2024年中考数学试卷和答案

2024年中考数学试卷和答案
一、选择题
1.设集合A={x: x是整数，1≤x≤10}，B={x|x是10的因数}，则A∩B=
（） A. {1，2，5，10} B. {1，10} C. {2，5} D. {10}
2.当x=-1时，方程2x-3=（） A. -2 B. 5 C. 1 D. 7
3.下列哪个数是一个有理数（）A. √2 B. π C. 0.5 D. e
4.下列哪种运算法则是错的（） A. (2+3)+4=2+(3+4) B. 2+3=3+2 C.
2×(3×4)=(2×3)×4 D. 2×(3+4)=2×3+2×4
5.三角形ABC中，AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm，则它的周长等于
（） A. 38cm B. 36cm C. 42cm D. 45cm
二、填空题
1.小麦每亩产量550kg，玉米每亩产量600kg，若田地上种植小麦和玉
米的总面积为200亩，总产量为______kg。

2.一个数的六倍减去29的结果为41，则这个数是______。

3.若y=-5，则方程4y-7=______。

4.若正方形ABCDA的边长为18cm，则它的面积为______平方厘米。

5.一个半球的直径为14cm，它的体积为______立方厘米。

三、解答题
1.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶4小时后，它到达了目
的地，这段路程的长度是多少？
解答：速度等于路程除以时间，所以路程等于速度乘以时间。

这段路程的长
度等于60公里/小时 × 4小时 = 240公里。

2.设x 是某个数，若将它加2再除以3，得到的结果是5，求x的值。

解答：根据题意，可以写出方程： (x + 2)/3 = 5 将两边的等式都乘以3，得到：x + 2 = 15 再将两边的等式都减去2，得到： x = 13 所以x的值为13。

3.一个桶里原有5升的水，小明先往里倒了3升水，然后小红又倒了
2升水，这时桶里有多少升水？
解答：小明先往桶里倒了3升水，所以桶里剩下的水是5升 - 3升 = 2升。

然
后小红又倒了2升水，所以桶里的水总量是2升 + 2升 = 4升。

所以桶里有4升水。

4.一个正方形的边长是x，它的面积是3x²平方厘米，求x的值。

解答：一个正方形的面积等于边长的平方，所以可以写出方程： x² = 3x²将等
式两边的x²约去，得到： 1 = 3 因为1不等于3，所以这个方程没有解。

所以找不
到合适的x值满足条件。

5.某校小明宿舍的长方形床的长是1.8米，宽是1.2米，他在放学后花
了30分钟收拾床铺，平均每公分花了多少秒？
解答：长方形床的面积等于长乘以宽，所以可以计算出床的面积：1.8米 × 1.2
米 = 2.16平方米。

收拾床铺花了30分钟，一共有60秒 × 30分钟 = 1800秒。

所以平均每公分花了1800秒 / 2.16平方米 = 833.33秒/平方米。

四、总结
本套试卷主要涵盖了中学数学的选择题、填空题和解答题。

选择题主要考察了
学生对集合、方程、有理数和运算法则的理解与运用。

填空题涉及到了面积和体积的计算，以及解一元一次方程。

解答题从运算与速度的关系、一元一次方程的解法、简单的加减运算和平均值的计算等方面进行了考查。

通过解答这些题目，学生可以提高数学思维和运算能力，加深对数学知识的理解和应用能力。