九年级上数学期末综合练习(1-4)

九年级数学期末综合练习1
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题：
1、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝ 。

2、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：
111
u v f
+=。

若f =6cm ，v =8cm ，则物距u = 厘米。

3、正方形ABCD 内接于⊙O ，E 为DC 的中点，如果⊙O 2,则O 点到直线BE 的距离为______。

4、关于x 的方程2
210x k x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围
是 。

5、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 。

6、将抛物线2
2(3)5y x =---向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则其顶点
为 。

二、选择题：
7、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) A 、0.4 B 、0.3 C 、0.2 D 、0.15
8、抛物线2
4y x x c =-++的顶点在x 轴上，则c 的值为( ) A 、16 B 、-16 C 、4 D 、-4
9、已知21,x x 是方程2
2310x x --=的两个根，那么2
11
1x x +等于( ) A 、3 B 、3- C 、
31 D 、 3
1- 10、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm 的半圆，则此圆锥的底面半径是( ) A 、
2
3
cm B 、2cm C 、3cm D 、6cm. 11、在ΔABC 中，∠A=30º，∠B=60º，AC=6，则ΔABC 的外接圆的半径为（ ） A 、23 B 、33 C 、3 D 、 3
12、如果两圆半径为R 、r ，圆心距为d ，且R 、r 、d 满足关系式2
2
2
2R d Rd r +=+，则两
1
2
3
4
5
3
48
9
1
2
3
圆位置关系是( ) A 、外切 B 、内切 C 、相切 D 、相交 三、解答题： 13、先化简后求值：
)2
5
2(23--+÷--x x x x ，其中22x = 14、如图，在□ABCD 中，点E 、F 在BD 上，且BF ＝DE 。

⑴ 写出图中所有你认为全等的三角形；
⑵ 延长AE 交BC 的延长线于G ，延长CF 交DA 的延长线于H (请补全图形)，证明四边形AGCH 是平行四边形。

15、已知关于x 的方程014
1)1(2
2
=++
+-k x k x 的两根是一个矩形两邻边的长。

⑴k 取何值时，方程有两个实数根； ⑵当矩形的对角线长为5时，求k 的值。

16、如果抛物线1)1(22
++-+-=m x m x y 与x 轴交A 、B 两点，且A 点在x 轴的正半轴上。

B 点在x 轴的负半轴上。

OA 的长是a ，OB 的长是b 。

（1）求m 的取值范围；(2)若a ︰b =3︰1，求m 的值,并写出此时抛物线的解析式。

A B C
D E F
九年级数学期末综合练习2
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题:
1、直角三角形的两条直角边长恰好是方程2
2870x x -+=的两个解，则这个直角三角形的斜边长是 。

2、在直角三角形中，如果一条直角边的长为4，斜边上的中线长为 3，那么另一条直角边的长为 。

3、从圆Ｏ外的一点 P 引这个圆的两条切线PA 、PB (A 、B 为切点)，这两条切线的夹角为 60°，如果PA ＝6，那么圆Ｏ的半径长等于 。

4、把抛物线2
12
y x =-
向上平移4个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 。

5、一条抛物线经过点A （-1，0），B （m ，0），C （1，n ），且1m n +=-，12mn =-，那么此抛物线的解析式是 。

6、有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是 。

二、选择题:
7、某工程队修筑一段长 200 米的公路，实际施工时，平均每天比原计划多修 5 米，结果提前 2 天完成任务，则修筑这段公路实际用了( )
Ａ、8天 Ｂ、10天 Ｃ、6天 Ｄ、15天
8、用一根长为20cm 的铁丝折成一个扇形，当扇形的面积最大时，半径的取值为（ ） A 、3cm B 、10cm C 、5cm D 、2cm 9、下图中全等的三角形是 ( )
A 、Ⅰ和Ⅱ
B 、Ⅱ和Ⅳ
C 、Ⅱ和Ⅲ
D 、Ⅰ和Ⅲ
10、等边三角形的一边上的高线长为cm 32，那么这个等边三角形的中位线长为（ ） A 、cm 3 B 、cm 5.2 C 、cm 2 D 、cm 4
11、无论m 为何实数，二次函数2
(2)y x m x m =--+的图象总是过定点( ) A 、(1，3) B 、(1，0) C 、(-1，3) D 、(-1，0)
12、顺次连接四边形ABCD 各边中点的四边形EFGH ，若使四边形EFGH 是菱形，应添加的条件为
（ ） A 、AD ∥BC B 、AC=BD C 、AC ⊥BD D 、AD=AB
三、解答题：13、计算：()
()1
022*********--⎛⎫
--+-⨯ ⎪⎝⎭
14、如图，在梯形 ABCD 中， AB∥DC， AD ＝BC ， 以 AD 为直径的圆Ｏ交 AB 于点 E ， 圆Ｏ的切线EF 交 BC 于点 F 。

求证: (1)∠DEF＝∠B；(2) EF⊥BC。

15、已知平面直角坐标系中的两点 A(1， 2) 和 B (0， 3)，点 C 在x 轴上，线段AC 的长为
13。

(1) 求点 C 的坐标；
(2) 如果一个二次函数的图象经过 A 、B 、C 三点，求这个二次函数的关系式。

16、甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。

甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。

已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲、乙两艘旅游客轮的速度。

（其中两客轮速度都大于15海里/小时）
九年级数学期末综合练习3
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题：
1、当m = 时，方程05)3()2(8
52
=+-+-+-x m x m m m
是一元二次方程。

2、如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，∠D ＝40°，则∠AOC 的度数为_____ _。

3、已知抛物线322
-+-=m mx x y 的顶点在直线1-=x y 上,则m 的值是________。

4、
ABCD 中，如果对角线AC=12、BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是 。

5、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是 。

6、口袋中放有2只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。

随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是 。

二、选择题：
7、以325-和325+为根的一元二次方程是（ ）
A 、210130x x ++=
B 、013102=-+x x
C 、013102=+-x x
D 、013102=--x x 8、化简
44
212
-++m m 的结果是( ) A 、224m m +- B 、224m m -- C 、21+m D 、2
1-m
9、下列说法正确的是（ ）
A 、每个命题都有逆命题
B 、每个定理都有逆定理
C 、真命题的逆命题必真
D 、假命题的逆命题必假
10、已知0a <，0b <，那么抛物线22
++=bx ax y 的顶点在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
11、顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是( ) A 、等腰梯形 B 、直角梯形 C 、菱形 D 、矩形 12、梯形 ABCD 中，DC ∥AB ，AB > CD , AD > BC ，那么（ ） A 、∠A >∠B B 、∠A <∠B C 、∠A =∠B D 、无法确定
三、解答题：
13、如图，以ΔABC 的AB 、AC 为斜边向外作直角三角形ABD 和ACE ，∠ADB=∠AEC=90º，
且使∠ABD=∠ACE ，M 是BC 的中点。

求证：DM = EM
14、计算：
2
365
1x x x x x +----
15、如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 交⊙O 于点B 、C ，若PB 、PC 的长是关于x 的方程
2820x x m -++=
的两根，且BC=4。

求（1）m 的值；（2）PA 的长。

16、如图，△OAB 是边长为423+的等边三角形，其中O 是坐标原点，顶点B 在y 轴的正半轴上。

将△OAB 折叠，使点A 与OB 边上的点P 重合，折痕与OA 、AB 的交点分别是E 、F ．如果 PE ∥x 轴。

（1）求点P 、E 的坐标；（2）如果抛物线c bx x y ++-=2
2
1经过点P 、E ，求抛物线的解析式。

A
B C
P
·
O
A B
C
M
D
E
九年级数学期末综合练习4
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题：
1、圆内接四边形ABCD 中，∠A ︰∠B ︰∠C=2︰3︰4，则∠D= 度。

2、已知抛物线2
2
b x x y ++=经过点)4
1,(-a 和),(1y a -，则1y 的值是 。

3、AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于M ，AM=4，BM=9，则弦CD=_______。

4、如果1x 、2x 是方程2520x x +-=的两根，那么()()1121++x x 的值是 。

5、已知射击运动员甲射靶命中率为90%，射击运动员乙射靶命中率为80%，则甲、乙同时命中的概率是 。

6、生产一种药品，原来每件成品是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为 。

二、选择题：
7、已知实数x 满足0112
2=+++
x x x
x ，那么x x 1
+的值是（ ） A 、1或- 2 B 、-1或 2 C 、 1 D 、- 2
8、根据下列条件，能唯一画出△ABC 的是（ ）
A 、AB=3，BC=4，AC=8
B 、AB=4，BC=3，∠A=30º
C 、∠A=60º，∠B=45º，AB=4
D 、∠C=90º，AB=6
9、下列命题中，真命题是（ ）
A 、垂直于弦的直线平分弦
B 、经过平面上任意三点能作出唯一的一个圆
C 、圆是轴对称图形，任意一条直线都是它的对称轴
D 、同弧或等弧所对的圆周角相等 10、一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ） A 、1:2:2 B 、1:2:2 C 、1:2:4 D 、
2:2:4
A C
P
11、如图，已知点C 是∠AOB 的平分线上一点，点P 、P ’分别在边OA 、OB 上。

如果要得到OP=OP ’，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（ ） ①∠OCP=∠OCP ′；②∠OPC=∠OP ′C ；③PC=P ′C ； ④PP ′⊥OC 。

A 、 ① ② B 、④ ③ C 、 ① ② ④ D 、 ① ④ ③
12、在同一坐标系中，作出函数2
kx y =和)0(2≠-=k kx y 的图象，只可能是（ ）
三、解答题：
13、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、E 是圆周上关于AB 对称的两个不同点，CD ∥AB ∥EF ，BC 与AD 交于M ，AF 与BE 交于N.
（1）在A 、B 、C 、D 、E 、F 六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出（不要求证明）； （2）求证：四边形AMBN 是菱形。

14、解方程：2(
)5()6011
x x x x +-=++
15、甲、乙两城市之间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20千米/小时，因而列车从甲城到乙城行驶时间减少了4小时，这条铁路在现有条件下，安全行驶速度不得超过140千米/小时，请说明这条铁路在现有条件下列车是否可以再次提速？
y y y y x x x x O
O O O -2-2
-2A B C D 2
16、如图，抛物线和直线4y kx k =-（0k <）与x 轴、y 轴都相交于A 、B 两点，已知抛物线的
对称轴1x =-与x 轴相交于C 点，且∠ABC ＝90°，求抛物线的解析式。

+.。