数学人教版七年级下册三元一次方程

温顾知新

解二元一次方程组有哪几种方法 ？它 们的实质是什么？
代入 消元 加减 消元
二元一次方程组
一元一次方程
活动1:三元一次方程组的概念
小明手头有12张面额分别是1元、2 元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸 币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、 2元、5元的纸币各多少张？

判断下列哪些是三元一次方程组？
检测反馈： 4.在等式y=ax +bx+c中，当x=-1
时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，
y=60。求的a、b、c的值。
布置作业
必做： x y z 12 y 2 x 7 x 5 y 2 z 22 5 x y 2 z 2 x 4z 2 x y 2z 5 1、解方程组，看你能有多少种方法？ 2、习题8.4 1 题， 2题. 3。选做：习题8.4 3 题， 4题 ，5题 .
人教版七年级数学下册
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
学习目标：

1．了解三元一次方程组的概念.
2．掌握解三元一次方程组过程中化三元 为二元的思路，会解三元一次方程.

温顾知新
怎样解下列的方程组，有什么方法？
x + y=12 ①
3x-5y=3 ①
2x+y=20 ②
-3x+y= -15 ②
① ② ③
学以致用

解三元一次方程组
x+ y= 20 ① (2 ) y+ z= 19 ② x+ z= 21 ③
同学们,把我们今天学习的内容小结一下吧
1.三元一次方程组的解法； 2.解多元方程组的思路——消元，体会化 归思想。 3. 解题要有策略，今天我们学到的策略是： 有表达式，用代入法 ；缺某元，消某元
检测反馈：
1。解下列方程组
y 2x 7 ① 1 5 x 3 y z 13 ② x y z 3 ③
检测反馈：
2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，
则x＋y＋z的值为（ A.2 B.3 C.4 ） D.5
检测反馈：
3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2Fra Baidu bibliotek－b|＝0， 求a，b， c的值．
2x+3y-z=7 X-y+z=8 4x+y+z=4 X+y+z=5 2y-3z+x=7 2x-4z+w=0 a2+b=2 a-b+c=4 A-b2+c=11 2a+3b=6 4b=8 3c-b=5 Xy=7 Yz=8 Zx=9
活动2
三元一次方程组解法
例1、解三元一次方程组
x y z 12 ① x 2 y 5 z 22 ② x 4y ③

谢谢！
解方程组策略:有表达式,用代入法.
基本思路
解三元一次方程组的基本思路是：通过 “代入”或“加减”进行消元，把“三元” 转化为“二元”，使解三元一次方程组转 化为解二元一次方程组，进而再转化为解 一元一次方程 。
三元一次方程组
消元
二元一次方程组
消元
一元一次方程
学以致用
解三元一次方程组
3 x 4z 7 (1) 2 x 3 y z 11 x 3 y 2 z 12