数学文化在高校数学教育中的作用

数学文化在高校数学教育中的作用
摘要：本文主要阐明了对数学文化的一些认知，包括数学文化的涵义、特征
以及学术界的不同理解，提出了在高等学校数学类课程的教学中，教师应以数学
文化为背景，将数学文化的精髓主动融入到课堂教学中去，使得数学知识的传授
更加立体厚重，从而获得更好的教学效果。

关键词：数学文化、数学教育、数学美、数学思想、数学方法
前言
近些年，国内的数学界展开了关于数学文化的讨论，大学里专门开设数学文
化的课程起初是作为科学教育通识类课程的，之后全国有数百所高校先后开设了
此类课程，成为了大学生素质教育中颇具规模和影响力的科学类公共选修课。

事
实证明，数学文化这样一个文理交融、科学与人文共振的知识体系，确实开辟了
数学教学的新途径。

一、数学文化的涵义
数学文化是指在中外数学史中，经过长期的积累、发展和整合而形成
的数学理念和价值体系，是人类在数学活动中创造的物质财富和精神财富的总和，它包括数学中的概念、知识、语言、方法等内容，同时蕴含丰富的数学精神、观点、思维方法和思维过程等人文因素，尤其是数学家的创新精神和思想方法、数
学美和审美追求、数学与各种文化的关系等等，是人类文化不可或缺的有机成分。

二、数学学者对数学文化的评价
数学文化的涵义是十分宽泛的，不同的学者站在不同的角度，对于数学文化
的理解都不会完全相同。

无论是偏重宏观或微观、具体或抽象、外延或内涵，都
不妨碍获得不同的真知灼见。

南开大学的顾沛教授认为，数学文化中的文化是指的广义文化，简而言之就
是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广泛些说，除上
述内涵外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系等等。

武汉大学齐民友教授认为，数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表
达了一种探索精神，是一种理性精神，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类
自己”。

在这个探索过程中，数学把理性思维的力量发挥得淋漓尽致。

它提供了
一种思维的方法与模式，提供了一种最有力的工具，提供了一种思维合理的标准，给人类思想解放打开了道路。

南京大学郑毓信教授认为，应从静态和动态两个方面去指明数学文化的主要
成分及其内在结构，数学文化是整个文化的一个有机组成部分，与其他各种成分
密切相关，并在这种影响下共同发展起来。

数学文化可理解为从文化这个视角对
数学所作的分析。

三、数学文化的特征
数学是世界的，数学文化作为人类文化的子集，有着自身的特征。

（一）传承性
纵观数学发展史，无论曾经伴随着怎样的旧理论的变革和突变，新理论新思
想的层出不穷，以数学知识为母体依托的数学文化，经过连续积累和更新整合，
都依然保持了相对稳定性进而和谐地存在着，并且作为人类文化不可或缺的部分
代代相传，直到今天仍然影响着相关领域。

（二）开放性
按照辩证唯物主义的哲学观点，事物的发展总是内因和外因合
力的结果，当然内因是起决定作用的因素，数学的每一次进步也是如此，比如二
战背景下无线电通讯的迅速发展，即是源自于极限环理论的应用。

这种学科自身
和外部环境的双向作用，数学文化必然具有开放性，表现出来的形式是双向的渗透。

（三）竞智性
数学史就是竞智史，数学文化就是一部竞智文化。

数学作为一门
人类最古老的学科，每一个理论体系的完善都是人类智慧的成长和超越，人类对
数的认识就是一个最好的佐证，自然数-整数-有理数-无理数-实数-复数-超复数，这之中经历了太多颠覆。

毋庸置疑，永恒的竞智性，是数学文化的最本质特征之一。

（四）人文性
经过千锤百炼而来的数学文化，自然是蕴含了众多的人文因素的。

说抽象点的，比如数学思维，最直接明显的人文特征；说具体点的，比如数学语言，包括数学符号、数学图像、数学表格，都是数学文化的最直白表现形式，都
具有鲜明浓厚的人文气息。

（五）美学性
数学里从不缺乏美，公式美、定理美、逻辑美、语言美和结构美
比比皆是，所以说数学本身就自带美感的一门学科。

在学科基础上，提炼演绎出
的数学文化所蕴含的数学美，已经具有独特的美学特征、结构和功能，这些必将
成为我们创造性地认识数学和数学以外世界的有力武器。

追求数学文化的美，归
根结底是人类对真理的追求。

四、数学文化在高校数学教学的作用
一直以来，高校数学类课程的教学，或因为课时因素或教师自身因素或体制
发展因素，大多数情况下会停留在单纯的传授数学知识状态，将数学文化融会贯
通于传统的课堂教学中，注定会使大学数学课堂教学源源不断地流淌着新鲜的血液，还高校数学教育一个生机勃勃的状态。

数学文化所涉及到的基本文化十分宽泛，包括哲学、政治、经济、历史、艺术、教育、思维科学、方法论和各门自然科学等等，时至今日，数学作为基础学
科俨然已经成为许多学科的工具。

作为高校老师，如要穷尽所有的数学文化于教
学中，那是不现实的，也是不可能的，但是确确实实可以由点及面地逐步输入惯
常的教学中，并不断提升，再实践再提升，这于教师而言，就是一种修行。

（一）对高校教师进行数学教学的提升作用
数学文化有助于高校教师正确地选择教学方法和策略，并在深入教育
改革的过程中，不断提高自己的专业素养与综合水平。

高校数学课程的改革对高
校数学教师提出了新的要求和挑战，数学文化是博大精深的，教师本人首先应对
数学文化具有深刻的了解，然后将之宏观融入到教学计划中去，结合自己的认知、情感、体验、感悟，微观再现到每个教学单元的总体设计里，使得教学内容得到
最大程度的丰富，最后是在课堂上的完美绽放。

在这个过程中，毫无疑问会为高
校数学老师提供充分展示才华的巨大空间。

（二）对高校学生学习数学知识的促进作用
大学的数学课堂肯除了传授数学专业，更重要的是学习数学精神、思想方法
以及数学中蕴含的人文因素，这样才可能理解数学的本质，从而真正学会数学专
业知识。

数学素养是指个体具有数学文化各个层面的整体素质，包括如下三个方面：运用数学的意识，解决问题的能力，方法、观念、精神、品格的形成。

让数
学文化走进大学传统数学课程的课堂，不但可以开拓大学生的视野，而且可以使
他们更好地掌握传统的数学理论，促进大学生整体认知结构的形成和发展，全面
提高数学素养。

结束语
愿我们高校数学课堂的教学里充满数学文化的气息，而不是仅仅照本
宣科地机械传达数学知识，这样才可能将人文文化和科学文化有机结合，全面实
施以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育，为国家和社会培育出灵动的人才。

参考文献
[1]徐利治，数学方法论，华中工学院出版社，1983.
[2]M.克莱因，古今数学思想，上海教育出版社，1985.
[3]齐民友，数学与文化，湖南科学出版社，1991.
[4]郑隆炘，数据方法论与数学文化专题探析，华中科技大学出版社，2013.
作者简介：巴英（1966.6-),女，汉族，湖北武汉人，硕士，副教授，研究方向：常微分方程。