2018-2019学年山西省应县第一中学校高一数学11月月考三试卷含答案

山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学11月月考试题三
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1 ）
A B C D 2．函数
x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是（ ）
A ．（1,2）
B ．（0,1）
C ．（-2,-1）
D ．（-1,0）
3. 如图的曲线是幂函数n
x y =在第一象限内的像.已知n 分别取2±，12
±四个值，与曲线1c 、
2c 、3c 、4c 相应的n 依次为（ ）
A. 112,,2,22--
B.112,,,222--
C.11,2,2,22--
D.112,,,222--
4.下列函数图象与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( )
5．已知4.3log 2=a ，2
.11.2=b ，
8.3log 3.0=c ，则c b a 、、的大小关系为（ ）
A.c b a <<
B.b a c <<
C.a c b <<
D. a b c <<
6、若
)10(143
log ≠><a a a
且，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．（1，+∞）
B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0
C ．（0,1）
D ．()
+∞⋃⎪⎭⎫
⎝⎛,143,0
7、下列判断中，正确的是（ ）
A ．函数1
1
y x =-在区间(0,)+∞上为减函数
B ．函数2(0)y ax c ac =+≠是偶函数，且在区间（0，2）上为增函数
C ．函数2
2log y x =与函数22log y x =是同一个函数
D ．对于指数函数x
y a =(1a >)与幂函数n y x =(0n >)，总存在一个0x ，当0x x > 时，就
会有x n a x >
8、 函数2
3()log (26)f x x x =--+的单调递减区间是（ ） A. 1(,)4
-∞- B.13,42⎛⎫-
⎪⎝⎭ C.12,4⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D.1,4⎛⎫
-+∞ ⎪⎝⎭
9、根据有关资料，象棋状态空间复杂度的上限M 约为320
3，而可观测宇宙中普通物质的原
子总数N 约为80
10， 则下列各数中与 M
N
最接近的是（ ）（参考数据：lg30.48≈） A 、3310
B 、5310
C 、73
10
D 、93
10
10、关于x 的方程有解，则a 的取值范围是（ ）
A. 01a ≤<
B. 10a -<≤
C. 1a ≥
D. 0a >
11．已知()222
x x
f x --=,则下列正确的是( )
A ． ()f x 为奇函数,在R 上为增函数
B ． ()f x 为偶函数,在R 上为增函数
C ． ()f x 为奇函数,在R 上为减函数
D ． ()f x 为偶函数,在R 上为减函数
12
的零点分别为12,x x ，
则（ ）
A. 121x x =
B. 1201x x <<
C. 1212x x ≤<
D. 122x x ≥
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13．若幂函数f （x ）=（m 2﹣m ﹣1）x m
在（0，+∞）上为增函数，则实数m= .
14．方程2
2
12log x x -=的解的个数为 个.
15．函数
212
()log (32)f x x x =+-在[0,3)上的的值域是 .
16.定义在R 上的函数12
log |2|,2()1,2x x f x x ⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩
，若关于x 的方程
0)()(2=++c x bf x f 有 5个不同的实数解54321,,,,x x x x x ，则
)(54321x x x x x f ++++= .
三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

17、(本小题满分10分)
已知函数()()2log 3f x x =-．
（1）求
()()516f f -的值； （2）求()f x 的定义域；
18. (本小题满分12分)
已知幂函数
21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数．
（1）求()f x 的解析式； （2）若函数
()2(1)1y f x a x =--+在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值
范围．
19、(本小题满分12分)
经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量满足函数()
802g t t =-（件），而日销售价格满足于函
数()f t ，且()f t 的图象为下图所示的两线段,AB BC
.
（1）直接写出()f t 的解析式；
（2）求出该种商品的日销售额y 与时间t （020t ≤≤）的函数表达式； （3）求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值.
20、(本小题满分12分)
已知函数满足=且. （1）求的值.
（2）若方程的有两个不同的解，求实数的取值范围. 21．(本小题满分12分)
设函数
2
2
log(22)
y ax x
=-+定义域为A．
（1）若A R
=，求实数a的取值范围；
（2）若
2
2
log(22)2
ax x
-+>在[1,2]
x∈上恒成立，求实数a的取值范围．
22、(本小题满分12分)
已知，当时，.
（Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式；
（Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值；
（Ⅲ）设，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.
高一月考三 数学答案2018.11
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有
一项是符合题目要求的). 1-6 BDBCBD 7-12 DBCAAB
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13. 2 14. 2 15. [2,)-+∞ 16. -3 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

17、(本小题满分10分)
解析：（1）∵()()2log 3f x x =-，
∴()()222516log 48log 3log 164f f -=-==． （2）∵()()2log 3f x x =-，∴30x ->，解得3x >， ∴()f x 的定义域为{}3x x >．
18. (本小题满分12分)
解析：（1）由()f x 为幂函数知2221m m -++=，得 1m =或1
2
m =-
3分 当1m =时，()2
f x x =，符合题意；当1
2
m =-时，()1
2f x x =，不合题意，舍去．
∴()2f x x =． 6分
（2）由（1）得()2211y x a x =--+， 即函数的对称轴为1x a =-， 8分
由题意知()2211y x a x =--+在（2，3）上为单调函数， 所以12a -≤或13a -≥， 11分 即3a ≤或4a ≥． 12分 19、(本小题满分12分
)
解析：
（1
（2即22101200(010)902000(1020)t t t y t t t ⎧-++≤≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩
（3）当010t ≤≤时，5t =时，1225y =最大值；0t =或10时，1200y =最小值. 当1020t <≤时，y 单调递减，6001200y ≤<； 综上所得，1225y =最大值，600y =最小值.
20、(本小题满分12分) 解析：（1）由得
∴
则
（2）令
则
图像如右图所示
有两解等价于和图像有两个不同交点，由图可知
21．(本小题满分12分)
解析：（1）因为A R =，所以2220ax x -+>在x R ∈上恒成立.①当0a =时，由220x -+>，得1x <，不成立，舍去，②当0a ≠时，由0480
x a a >⎧⎨
∆=-<⎩，得a 的取值范围是（2））恒成立问题一般利用变量分离法转化为最值问题.依题有2224ax x -+>在[1,2]x ∈上恒成立，所以在[1,2]x ∈上恒成立，
由于2
()g t t t =+在上单调递增，所以
22、(本小题满分12分)
解析：（Ⅰ）函数
过点，
，
，
此时函数
（Ⅱ）由得，
化为
，
当
时，可得
，
经过验证满足函数只有一个零点；
当时，令解得，可得，
经过验证满足函数只有一个零点，
综上可得：或.
（Ⅲ）任取
且
，则
，
，即，
在上单调递减.
函数在区间上的最大值与最小值分别为，
，
整理得对任意恒成立，
令，
函数在区间上单调递增，
，即，解得，
故实数的取值范围为.。