IIR和FIR数字滤波器的设计方法及其窗函数设计法

IIR和FIR数字滤波器的设计⽅法及其窗函数设计法
第六章IIR数字滤波器的设计⽅法
6.1 数字滤波器的基本概念
数字滤波器：
是指输⼊输出均为数字信号，通过⼀定运算关系改变输⼊信号所含频率成分的相对⽐例或者滤除某些频率成分的器件。

优点：
⾼精度、稳定、体积⼩、重量轻、灵活，不要求阻抗匹配，可实现特殊滤波功能
⼀、数字滤波器的分类
１. 按功能分：低通、⾼通、带通、带阻、全通滤波器
⼀、数字滤波器的分类
2.按实现的⽹络结构或单位抽样响应分：
⼆、数字滤波器的设计过程
⽤⼀个因果稳定的离散LSI 系统的系统函数H (z )逼近此性能指标按设计任务，确定滤波器性能要求，制定技术指标
利⽤有限精度算法实现此系统函数：如运算结构、字长的选择等
实际技术实现：软件法、硬件法或DSP 芯⽚法
三、数字滤波器的性能要求
选频滤波器的频率响应：
三、数字滤波器的性能要求
实际低通滤波器理想低通滤波器
三、数字滤波器的性能要求
实际低通滤波器理想低通滤波器
三、数字滤波器的性能要求
实际低通滤波器理想低通滤波器
7.3 窗函数设计法
（以低通数字滤波器为例）
⼀、设计步骤
1.确定滤波器的频率响应H d(e jw)]的表达式
⼀、设计步骤
2.求出此理想滤波器对应的单位抽样响应序列h d(n)
所得到的h d(n)是⼀个⽆限长序列。

⼀、设计步骤
3.将⽆限长h d(n)截取为长度为Ｎ的有限长h(n)
⼀、设计步骤
4.选取窗函数w(n)及确定长度Ｎ
矩形窗
三⾓形窗
汉宁窗
4.选取窗函数w(n)及确定长度Ｎ
1.根据阻带最⼩衰减选择w(n)
2.根据过渡带宽及w(n)确定Ｎ
所得到的h(n)的频谱与h d(n)的频谱会不会⼀样？
⼀、设计步骤
５.求H(e jw)=DTFT[h(n)]，检验是否满⾜设计要求，如不满⾜，改变w(n)和Ｎ，重新设计。

⼆、设计举例。