高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)22 对数的运算(1)课件 新人教版必修1

答案 11.解：由已知得 lg(xy)＝lg(x－2y)2，即 xy＝(x－2y)2， 解得 x＝y 或 x＝4y.
x>0， 又由y>0，
x－2y>0， 得 x>2y>0.所以 x＝4y. 故 log 2 xy＝log 2 4＝4.
12．A 由题意可得 lga＋lgb＝2，lga·lgb＝12，则lgba2＝(lga －lgb)2＝(lga＋lgb)2－4lga·lgb＝22－4×12＝2.故选 A.
A．0
B来自百度文库1
C．2
D．3
5．若 lga＋lgb＝0(其中 a>0，b>0，a≠1，b≠1)，则函数 f(x)
＝ax 与 g(x)＝bx 的图象关于( )
A．直线 y＝x 对称 B．x 轴对称
C．y 轴对称
D．原点对称
6．某种食品因存放不当受到细菌的侵害，据观察，此食品中
细菌的个数 y 与经过的时间 t(分钟)满足关系 y＝2t，若细菌繁殖到 3
13．解：(1)方法一：∵100m＝102m＝5， ∴102m·10n＝102m＋n＝10， ∴2m＋n＝1. 方法二：∵100m＝5， ∴2m＝lg5 ∵10n＝2， ∴n＝lg2， ∴2m＋n＝lg5＋lg2＝lg10＝1.
(2)由对数的运算性质知 loga(x1·x2…x10) ＝ logax1 ＋ logax2 ＋ … ＋ logax10 ， logax2 ＝ 2logax 且由(1)知 2m＋n＝1， ∴f(x1x2…x10)＝f(x1)＋f(x2)＋…＋f(x10)＝1， ∴f(x21)＋f(x22)＋…＋f(x210) ＝2[f(x1)＋f(x2)＋…＋f(x10)] ＝2×1＝2.
个，6 个，18 个所经过的时间分别是 t1，t2，t3 分钟，则有( )
A．t1·t2＝t3
B．t1＋t2>t3
C．t1＋t2＝t3
D．t1＋t2<t3
二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)
4 7．计算：lg25＋2lg2＋eln2＋log3 327＝________. 8．溶液的酸碱度是通过 pH 刻画的，已知某溶液的 pH 等于－ lg[H＋]，其中[H＋]表示该溶液中氢离子的浓度(单位：mol/L)，若某 溶液的氢离子的浓度为 10－5 mol/L，则该溶液的 pH 为________． 9．方程 log3(x2－10)＝1＋log3x 的解是________．
15 7. 4
4 解析：lg25＋2lg2＋eln2＋log3
327＝2lg5＋2lg2＋2＋log33－14
＝4－14＝145.
8．5
解析：由题意可知溶液的 pH 为－lg[H＋]＝－lg10－5＝5.
9．5 解析：∵log3(x2－10)＝log33x，∴x2－10＝3x.∴x2－3x－10 ＝0. ∴x＝－2 或 x＝5，经检验知 x＝5 适合．
三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分．解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤)
10．(12 分)计算下列各式的值：
(1)12lg3429－43lg 8＋lg 245；
(2)lg52＋23lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2；
lg 2＋lg3－lg 10
(3)
lg1.8
.
答案 1．C 原式＝log6 12－log62＝log6 212＝log6 3. 2．B lg12＝lg4＋lg3＝2lg2＋lg3＝2a＋b. 3．C 由已知得 a＝lg5，b＝lg2， 故 a＋b＝lg5＋lg2＝lg10＝1，故选 C. 4．C 由 lg(ab)＝1，得 ab＝10. lga2＋lgb2＝lg(a2b2)＝lg102＝2.
10．解：(1)原式＝12(5lg2－2lg7)－43·32lg2＋12(2lg7＋lg5)＝52 lg2－lg7－2lg2＋lg7＋12lg5＝12(lg2＋lg5)＝12lg10＝12；
(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(2lg2＋lg5)＋(lg2)2＝2lg10＋(lg5 ＋lg2)2＝2＋1＝3；
(3)原式＝12lg2＋lglg19.8－lg10 18
＝2llgg110.8＝2llgg11.8.8＝12.
11．(13 分)已知 lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，求 log 2 xy的值．
能基力础提训升练
12．(5 分)若 lga，lgb 是方程 2x2－4x＋1＝0 的两个根，则
5．C ∵lga＋lgb＝lg(ab)＝0，∴ab＝1.∴b＝1a.∴g(x)＝(1a)x， 则 f(x)与 g(x)的图象关于 y 轴对称．
6．C 由题意得 2t1＝3,2t2＝6,2t3＝18， 则 t1＝log23，t2＝log26，t3＝log218. 所以 t1＋t2＝log23＋log26＝log218＝t3.
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
2.2 对数函数 2．2.1 对数与对数运算
第22课时 对数的运算(1)
基
能
础
力
巩
提
固
升
限时：45 分钟 总分：90 分
课基标础导训练航
1.理解对数的运算性质； 2.能较熟练地运用对数运算法进行化简与求值.
基基础础巩训固练
一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)
lgba2 的值等于( A．2
) 1
B.2
C．4
1 D.4
13．(15 分)已知 100m＝5,10n＝2. (1)求 2m＋n 的值； (2)x1、x2、…、x10 均为正实数，若函数 f(x)＝logax(a>0 且 a≠1)，且 f(x1·x2·…·x10)＝2m＋n，求 f(x21)＋f(x22)＋…＋f(x210)的 值．
1．化简12log612－2log6 2的结果为(
)
A．6 2
B．12 2
C．log6 3
1 D.2
2．已知 lg2＝a，lg3＝b，则 lg12 等于( )
A．a2＋b
B．b＋2a
C．a＋2b
D．a＋b2
3．若 10a＝5,10b＝2，则 a＋b 等于( )
A．－1
B．0
C．1
D．2
4．若 lg(ab)＝1，则 lga2＋lgb2 等于( )