三元相图教程ppt课件

分系统组成表示法
6
确定一点的组成
1、平行线法（三线法）
7
2、双线法确定三元组成
b
c
a
8 8
• 如果三元相图的组分已知就可以在浓度三 角形中确定相应的位置。
O的组成为： A——30% B——60% C——10% 那么O点应该 在哪里呢？
9
三、三元系统组成
C
中的一些关系
1、等含量规则
在等边三角形
B
M1＋M2-M3＝M
从M1＋M2中取出M3愈多，则M点离M3愈远。 16
（3） 共轭位置规则
在三元系统中，物质
组成点M在的一个角顶
之外，这需要从物质M3中 取出一定量的混合物质M1 ＋M2，才能得到新物质M， 此规则称为共轭位置规则。
由重心规则：
M1＋M2＋M＝M3 或：M＝ M3 －(M1＋M2)
液相点
固相点
49
C
D
F
C .G
e4
3 E Pm
A
S
A
e1
Q
析晶路程：
液相点
e3
．B
S
(3).分析：3点在C的初晶区内，开始
析出的晶相为C，在ASC内，最终析 晶产物为A、S、C，析晶终点在E点， 结晶终产物是A、S、C。途中经过P 点，P点是转熔点，同时也是过渡点。 B L+B S+C
固相点
50
Q/
S/
A/
L+B
B/ 29
1) 几条重要规则
（1）连线规则：用来判断界线的温度走向；
定义：将界线(或延长线)与相应的组成点的连线
相交，其交点是该界线上的温度最高点；温度走
向是背离交点。在连线的同时也就划出了副三角
形。
．
C mC
E
F
．C
C
m S
．
C
． S m C
S
S S
S
．
．
30
连线规则
判断界线的温度走向
A
S
B
．
在 BSC内，P点是析晶终点。A
e1
在连线SC上，P点是析晶终点。
QS
B
（4)、 P点:在多边形PCSQ范围内，经过P点时发生转熔，
晶相B先消失， 液相沿PE移动，在E点液相消失；
在 SPQ内存在穿晶区；
在 BSC内，在P点液相先消失；
在连线SC上，B和液相同时消失。
52
4、生成一个固相分解的二元化合物的三元系统
转熔界线的温度下降方向：
38
（3）重心规则：用 于判断无变量点的 性质
无变量点E3处于其 相应副三角形 △ D1BC的重心位， 则为共熔点；在E3 点发生
l →B+C+D1
E3三角形的重 心位，则为共 熔点
39
无变量点
E1处于其相应 副三角形
△AD2D1的交 叉位，则为单
转熔点,在在 E1点发生 l +A→D2+D1
e2
S S A
B
A
e3
B
相图特点：S的组成点在其初晶区内。系统可划分为三个分系统
要求：(1) 由连线规则确定温降方向；
(2) 由切线规则判断界线性质；
(3) 由重心规则确定无变量点的性质；
(4) 由三角形规则确定析晶终点及终产物；
(5) 分析析晶路程。
56
具 有一 个一 致熔 三元 化合 物的 三元 相图
• 将一条界线（或其延长线）与相应的组成点的连线（或其延 长线）相交，其交点是该界线上的温度最高点。
31 31
连线规则
利用连 线规则在 判断界限 的性质的 同时也完 成了划分 副三角形 的工作
32
33
34
在连 线的 同时 也就 划出 了副 三角
形
铝方 柱石
C2AS 钙长
石
。 CAS2
35
副三角形: 指与该无 变量点液 相平衡的 三个晶相 组成点连 接成的三 角形。
浓 度 即 组 成 x1 、 x2 和温度
不可能出现5相 或更多相平衡2 2
一、简单三元系统的立体状态图和平面投影图
C/
M/
B/
E2
A/
E3 D/
E1
C
M
F
C
e3
E/ e2
E DA
B e1
A
B
3
1. 三元立体相图与平 面投影图
三个顶点C’、A’、 B’：三个组分C、A、 B的熔点
E1、E2、 E3：三个 二元相图
析 晶终点和析晶终产物； (5) 在E1E2界线上m点是温度最
高点。 (连线规则)
C
e4
E1
m E2 e3
A
S
B
.
A
e1
S
e2
B
L+A L+B
L+S
28
C
3、生成一个不一致熔 融二元化合物的三元系
统
C
e4
E Pm
e3
相图上的特点：
化合物组成 点不在其初晶 区范围内。
A
S
B
.
A
e1
QS
B
L+A
L+S
PR ： L＋A S
b (3) 分析1点的析晶路程
a
53
液相点
C
C
P4 E
3S
．. 1 2
A5 A S+A S S+B
R B
e3
固相点
B
A+B
L+A
L+B e3/
b
a
54
析晶路程： 液相点45
C
C
PE
SDAA 11 S源自45RB2
e3
B
55
C
5、 具有一个一 致熔融三元化合 物的三元系统相
e1 C
24
5)立体图与平面投影图的关系
(1) 立体图的空间曲面(液相面)
投影为平面上的初晶区 A 、B 、C
e1E → E1E/、 平面界线→空间界线 e2E →E2E/ 、
e3E →E3E/; e1 → E1 平面点→空间点 e2 → E2 e3 → E3 E→E/
25
(2) 冷却过程温度降低的方向 (3) 等温线： 在空间结构图的液相面上，
钙长石CAS2
36
（2）切线规则：用于判断三元相图上界线的性质
定义：在界线上的某一点作切线与相应的组成 的连线相交，如交点在连线上，则表示界线上该处 具有共熔性质；如交点在连线的延长线上，则表示 界线上该处具有转熔性质，远离交点的晶相被回吸。
A
A
B
A
B
A
B
A
B
37
有时一条界线上切线与连线相交有两种情况。 在某段具有共熔性质，过一转折点后又具有共熔性 质。 二类界线表示：共熔界线的温度下降方向：
在C’CAA’平面内
19 19
2)析晶路程
液相点
LC
LC+A
M
D
f= 2
f=1
E (L C+A+B,
f = 0)
固相点
20 20
3)杠杆规则计算液相量和固相 量
液相到达D点时：
21 21
液相到达E点时：
22 22
液相刚到达E点时，固相 的含量：
23 23
4)说明
(1)三棱边：A、B、C的三个一元系统；
(2)三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相 应的二元 低共熔点；
(3)二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面，液 相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以上的空间 为熔体的单相 区；
(4)液相面相交成界线，界线代表了系统的三相平衡状 态，f ＝ 1；
(5)三个液相面和三条界线在空间交于E/点，处于四相 平衡状态， f ＝ 0；
e1 E1
C E2 e2
（4） 三角形规则
C
用途：确定结晶产物和
结晶终点。
内容：原始熔体组成点 所在三角形的三个顶点表
C
e4
E
m P
e3
示的物质即为 其结晶产物；
与这 三个物质相应的初晶
A
S
区所包围的三元无变量点 A
e1
Q
B
．
S
B
是其结晶终点。
46
2） 不同组成的结晶路程分析 A、划分副三角形， 确定组成点的位置； B、 分析析晶产物和析晶终点； C、分析析晶路线，正确书写其结晶路程； D、利用规则检验其正确性。
B
成、液相组成和固相组成，这 三点任何时刻必须处于一条直 线上。
并可计算某一温度下系统中的液相 量和固相量。
固相点
27
2、生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图
C
在相图上的特点： 其组成点位于其初晶区范围内。 要求： (1) 确定温度的变化方向； (2)各界线的性质； (3) 会划分各分三元系统； (4) 分析不同组成点的析晶路程，
L→B+C+D1
三条界线的温 度下降箭头一 定都指向交汇 点－－共熔点；
43
两条界 线的温度下 降箭头指向 交汇点－－ 单转熔点 (双升点)；
L+A→D1+D2
E1为I相应副 三角形的交叉 位，则为单转 熔点
44
两条界线的 温度下降箭 头背向交汇 点－－双转 熔点(双降 点)。
L+A+C→D
45
3二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面液相面代表了一种二相平衡状态三个液相面以上的空间点处于四相平衡状态立体图的空间曲面液相面投影为平面上的初晶区5立体图与平面投影图的关系立体图与平面投影图的关系平面界线空间界线平面点空间点等温线
6-4三元相图
1
第四节 三元系统相图
三元凝聚系统：c = 3
相律
E1为I相应副 三角形的交叉 位，则为单转 熔点
40
无变量点 E1处于其相应 副三角形 △ADC的共轭 位，则为双转 熔点,在E1点发 生l+C+A=D
41
判断无变量点的性质的又一方法：根 据界线的温度下降方向，任何一个无 变量点必是三个初相区和三条界线的 交汇点.
42
三条界线的 温度下降箭 头一定都指 向交汇点－ －共熔点；
高度不同，温度也不同， 而液相面投影到ABC上是 一个没有高低差别的平面， 因而引入 等温线。 相图中一般注明等温线的温度。 (4) 三角形顶点温度最高， 离顶点愈远其 表示 温度愈低。等温线愈密，表示液 相面越 陡 峭。
26
C
F
M
B
C
D
E A
析晶路程：
A
液相点
6）析晶路程：
按杠杆规则，原始配料组
A
结论：从M3中取出M1
＋M2愈多，则M点离M1和
M2愈远。
C
M
M3 PP M1
M2 B
17
四、 三元相图的基本类型
1)具有一个低共熔点的简单三元相图
高温熔体
对C晶体饱和： p=2, f=2
低共熔点：同时对晶 体C、A、B饱和， p=4,f=0; 至液相消失 到达界线：同时对晶体 C、A饱和; p=3, f=1 18 18
的低共熔 点
三条棱柱： 温度
E：三 元低共 熔点
三条 界线
三个侧面： 二元相图
三个饱和曲面： 液相面
E2
E1、 E
浓度三角形4
将立体图向浓度三角形底面投影成平面图
初晶区
55
二、 三元系统组成的表示方法
在三元系统中用等边三 角形来表示组成。
• 顶点：单组分系统 • 边：双组分系统 • 三角形内的点：三组
57 57
6、 具有不一致熔融三元化合物的三元系统相 图
(1) 特点：组成点不在初晶区内；
(2) 划分三个副三角形；
(3) 用重心规则或温降变化方向判断点的性质，
无变量点所处位置有两种可能，交叉位或共轭位， C
相应的性质为单转熔点或双转熔点；
(4)用切线规则判断界线性质。有时某一界线具
有两种性质， 即共熔线和转熔线。
12
3、杠杆规则
在三元系统
中，一种混合物 分解为两种物质
C
(或两种物质合成
为一种混合物)时，
它们的组成点在 一条直线上，它 们的重量比与其 组成点之间的距
1
M P GP
o GM
GO
离成反比。
A b1
b
2
b2
GM
o
M
GO
B
推导：GM＝GO＋GP
GM×b%＝GO×b1%+GP×b2%
P GP
13
• 4、重心原理 • 三元系统中，处理四相平衡问题时，重心
47
C
C
e4
E Pm
e3
A
DD
1
.
S
．B
A
e1 F
Q
S
析晶路程：
固相点
（1）分析：1点在S的初晶区内， 开始析出晶相为S， 组成点在ASC内， 析晶终点为E点， 析出晶相为A、S、C；
B
液相点
48
C
(2).2点在B的初晶区，开始析
C
e4
E
P
Q m
e3
2. O
A
S
．B
A
e1
QS
析晶路程：
出的晶相为B，组成点在BSC 内，最终析晶产物为S、B、C， 析晶终点为P点， B 析出晶相为B、S、C。
规则十分有用。 • 可能存在下面三种配置方式
14
（1） 重心位规则
在三元系统中，若有三种物质M1、M2、M3合成混合物 M，则混合物M的组成点在连成的M1M2M3之内，M点 的位置称为重心位置。
当一种物质分解成三种物质 ，则混合物组成点也在
三物质组成点所围的三角形内。
C
根据杠杆规则：M1＋M2P P＋M3 M
O
M
中，平行于一条边的
直线上的所有各点均
含有相等的对应顶点
的组成。
A
E
D
F
N B
10
2、定比例规则
C
从等边三角形的某一顶
点向对边作一直线，则在 线上的任一点表示对边两
O M
组分含量之比不变，而顶
点组分的含量则随着远离
A
PE
D
F
顶点而降低。
N
B Q
11
背向规则：
在三角形中任一混合 物M，若从M中不断析出 顶点C的成分，则剩余物 质的成分也不断改变(相 对含量不变)，改变的途 径在这个顶点C和这个混 合物的连线上，改变的 方向背向顶点。
C
(4).分析
C
e4
E NP m
e3
I
A
． S HH . 5 B
A
e1
析晶路程：
Q WS
B
液相点
固相点
51
3）总结
（1)、无变量点性质 P点：L+B S+C
C
E点： L A＋S+C
（2)、界线性质PQ是转熔线 L+B S
C
其它为共熔线。
e4
E Pm
e3
（3)、组成点
在 ASC内，E点是析晶终点，
M1 ＋M2＋M3 M
M1
A