1.子集、全集、补集-苏教版必修1教案

1.子集、全集、补集-苏教版必修1教案
教学目标
1.理解子集和全集的概念
2.能够画出Venn图并表示出子集、全集和补集
3.能够正确地使用数学符号表示子集和补集
4.掌握子集、全集和补集的性质
教学重点
1.子集和全集的概念
2.Venn图的绘制和解析
3.使用符号表示子集和补集
教学难点
1.补集的概念和使用方法
2.子集和补集之间的关系
教学方法
1.课堂演示
2.课堂讲解
3.练习题
教学内容
子集和全集的概念
首先，教师要向学生们介绍子集的概念。

一个集合的子集是指一个或多个元素被选取出来组成的集合。

例如，集合A={1,2,3,4,5}，如果我们从中选择出{1,2}或{1,4,5}，那么这些都是A的子集。

然后，我们介绍全集的概念。

全集是指特定范畴中所有可能元素的集合，通常表示为U。

例如，在一个班级中，U表示这个班级能够存在的所有学生，而A表
示班级中的男生，那么A是U的一个子集。

Venn图的绘制和解析
在介绍完子集和全集的概念后，教师可以向学生展示一些Venn图的例子。

这
些图表现了两个或三个不同集合之间的关系。

例如，在一个Venn图中，圆内部表
示一个集合，而圆外部表示不属于该集合的元素。

教师可以向学生展示如下的Venn图来解析子集和全集：
在这个图中，U是所有可能元素的全集，而A是其中的一个子集，B也是另
一个子集。

图中的部分表示同时属于A和B的元素，通常称为交集，记作A∩B。

接下来，我们可以继续向学生展示关于Venn图的例子，并要求他们找到交集、并集等。

使用符号表示子集和补集
在学生能够正确解析Venn图之后，教师可以向他们介绍如何使用符号表示子
集和补集。

通常，我们使用≤或者⊆符号表示子集。

其中A≤B表示A是B的子集，而A⊆B则表示A是B的一个真子集，即A可以等于B或者全包含于B。

然后，我们向学生介绍如何使用补集。

补集是指一个集合中不属于另一个给定集合的所有元素组成的集合。

通常，我们使用A的补集表示不属于集合A的所有
元素的集合，记作A’。

例如，在上面提到的U中，A’表示所有不属于A的元素。

子集、全集和补集的性质
最后，我们向学生介绍子集、全集和补集的一些性质：
1.任何一个集合都是其自身的子集和全集；
2.空集是任何一个集合的真子集；
3.真子集的大小严格小于原集合大小；
4.两个集合的并集包括它们的交集以及剩下的部分；
5.两个集合的交集是它们共有的元素集合；
6.两个集合的补集没有共有的元素集合。

练习题
1.如果A={1,2,3,4,5}，B={1,2,3,6}，则它们的交集和并集依次是多少？
2.如果U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A={1,2,3,4,5}，则A’是哪些数字组成的集合？
3.如果A、B分别是U的两个子集，且A⊆B，那么A和B之间的关系是什么？
4.如果A是B的子集，且B是C的子集，那么A是否是C的子集？
总结
通过本节课的学习，我们理解了子集、全集和补集的概念，学习了如何绘制和解析Venn图。

我们还学习了如何使用符号表示子集和补集，以及它们之间的关系
和性质。

对于理解接下来的数学学习，这个知识点是非常重要的。