IIR数字滤波器的群延时优化设计和实现论文设计
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2.6）
根据式（2.6）我们可以直接画出直接型结构的信号流图，如图2-1所示：
2.级联型结构
对 滤波器的系统函数进行因式分解，可以将直接型结构转变成多个一阶或二阶子网络构成的级联型网络，即：
（2.7）
数字滤波器级联型结构如图2-2所示。在该结构中，可以方便的通过控制各阶网络来控制零点位置。因此级联型结构适用于需要对系统零点进行控制的系统。由于该结构系统函数的系数较多，使得函数拆项后产生的因子较多，所以需要更多的乘法器。由于阶数较高 滤波器系统函数不易进行拆项，因此在设计高阶滤波器时，一般选择直接型结构。
表2-2IIR低通滤波器特性对比
通过表2-2可以得出，虽然巴特沃斯型滤波器的相位线性度较好，但是所需要的阶数比较高。切比雪夫Ⅰ型滤波器的线性度适中。而采用椭圆型滤波器所需滤波器的阶数最低，具有高度非线性相位，但是其频率选择性好，可以达到较好的滤波效果。
通过对 和 滤波器的比较分析，综合考虑系统频率选择性、设计难以程度等，本文将提出适用于级联型 数字滤波器的群延时优化方案。
Keywords: digital filter; group delay optimization; all-pass network equalizer; filter design;
1
1.1
现代社会早已进入数字化时代，数字信号处理技术突飞猛进，其理论算法以及实现手段均获得了较快的发展，已经成为一门必不可少的学科和技术领域。其主要内容包括对信号进行滤波、转换等一系列加工处理[2]。数字滤波技术作为数字信号处理的关键部分开始引起了人们越来越多的关注与研究。
比较直接Ⅰ型与直接Ⅱ型可知，后者比前者所需结构延时单元少，可以节省更多寄存器，更加经济。
2.级联型结构
将 滤波器的系统函数 分解成因式连乘的形式，可表示为：
（2.10）
由式（2.10）可以得到图2-5所示的级联型结构。
级联型结构中的每个零点和极点由一阶网络结构决定，每对零点和极点则由二阶网络结构决定，通过改变子系统函数的分子和分母系数可以调整零极点位置[1]。在级联型结构中，由于后面子系统信号不会影响前面系统的信号输出，因此其积累误差比直接型小。
（2.9）
从式（2.9）可以看出，该系统的输出由两部分构成， 表示一个对输入的 节延时网络，每节延时抽头后加权求和。 表示对输出 的N节延时网络，由于包含 项，故是一个具有反馈结构的网络。以上两个部分相加即构成输出信号。直接实现上述运算过程的结构称为直接Ⅰ型结构，其结构流图如图2-3所示。
由图2-3可知，直接Ⅰ型结构由上述两部分级联组成。左边的网络结构实现系统的零点，右边则实现系统的极点。由于两部分各具有 和 阶延时结构，因此整体需要N+M级延时单元。另外，直接Ⅰ型结构的系统函数 还可以看成是两个独立系统函数 ， 的乘积。如果将直接Ⅰ型输入和输出的延时单元合并，就可以节省更多延时单元的数量，交换其级联子系统的次序，系统函数不变。这样就得到 数字滤波器的另一种结构，直接Ⅱ型结构或典范式结构，如图2.4所示：
数字滤波器可以对信号进行滤波和变换等操作，从而可以将信号变换成所需要的样式。根据脉冲响应的不同，数字滤波器可以分为有限脉冲响应滤波器（ ）和无限脉冲响应滤波器（ ）[3]。
滤波器的结构简单、呈线性相位、系统稳定性好，但是为了提高精度， 滤波器的阶数N往往比较大，这使得运算量增大。与 数字滤波器相比， 滤波器优点在于可用较低的阶数及较少的硬件资源来实现相同的设计指标,并且其群延时相对较小，选频特性高，更加经济高效[1]。但由于 数字滤波器的相位呈非线性，非线性相位导致非恒定群延时，进而导致相位失真，所以如何减少 数字滤波器的通带群延时的变化，研究具有低群延时的 数字滤波器，是一个既具有应用价值也具有学术意义的研究课题[1]。
2.2.2
数字滤波器为递归型结构，具有反馈环节，其单位脉冲响应 无限
长，我们可以通过其系统函数更直观的进行了解：
（2.8）
式中分母多项式系数 表明在有限 平面上存在极点，同一种 系统函数可以有多种不同的结构，主要有直接型、级联型和并联型三种[1]。
1.直接型结构
数字滤波器的系统函数对应的差分方程为：
3.并联型结构
如式（2.11）所示，如果把级联型的 表示成若干个子滤波器相加的形式，其所对应的网络结构如图2-6所示：
（2.11）
由于整个系统可表示为多个子系统相加的形式，故并联型结构便于调整系统的极点位置；而且各个支路之间互不干扰，可以极大的减小系统误差。另外各个支路可对输入信号进行并行处理，故其处理速度较其他网络结构都要高出许多，应用也更加广泛。
目前 数字滤波器的主要研究方向是滤波器算法优化[7-13]，较为流行的算法有最小 误差算法[7]、最小均方误差算法[8]以及粒子群算法等。其中，最小均方误差算法和最小 误差算法为非线性优化算法，在优化过程中很容易只得到局部极值，而得不到全局的最优解。文献[9-10]中讨论的遗传算法运行速度慢，有时只能得到局部最优解。文献[11-12]中的粒子群算法运行速度快，算法简单，但是仍有很大的可能性只得到局部最优解。为了解决这些难题，文献[13]和文献[14]改进了遗传算法的设计，但是却加大了算法复杂度，难以实现。文献[15]是在通带纹波和阻带衰减满足设计指标的前提下使得群延迟偏差最小化，通过约束优化方法来设计恒定群延时的 数字滤波器。而文献[16]中所使用迭代重加权 相位误差设计，可以获得比文献[15]更好的通带纹波、阻带衰减以及过渡带增益性能。
2.IIR滤波器常见特性
数字滤波器的特性指标与 数字滤波器相同，另外，需要增加一些设计参数：通带最大衰减 =1dB，阻带最小衰减 =40dB。在相同的设计指标下，依然采用 进行仿真实验。如图2-10至2-12所示，分别为不同实现方法下的 数字滤波器的幅频响应、相频响应及群延时响应。
通过以上对比分析，可以得到表2-2中所示的不同类型滤波器所对应的不同特性。从中选择最适合设计 数字滤波器的类型，可以很大程度上减小设计的复杂度，同时也保障了数字滤波系统的可靠性与稳定性。
2.2.1
设 为 数字滤波器的一个 点序列的单位脉冲响应。其中 ，则滤波器的系统函数如（2.5）所示：
（2.5）
通过（2.5）可以看出该数字滤波系统有 阶极点位于 处，有 个零点位于 平面。
数字滤波器的网络结构可以分为直接型结构、级联型结构以及线性相位型结构等几种。
1.直接型结构
上述系统函数对应的差分方程可以表示为
1研究了近几年国内外关于iir数字滤波器群延时优化技术的研究现状通过对比分析比较了其各自优缺点从而确定了本文对于iir数字滤波器群延时优化设计的方案采用全通网络均衡器实现对iir数字滤波器群延时的优化补2通过比较fir及iir各自的网络结构以及幅频特性相频特性群延时特性等确定了本文所设计的iir数字滤波器的基本结构即基本级联型iir3本文从实际应用角度考虑采用了常见iir数字滤波器的设计参数
1.FIR滤波器常见窗函数特性
设 数字滤波器采样频率 =250Hz。由 得到通带边缘 ，阻带边缘 ，因此滤波器的过渡带宽为 ，窗的长度 。截止频率为 。根据所需的设计指标，通过 中的可视化工具 观测三种常见的窗函数的特性如下：
低通滤波器的群延时响应为：
I
摘要：本文对于 数字滤波器的非恒定群延时问题进行分析讨论，并提出了一种高效的优化方案，可以极大的改善非恒定群延时问题。首先，本文对 及 数字滤波器的基础理论进行了简要介绍，然后采用在级联型 数字滤波器的基础上接入全通网络均衡器来优化群延时的设计方法，最后使用 软件对该方案进行了仿真测试。经实验仿真结果显示，该方法可以有效改进 数字滤波器的非恒定群延时问题。
关键词： 数字滤波器；群延时优化；全通网络均衡器；滤波器设计；
Group delay optimization design of
Abstract:This paper analyzes and discusses the non-constant group delay of digital filters, and proposes an efficient optimization scheme. It can greatly improve the non-constant group latency problem.Firstly, this paperintroduces the basic theory of and digital filter, then uses theall-pass network equalizer to optimizethe design approach of group delayapply to thecascading digital filter, and finally uses software to simulate thescheme.The experimental simulation results show that thiswaycan improvethe non-constant group delayof digital filtereffectively.
正式由于这些良好的特性指标，因此数字滤波器在远程通讯、图像处理，等各个领域都得到了广泛的应用，另一方面也促进了其它学科的发展。数字滤波器的系统函数可表示为：
（2.1）
上述表达式中 和 为滤波器的系数， 和 可以为任意非负数，但 不能小于 。 和 都是关于 的多项式，分别定义为分母多项式和分子多项式。 和 分别为分母阶数和分子阶数。
3
本章主要对级联型 数字滤波器的群延时优化技术进行介绍，该优化设计通过在级联型 数字滤波器的各级子系统之间接入全通网络均衡器，来弥补群延时的变化，从而减小输出波形的失真。
3.1
考虑实际应用场景不同， 数字滤波器性能指标可设计为通带截止频率 =100Hz，阻带截止频率 =150Hz，通带最大衰减 =1dB，阻带最小衰减 =40dB，采样速率 =1kHz。图3-1为 和 滤波器的群延时特性。
1.2
由于 数字滤波器以较低的阶数就可以实现高选频特性，而且便于调节通带、阻带和边缘频率。所以， 数字滤波器的优化设计一直都是人们研究的热门领域。目前人们提出的优化设计方法可以分为间接设计法[5]和直接设计法[6-16]，前者是根据给定的特性参数，先设计模拟滤波器，再将模拟滤波器转换为数字滤波器，但是这种方法在设计阶数较高的滤波器时计算量会变得很大[2]。后者主要包括零极点法[6]和最优化设计方法[7-13]。零极点累试法是通过不断调整零极点位置，以获得期望的频率响应，但是该方法通常需要在计算机的辅助下才能完成[2]。
2
任何信号和一个实际的系统都是不可分割的，信号的产生、传输及处理都离不开系统而单独存在。而数字滤波器（ ）是离散时间系统的一种，只用于对离散时间信号作一定处理。
2.1
数字滤波器可以过滤掉原始输入信号中无用成分或者改变输入信号特性，从而可以将信号变换成所期望样式。数字信号是离散信号，是对幅值的量化。数字信号可由数字计算机或A/DC实现。由表2-1可以看出，数字滤波器比模拟滤波器有着诸多良好的特性。
各种窗函数所设计的低通滤波器幅频响应为：
图2-7显示了 滤波器的恒定群延时，三种窗函数所设计的滤波器群延时响应相等，恒为40.5。图2-8展示了 滤波器的线性相位，由图2-9可知，布莱克曼窗所设计的 低通滤波器阻带衰减最大，切比雪夫窗最小，汉明窗的阻带衰减介于二者之间；而过渡带宽大小的顺序与此相反。
数字滤波器的特性指标主要有以下3个：
（1）幅度平方函数：
（2.2）
该函数用于表示系统的幅频特性
（2）相位函数：
（2.3）
该函数用来说明系统的相频特性
（3）群延时：
（2.4）
由公式可知，群延时是一个复数，表示滤波器对不同频率信号的平均延时[3]。
2.2
数字滤波器的结构是影响系统运算速度、精度、误差和经济性能指标的重要因素，通常希望使用尽可能少的乘法器和延时单元来实现，依据实际情况使得运算误差尽可能的小[1]。一个给定的传递函数通常可以由多种不同网络结构来实现。本小节介绍 和 数字滤波器的常见结构[4]。
综上所述，直接Ⅰ型滤波器构造简单但所需延迟单元数较多。而直接Ⅱ型所需元件数也较少，便于节省寄存器。但其极点位置灵敏度太高，易导致滤波器系统不稳定。因此，当设计滤波器阶数低于二阶时常常采用直接Ⅱ型网络结构，三阶以时上则采用其他结构。
2.3
考虑在实际使用中，不同的环境对于滤波器的性能指标有着不同的要求，通常需要考虑各种因素，选择最合适的滤波器。从该角度出发，在设计指标相同的情况下，本节通过 工具对 和 滤波器进行仿真设计和特性分析。
根据式（2.6）我们可以直接画出直接型结构的信号流图，如图2-1所示：
2.级联型结构
对 滤波器的系统函数进行因式分解，可以将直接型结构转变成多个一阶或二阶子网络构成的级联型网络，即：
（2.7）
数字滤波器级联型结构如图2-2所示。在该结构中，可以方便的通过控制各阶网络来控制零点位置。因此级联型结构适用于需要对系统零点进行控制的系统。由于该结构系统函数的系数较多，使得函数拆项后产生的因子较多，所以需要更多的乘法器。由于阶数较高 滤波器系统函数不易进行拆项，因此在设计高阶滤波器时，一般选择直接型结构。
表2-2IIR低通滤波器特性对比
通过表2-2可以得出，虽然巴特沃斯型滤波器的相位线性度较好，但是所需要的阶数比较高。切比雪夫Ⅰ型滤波器的线性度适中。而采用椭圆型滤波器所需滤波器的阶数最低，具有高度非线性相位，但是其频率选择性好，可以达到较好的滤波效果。
通过对 和 滤波器的比较分析，综合考虑系统频率选择性、设计难以程度等，本文将提出适用于级联型 数字滤波器的群延时优化方案。
Keywords: digital filter; group delay optimization; all-pass network equalizer; filter design;
1
1.1
现代社会早已进入数字化时代，数字信号处理技术突飞猛进，其理论算法以及实现手段均获得了较快的发展，已经成为一门必不可少的学科和技术领域。其主要内容包括对信号进行滤波、转换等一系列加工处理[2]。数字滤波技术作为数字信号处理的关键部分开始引起了人们越来越多的关注与研究。
比较直接Ⅰ型与直接Ⅱ型可知，后者比前者所需结构延时单元少，可以节省更多寄存器，更加经济。
2.级联型结构
将 滤波器的系统函数 分解成因式连乘的形式，可表示为：
（2.10）
由式（2.10）可以得到图2-5所示的级联型结构。
级联型结构中的每个零点和极点由一阶网络结构决定，每对零点和极点则由二阶网络结构决定，通过改变子系统函数的分子和分母系数可以调整零极点位置[1]。在级联型结构中，由于后面子系统信号不会影响前面系统的信号输出，因此其积累误差比直接型小。
（2.9）
从式（2.9）可以看出，该系统的输出由两部分构成， 表示一个对输入的 节延时网络，每节延时抽头后加权求和。 表示对输出 的N节延时网络，由于包含 项，故是一个具有反馈结构的网络。以上两个部分相加即构成输出信号。直接实现上述运算过程的结构称为直接Ⅰ型结构，其结构流图如图2-3所示。
由图2-3可知，直接Ⅰ型结构由上述两部分级联组成。左边的网络结构实现系统的零点，右边则实现系统的极点。由于两部分各具有 和 阶延时结构，因此整体需要N+M级延时单元。另外，直接Ⅰ型结构的系统函数 还可以看成是两个独立系统函数 ， 的乘积。如果将直接Ⅰ型输入和输出的延时单元合并，就可以节省更多延时单元的数量，交换其级联子系统的次序，系统函数不变。这样就得到 数字滤波器的另一种结构，直接Ⅱ型结构或典范式结构，如图2.4所示：
数字滤波器可以对信号进行滤波和变换等操作，从而可以将信号变换成所需要的样式。根据脉冲响应的不同，数字滤波器可以分为有限脉冲响应滤波器（ ）和无限脉冲响应滤波器（ ）[3]。
滤波器的结构简单、呈线性相位、系统稳定性好，但是为了提高精度， 滤波器的阶数N往往比较大，这使得运算量增大。与 数字滤波器相比， 滤波器优点在于可用较低的阶数及较少的硬件资源来实现相同的设计指标,并且其群延时相对较小，选频特性高，更加经济高效[1]。但由于 数字滤波器的相位呈非线性，非线性相位导致非恒定群延时，进而导致相位失真，所以如何减少 数字滤波器的通带群延时的变化，研究具有低群延时的 数字滤波器，是一个既具有应用价值也具有学术意义的研究课题[1]。
2.2.2
数字滤波器为递归型结构，具有反馈环节，其单位脉冲响应 无限
长，我们可以通过其系统函数更直观的进行了解：
（2.8）
式中分母多项式系数 表明在有限 平面上存在极点，同一种 系统函数可以有多种不同的结构，主要有直接型、级联型和并联型三种[1]。
1.直接型结构
数字滤波器的系统函数对应的差分方程为：
3.并联型结构
如式（2.11）所示，如果把级联型的 表示成若干个子滤波器相加的形式，其所对应的网络结构如图2-6所示：
（2.11）
由于整个系统可表示为多个子系统相加的形式，故并联型结构便于调整系统的极点位置；而且各个支路之间互不干扰，可以极大的减小系统误差。另外各个支路可对输入信号进行并行处理，故其处理速度较其他网络结构都要高出许多，应用也更加广泛。
目前 数字滤波器的主要研究方向是滤波器算法优化[7-13]，较为流行的算法有最小 误差算法[7]、最小均方误差算法[8]以及粒子群算法等。其中，最小均方误差算法和最小 误差算法为非线性优化算法，在优化过程中很容易只得到局部极值，而得不到全局的最优解。文献[9-10]中讨论的遗传算法运行速度慢，有时只能得到局部最优解。文献[11-12]中的粒子群算法运行速度快，算法简单，但是仍有很大的可能性只得到局部最优解。为了解决这些难题，文献[13]和文献[14]改进了遗传算法的设计，但是却加大了算法复杂度，难以实现。文献[15]是在通带纹波和阻带衰减满足设计指标的前提下使得群延迟偏差最小化，通过约束优化方法来设计恒定群延时的 数字滤波器。而文献[16]中所使用迭代重加权 相位误差设计，可以获得比文献[15]更好的通带纹波、阻带衰减以及过渡带增益性能。
2.IIR滤波器常见特性
数字滤波器的特性指标与 数字滤波器相同，另外，需要增加一些设计参数：通带最大衰减 =1dB，阻带最小衰减 =40dB。在相同的设计指标下，依然采用 进行仿真实验。如图2-10至2-12所示，分别为不同实现方法下的 数字滤波器的幅频响应、相频响应及群延时响应。
通过以上对比分析，可以得到表2-2中所示的不同类型滤波器所对应的不同特性。从中选择最适合设计 数字滤波器的类型，可以很大程度上减小设计的复杂度，同时也保障了数字滤波系统的可靠性与稳定性。
2.2.1
设 为 数字滤波器的一个 点序列的单位脉冲响应。其中 ，则滤波器的系统函数如（2.5）所示：
（2.5）
通过（2.5）可以看出该数字滤波系统有 阶极点位于 处，有 个零点位于 平面。
数字滤波器的网络结构可以分为直接型结构、级联型结构以及线性相位型结构等几种。
1.直接型结构
上述系统函数对应的差分方程可以表示为
1研究了近几年国内外关于iir数字滤波器群延时优化技术的研究现状通过对比分析比较了其各自优缺点从而确定了本文对于iir数字滤波器群延时优化设计的方案采用全通网络均衡器实现对iir数字滤波器群延时的优化补2通过比较fir及iir各自的网络结构以及幅频特性相频特性群延时特性等确定了本文所设计的iir数字滤波器的基本结构即基本级联型iir3本文从实际应用角度考虑采用了常见iir数字滤波器的设计参数
1.FIR滤波器常见窗函数特性
设 数字滤波器采样频率 =250Hz。由 得到通带边缘 ，阻带边缘 ，因此滤波器的过渡带宽为 ，窗的长度 。截止频率为 。根据所需的设计指标，通过 中的可视化工具 观测三种常见的窗函数的特性如下：
低通滤波器的群延时响应为：
I
摘要：本文对于 数字滤波器的非恒定群延时问题进行分析讨论，并提出了一种高效的优化方案，可以极大的改善非恒定群延时问题。首先，本文对 及 数字滤波器的基础理论进行了简要介绍，然后采用在级联型 数字滤波器的基础上接入全通网络均衡器来优化群延时的设计方法，最后使用 软件对该方案进行了仿真测试。经实验仿真结果显示，该方法可以有效改进 数字滤波器的非恒定群延时问题。
关键词： 数字滤波器；群延时优化；全通网络均衡器；滤波器设计；
Group delay optimization design of
Abstract:This paper analyzes and discusses the non-constant group delay of digital filters, and proposes an efficient optimization scheme. It can greatly improve the non-constant group latency problem.Firstly, this paperintroduces the basic theory of and digital filter, then uses theall-pass network equalizer to optimizethe design approach of group delayapply to thecascading digital filter, and finally uses software to simulate thescheme.The experimental simulation results show that thiswaycan improvethe non-constant group delayof digital filtereffectively.
正式由于这些良好的特性指标，因此数字滤波器在远程通讯、图像处理，等各个领域都得到了广泛的应用，另一方面也促进了其它学科的发展。数字滤波器的系统函数可表示为：
（2.1）
上述表达式中 和 为滤波器的系数， 和 可以为任意非负数，但 不能小于 。 和 都是关于 的多项式，分别定义为分母多项式和分子多项式。 和 分别为分母阶数和分子阶数。
3
本章主要对级联型 数字滤波器的群延时优化技术进行介绍，该优化设计通过在级联型 数字滤波器的各级子系统之间接入全通网络均衡器，来弥补群延时的变化，从而减小输出波形的失真。
3.1
考虑实际应用场景不同， 数字滤波器性能指标可设计为通带截止频率 =100Hz，阻带截止频率 =150Hz，通带最大衰减 =1dB，阻带最小衰减 =40dB，采样速率 =1kHz。图3-1为 和 滤波器的群延时特性。
1.2
由于 数字滤波器以较低的阶数就可以实现高选频特性，而且便于调节通带、阻带和边缘频率。所以， 数字滤波器的优化设计一直都是人们研究的热门领域。目前人们提出的优化设计方法可以分为间接设计法[5]和直接设计法[6-16]，前者是根据给定的特性参数，先设计模拟滤波器，再将模拟滤波器转换为数字滤波器，但是这种方法在设计阶数较高的滤波器时计算量会变得很大[2]。后者主要包括零极点法[6]和最优化设计方法[7-13]。零极点累试法是通过不断调整零极点位置，以获得期望的频率响应，但是该方法通常需要在计算机的辅助下才能完成[2]。
2
任何信号和一个实际的系统都是不可分割的，信号的产生、传输及处理都离不开系统而单独存在。而数字滤波器（ ）是离散时间系统的一种，只用于对离散时间信号作一定处理。
2.1
数字滤波器可以过滤掉原始输入信号中无用成分或者改变输入信号特性，从而可以将信号变换成所期望样式。数字信号是离散信号，是对幅值的量化。数字信号可由数字计算机或A/DC实现。由表2-1可以看出，数字滤波器比模拟滤波器有着诸多良好的特性。
各种窗函数所设计的低通滤波器幅频响应为：
图2-7显示了 滤波器的恒定群延时，三种窗函数所设计的滤波器群延时响应相等，恒为40.5。图2-8展示了 滤波器的线性相位，由图2-9可知，布莱克曼窗所设计的 低通滤波器阻带衰减最大，切比雪夫窗最小，汉明窗的阻带衰减介于二者之间；而过渡带宽大小的顺序与此相反。
数字滤波器的特性指标主要有以下3个：
（1）幅度平方函数：
（2.2）
该函数用于表示系统的幅频特性
（2）相位函数：
（2.3）
该函数用来说明系统的相频特性
（3）群延时：
（2.4）
由公式可知，群延时是一个复数，表示滤波器对不同频率信号的平均延时[3]。
2.2
数字滤波器的结构是影响系统运算速度、精度、误差和经济性能指标的重要因素，通常希望使用尽可能少的乘法器和延时单元来实现，依据实际情况使得运算误差尽可能的小[1]。一个给定的传递函数通常可以由多种不同网络结构来实现。本小节介绍 和 数字滤波器的常见结构[4]。
综上所述，直接Ⅰ型滤波器构造简单但所需延迟单元数较多。而直接Ⅱ型所需元件数也较少，便于节省寄存器。但其极点位置灵敏度太高，易导致滤波器系统不稳定。因此，当设计滤波器阶数低于二阶时常常采用直接Ⅱ型网络结构，三阶以时上则采用其他结构。
2.3
考虑在实际使用中，不同的环境对于滤波器的性能指标有着不同的要求，通常需要考虑各种因素，选择最合适的滤波器。从该角度出发，在设计指标相同的情况下，本节通过 工具对 和 滤波器进行仿真设计和特性分析。