三年级数学上册第五单元第8课时-智慧广场——等量代换

等量代换
教学内容：青岛版小学数学三年级上册58页“智慧广场”, 教材P59“自主练习”第1、2、3、4题。

教学目标:
1、通过观察、思考、讨论、验证，引导学生理解等量代换的意义，体会等量代换的思想方法。

2、通过数学活动，培养学生的推理、语言表达和运用数学知识解决问题的能力。

在数学活动中，让学生感受到学数学，用数学的乐趣。

3．引导学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

4．通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。

教学重难点
教学重点：引导学生在解决问题的过程中，逐步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备
教学难点：引导学生在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。

教具、学具
教师准备：多媒体课件等。

教学过程
一、创设情景，提出问题
（一）激趣导入，初步感知等量代换。

谈话：同学们，喜欢看连环画吗?今天老师给你们带来了一幅连环画，请同学们仔细看，它讲的是一个什么故事?故事的名字叫什么？
课件出示并讲述曹冲称象的故事。

师：曹冲利用了谁的重量称出了大象的重量？
生：石头。

师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
生：因为石头和大象的重量是相等的。

师：相等的两个量进行交换，我们数学上叫等量代换。

（板书课题），它是一种重要的思想
方法，可以帮助我们解决生活中的很多问题，你们看，曹冲才7岁就用等量代换的思想方法解决了大人们都难以解决的问题，多聪明呀！你们愿意学习这种思想方法吗？今天我们就一起来学习等量代换的问题。

【设计意图：等量代换的前提条件是存在“等量”，为了让学生建立“等量”的概念，我从学生熟知的故事《曹冲称象》中引入“等量代换”的思想。

这样的情境创设不仅极大地调动了学生探索新知奠定了良好的心理基础，而且与学生所要探索的知识有紧密的内在联系，能让学生触景生思，诱发学生数学思维的积极性，为学习新知奠定了基础。

】
（二）创设情景，提出问题。

1、课件出示课本的情景图。

师：你们可以获得哪些数学信息呢？
生：一个三角形+一个圆形=12
一个三角形=三个圆形
问一个圆形和一个三角形各代表数字几
……
师：三角形与圆形之间有联系吗？
生：有。

师：那么请同学们讨论一下他俩之间到底有什么联系？
二、自主学习，小组探究。

1、教师：同学们先在同桌间讨论、交流自己的想法，然后再在班内交流。

2、学生同桌进行交流。

3、小组内合作讨论探究，并总结三角形与圆形之间的联系。

【设计意图：在课堂教学中，让学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，通过合作学习认识新问题，同化新知识。

在探究活动中，既能验证学生的分析结果，又让学生直观地感受了等量代换的方法，最后强调抓住一个中间量，得出两者“相等”的关系，使重点更突出。

】
三、汇报交流，评价质疑。

教师引导交流：哪一组愿意把你们的研究成果与大家分享？
学生代表反馈讨论结果：
1、一个三角形加一个圆形等于12，
2、一个三角形等于三个圆形，所以一个三角形加一个圆形等于12，相当于四个圆形等于12，因此一个圆形就等于3.
……
师：让学生完整地叙述推导过程，并课件演示等量代换的过程。

四、抽象概括，总结提升。

教师小结：在这里用一个三角形代换了三个圆形，我们根据他们的关系，把三角形换成圆形，就能求出它们各是多少。

就像曹冲用石头的重量代换了大象的重量，这就是人们借助中间量进行等量代换的方法，这种方法一直应用到现在。

不知道同学们有没有信心应用刚才我们学到的方法，解决一些实际问题呢？
五、巩固应用，拓展提高
1．教材P59“自主练习”第1题。

（1）了解天平称量物体重量的原理。

师：在学习新知识之前，老师给大家介绍一种称量工具，（出示天平实物）你们知道它叫什么吗？（学生回答：天平）对了，是天平。

天平是用来称较小物体的重量的。

（教师手举砝码）这个叫砝码，每个砝码上标都标有它的重量，砝码上面的刻度就表示这个砝码的重量。

老师现在拿的是50克的、还有20克的等等。

称量时，在天平的左侧放要称量的物体，在天平的右侧放上和它同样重的砝码。

同学们猜一猜，当天平两边平衡时，说明了天平两边的重量怎样？（学生：天平两边的重量相等）
师：下面我们就利用天平的两端平衡就说明两边的重量相等的原理，解决一些生活中的实际问题。

（2）利用天平的两端平衡就说明两边的重量相等的原理解决“自主练习”第1题。

①师：（课件出示主题图）请同学们看主题图，你看到了哪些信息？（生说叙述图意）图中的小朋友遇到了什么问题？
生：一只鹅相当于几只小鸡的重？
②师：要想知道几只小鸡的重与一只鹅同样重，需要知道什么呢？
生：鹅的重量和小鸡的重量。

师：鹅和小鸡的重量各自是多少，根据图示能知道吗？
生：不能知道。

师：那你们根据情境图能知道什么？请说给你的同桌听。

学生同桌间讨论、交流，互相说说自己的想法（推理过程）。

③全班交流，解决问题。

组代表说出推理过程——等量代换的过程。

④师：同学们你们太棒了，在友好的合作下，我们知道了1只鹅的重量与6只小鸡一样重。

像这样把1只鹅换成和它同样重的6只小鸡，就是我们今天学习的等量代换。

让我们再来回顾一下等量代换的过程。

（师边操作边讲解）要想进行等量代换，一定要找到两个物体的中间量，1只鹅的重量和2只鸭的重量相等，而1只鸭的重量和3只小鸡的重量相等，中间量就是1只鸭的重。

1只鸭的重等于3只小鸡的重，2只鸭的重等于6只小鸡的重……1只鹅的重量就等于6只小鸡的重。

2、倒水问题——组织学生完成教材P59“自主练习”第2题。

（1）教师课件出示题目，组织学生先独立思考并完成题中的等量代换问题。

（2）组内交流，相互说说自己的想法。

（3）全班交流订正，组代表发言，教师适时指导。

3、巧妙设计，即时检测。

完成教材P59“自主练习”第2题——图形代换问题。

（1）教师课件逐题出示题目，学生看图，说说从图中获得的信息。

（2）学生利用学过的方法独立尝试完成。

（学生可通过画一画、换一换、说一说，解决问题。

）
（3）全班交流订正，指名学生说出自己的想法，教师出示课件，演示推导过程。

4、想一想、画一画、算一算——完成教材P59“自主练习”第4题。

（1）教师课件出示题目，学生读题，说说从图中获得的信息。

（2）学生分组合作，相互说说自己的想法；画一画、算一算，组内交流。

（3）全班交流订正，教师出示课件，演示推导过程。

【设计意图：这个生活中的问题再次把学生思考的积极性调动起来，他们或独立思考，或几人相互讨论，或摆学具，忙的不亦乐乎，直观的动手操作，加深了学生对等量代换思想方法的理解。

学具操作结束后，让学生说操作过程，结合学生说的过程，我再黑板上演示等量代换的过程，充分发挥化静为动，化抽象为具体的直观功能，让学生领悟等量代换的方法，同学们都为自己成功解决问题高兴起来，气氛十分活跃。

】
5、课堂总结：
师：同学们，这节课我们学到了什么？
师：今天你们的表现证明了你们是最棒的，今后咱们遇到有些问题不能直接解决时，就可以想一想、换一换、只要我们做个生活学习中的有心人，就会发现数学的等量代换知识在我们的日常生活中的作用，相信你们一定是最棒的！
【设计意图：分析;让学生质疑反思，在反思中不断进步。

让学生说出自己的收获，让学生
感受成功的喜悦，提高自信，有利于以后更好地学习。

】
板书设计：
等量代换
中间量
1只鹅的重量=2只鸭的重量 1只鸭的重量=3只小鸡的重量
1只鹅的重量=？只小鸡的重量
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）在这一课的教学设计中，我从学生熟知的故事《曹冲称象》中引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣。

同时引导学生仔细观察思考，发现问题，有条理地进行判断推理。

（2）充分挖掘了教材的内在因素。

教学中我考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。

（3）注重对学生能力的培养。

由于这一课的教学内容较为抽象难懂，所以我在教学时留给了学生大量的动手操作、合作学习的机会。

通过这样的教学，引导学生亲身体验、探究等量代换的数学方法，努力培养学生互助合作交流的意识，学会与人合作、听取别人的意见的良好习惯，让所有的学生都参与到学习的全过程中。

2、使用建议。

由于学生刚接触等量代换，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。

为使课堂更加开放生成，教学时也可一次性放给学生，实行大开放、大空间、大交流、大生成、大收获。

3、需破解的问题。

三年级学生初次接触“等量代换”的概念，若要大放手给学生合作探究，教师该如何操控按时完成教学任务？
附：
三年级数学上册第五单元第8课时智慧广场——等量代换教学课件（一份）
裴宝清滕州市张汪镇城后张庄小学。