北师版八年级数学下册 第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》 单元综合测试卷(含答案)

北师版八年级数学下册

第1章 三角形的证明

单元综合测试卷

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．下列不等式，属于一元一次不等式的是( )

A ．x≥5x

B ．2x>1－x 2

C ．x ＋2y<1

D ．2x ＋1≤3x

2．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是( )

A ．a －1＜b －1

B ．2a ＜2b

C ．－a 3＞－b 3

D ．a 2＜b 2

3．下列哪个选项中的不等式与不等式5x ＞8＋2x 组成的不等式组的解集为83＜x ＜5(

)

A ．x ＋5＜0

B ．2x ＞10

C ．3x －15＜0

D ．－x －5＞0

4．解下列不等式的过程中有错误的是( )

A ．－x ＋1＞7x －3，移项，得－x －7x ＞－1－3

B ．5(2＋x)＞3(2x －1)，去括号，得10＋5x ＞6x －3

C ．－3x ＞4，系数化为1，得x ＞－43

D. x ＋52＞2x ，去分母，得x ＋5＞4x

5．下列说法中，错误的是( )

A ．不等式x<2的正整数解只有一个

B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解

C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3

D ．不等式x ＜10的整数解有无数个

6. 不等式x ＋2＜6的正整数解有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3 个

D ．4个

7．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( )

A ．39

B ．36

C ．35

D ．34

8．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≥b ，2x －a ＜2b ＋1的解集为3≤x ＜5，则a ，b 的值为( )

A ．a ＝－3，b ＝6

B ．a ＝6，b ＝－3

9．若关于x 的不等式ax ＋3＞0的解集为x ＜3，则关于m 的不等式m ＋2a ＜1的解集为( )

A ．m ＜3

B ．m ＜－3

C ．m ＞－3

D ．m ＞－2

10．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的数量为( )

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．不等式2x ＋1<3的解集是_______．

12. 一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为a km/h ，已知该公路对轿车的限速为100 km/h ，那么a 满足的不等关系应表示为___________.

13．要使关于x 的方程5x －2m ＝3x －6m ＋1的解在－3与4之间，m 的取值范围是_____________.

14．在平面直角坐标系中，若点P(m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围是________．

15．函数y ＝mx ＋n 和函数y ＝kx 在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式mx ＋n ＞kx 的解集是____________．

16．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧

x －a>0，1－x>x －1有解，则a 的取值范围为________． 17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋10＞0，163

x －10＜4x 的最小整数解是________． 18．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．

三．解答题（共7小题， 66分）

19．(8分) 解不等式2（x ＋2）3≤7（x －1）6

－1，并把解集在数轴上表示出来．

20．(8分) 小明解不等式1＋x 2－2x ＋13

≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

21．(8分) 当x 为何值时，代数式2x ＋35的值大于代数式3x ＋14

的值？并将x 的取值范围在数轴上表示出来．

22．(10分) 已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12

x －1. (1)当m ＝1时，求该不等式的解集；

(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．

23．(10分) 当x 为何值时，代数式2x ＋32－x ＋13

的值分别满足以下条件： (1)是负数；(2)不大于1.

24．(10分) 已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1>3（x －1），12x≤8－32x ＋2a

恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围．

25．(12分) 某校九年级有三个班，其中九(一)班和九(二)班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九(一)班的满分率为70%，九(二)班的满分率为80%.

(1)求九(一)班和九(二)班各有多少名学生；(3分)

(2)该校九(三)班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求九(三)班至少有多少名学生体育成绩是满分．(4分)

参考答案

1-5DDCCC 6-10CBAAC

11. x ＜1

12. a≤100

13. －74＜m ＜74

14.－1＜m ＜3

15.x ＜－1

16. a≥1

17.－3

18．1≤k ＜3

19. 解：去分母，得4(x ＋2)≤7(x －1)－6.

去括号，得4x ＋8≤7x －7－6.

移项、合并同类项，得－3x≤－21.

系数化为1，得x≥7.

解集在数轴上表示，如图所示．

20. 解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：

去分母，得3(1＋x)－2(2x ＋1)≤6，

去括号，得3＋3x －4x －2≤6，

移项，得3x －4x≤6－3＋2，

合并同类项，得－x≤5，

两边都除以－1，得x≥－5

21．解：由题意可得2x ＋35＞3x ＋14

， 去分母，得4(2x ＋3)＞5(3x ＋1)，

去括号，得8x ＋12＞15x ＋5，

移项、合并同类项，得－7x ＞－7，

系数化为1，得x ＜1.

将x 的取值范围在数轴上表示如图．