初中七年级初一数学课件 第八章幂的运算复习课

7. a5.a3+(2a2)4 8. (-2a)3－(-a).(2a)2 9. (0.125)16×(－8)17 10. (0.125)15×(215)3
11. 24·45·(-0.125)4
例：1.若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n 的值. 2.已知210=a2=4b(其中a,b为正整数), 求ab的值。
同底数幂的除法: 1.同底数幂的除法运算性质: 同底数幂相除, 底数不变,指数相减.
am÷an=am–n (m,n为正整数)
2.任何不等于0的数的0次幂等于1.
a0 = 1(a ≠ 0)
3.任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.(n是正整数)
a-n = 1 (a ≠ 0,n为正整数) an
A. 4×10-6mm
B. 4×10-5mm
C. 4×10-7mm
D. 4×10-8mm
7.(1)计算(－0.25)2004×(－4)2005＝＿＿＿ (2) 22003×32004的个位数字是＿＿＿＿
(3)一列数71,72,73，……,72001,其中末位数字是3的有＿＿个。
8.已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是( ) A. a>b>c B. a>c>b C. a<b<c D. b>c>a
不变 幂的乘方，底数 ,指数 .
相乘
三、积的乘方的运算性质： (ab)n=__a_nb_n_. (n为正整数)
积的乘方,把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘.
计算： 1. (102)3 3. (5an)3
5. (-a2)3.(-a3)2
2. (-b5)5 4. -(x2)m 6. -(n2).(-n5)3
填空: (1) 若a7·am=a10,则m=____; (2) 若xa·x3=x2a·x2,则a=_____; (3) a3·____·a2=a3;
解答 (2) 已知:am-n=7,am+n=13,求a2m.
(1) 已知:8·22m-1·23m=217,求m的值
二、幂的乘方运算性质：
am n = amn,其中m,n是正整数
1.若an=3,bn=5, 求(1)a3n+b2n,(2)a3n·b2n 的值.
2. 若2x+3·3x+3=36x-2, 则x的值是多少?
3.若xn=3,yn=7,则(xy)n的值是多少? (x2y3)n呢?
4.(1) 比较340与430的大小; (2) 比较2100与375的大小.
提示:要比较它们的大小可以从两个方面入手 第一：底数能否变成相同 第二：指数能否变成相同
(7)22-2-2+(-2)-2 (8)4-(-2)-2-32÷(-3)0 (9)(103)2×106÷(104)3 (10)10-2×100＋103÷105
课堂测试
1.下列算式中,①a3·a3=2a3;②10×109＝1019;③(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错误的是 ()
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
写出下列各数的原数. (1)102=__________; (2)10-3=__________; (3)1.2×105=______; (4)2.05×10-5=_____; (5)1.001×10-6=____; (6)-3÷10-9=_______.
计算.
(1)m19÷m14·m3÷m2·m (2)(-x2y)5÷(-x2y)3 (3)(x-y)8÷(x-y)4÷(y-x)3 (4)(-a10)3÷(-a)10÷(-a3)2÷a6 (5)(-x2n-2) ·(-x)5÷[xn+1·xn·(-x)] (6)98×272÷(-3)18
A. an和bn
B. a2n和b2n
C. a2n-1和b2n-1
D. a2n-1和-b2n-1
5.若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3,则m+n的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
6.生物学家发现一种病毒,用1015个这样的病毒首尾连接起来,可以绕长约为4万km的赤道1 周,一个这样的病毒的长度为( )
2.在xm-1·( )=x2m+1中，括号内应填写的代数式是( ) A. x2m B. x2m+1 C. x2m+2 D. xm+2
3.(－2)2003＋(－2)2004等于
()
A.－24007 B.－2 C.－22003 D.22003
4.若a,b互为相反数,且ab≠0,n为正整数,则下列各对数中,互为相反数的是( )
用科学记数法表示下列各数. (1)360000000=_________; (2)-2730000=__________; (3)0.00000012=________; (4)0.0001=____________; (5)-0.00000000901=____; (6)0.00007008=________.
一、同底数幂的乘法
Байду номын сангаас
a ·a =a m
n
m+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数
,指数
. 不变
am·an·as= am+n+s
(m、n、s都是正整数)
当我们学了负指数幂之后,上面指数不再受正负性的限制.
相加
例.am·a-n=am-n am·a-n·a-p= am-n-p
口答 (1) x·x7 (2) - a3·a6 (3) (-8)12×(-8)5 (4) a3m·a2m-1 (5) a-2·a-4·a8