压强、液体压强专题(二)

压强、液体压强专题（二）

知识要点

3、大气的压强

（1）空气，也象液体那样，受到重力的作用，而且能流动，因而空气内部向各个方向都有压强，大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强。1654年德国学者格里克做的马德堡半球实验证明了大气压强的存在。

（2）大气压强的实质，要用气体分子运动论来说明。气体的压强是大量做无规则运动的气体分子与容器壁不断碰撞而产生的。

（3）大气压强的数值可以利用托里拆利实验测出。大气压强的数值与距离地面的高度及天气的变化有关。通常把760毫米汞柱的大气压叫做标准大气压。1标准大气压=1.01×105帕。

（4）活塞式抽水机、离心式水泵是利用大气压强把水抽上来的。液体从液面较高的容器经过管子流入液面较低的容器，这种现象叫做虹吸现象。虹吸现象也是由于大气压的作用而产生的。

（5）气体的压强跟体积的关系，大量实验表明：在温度不变时，一定质量的气体，体积越小，压强越大；体积越大，压强越小。抽气机、打气筒、空气压缩机等都是利用气体压强跟体积的关系制成的。

例题精析

例题1．市场上有一种圆形软塑料吸盘，把它按在玻璃上，挤出它与玻璃之间的空气，它就可以“吸”在玻璃上。请你利用这样的吸盘、弹簧秤和刻度尺来估测大气压强的数值。要求：

（1）写出操作步骤；

（2）导出大气压强的计算式。

思路点拨：

由于吸盘与玻璃之间没有空气，外界大气压将压住吸盘紧贴在玻璃板上，若用力垂直于玻璃板面向外拉吸盘，则当此拉力小于外界气体对吸盘的压力时，吸盘将不会离开玻璃板。

参考答案：（1）操作步骤：

①用刻度尺测出吸盘压平时的直径D；

②用细线系住吸盘背部，把它吸在洁净的玻璃或其他光滑平面上；

③用弹簧秤勾住细线，沿垂直于玻璃面的方向拉吸盘，记下吸盘脱离玻璃时弹簧秤的最大读数F。

（2）计算大气压的公式：

2

2

44D F s F p D s ππ=

==

大气压强为

吸盘面积为

例题2．有一只自制的水银气压计，测得的数据偏低，其主要原因是（ ）

A ．玻璃管中有空气进入

B ．水银槽内水银太多

C ．管子没有竖直放置

D ．管子太粗

思路点拨：

水银气压计的原理如图6-1所示，竖立在水银槽中的玻璃管中有水银柱，且水银柱的上方为真空，此时高出槽中水银面的水银柱所产生的压强就和外界大气压强相等。通常我们读这段水银柱的长度h 就说此时的大气压为h 高水银柱。

若图6-1中的玻璃管发生倾斜，则由于压强平衡的缘故，管中在槽中水银面上的水银柱沿竖直方向的高度仍为h 。

而若当管内水银柱上方有空气进入而不是真空时，则这部分空气也会产生一定的压强，此时的压强平衡关系将变为管内上部空气的压强与高出水银槽面的水银柱产生的压强之和等于外界大气压，即此时单由水银柱产生的压强将小于大气压，则此时仅用水银柱产生的压强作为大气压强，由此读得的数据就比大气压的真实值要偏小。

显然，上述的结论与管子的粗细是无关的，也与水银槽内的水银的多少无关(当然水银槽内不能没有水银)。 参考答案：A

例题3．医生测量血压时将逐渐以国际单位Pa （lkPa=103Pa ）取代旧单位mmHg 。已知水银的密度是13.6×103kg ／m 3，还知道1Pa=____N ／m 3，这样就能得出1mmHg=_______ Pa 。1991年的高等学校招生体检标准规定，肱动脉舒张压超过11.46kPa 的考生不能报考地质勘探等专业，这里11.46kPa=_____mmHg 。

思路点拨：

这是一个单位换算的问题，1mmHg 就是1mm 高的水银柱所产生的压强，由液体压强的公式p=ρgh 可以得到

Pa Pa mmHg 133108.9106.13133=⨯⨯⨯=-

图6-1

mmHg

mmHg kPa 86133

1046.1146.113

=⨯=

参考答案：1；133；86

例题4．一端开口、一端封闭的玻璃管，开口向下插入水银槽中，不计玻璃管的重力和浮力，用竖直向上的力Ｆ提着保持平衡，此时管内外水银面高度差为ｈ（如图6-2所示）。如果将玻璃管向上提起一段距离，待稳定后，此时的F 和h 与刚才相比 （ ）

Ａ．F 会增大、h 也增大

Ｂ．F 会增大、h 却不变 Ｃ．F 会不变、h 却增大 Ｄ．F 会不变、h 也不变

思路点拨：

图中，管内封闭气体的压强P 加上高为h 的水

银柱所产生的压强gh ρ就等于外界大气压强0P ，即

0P gh P =+ρ

如将管向上提起一段距离，设h 不变，则管内封闭的空气柱长度增加，其体积增大，压强必然减小，由此破坏了管内外压强的平衡，为达到新的平衡，显然应使h 增大。设在新的平衡状态下管内外水银面高度差为h '，管内气体压强为P '，则有

0P h g P ='+'ρ

由于h h 〉'，故有

P P 〈'

对于玻璃管，由于不考虑其重力和所受浮力，则其在竖直方向上受到的力仅有三个(设管的横截面积为S)，即竖直向上提它的力F 和管内气体对它向上的压力

PS 和管外气体对它向下的压力 S P 0，此三力的平衡关系为

S P PS F 0=+

由上分析已知将管上提时P 将减小，而0P 和S 是不变的，则 F 应该增大。

参考答案:A

例题5．有一种农村柴灶风箱，在推、拉活塞时都能向灶内吹风，图6-3中活

F

图6-2

塞正在向右运动，请你在A 、B 、C 、D 各装一个阀门，画出此刻它们的开合状态。

思路点拨：

此时风箱活塞在向右拉，故应将风箱中活塞右侧部分的空气通过出气口压向灶内，由此，此时进气口B 应当关闭，阀门D 应该打开而阀门C 则应关闭，这样，风箱中被压缩的空气就既不会由阀门B 流出箱外，也不会由阀门C 流入风箱中活塞的左边部分而只能由出气口流入灶内，并且此时阀门A 应该打开，以使外界的空气流入风箱中的活塞的左边部分，待将风箱活塞往左推时，便将这些空气压入灶中。

参考答案：活塞向右运动时，各阀门的开合状态如图6-3答案所示。

例题6．小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂24cm 压力锅”的字样，他测得限压阀的质量是100g ，排气孔的直径约为3mm 。这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍？锅盖至少要能承受多大压力才能保证安全？（大气压强为l.01×105

Pa ） 参考答案：

Pa

Pa d mg

p s mg p p d s Pa P 52

3-52

002

5

0104.2))10(314.38

.91.041001.1(44

1001.1⨯=⨯⨯⨯⨯+⨯=+=+

==⨯=ππ可得锅内气体压强排气孔面积，由大气压强，

所以，锅内的最大压强为大气压强的2.4倍。锅盖承受的压力等于锅内、外的压力差，即

N

N D P P s P P F 3252

00103.64

)

24.0(14.310)01.14.2(4)

()(⨯=⨯⨯⨯-=-='-=π

图6-3答案

图6-3