安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案

屯溪一中2016——2017第二学期期中考试质量检测

高一数学

时间:120分钟 满分:150分

一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）

1.不等式011≤+-x x

的解集是 （ ） A 、]11[，- B 、),1[]1,(+∞⋃--∞ C 、]1,1(- D 、),1[)1,(+∞⋃--∞

2.等比数列{}n a 的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列首项为（ ）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

3．等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋81＝0的两根，则a 4等于( )

A ．9

B ．－9

C ．±9

D ．以上都不对

4. 已知实数n m 、满足22=+n m ，其中0,0>>n m ，则n

m 21+的最小值为 （ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、12

5. 若02>++c bx ax 的解集为{}

42>-<x x x 或，则对于函数c bx ax x f ++=2)(则（ ） A. )1()2()5(-<<f f f

B.)1()5()2(-<<f f f

C.)5()2()1(f f f <<-

D. )5()1()2(f f f <-<

6.不等式组113{-≥+-≤x y x y 的区域面积是( )

21.A 23.B 2

5C. D.1

7、已知函数c ax x f -=2)(满足：.5)2(1,1)1(4≤≤--≤≤-f f 则)3(f 应满足（ ）

（A ）26)3(7≤≤-f （B ）15)3(4≤≤-f （C ）20)3(1≤≤-f （D ）3

35)3(328≤≤-f 8. 在ABC ∆中，c b a ,,分别为三个内角A 、B 、C 所对的边,设向量(),,m b c c a =-- (),n b c a =+， 若向量m n ⊥，则角A 的大小为 （ ）

A ．6π

B ．3π

C ．2π

D ．32π

9.在ABC ∆中， c b a ,,分别为三个内角A 、B 、C 所对的，若

1c o s ,2,s i n 2s i n ,4

B b

C A === 则ABC ∆的面积为（ ）

A.6

B.4

C.2

10. 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a ＋b ＋c 的值为( )

A.1 B ．2 C ．3 D ．4

11．若（()()3a b c b c a b c +++-=），且sin 2sin cos A B C =，那么ABC ∆是（ ） A 直角三角形 B.等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形

12.数列{}n a 中，1(1)21n n n a a n ++-=-，则数列{}n a 前16项和等于（ ）

A. 130

B. 132

C. 134

D. 136

二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）

13锐角三角形的三边长为.3,5,x ,则x 的取值范围是___________.

14. 数列{a n }中的前n 项和S n ＝n 2－2n ＋2，则通项公式a n ＝________.

15.设x,y 满足不等式组360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩

,若)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为4,则

b

a 321+的最小值为________..

16.设函数()

x

f x =，则

(2016)f f f f f -

+-+++

三．解答题（共6小题，共计70分）

17．（10分）已知公差不为0的等差数列{a n }，等比数列{b n }满足：a 1=b 1=1,a 2=b 2，2a 3—b 3=1．

(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式；

(2)设数列{n b 3log }的前项和为n S ，求n S .

18．（12分）△ABC 中，c b a ,,是A ，

B ，

C 所对的边，S 是该三角形的面积，且cos cos 2B b C a c

=-+ （1）求∠B 的大小；

（2）若a =4，35=S ，求b 的值。

19、（12分）某家具厂车间造A 、B 型两类衣柜，每张柜子需要木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张A 、B 型柜子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A 、B 型柜子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作时间分别不超过8小时和9小时，而工厂造一张A 、B 型柜子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天生产A 、B 柜子各多少张，才能获得利润最大？

20．（12分）已知不等式mx 2－2m x - 1＜0.

(1)若对于所有的实数x 不等式恒成立，求m 的取值范围；

(2)设不等式对于满足|m |≤1的一切m 的值都成立，求x 的取值范围.

21.（12分）数列{a n }满足10a =，且1,1,n n a n

a ++成等差数列. （1）求数列{a n }的通项公式;

（2）求数列{a n }的前n 项和S n.

22.(12分)已知数列{a n }满足112,2(1)(),n n a a s n n N ++==++∈令 1.n n b a =+