹B．可观察到竖直方向的干涉条纹
C．看不到干涉现象
（2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中__________。

A．观察不到干涉条纹B．可观察到明暗相向的白条纹
C．可观察到彩色条纹
（3）分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为__________mm。

【答案】B C 31.85
【详解】
(1)[1]因为该实验是双缝干涉实验，a是单缝，b是双缝，单缝是竖直放置，则双缝也需要竖直放置，观察到的是竖直方向的干涉条纹。

故选B。

(2)[2]若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的。

故选C。

(3)[3]此游标卡尺精度值为0.05mm，读数等于可动刻度读数与游标尺读数之和；故有
x=+⨯=
31mm0.0517mm31.85mm
4．（2021·重庆巴蜀中学高二期中）在做双缝干涉测单色光波长的实验中：
（1）下面说法正确的是______；
A．在光源和遮光筒中间依次放置的光学元件是：透镜、单缝、滤光片、双缝
B ．为了减小测量误差，可测量n 条亮条纹间的距离a ，再求出相邻两条亮条纹间的距离a x n
∆= C ．若发现干涉条纹太密，难以测量，只需更换双缝间距更大的双缝片
D ．若发现干涉条纹太密，难以测量，可以改用波长较长的单色光做入射光
（2）将测量头的分划板中心刻度线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上示数如图b 所示，同方向转动手轮，使分划板中心刻度线与第6条亮条纹中心线对齐，记下此时图c 中手轮示数为______mm ；求得相邻亮条纹的间距为x ∆=______mm ；（结果保留三位小数）
（3）已知双缝间距42.010m d -=⨯，测的双缝到屏的距离为0.800m L =，则所测光的波长为______nm 。

（结果保留一位小数）
【答案】D 11.870 1.910 477.5
【详解】
（1）[1] A ．在光源和遮光筒中间依次放置的光学元件是滤光片、单缝、双缝，A 错误； B ．为了减小测量误差，可测量n 条亮条纹间的距离a ，由于n 条亮条纹之间有1n -个间距，故相邻两条亮条纹间的距离为1a x n ∆=
-，B 错误； CD ．根据公式L x d λ∆=
可知，若发现干涉条纹太密，难以测量，只需更换双缝间距更小的双缝片或者改用波长较长的单色光做入射光，C 错误，D 正确。

故选D 。

（2）[2]由图c 手轮可知，其示数为11.5mm 37.00.01mm 11.870mm +⨯=
[3] 相邻亮条纹的间距为21911.87m 0 2.m 1.10m m 3205
x x x n --∆=
== （3）[4]根据公式L
x d λ∆=
可知，波长为
xd
L λ
∆=
代入数据，解得477.5nm
λ=
5．（2021·重庆·西南大学附中高二期中）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜（目镜），如图所示。

（1）M、N、P三个光学元件依次为___________。

A．滤光片、单缝、双缝B．双缝、滤光片、单缝
C．单缝、双缝、滤光片D．滤光片、双缝、单缝
（2）如图所示，测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上。

如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作中可达到目的的是___________。

A．仅转动透镜B．仅转动遮光筒
C．仅转动手轮D．仅转动测量头
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可___________。

A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．使用间距更小的双缝D．转动手轮
【答案】A D B
【详解】
（1）[1]双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯光通过滤光片形成单色光，再经过单缝形成相干光，再通过双缝形成干涉条纹．故自光源起合理的顺序是滤光片、单缝片、双缝片；故选A；
（2）[2]分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，应转动测量头使其方向一致，故选D。

（3）[3]要想增加从目镜中观察到的条纹个数，则应减小干涉条纹间距，根据双缝干涉条纹
间距公式
l x
d
λ＝
知可增大双缝间距离或减小双缝到屏的距离，故B正确。

故选B。

6．（2021·河北·唐山一中高二阶段练习）在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要
求回答下列问题。

（除螺旋测微器读数外，其他均保留三位有效数字）
(1)如图1所示，甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是___________。

(2)将下表中的光学元件放在图1的丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。

顺序应为___________。

（填写元件代号）
(3)已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离l=0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图2甲所示，分划板在图中A位置时螺旋测微器如图2乙所示，在B位置时螺旋测微器如图2丙所示，则其示数x B=___________mm；则相邻两条纹间距①x=___________mm；
(4)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为___________m。

(5)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将___________（填“变大”、“不变”或“变小”）。

【答案】甲EDBA 5.880 1.19 1.19⨯10-6变小
【详解】
(1)[1]干涉图样是甲
(2)[2]由左至右，各光学元件的排列顺序应为EDBA
x=+⨯=
(3)[3]在B位置时螺旋测微器示数为 5.5mm0.01mm38.0 5.880mm
B
[4]在A 位置时螺旋测微器示数为1mm 0.01mm 12.8 1.128mm A x =+⨯= 相邻两条纹间距 1.19mm 4
B A x x x -∆=
= (4)[5]根据l x d λ∆= 解得61.19m 10λ-⨯=
(5)[6]根据l x d
λ∆= 若改用频率较高的单色光照射，波长变小，得到的干涉条纹间距将变小。

7．（2021·江苏省丹阳高级中学高二阶段练习）利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距0.4mm d =，双缝到光屏间的距离0.5m l =，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______；
A ．将单缝向双缝靠近
B ．将屏向靠近双缝的方向移动
C ．将屏向远离双缝的方向移动
D ．使用间距更小的双缝
（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2所示，则
①分划板在图中A 位置时游标卡尺的读数为11.1mm A x =，在B 位置时游标卡尺读数为15.6mm B x =，相邻两条纹间距∆=x ______mm ；
①该单色光的波长λ=______m ；
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图3所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距x ∆时，测量值______实际值，（填“大于”“小于”或“等于”）若要使两者对齐，该同学应如何调节______。

A ．仅左右转动透镜
B ．仅旋转滤光片
C ．仅拨动拨杆
D ．仅旋转测量头
【答案】B 0.75 76.010-⨯ 大于 D
【详解】
（1）[1]若想增加从目镜中观察到的条纹个数，由相邻两个亮条纹或暗条纹的间距公式l x d
λ∆=⋅ 可知减小相邻两个亮条纹或暗条纹的间距离，以增加条纹个数，可增大双缝间距d ，或减小双缝到屏的距离l ，故选B ；
（2）①[2]相邻两条纹间距∆=x 15.6mm 11.1mm 0.75mm 171
B A x x n --==-- ①[3]该单色光的波长=λ33
670.75100.410m 0.610m=6.010m 0.5
x d l ----∆⋅⨯⨯⨯==⨯⨯ （3）[4]如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距x ∆时，由于条纹是倾斜的，所以测量值大于实际值；
[5]发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头，故选D 。

8．（2022·广东·高三专题练习）如图甲所示，为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置。

（1）如图乙为拨杆，下列安装和操作都正确的是______；
A ．拨杆A 处丫字叉套在单缝所在处的支柱，手持拨杆的C 端，通过左右拨动来调节
B 小孔套住的双缝
B ．拨杆B 处小孔套在双缝所在处的支柱，手持拨杆的
C 端，通过手的左右拨动来调节A 丫字叉套住的单缝
C ．拨杆B 处小孔套在双缝所在处的支柱，手持拨杆的C 端，通过手的上下拨动来调节A 丫字叉套住的单缝
（2）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______；
A ．将单缝向双缝靠近
B ．将屏向靠近双缝的方向移动
C ．将屏向远离双缝的方向移动
D ．使用两缝之间间距更小的双缝
【答案】B B
【详解】
(1)[1]亮条纹与分划板中心刻线不平行时，需要使单缝与双缝相互平行，转动测量头，将图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行，故AC 错误，B 正确。

故选B ；
(2)[2] 若想增加从目镜中观察到的条纹个数，应减小干涉条纹间距，根据l x d
λ∆=
可知，可增大双缝间距或减小双缝到屏的距离，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

9．（2021·全国·高二期末）某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。

实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可___________。

A ．将单缝向双缝靠近
B ．将屏向靠近双缝的方向移动
C ．将屏向远离双缝的方向移动
D ．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d ，屏与双缝间的距离为L ，测得第1条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离为∆x ，则单色光的波长λ=_______。

（3）在测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A 的中心，测量头卡尺的示数如图丙所示，移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B 的中心，测量头卡尺的示数为16.2mm 。

已知双缝挡板与光屏间距为0.4m ，双缝相距0.2mm ，则所测单色光的波长为_______nm 。

【答案】B (1)x d n L
∆⋅- 600 【详解】 （1）[1]根据双缝干涉条纹间距公式L x d
λ∆=
可知想增加从目镜中观察到的条纹个数，则需要减小相邻条纹的间距； A ．将单缝向双缝靠近对条纹间距无影响，选项A 错误；
BC ．将屏向靠近双缝的方向移动，即减小L ，可减小条纹间距，选项B 正确，C 错误； D ．使用间距更小的双缝,可增加条纹间距，选项D 错误。

故选B 。

（2）[2]若双缝的间距为d ，屏与双缝间的距离为L ，测得第1条暗条纹到第n 条暗条纹之
间的距离为∆x ，则相邻条纹间距'1
x x n ∆∆=- 根据双缝干涉条纹间距公式L x d λ∆=
可得单色光的波长'(1)x d xd L n L λ∆∆==-
（3）[4]分划板在A 位置时，游标卡尺的主尺读数为11mm ，游标读数为4×0.1mm=0.4mm ，所以最终读数为
111mm 0.4mm 11.4mm d =+= 则相邻条纹的间距为3
3(16.211.4)10m 1.210m 4
x ---⨯∆==⨯ 双缝的间距为4 0.2mm 210m d -==⨯；屏与双缝间的距离为
0.4m L =；根据双缝干涉条纹间距公式
L x d
λ∆= 可得43
7210 1.210m 6.010m=600nm 0.4
d x L λ---⨯⨯⨯=∆==⨯。