高中物理备课参考 实验：探究功与速度变化的关系

A．4：1，2：1 B．2：1，4：1 C．1：4，1：2 D．1：2，1：4 8．如图所示，一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平恒力 F 的作用 下，从最低点 A 点拉至 B 点的过程中，力 F 所做的功为（ ）
A．mglcosθ B．mgl（1-cosθ） C．Flsinθ D．Fl（1-cosθ）
擦力对木箱做的功等于木箱克服重力做的功 mgh，所以只有 D 选项正确． 5．C 解：A、物体与地面之间的摩擦力大小为 f，物体的位移的大小为 s，由功的公式可得 W=-fs， 所以 A 错误．B、力 F 与竖直方向成θ角，所以在水平方向的分力为 Fsinθ，所以 F 做的功 为 Fs•sinθ，所以 B 错误．C、由 B 的分析可知 C 正确．D、重力在竖直方向上，物体在竖直 方向的位移是零，所以重力的功为零，所以 D 错误． 6．C 解：棒对桌面的摩擦力，和桌面对棒的摩擦力，为作用力和反作用力，大小相等方向相反，
A．FN 和 Ff 对物块都不做功 B．FN 对物块做功为 2J，Ff 对物块不做功 C．FN 对物块不做功，Ff 对物块做功为 2J D．FN 和 Ff 对物块所做的总功为 4J 【答案】B 【解析】由受力分析知，支持力 FN 的方向是垂直于木板向上的，物体的位移也是向上的， 所以支持力做正功，但摩擦力 Ff 方向是沿斜面向上的，摩擦力的方向始终和速度方向垂直， 所以摩擦力不做功．由动能定理可知，WN-mgh=0，故支持力 FN 做功为 mgh=2J，所以 B 正 确．
A．A 和 B 共同向左加速移动 B．A 和 B 共同向左匀速移动 C．A 对 B 的压力做负功 D．B 对 A 的支持力不做功 3．以一定的初速度竖直向上抛出质量为 m 的小球，它上升的最大高度为 h，空气阻力的大 小恒为 f．则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是（ ） A．重力做的功为 2mgh B．空气阻力做的功为-2fh C．合力做的功为 2fh
物块（如砝码） 长木板 薄木板 刻度尺 四、实验步骤
（1）将长木板置于水平桌面。 （2）在薄木板上标出等距离的位置点，然后将薄木板倾斜放置于长木板上并固定。 （3）将物块从薄木板上离长木板最近的第一位置释放，记下物块在长木板上停止的位置x1。 （4）将物块分别从薄木板第 2、第 3……位置释放，记下物块在长木板上停止的位置 x2、 x3…… （5）用刻度尺测量出各位置点离斜面底部的距离。 结论：在误差允许的范围内，合外力所做的功与物体速度的平方成正比。 注意：实验中薄板不能太厚、薄板倾斜度也不能太大，以免物块下滑到水平面时产生太大的 撞击，产生较大的误差。
针对训练
1．如图所示，滑块 A 和 B 叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面 加速下滑．已知 B 与斜面体间光滑接触，则在 AB 下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B 对 A 的支持力不做功 B．B 对 A 的作用力不做功 C．B 对 A 的摩擦力做正功 D．B 对 A 的摩擦力做负功 2．如图所示，斜面体 B 放在水平桌面上，物体 A 用轻绳绕过光滑定滑轮与物体 C 相连．开 始时 A、B、C 均处于静止状态，且 A 受到绳的拉力方向与斜面平行．现用外力作用在物体 C 上，使物体 C 匀速下降，在物体 C 下降过程中，A 和 B 始终相对静止且没有离开桌面，则在 C 下降的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力做的功为 fs B．力 F 做的功为 Fscosθ C．力 F 做的功为 Fssinθ D．重力做的功为 MgS 6．一根木棒沿水平桌面从 A 运动到 B，如图所示，若棒与桌面间的摩擦力为 F，则棒对桌 面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为（ ）
A．-Fs，-Fs B．Fs，-Fs C．0，-Fs D．-Fs，0 7．A、B 两物体的质量之比 ma：mb=2：1，它们以相同的初速度 v0 在水平面上做匀减速直 线运动（水平方向仅受到摩擦力作用），直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B 两物 体所受摩擦阻力之比 Fa： Fb 与 A、 B 两物体克服摩擦阻力做的功之比 Wa： Wb 分别为（ ）
典型例题
1．某人从 4m 深的水井中，将 50N 的水桶匀速提至地面，又提着水桶在水平地面上匀速行 走了 12m，在整个过程中，人对水桶所做的功为（ ） A．800J B．600J C．200J D．-200J 【答案】C 【解析】人在上提过程中做的功 W=FL=GL=50×4J=200J；而在人匀速行走时，人对水桶不做 功，故人对水桶做的功为 200J； 2．一物体静止在升降机的水平底板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
的功
W=0-
1 2
mV2，由于
ab
的初速度大小相同，ma：mb=2：1，所以两物体克服摩擦阻力
做的功之比 Wa：Wb 为 2：1．所以 A 正确． 8．C
解：由几何关系可知，小球沿拉力方向的位移 s=lsinθ，故拉力的功 W=Fs=Flsinθ
A．在光滑水平面上较大 B．在粗糙水平面上较大 C．在粗糙斜面上较大 D．相等 3．将同一物体分别放在光滑水平面上和粗糙水平面上，用同样大小的水平推力，使物体由 静止开始做匀加速直线运动，通过相同的位移．在这一过程中（ ） A．摩擦力做功相同 B．合外力做功相同 C．水平推力做功相同 D．弹力做功相同
2s= 3 F2s，由于它们的功相同，所以可以求得，F1 和 F2 的大小之比为 3 ：1，所以 D 正
确． 2．D 解：虽然物体所处的情况不一样，受力的情况也不一样，但是要求的只是求推力所做的功， 由于推力的大小不变，通过的位移也相同，由 W=FL 可知，两次推力 F 做的功相同，所以 D 正确． 3．CD 解：A、光滑水平面上时物体不受摩擦，故摩擦力不做功，而粗糙水平面上摩擦力做功，所 以摩擦力做功不同，故 A 错误 B、光滑水平面上的合外力为 F，而粗糙水平面上的合外力为 F-f，明显可知合外力不同，故合外力做功不同，故 B 错误；C、因水平推力相同，位移也相 同，故水平推力所做的功相同，故 C 正确；D、物体在两种面上受到的弹力都等于重力，方
向竖直向上，故弹力做功均为零，故 D 正确； 针对训练
1．BC 解：A、B 对 A 的支持力竖直向上，A 和 B 是一起沿着斜面下滑的，所以 B 对 A 的支持力与 运动方向之间的夹角大于 90°，所以 B 对 A 的支持力做负功，所以 A 错误．B、B 对 A 的作 用力包括 B 对 A 的支持力和摩擦力的作用，它们的合力的方向垂直斜面向上，与运动的方 向垂直，所以 B 对 A 的作用力不做功，故 B 正确．C、B 对 A 的摩擦力是沿着水平面向左的， 与运动方向之间的夹角小于 90°，所以 B 对 A 的摩擦力做正功，故 C 正确．D、由 C 的分 析，可知 D 错误． 2．A 解：A、对 AB 整体受力分析，AB 整体受重力，地面的支持力摩擦力和绳的拉力的作用，在 没有施加外力之前，AB 整体受力平衡，当施加外力之后，AB 整体在竖直方向上受力平衡， 在水平方向上有外力向左的分力，所以 A 和 B 共同向左加速移动，所以 A 正确．B、根据 A 的分析可知 B 错误．C、A 对 B 的压力垂直于斜面向下，AB 整体的位移向左，所以它们的夹 角为锐角，由功的公式可以知道，A 对 B 的压力做正功，所以 C 错误．D、B 对 A 的支持力 垂直于斜面向上，AB 整体的位移向左，所以它们的夹角为钝角，由功的公式可以知道，B 对 A 的支持力做负功，所以 D 错误． 3．B 解：A、由于重力做功只与物体的初末位置有关，与物体所经过的路径无关，所以从抛出点 至回到原出发点的过程中，重力做功为零，所以 A 错误．B、阻力对物体做功与物体经过的 路径有关，上升和下降阻力做的功都是-fh，所以空气阻力做的总功为-2fh，所以 B 正确．C、 由于重力不做功，所以合力的功即为全程中阻力做的功，应该是-2fh，所以 C 错误．D、物 体克服重力做的功大小与重力做功的大小相同，由 A 的分析可知 D 错误． 4．D 解：木箱和皮带间的摩擦力为静摩擦力，对木箱做正功，木箱匀速运动，根据功能原理，摩
D．物体克服重力做的功为 mgh 4．如图所示，利用倾角为α的传送带把一个质量为 m 的木箱匀速传送 L 距离，这时木箱升 高 h，木箱和传送带始终保持相对静止．关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．木箱克服摩擦力做功 mgh B．摩擦力对木箱做功为零 C．摩擦力对木箱做功为μmgLcosα，其中μ为摩擦系数 D．摩擦力对木箱做功为 mgh 5．如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力 F 的作用下沿 平面移动了距离 s．若物体的质量为 m，物体与地面之间的摩擦力大小为 f，则在此过程中 （）
从 A 运动到 B 的过程中，棒受到的摩擦力为 F，位移为 s，摩擦力做的是负功，所以桌面对 棒的摩擦力做的功为-Fs，桌面受到的摩擦力的大小也为 F，但桌面没动，位移是 0，所以棒 对桌面的摩擦力做的功为 0． 7．A 解：根据速度时间的图象可知，aa：ab=2：1，物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力 产生加速度，由牛顿第二定律可知，f=ma，所以摩擦力之比为 4：1；由动能定理，摩擦力
即时体验
1．放在光滑水平面上的静止物体，在水平拉力 F1 的作用下，移动距离 s，做的功为 W，如 拉力改为 F2，与水平方向间夹角为 30°，使物体移动距离 2s 时做功也是 W，则 F1 和 F2 的 大小之比为（ ） A．2：1
B． 2 ：1
C．3：1
D． 3 ：1
2．分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上推同一物体，如图（a）、（b）、（c）所示．如 果所用的图示推力大小相等，在物体发生大小相等位移的过程中，推力对物体所做的功（ ）
A．重力对物体做正功 B．底板对物体的支持力做正功 C．底板对物体的支持力不做功 D．合外力对物体不做功 【答案】B 【解析】A、在加速上升的过程中，重力的方向与运动方向相反，所以重力做负功．故 A 错 误．B、支持力的方向与运动方向相同，所以支持力做正功．故 B 正确，C 错误．D、在加速 上升的过程中，动能增加，根据动能定理，合外力做正功．故 D 错误． 3．如图所示，木板可绕固定的水平轴 O 转动．木板从水平位置 OA 缓慢转到 OB 位置，木 板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了 2J．用 FN 表示物 块受到的支持力，用 Ff 表示物块受到的静摩擦力．在这一过程中，以下判断正确的是（ ）
（2）物块的速度：物块从斜面滑下之后，在水平面上将在摩擦阻力作用下做匀减速直线 运动，并最终停下。设物块到斜面底部时的速度为 v，在水平面上滑行距离为 x，则 v?=2ax。 对同一物块在同一水平面上所受摩擦力不变，则加速度也不变，也就是 v?与 x 成正比。所 以，有 w：v?=w：x。 三、实验器材
9．用起重机把重
做功 J．
10．用 300N 的拉力 F 在水平面上拉车行走 50m，已知拉力和水平方向夹角是 37°．
则拉力 F 对车做功为
J．若车受到的阻力是 200N，则车克服阻力做功
J．（cos37°=0.8）
即时体验 1．D 解：由功的公式 W=FLcosθ可知，水平拉力 F1 的功 W=F1s，水平拉力 F2 的功 W=F2cos30°
第 7 章第 6 节 实验：探究功与速度变化的关系
要点精讲
一、实验目的 探究功与速度的变化关系。
二、实验原理 （1）对物块做的功：物块从斜面某一位置静止下滑，下滑过程重力和摩擦力的合力做功。
对同一物块而言，重力和摩擦力不变。要使合力所做的功 w=FL 成倍增加，可通过改变物块 在斜面的下滑位置来控制，即使物块的下滑距离为 1L、2L、3L…相应的，合力所做的功也就 为 1w、2w、3w…