七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项经典题(含答案解析)

一、解答题
1．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷
2 1 3⎛⎫ ⎪
⎝⎭
解析：70
【分析】
先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减，即可得到答案．
【详解】
解：原式=92(1)(9)9
-+⨯---⨯
=9281
--+
=70．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．2．计算：
（1）9－（－14）＋（－7）－15；
（2）12×（－5）－（－3）÷3 74
（3）－15＋（－2）3÷
1
9
3
⎛⎫
--- ⎪
⎝⎭
（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]
解析：（1）1；（2）14；（3）
1
14
7
-；（4）-900．
【分析】
（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；
（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．
【详解】
解：（1）原式=914(7)(15)
++-+-
=23(22)
+-
=1；
（2）原式=
74 60(3)
3 ---
=6074 -+
=14；
（3）原式=
1
15(8)(9)
3
-+-÷--
=2815(8)()3
-+-÷-
=315(8)()28-+-- =6157-+
=1147
-； （4）原式=[]100064(4)9-+--⨯
=1000(6436)-++
=1000100-+
=-900．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．
3．计算：
（1）412115(2)5⎡
⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭
（要求简便方法计算） 解析：（1）-21；（2）17
-
【分析】 （1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减． （2）除数和被除数同时乘24可得1111243812⎡
⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
再算括号里的可得出答案． 【详解】
解：（1）原式＝﹣16﹣[-11+1]÷(-2) ＝﹣16-5
=-21；
（2）原式＝1111243812⎡
⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝[]1832÷-+-
1(7)=÷-
=17
- 【点睛】
本题考查的是有理数的加减、乘除以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．计算：
（1）231+-+；
（2）()3202111024⎡⎤-⨯+-÷⎣⎦
． 解析：（1）6；（2）12
-
【分析】 （1）先化简绝对值，再算加法即可求解；
（2）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘除即可.
【详解】
（1）原式=2+3+1=6；
（2）原式=1(108)4-⨯-÷=124-⨯÷=1124-⨯⨯=12- 【点睛】
此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.
5．计算：
（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦
（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭ 解析：（1）10；（2）3
【分析】
（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；
（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．
【详解】
解：（1）32
(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯
1(45)10=++=；
（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234
=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
6．计算下列各式的值：
（1）1243 3.55-+-
（2）131(48)64⎛
⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
（3）22350(5)1--÷--
解析：（1）-24.3；（2）-76；（3）-12
【分析】
（1）先将减法化为加法，再计算加法即可；
（2）利用乘法分配律计算即可；
（3）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法．
【详解】
解：（1）原式=24 3.2( 3.5)-++-
=-24.3；
（2）原式=131(48)(48)(48)64⨯--
⨯-+⨯- =488(36)-++-
=-76；
（3）原式=950251--÷-
＝921---
=9(2)(1)-+-+-
=-12．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算．熟记运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．
7．计算：
（1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
解析：（1）6；（2）
58
． 【分析】 （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可．
【详解】
（1）()2131753
-⨯---+ 29753
=-⨯++ 675=-++
6=；
（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 1591148484886=
-+⨯-⨯ 3096888=
-+- 30916888=
-- 58
=． 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
8．计算：329(1)4(2)34
⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12
-
． 【分析】 根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．
【详解】 原式311222⎛⎫=-++-
=- ⎪⎝⎭． 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
9．计算：
（1）()222112136⎡
⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦
（2）1
31121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭
解析：（1）1；（2）9-
【分析】
（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；
（2）根据乘法分配律计算即可；
【详解】
（1）()222112136⎡
⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦
，
11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦
， 121=-+=；
（2）1
31121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭
， ()()()431121212346
=-⨯
--⨯+-⨯， 16929=-+-=-；
【点睛】 本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．
10．计算：
（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝
⎭ （2）()()1178245122-÷-⨯--⨯
+÷ 解析：（1）9；（2）
34
【分析】 （1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；
（2）先算乘除，再算加减，即可求解．
【详解】
解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248
=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+
9=；
（2）()()1178245122
-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204
+=---- 34
=． 【点睛】
本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
11．计算
（1）1140336177⎛
⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦
解析：（1）-6；（2）52
-
【分析】
（1）根据加法运算律计算即可；
（2）先算括号里面，再算括号外面的即可；
【详解】 （1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
， ()114036317
7⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭， 42=--，
=-6；
（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦
， 111923
=--⨯⨯， 312
=--， 52
=-． 【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，准确应用加法运算律解题的关键．
12．计算：
（1）()()30122021π--+---；
（2）()41151123618⎛⎫---+÷ ⎪⎝
⎭． 解析：（1）1
8-；（2）-17．
【分析】
（1）原式第一项利用绝对值代数意义进行化简，第二项利用负整数指数幂的运算法则进行计算，第三项利用零指数幂的运算法则进行化简，最后进行加减运算即可得到答案； （2）原式先计算有理数的乘方，再把除法转化为乘法去括号进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案．
【详解】
解：（1）()()30
122021π--+---
=1118
-- =18-；
（2）()41151123618⎛⎫---+÷
⎪⎝⎭ =115118236⎛⎫--+⨯
⎪⎝⎭ =115118+1818236
-⨯⨯-⨯ =1-9+6-15
=-17．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
13．计算：
（1）()()674-+--；（2）()3
232--⨯． 解析：（1）17-；（2）14
【分析】
（1）根据有理数的加减法即可求出值；
（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
【详解】
解：（1）原式134=-
17=-
（2）原式()86=--
14=
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位：km ）：8+，6-，3+，7-，1+．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？
（2）若汽车耗油为0.08L/km ，则这天上午汽车共耗油多少升？
解析：（1）在出车地点西边1千米处；（2）2升
【分析】
（1）计算张师傅行驶的路程的和即可；
（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.08，即为这天上午汽车共耗油数．
【详解】
解：（1）规定向东为正，则向西为负，
（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+1）
=8-6+3-7+1
=-1千米．
答：将最后一名乘客送到目的地，张师傅在出车地点西边1千米处．
（2）（8+6+3+7+1）×0.08=2升．
答：这天午共耗油2升．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．
15．计算：
（1）14－25＋13
（2）421
11|23|()82
3
---+-⨯÷ 解析：（1）2；（2）4
【分析】 （1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；
（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）14251311132-+=-+=；
（2）42111|23|()823---+-⨯÷
=111834--+
⨯⨯ =26-+
=4．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
16．计算：
（1）()11270.754⎛⎫--
+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭
； 解析：（1）6；（2）11．
【分析】
（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；
（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】
解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭
，
=1312744
+
-+， =1217+-，
=13-7，
=6； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭
， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭
=11235++-
=11．
【点睛】
本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．
17．计算：
（1）157(36)2612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ （2）2138(2)3⎛⎫⨯-+÷- ⎪⎝⎭
解析：（1）33；（2）1．
【分析】
（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【详解】
解：（1）原式=
157(36)(36)(36)2612
⨯--⨯--⨯-= -18+30+21=33； （2）原式= -1+2=1．
【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18．计算：
（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭
； （2）20213281(2)(3)3---÷⨯-． 解析：（1）36-；（2）26．
【分析】
（1）利用乘法分配律进行简便运算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．
【详解】
解：（1）117483612⎛⎫
-+-⨯ ⎪⎝⎭
117
4848483612
=-⨯+⨯-⨯
16828=-+- 36=-；
（2）2021
328
1
(2)(3)3
---÷⨯-
3
1(89)8
=---⨯⨯
127=-+ 26=． 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键．
19．将n 个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组． （1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算； 1 2 3 4 =
（2）若数组1，4，6，m 是“运算平衡”数组，则m 的值可以是多少？
（3）若某“运算平衡”数组中共含有n 个整数，则这n 个整数需要具备什么样的规律？ 解析：（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）这n 个整数互不相同，在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0． 【分析】
（1）根据“运算平衡”数组的定义即可求解；
（2）根据“运算平衡”数组的定义得到关于m 的方程，解方程即可； （3）根据“运算平衡”数组的定义可以得到n 个数的规律． 【详解】
解：（1）数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0； （2）要使数组1，4，6，m 是“运算平衡”数组，有以下情况：
1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况， 经计算得m=±1，±3，±9，±11；
（3）这n 个整数互不相同，在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0． 【点睛】
本题考查了新定义问题，理解“运算平衡”数组的定义是解题关键． 20．计算：
（1）6÷（－3）×（－3
2
） （2）－32×2
9-
＋（－1）2019－5÷（－54
） 解析：（1）3；（2）1． 【分析】
（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】
解：（1）原式=6×1-3⎛⎫
⎪⎝⎭ ×（－32）=3；
（2）原式=－9×2
9＋（－1）－5×4-5⎛⎫ ⎪⎝⎭
=-2-1+4 =1． 【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 21．（1）371(24)812⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
；（2）431(2)2(3)----⨯-
解析：（1）-29；（2）13． 【分析】
（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果； （2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可． 【详解】
解：（1）371(24)812⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
37
(1242424)812
=-⨯-⨯+⨯
(24914)=--+
29=-；
（2）431(2)2(3)----⨯- 1(8)(6)=----- 186=-++
13=．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键． 22．计算：
（1）()()34287⨯-+-÷；
（2）()2
23232-+---． 解析：（1）16-；（2）6． 【分析】
（1）先算乘除，后算加法即可；
（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值． 【详解】
（1）原式12416=--=- （2）原式34926=-+-= 【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．计算： (1)－8＋14－9＋20
(2)－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 10 解析：（1）17；（2）1． 【分析】
（1）原式利用加法结合律相加即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】
解：（1）814920--++
()()=891420--++
=17-+34
=17
（2）2310
752+()(1012)--⨯-÷-
()1=4958+10--⨯-÷
=49+40+10-
=1
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．如图，数轴上A ，B 两点之间的距离为30，有一根木棒MN ，设MN 的长度为
x ．MN 数轴上移动，M 始终在左，N 在右．当点N 移动到与点A ，B 中的一个重合
时，点M 所对应的数为9，当点N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数是多少？
解析：点M所对应的数为24或-6．
【分析】
设MN=x，然后分类计算即可：①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9．【详解】
设MN=x，
①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9，
∵AB=30，
∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9+15=x+24，
∴点M所对应的数为x+24-x=24；
②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9，
∵AB=30，
∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9-15=x-6，
∴点M所对应的数为x-6-x=-6；
综上，点M所对应的数为24或-6．
【点睛】
本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．数形结合并分类讨论是解题的关键．
25．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
）到终点下车还有多少人；
（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；
（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算．
解析：（1）30；（2）B，C；（3）71.5元．
【分析】
（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及终点站的人数，即可得解；
（2）根据（1）的计算解答即可；
（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．
【详解】
解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人；
故到终点下车还有30人．
故答案为：30；
（2）根据图表：A站人数为：16+15-3=28（人）
B站人数为：28+12-4=36（人）
C 站人数为：36+7-10=33（人）
D 站人数为：33+8-11=30（人） 易知B 和C 之间人数最多． 故答案为：B ；C ；
（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）． 答：该出车一次能收入71.5元． 【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键． 26．计算：
（1）422
2(37)2(1)-+--⨯-； （2）157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
．
解析：（1）-2；（2）-19 【分析】
（1）先括号里，再计算乘方、乘法，最后相加减即可； （2）利用乘法的分配率进行计算． 【详解】
（1）422
2(37)2(1)-+--⨯-
=16162-+- =-2；
（2）157(36)2912⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
=
157
(36)(36)(36)2912⨯--⨯-+⨯- =－18+20－21 =-19 【点睛】
考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
27．探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系 （1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值． （2）你发现了什么规律？
（3）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+ 解析：（1）49， 49；（2）a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）1． 【分析】
（1）将a 、b 的值分别代入a 2−2ab ＋b 2与（a−b ）2计算可得； （2）根据（1）中的两式的计算结果即可归纳总结出关系式； （3）原式变形后，利用完全平方公式计算可得结果．
【详解】
解：（1）当a ＝5，b ＝−2时，
a 2−2a
b ＋b 2＝52−2×5×（−2）＋（−2）2＝25＋20＋4＝49， （a−b ）2＝[5−（−2）]2＝72＝49；
（2）根据（1）的计算，可得规律：a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2； （3）20182−2×2018×2019＋20192 ＝（2018−2019）2 ＝（−1）2 ＝1． 【点睛】
本题考查了代数式的求值及完全平方公式的应用，解题的关键是掌握代数式的求值方法以及利用完全平方公式简便运算．
28．阅读下列材料：(0)
0(0)(0)
x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩
，即当0x <时，
1x x x x ==--．用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求
a b
a b
+的值； （2）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求b c a c a b
a b c
+++++的值． 解析：（1）2或2-或0；（2）-1． 【分析】
(1)分三种情况讨论，①0,0a b >>，②0,0a b <<，③0ab <，分别根据题意化简即可；
(2)由0a b c ++=整理出,,a b c b c a a c b +=-+=-+=-，判断a b c ，，中有两正一负，再整体代入，结合题意计算即可． 【详解】 （1）
0ab ≠
∴①0,0a b >>，==1+1=2a b a b
a b a b
++；
②0,0a b <<，
==11=2a b a b
a b a b
+-----； ③0ab <，
=1+1=0a b
a b
+-， 综上所述，当0ab ≠时，
a b
a b
+的值为：2或2-或0； （2）
0a b c ++=，0abc <
,,a b c b c a a c b ∴+=-+=-+=-
即a b c ，，中有两正一负，
∴==()1b c a c a b a b c a b c
a b c a b c a b c
+++---++++-++=-． 【点睛】
本题考查绝对值的非负性以及有理数的运算等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键． 29．计算 （1）112(24)243⎛⎫
-⨯-
+- ⎪⎝
⎭； （2）32
21(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦；
（3）2
2020
35|5|(1)
( 3.14)02π⎛⎫
---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭
． 解析：（1）22；（2）21
17
-；（3）54-．
【分析】
（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，最后除法运算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 【详解】 （1）112(24)243⎛⎫
-⨯-
+- ⎪⎝⎭
112(24)(24)(24)243⎛⎫⎛⎫
=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
12616=-+
=22；
（2）32
21(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦
()2189=÷-- ()2117=÷-
21
17
=-； （3）2
2020
35|5|(1)
( 3.14)02π⎛⎫
---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭
255104
=-⨯
+
5
=-．
4
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
30．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）
182，180，175，173，182，185，183，181，180，183
（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为；
（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？
解析：（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克
【分析】
（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；
（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．
【详解】
（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，
故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；
（2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克），
答：这10袋大米的总质量是1804千克．
【点睛】
本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．。