【武汉大学-摄影测量学-单张相片解析】3.5.5单片空间后方交会

cos
0
s
in
0 0 1 0 0 0
1 0 0
X
YZ
R 1 R
R1
X
Y
Z
Xs
Ys Zs
0 R1 0
1
0 0 0
1X X s
0 0
Y Z
Ys Zs
武汉大学
摄影测量基础
偏导数－2-2
X
YZ
R 1
0 0
1
0 0 0
1 X
0 0
R
YZ
c1
X s
X)
f Z 2 (a1Z a3 X )
1
X
Z
(a1 f
f
Z
a3 )
1 Z
a1 f
a3 (x
x0 )
武汉大学
摄影测量基础
偏导数－1
x X s
1 Z
a1 f
a3(x x0 )
x Ys
1 Z
b1 f
b3(x x0 )
x Z s
1 Z
c1 f
c3(x x0 )
y X s
1 Z
c2 c3
0 0 0
a1 a1
a2 a3
bc11
a2 b2 c2
a3 b3 c3
X Y Z
0
aa23cc11
a1c2 a1c3
a1c2 a2c1 0
a3c2 a2c3
a1c3 a2c3
0
a3c1 a3c2
X
YZ
0 bb32
b3 0
b1
b2 b1
0
X
武汉大学
摄影测量基础
误差方程的建立
☺ 已知值 x0 , y0 , f , m, X, Y, Z ☺ 观测值 x, y
☺ 未知数 Xs , Ys , Zs , , , ☺ 泰勒级数展开
vx
x
x
x
x X s
X s
x Ys
Ys
x Z s
Z s
x0
x
vy
y
y
y
y X s
X s
y Ys
Ys
y Z s
co
s
y
f
co s
(y
f
y0 )
(x
x0 ) sin
(y
y0 ) cos
y
(x x0 )
武汉大学
摄影测量基础
偏导数－2-1
R 1
(R1R1R1 )
R1 R1
R1
R1 R1 R1 R
R1
R 1 R
R1
R
R1
co s
0
s i n
0 1 0
sin sin
0 0
cos cos
0 0 0
共线条件方程的应用：
1. 求像底点坐标 2. 航空影像模拟仿真 3. 利用DEM制作数字正射影像和单张像片测图
武汉大学
摄影测量基础
第3.5节
❖ 单像空间后方交会
定义 误差方程 一般计算过程
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摄影测量基础
z
y
x
s(Xs, Ys, Zs)
Z a
bc
Y
A
C
B
单片空间后方交会定义
根据影像覆盖范 围内一定数量的 分布合理的地面 控制点（已知其 像点和地面点的 坐标），利用共 线条件方程求解 影像外方位元素
a22
f H
cos
a23
y y0 H
a24
(x x0 )( y f
y0 )
cos
(
f
( y y0 )2 f
) sin
a25
( f
( y y0 )2 ) cos f
(x x0 )( y f
y0 ) sin
a26 (x x0 )
武汉大学
摄影测量基础
外方位元素的计算
当一张像片上至少有 3 个控制点时，误差方程矩阵形式
X YZ
bb32
Z X
b3Y b1Z
b1Y b2 X
X YZ
R
1
X Y Z
Xs Ys Zs
正交变换矩阵的 每一个元素等于 其代数余子式
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摄影测量基础
误差方程
vx a11X s a12Ys a13Zs a14 a15 a16 x0 x vy a21X s a22Ys a23Zs a24 a25 a26 y0 y
垂直摄影情况下，可取＝＝0，保留，则
a11
f H
cos
a12
f H
sin
a13
x
x0 H
a14
(
f
(x x0 )2 f
) cos
(x
x0 )( y f
y0 ) sin
a15
(x
x0 )( y f
y0 )
cos
(
f
(x x0 )2 f
) sin
a16 ( y y0 )
a21
f H
sin
摄影测量基础
第三章
单张像片解析
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摄影测量基础
上次课主要内容
共线条件方程：
x f a1( X X s ) b1(Y Ys ) c1(Z Z s ) a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Z s )
y f a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 (Z Z s ) a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Z s )
V Ax l
x ( AT A)1 ( ATl)
V
vx v y
,
X s
Ys
x
Z s
,
l
x y
Z s
y0
y
武汉大学
摄影测量基础
共线条件方程
x x0
f
a1(X X s ) b1(Y Ys ) c1(Z Zs ) f a3 (X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Zs )
X Z
y
y0
f
a2 (X a3 ( X
X s ) b2 (Y X s ) b3 (Y
a2 f
a3(x x0 )
y Ys
1 Z
b2 f
b3 (x x0 )
y Z s
1 Z
c2 f
c3 (x x0 )
武汉大学
摄影测量基础
x
f X Z
Z2
(
Z
X)
偏导数－2
x f ( X X Z ) Z Z
f Z
b2 Z
b3Y
X Z
(b1Y
b2 X
)
Y XY X
b2 f
Ys ) c2 (Z Zs ) Ys ) c3 (Z Zs )
f
Y Z
X YZ
a1 aa32
b1 b2 b3
c1 X X s
X Xs
c2 c3
Y Z
Ys Zs
R1
Y Z
Ys Zs
武汉大学
摄影测量基础
偏导数－1
x
f X Z
X s
Z2
( X s
Z
b3 f
Z
f
Z
(b1 Z
b2
) Z
x
f
cos cos
(y
y0 ) sin
(x x0 )
( y y0 ) cos sin f
(
x
f
x0
)
co
s
co
s
(y
y0 ) sin
(
x
x0 ) f
(x
x0 ) cos
(y
y0 ) sin
f
cos
co
s
武汉大学
摄影测量基础
偏导数－2
x
(y
y0 ) sin
(
x
f
x0
)
(
x
x0
)
co
s
(y
y0 ) sin
fcos源自co sxf
sin
(x
f
x0 ) (x
x0 ) sin
(y
y0 ) cos
x
(y
y0 )
y
(x
x0 ) sin
(
y
f
y0 ) (x
x0 ) cos
(y
y0 ) sin
f
sin