2023年江苏省常州市中考数学精品试题试卷A卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学精品试题试卷A

卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．如图，梯形护坡石坝的斜坡AB 的坡度i =1:3，坝高BC 为2米，则斜坡AB 的长是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．6米

2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A ．一个角是直角

B ．对角线互相垂直

C ．两组对角分别相等

D ．一组邻边相等

3．设四边形ABCD 为一凸四边形，AB=2，BC=4．CD=7，若令AD=a ，下列结论中正确的是 （ ） A ．2<a<7

B ．2<a<13

C ．O< a<13

D ．1< a<13

4．对于频率分布直方图，下列叙述错误的是（ ） A ．所有小长方形高的和等于l

B ．每小组的频数与样本容量的比叫做频率

C ．横轴和纵轴分别表示样本数据和频数

D ．组距是指每组两端点数据差的绝对值

5．已知关于x 的一元二次方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．4

3>

m B ．4

3≥m C ．4

3>

m 且2≠m D ．43

≥m 且2≠m

6． |11|-，正确的结果是（ ） A ．-11

B ．11

C ． 22

D ．-22

7．下列说法错误的是（ ） A ．不等式39x -<的解集是3x >- B ．不等式5x >的整数解有无数个 C ．不等式1

32

x <的正整数解只有一个

D ．—40 是不等式28x <-的一个解

8．下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（ ）

A．B．C． D．

9．如图，不能判定 a∥b是（）

A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠3=∠4

10．如图，0A⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．

甲：∠AOB=∠COD

乙：∠BOCC+∠AOD=180°

丙：∠AOB+∠COD=90°

丁：图中小于平角的角有5个

其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．下列说法正确的是（）

A．两个负数相加，绝对值相减

B. 正数加负数，和为正数；负数加正数，和为负数

C．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数

D．两个有理数相加等于它们的绝对值相加

二、填空题

12．如果菱形的边长是6的周长是 .

13．如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是．

14．将 P(3，n)的纵坐标缩短1

2

得Q(3，2)，则n= ．

15．不等式

111

326

x x x

+--

-≥的解是 .

16．用科学记数法表示0.0000907得 .

17．从l时15分到l时36分，时钟的分针转了，时针转了．

18．某校为了调查七年级男生的体重，随机抽取了七年级20名男生，他们的体重分别是(单位：kg)：

45 41 43 35 37 39 46

50 49 45 43 38 36 42

44 48 41 42 43 41

整理上面的数据，体重在45 kg(包括45 kg)以上的男生有人，体重在40kg(不包括40千克)以下的男生占调查总人数的．

三、解答题

19．．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；

(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.

20．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米．求路灯杆AB 路的高度（精确到0.1米）．

21．为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定

．．一位到会者为大家表演节目的机会．

(1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

(2)

若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？

22．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

(1）求证：四边形ADCE为矩形；

(2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形．(用两种方法证明)

24．如图是某市一天的温度曲线图，其中x表示时间(时)，y表示某市的温度(℃)，根据图象回答下面问题：