第四单元 多边形的面积(复习课件)-2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训(北师大版)
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2023-2024学年北师大版数学五年级上册
第四单元 多边形的面积
期末考点集训
知识解读
知识点01：面积的比较和高的认识 1.比较图形面积大小的方法。 （1）数方格法:观察方格纸中的各图形，数出各图形各占几个格，根据图形所占方格的数量来比较它们的面积。 （2）重叠法:借助图形变换使两个图形重叠，观察两个图形能否完全重合，来比较它们的面积。(图形的形状相同适用于 此方法) （3）拼组法:将两个图形组在一起，看是否与其他图形相同。 （4）分割移补法:两个图形的形状不同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它 们的面积。 温馨提示：两个图形面积的大小与它们的形状没有关系。 2.梯形的底和高及画法。 （1）梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。上、下底之间的垂直线段就是梯形的高。梯形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或 底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高。
知识解读
知识点02：平行四边形的面积 1.平行四边形面积计算公式的推导过程。 通过割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。
2.平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公 式可以写成S＝ah。 温馨提示： 1. 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷对应的高，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷对应的底 。 2. 决定平行四边形面积大小的是它的底和高，等底等高的平行四边形的面积相等。 知识点03：三角形的面积 1.三角形面积计算公式的推导过程。 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。
知识解读
平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。 2.三角形的面积计算公式。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 三角形的面积=底×高÷2。 温馨提示： 1.三角形的底＝三角形的面积×２÷高，三角形的高＝三角形的面积×２÷底。 2. 决定三角形面积大小的是它的底和高，等底等高的三角形的面积相等。 知识点04：梯形的面积 1.梯形面积计算公式的推导过程。
考点精讲练
考点06 平行四边形的面积公式的应用
【真题强化】实验小学有一块梯形劳动基地，如图所示，A地种白菜，B地种萝卜，C地种辣椒。 （1）种萝卜的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米能收白菜8kg，那么A地能收白菜多少千克？ （3）如果种辣椒的面积是15m2，这块梯形劳动基地的下底是多少米？
点拨：（1）种萝卜的面积=底×高； （2）A地能收白菜的质量=平均每平方米能收白菜的质量×A地的 面积；其中，A地的面积=（上底＋下底）×高÷2； （3）这块梯形劳动基地的下底=A的下底＋B的底＋C的底；其中， C的底=C的面积×2÷高。
考点精讲练
考点01 利用平移巧算图形周长与面积
【典例精讲】（2022五上·龙里月考）下图中两个图形的面积相比，（ ）
A．一样大
B．①号图形的面积大 C．②号图形的面积大
点拨：①的面积=②的面积。 故答案为：A。
解：①左边的三角形平移到右边，变成了和②一样的长方形，所以面积一样大。
考点精讲练
考点01 利用平移巧算图形周长与面积
4.三角形的底和高及画法。 （1）三角形有三条边，三条边都可以作底边，每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是三角形的底和高。三角 形有三组对应的底和高。 （2）把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这条底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边通过底边所对的顶点 ，从顶点向底边（或底边延长线）画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底边上的高。 5.画指定底和高长度的平面图形的方法。 先画指定长度的底，然后根据底确定指定长度的高，最后画出其他的边。
易错点拨
知识点01：面积的比较和高的认识 1.割补法可以保证图形的面积不变，但会影响到周长。 2.任意一个三角形都有三条高。任意一个梯形都有无数条高。任意一个平行四边形都有无数条高。 3.画平行四边形指定底边上的高时，所画的高一定要与底边垂直。 知识点02：平行四边形的面积 1.判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。 2.求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。 3.一个平行四边形，如果形状发生了变化，越接近长方形面积就越大；反之，面积就越小。 知识点03：三角形的面积 1.只有大小、形状完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形。 2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 3.计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以2。 4.已知三角形的面积和底（或高）求高（或底）时，不要忘记三角形的面积要先乘2。 5.钝角三角形的面积与底边延长线的长度没有关系。 知识点04：梯形的面积 1.只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。即梯形的面积和平行四边形的面积只有在特定情况下才有2倍关系。 2.计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
知识解读
3.平行四边形的底和高及画法。 （1）从平行四边形的顶点（或一条边上的任意一点）向它的对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条 对边就是这条高对应的底。平行四边形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点， 从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是平行四边形的高。
解：
考点精讲练
考点03 平行四边形高的特点及画法
【典例精讲】（2020五上·农安期末）下面各图中所画的线段是给定底边上的高，正确的是（ ）
点拨：作底边上的高，高和底边相交所成的角必须是直角，据此解答。 解：正确的是第三个图形。 故答案为：C。
考点精讲练
考点03 平行四边形高的特点及画法
【真题强化】（2021五上·惠城）画出下面各图形给定底边上的高。
考点精讲练
考点05 平行四边形的面积的计算
【真题强化】（2022五上·上思）计算下列图形的面积
解：48×35÷2 =1680÷2 =840（平方分米） 答：三角形的面积是840平方分米 。
解：20×16-（3+9）×5÷2 =320-30 =290（平方米） 答：图形的面积是290平方米
解：8×4÷2+8×3 =16+24 =40（平方分米） 答：图形的面积是40平方分米。
解：（1）解：6×6＝36(m²) 答：种萝卜的面积是36m²。 （2）解：(3＋9)×6÷2×8
=12×6÷2×8 =72÷2×8 =36×8 ＝288(kg) 答：A地能收白菜288kg。
（3）解：15×2÷6 =30÷6 ＝5(m) 9＋ 6＋5 =15＋5 ＝20(m)答：这块梯形劳动 基地的下底是20m。
考点02 三角形高的特点及画法
【真题强化】（2022五上·交城期中）画出下列图形底边上的高
点拨：用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对 面边上的任意一点，沿这条直角边画一条直线，点与垂足之间的线段就是这个图形的高；③在垂足处标出垂直符号，据此作图。
考点精讲练
考点06 平行四边形的面积公式的应用
【典例精讲】一块平行四边形的麦地，底是450米，高是86米，这块地共有多少平方米？如果平均平方米收小麦6千克，这块 地共收小麦多少千克？
点拨：这块平行四边形麦地的面积=底×高；这块地共收小麦的质量=平均每平方米收小麦的质量×这块平行四边 形麦地的面积。 解：450×86=38700（平方米） 38700×6=232200（千克） 答：这块地共有38700平方米，这块地共收小麦232200千克。
【典例精讲】一个平行四边形两条高分别长8分米和12分米，一条底长10分米，这个平行四边形的面积是
。
点拨：平行四边形一条底边的高小于相邻的底，如果这条10分米底边上的高是8分米，那么相邻底边上的高不可 能大于10分米，所以这条10分米底边上的高是12分米。
解：10×12=120（平方分米） 故答案为：120平方分米。
【真题强化】（2021五上·上城期末）如图，每个方格边长是1cm，求图中涂色部分①②的面积和。
我们可以将图①向右平移，将两部分拼成一个长方形，求面积和。
算式与结果是：
。
我们也可以将图①或图②割补转化成梯形，求面积和。
算式与结果是：
。
点拨：①左边的三角形平移到右边，变成了和②一样的长方形，所以面积一样大。
考点精讲练
考点07 三角形的面积的计算
【典例精讲】计算下列图形的面积。（单位：cm）
解：24×10÷2+24×8 ＝120+192 ＝312（平方厘米） 答：这个组合图形的面积是312平方厘米。
考点精讲练
考点07 三角形的面积的计算
A．上下底之和
B．高
C．周长
D．面积
）总是相等的。
点拨：平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们 的高都是相等的，据此解答。
解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。 故答案为：B。
考点精讲练
考点05 平行四边形的面积的计算考点精讲练ຫໍສະໝຸດ 考点04 梯形的高的特点及画法
【典例精讲】（2020五上·农安期末）下面各图中所画的线段是给定底边上的高，正确的是（ ）
点拨：作底边上的高，高和底边相交所成的角必须是直角，据此解答。 解：正确的是第三个图形。 故答案为：C。
考点精讲练
考点04 梯形的高的特点及画法
【真题强化】（2020五上·洪泽月考）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（
解：将图①向右平移，将两部分拼成一个长方形，面积和是：4×8=32（cm2）； 将图①或图②割补转化成梯形，面积和是（6+2）×4÷2×2=32（cm2）。 故答案为：4×8=32（cm2）；（6+2）×4÷2×2=32（cm2）。
考点精讲练
考点02 三角形高的特点及画法
【典例精讲】画出下面各图形给定底边上的高。
考点目录
【考点01】利用平移巧算图形周长与面积 【考点02】三角形高的特点及画法 【考点03】平行四边形高的特点及画法 【考点04】梯形的高的特点及画法 【考点05】平行四边形的面积的计算 【考点06】平行四边形的面积公式的应用 【考点07】三角形的面积的计算 【考点08】三角形的面积公式的应用 【考点09】梯形的面积的计算 【考点10】梯形的面积公式的应用
可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和 推导出梯形的面积计算公式。 两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。
知识解读
2.平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。 3.梯形的面积计算公式。 梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的 高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。 温馨提示： 1.上底与下底之和相等，高也相等的梯形，面积相等。 2.计算排放整齐的圆木或钢管的数量，可以用梯形的面积计算公式。
⑴
⑵
量一量⑵中每条高的长度，再量一量三条边的长度，你发现了什么？
点拨：作平行四边形底边上的高，就是过平行四边形底的对边上的一点做这条底边的垂线； 作三角形底边上的高，就是过底边所对的顶点作底边的垂线； 等边三角形的每条边相等，每条高也相等。
解：⑴
⑵
发现：⑵中三条边的长度都相等，三条高的长度都相等
考点精讲练
点拨：平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四 边形的高；三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高， 然后标上直角符号；梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯 形的高。 解：
第四单元 多边形的面积
期末考点集训
知识解读
知识点01：面积的比较和高的认识 1.比较图形面积大小的方法。 （1）数方格法:观察方格纸中的各图形，数出各图形各占几个格，根据图形所占方格的数量来比较它们的面积。 （2）重叠法:借助图形变换使两个图形重叠，观察两个图形能否完全重合，来比较它们的面积。(图形的形状相同适用于 此方法) （3）拼组法:将两个图形组在一起，看是否与其他图形相同。 （4）分割移补法:两个图形的形状不同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它 们的面积。 温馨提示：两个图形面积的大小与它们的形状没有关系。 2.梯形的底和高及画法。 （1）梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。上、下底之间的垂直线段就是梯形的高。梯形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或 底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高。
知识解读
知识点02：平行四边形的面积 1.平行四边形面积计算公式的推导过程。 通过割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。
2.平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公 式可以写成S＝ah。 温馨提示： 1. 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷对应的高，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷对应的底 。 2. 决定平行四边形面积大小的是它的底和高，等底等高的平行四边形的面积相等。 知识点03：三角形的面积 1.三角形面积计算公式的推导过程。 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。
知识解读
平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。 2.三角形的面积计算公式。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 三角形的面积=底×高÷2。 温馨提示： 1.三角形的底＝三角形的面积×２÷高，三角形的高＝三角形的面积×２÷底。 2. 决定三角形面积大小的是它的底和高，等底等高的三角形的面积相等。 知识点04：梯形的面积 1.梯形面积计算公式的推导过程。
考点精讲练
考点06 平行四边形的面积公式的应用
【真题强化】实验小学有一块梯形劳动基地，如图所示，A地种白菜，B地种萝卜，C地种辣椒。 （1）种萝卜的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米能收白菜8kg，那么A地能收白菜多少千克？ （3）如果种辣椒的面积是15m2，这块梯形劳动基地的下底是多少米？
点拨：（1）种萝卜的面积=底×高； （2）A地能收白菜的质量=平均每平方米能收白菜的质量×A地的 面积；其中，A地的面积=（上底＋下底）×高÷2； （3）这块梯形劳动基地的下底=A的下底＋B的底＋C的底；其中， C的底=C的面积×2÷高。
考点精讲练
考点01 利用平移巧算图形周长与面积
【典例精讲】（2022五上·龙里月考）下图中两个图形的面积相比，（ ）
A．一样大
B．①号图形的面积大 C．②号图形的面积大
点拨：①的面积=②的面积。 故答案为：A。
解：①左边的三角形平移到右边，变成了和②一样的长方形，所以面积一样大。
考点精讲练
考点01 利用平移巧算图形周长与面积
4.三角形的底和高及画法。 （1）三角形有三条边，三条边都可以作底边，每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是三角形的底和高。三角 形有三组对应的底和高。 （2）把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这条底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边通过底边所对的顶点 ，从顶点向底边（或底边延长线）画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底边上的高。 5.画指定底和高长度的平面图形的方法。 先画指定长度的底，然后根据底确定指定长度的高，最后画出其他的边。
易错点拨
知识点01：面积的比较和高的认识 1.割补法可以保证图形的面积不变，但会影响到周长。 2.任意一个三角形都有三条高。任意一个梯形都有无数条高。任意一个平行四边形都有无数条高。 3.画平行四边形指定底边上的高时，所画的高一定要与底边垂直。 知识点02：平行四边形的面积 1.判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。 2.求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。 3.一个平行四边形，如果形状发生了变化，越接近长方形面积就越大；反之，面积就越小。 知识点03：三角形的面积 1.只有大小、形状完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形。 2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 3.计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以2。 4.已知三角形的面积和底（或高）求高（或底）时，不要忘记三角形的面积要先乘2。 5.钝角三角形的面积与底边延长线的长度没有关系。 知识点04：梯形的面积 1.只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。即梯形的面积和平行四边形的面积只有在特定情况下才有2倍关系。 2.计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
知识解读
3.平行四边形的底和高及画法。 （1）从平行四边形的顶点（或一条边上的任意一点）向它的对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条 对边就是这条高对应的底。平行四边形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点， 从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是平行四边形的高。
解：
考点精讲练
考点03 平行四边形高的特点及画法
【典例精讲】（2020五上·农安期末）下面各图中所画的线段是给定底边上的高，正确的是（ ）
点拨：作底边上的高，高和底边相交所成的角必须是直角，据此解答。 解：正确的是第三个图形。 故答案为：C。
考点精讲练
考点03 平行四边形高的特点及画法
【真题强化】（2021五上·惠城）画出下面各图形给定底边上的高。
考点精讲练
考点05 平行四边形的面积的计算
【真题强化】（2022五上·上思）计算下列图形的面积
解：48×35÷2 =1680÷2 =840（平方分米） 答：三角形的面积是840平方分米 。
解：20×16-（3+9）×5÷2 =320-30 =290（平方米） 答：图形的面积是290平方米
解：8×4÷2+8×3 =16+24 =40（平方分米） 答：图形的面积是40平方分米。
解：（1）解：6×6＝36(m²) 答：种萝卜的面积是36m²。 （2）解：(3＋9)×6÷2×8
=12×6÷2×8 =72÷2×8 =36×8 ＝288(kg) 答：A地能收白菜288kg。
（3）解：15×2÷6 =30÷6 ＝5(m) 9＋ 6＋5 =15＋5 ＝20(m)答：这块梯形劳动 基地的下底是20m。
考点02 三角形高的特点及画法
【真题强化】（2022五上·交城期中）画出下列图形底边上的高
点拨：用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对 面边上的任意一点，沿这条直角边画一条直线，点与垂足之间的线段就是这个图形的高；③在垂足处标出垂直符号，据此作图。
考点精讲练
考点06 平行四边形的面积公式的应用
【典例精讲】一块平行四边形的麦地，底是450米，高是86米，这块地共有多少平方米？如果平均平方米收小麦6千克，这块 地共收小麦多少千克？
点拨：这块平行四边形麦地的面积=底×高；这块地共收小麦的质量=平均每平方米收小麦的质量×这块平行四边 形麦地的面积。 解：450×86=38700（平方米） 38700×6=232200（千克） 答：这块地共有38700平方米，这块地共收小麦232200千克。
【典例精讲】一个平行四边形两条高分别长8分米和12分米，一条底长10分米，这个平行四边形的面积是
。
点拨：平行四边形一条底边的高小于相邻的底，如果这条10分米底边上的高是8分米，那么相邻底边上的高不可 能大于10分米，所以这条10分米底边上的高是12分米。
解：10×12=120（平方分米） 故答案为：120平方分米。
【真题强化】（2021五上·上城期末）如图，每个方格边长是1cm，求图中涂色部分①②的面积和。
我们可以将图①向右平移，将两部分拼成一个长方形，求面积和。
算式与结果是：
。
我们也可以将图①或图②割补转化成梯形，求面积和。
算式与结果是：
。
点拨：①左边的三角形平移到右边，变成了和②一样的长方形，所以面积一样大。
考点精讲练
考点07 三角形的面积的计算
【典例精讲】计算下列图形的面积。（单位：cm）
解：24×10÷2+24×8 ＝120+192 ＝312（平方厘米） 答：这个组合图形的面积是312平方厘米。
考点精讲练
考点07 三角形的面积的计算
A．上下底之和
B．高
C．周长
D．面积
）总是相等的。
点拨：平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们 的高都是相等的，据此解答。
解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。 故答案为：B。
考点精讲练
考点05 平行四边形的面积的计算考点精讲练ຫໍສະໝຸດ 考点04 梯形的高的特点及画法
【典例精讲】（2020五上·农安期末）下面各图中所画的线段是给定底边上的高，正确的是（ ）
点拨：作底边上的高，高和底边相交所成的角必须是直角，据此解答。 解：正确的是第三个图形。 故答案为：C。
考点精讲练
考点04 梯形的高的特点及画法
【真题强化】（2020五上·洪泽月考）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（
解：将图①向右平移，将两部分拼成一个长方形，面积和是：4×8=32（cm2）； 将图①或图②割补转化成梯形，面积和是（6+2）×4÷2×2=32（cm2）。 故答案为：4×8=32（cm2）；（6+2）×4÷2×2=32（cm2）。
考点精讲练
考点02 三角形高的特点及画法
【典例精讲】画出下面各图形给定底边上的高。
考点目录
【考点01】利用平移巧算图形周长与面积 【考点02】三角形高的特点及画法 【考点03】平行四边形高的特点及画法 【考点04】梯形的高的特点及画法 【考点05】平行四边形的面积的计算 【考点06】平行四边形的面积公式的应用 【考点07】三角形的面积的计算 【考点08】三角形的面积公式的应用 【考点09】梯形的面积的计算 【考点10】梯形的面积公式的应用
可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和 推导出梯形的面积计算公式。 两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。
知识解读
2.平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。 3.梯形的面积计算公式。 梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的 高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。 温馨提示： 1.上底与下底之和相等，高也相等的梯形，面积相等。 2.计算排放整齐的圆木或钢管的数量，可以用梯形的面积计算公式。
⑴
⑵
量一量⑵中每条高的长度，再量一量三条边的长度，你发现了什么？
点拨：作平行四边形底边上的高，就是过平行四边形底的对边上的一点做这条底边的垂线； 作三角形底边上的高，就是过底边所对的顶点作底边的垂线； 等边三角形的每条边相等，每条高也相等。
解：⑴
⑵
发现：⑵中三条边的长度都相等，三条高的长度都相等
考点精讲练
点拨：平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四 边形的高；三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高， 然后标上直角符号；梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯 形的高。 解：