七年级数学下册平面直角坐标系专项练习

七年级数学下册平面直角坐标系专项练习
一、选择题
1. 三角形在平面直角坐标系中的位置如图，
，在轴上找一点，使点同时满足，，都是等腰三角形，则满足此条件的点有（）
A.个
B.个
C.个
D.个
2. 下列说法中，正确的是
A.点到轴的距离是
B.在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点
C.若，则点在轴上
D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
3. 如图所示的平面直角坐标系中有原点与、、、四
点．若有一直线经过点且与轴垂直，则也会经过（）
A.点
B.点
C.点
D.点
4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是
A. B. C. D.
6. 点在第四象限,则的取值范围是（）
A. B. C. D.
7. 下列说法不正确的是( )
A.轴上的点纵坐标为
B.平面直角坐标系中，点与表示不同的点
C.坐标轴上的点不属于任何象限
D.横纵坐标的符号相同的点一定在第一象限
8. 在平面直角坐标系内，下列说法错误的是()
A.原点O不在任何象限内
B.原点O的坐标是0
C.原点O既在x轴上也在y轴上
D.原点O在坐标平面内
9. 下列说法不正确的是()
A.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
B.在x轴上的点纵坐标为零
C.在y轴上的点横坐标为零
D.平面直角坐标系把平面上的点分为四部分
10. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()
A. B.
C. D.
11. 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）
A. B. C. D.
12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，…根据这个规律探索可得，第个点的坐标为
A. B. C. D.
二、填空题
13. 已知点的坐标为，线段，轴，点
在第三象限，则点的坐标为________．
14. 如图是某校的平面示意图的一部分，若用“”表示图书馆的位置，“”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为
15. 下面是某医院各部门的示意图，横向表示的是楼层，纵向表示的是门号，例如：院长室在楼门，我们用来表示其位置，试根据上面方法，结合图形，完成下面问题：
（1）儿科诊室可以表示为________；
（2）口腔科诊室在________楼________门；
（3）图形中显示，与院长室同楼层的有________；
（4）与神经科诊室同楼层的有________；
（5）表示为的诊室是________；
（6）表示为的诊室是________；
（7）楼门的是________．
16. 已知点点在第二、四象限的角平分线上，则
________．
三、解答题
17. 如图，已知长方形的长为，宽为，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．
18. 已知点，试分别根据下列条件，求出点的
坐标．
点在轴上；
点的横坐标比纵坐标大；
点在过，且与轴平行的直线上；
点在到两个坐标轴的距离相等．
参考答案与试题解析
7.1 平面直角坐标系（1）
一、选择题
1.
【答案】
C
2.
【答案】
D
3.
【答案】
C
4.
【答案】
B．
5.
【答案】
C
6.
【答案】
C
7.
D
8.
【答案】
B
9.
【答案】
D
10.
【答案】
B
11.
【答案】
A
12.
【答案】
D
二、填空题
13.
【答案】14.
．
15.
【答案】
（1）儿科诊室可以表示为．
（2）口腔科诊室在楼、门．
（3）图形中显示，与院长室同楼层的有外科．
（4）与神经科诊室同楼层的有儿科、妇科．
（5）表示为的诊室内科．
（6）表示为的诊室是骨科．
（7）楼门的是皮肤科．
16.
【答案】
三、解答题
17.
【答案】
解：以点为原点，边所在的直线为轴，边所在直线为
轴，建立平面直角坐标系如图所示：
则有，，，．
18.
【答案】
解：由题意得，
，
∴，
∴点的坐标为；
由题意得，
，
解得，，
∴点的坐标为；
由题意得，，
∴，
∴点的坐标为；
由题意得，，
当时，，
此时点的坐标为；
当时，，
此时点的坐标为.
7.2坐标方法的简单应用
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，
，则“宝藏”点的位置是
A. B. C. D.
2. 如果点在直线上，点的坐标是，点的坐标是，那
么三角形的面积
A. 等于
B. 大于
C. 小于
D. 无法确定
3. 在平面直角坐标系中，点的坐标变为，则点经历了怎样的图形变化
A. 先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
B. 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度
C. 先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
D. 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
4. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是
A. B. C. D.
5. 如图，，，的坐标分别为：，，，在线段
或线段上找一点使面积为整数且，则满足条件的点的个数是
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度得到点，则点
关于轴的对称点的坐标是
A. B. C. D.
7. 如图，在一次活动中，位于处的七年一班准备前往相距的与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为
A. 南偏西，
B. 南偏西，
C. 北偏东，
D. 北偏东，
8. 在平面直角坐标系中，点的坐标变为，则点经历了怎样的图形变化
A. 先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
B. 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度
C. 先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
D. 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
9. 已知点，且，点到轴的距离是个单位，到轴的距离是个单位，则点的坐标是
A. B.
C. 或
D.
10. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个
单位长度所得到的点坐标为
A. B. C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形，已知，
，，若点在梯形内，且，
，那么点的坐标是
A. B. C. D.
12. 如图所示，四边形中，，，
，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
13. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移
个单位长度，那么平移后对应的点的坐标为．
14. 将点先向下平移个单位长度，在向左平移个单位长度，得到点
，则点的坐标是．
15. 平面直角坐标系中有一点在第四象限，它到轴的距离是，到轴的距
离是，则点的坐标为．
16. 平面直角坐标系中有一点在第四象限，它到轴的距离是，到轴的距
离是，则点的坐标为．
17. 如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值
为．
三、解答题（共5小题；共65分）
18. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为
．
（1）写出点，的坐标；
（2）将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，请在网格中画出，并写出 '的三个顶点坐标；
（3）求的面积．
19. 如图，若是由平移后得到的，且中任意一点
经过平移后的对应点为．
（1）在如图方格中画出；
（2）求点，，的坐标；
（3）求的面积．
20. 如图，方格纸中每个小方格都是长为个单位的正方形，若学校位置坐标为
，图书馆位置坐标为，解答以下问题：
（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置；
（3）在第（）问的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形，求三角形的面积．
21. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且
，满足，现同时将点，分别向下平移个单位，再向左平移个单位，分别得到点，的对应点，连接，，．
（1）求点，的坐标及四边形的面积．
（2）在轴上是否存在一点，连接，，
若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）点是直线上的一个动点，连接，，当点在上移动时（不与，重合），直接写出，，之间满
足的数量关系．
22. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点为
，将三角形作同样的平移得到三角形．
（1）画出三角形；
（2）求，，的坐标．
答案
第一部分
1. D 【解析】由，点坐标可知坐标系，
则知点坐标为．
2. A
3. A
4. D 【解析】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：
由坐标系知白棋（甲）的坐标是，
故选：D．
5. C
【解析】由题意得：，
，
．
又点在线段或线段上，
满足条件的的个数为：．
6. D 【解析】将点向右平移个单位长度得到点坐标为，
点关于轴的对称点的坐标是．
7. B
8. A 【解析】在平面直角坐标系中，点的坐标变为
，
点的横坐标减少，纵坐标减少，
点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度．故选：A．
9. C 【解析】，
，同号，
点到轴的距离是个单位，到轴的距离是个单位，点的横坐标是或，纵坐标是或，
点的坐标是或．
10. D
【解析】将点向右平移个单位长度，到达点坐标为，再向下平移个单位长度所得到的点坐标为．11. B 【解析】设点的纵坐标是，
因而根据，得到，
解得，因而点的纵坐标是；
设的横坐标是，则的面积是，
过作，交，分别于，，
的面积是
，
根据，得到，因而点的坐标是．12. C
第二部分
13.
14.
【解析】点先向下平移个单位长度，在向左平移
个单位长度得到点，
点的横坐标为，
纵坐标为，
点的坐标为．
15.
【解析】在第四象限，
点横坐标为正数，纵坐标为负数．
它到轴的距离是，
纵坐标为
到轴的距离是，
横坐标为．
点坐标为．
16.
【解析】点在第四象限，
其横、纵坐标分别为正数、负数，
点到轴的距离为，到轴的距离为，
点的坐标为．
17.
第三部分
18. （1），；
（2）如图，为所作；，；
（3）的面积
．
19. （1）如图，
为所作；
（2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为；
（3）的面积
．
20. （1）如图，
（2）如图，
（3）．21. （1），
，，解得，，
，，
将点，分别向下平移个单位，再向左平移个单位，分别得到点，的对应点，．
，，
．
（2）在轴上存在一点，使，
设的坐标为，
，
，解得，
．
（3）①；
②；
③．
【解析】①当点在线段上移动时，
，
理由如下：
如图，过点作，
由平移得到，则，
，
，，
，
②当点在的延长线上时，同①的方法得，
，
③当点在的延长线上时，同①的方法得，
．
22. （1）如图，即为所求．
（2）由题可得，三角形向右平移个单位、向上平移个单位，
，，．。