苏科版八年级上册数学《期末考试试题》含答案解析

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[答案]50
[解析]
[分析]
因为三角形的内角和是180度,又因为等腰三角形的两个底角相等,用“180-80=100”求出两个底角的度数,再用“100÷2”求出一个底角的度数;
[详解]底角:(180°−80°)÷2=100°÷2=50°
它的底角为50度
故答案为50.
[点睛]此题考查三角形的内角和,等腰三角形的性质,解题关键在于利用内角和定理进行解答.
12.已知一次函数 与 的图像交点坐标为(−1,2),则方程组 的解为____.
[答案] .
[解析]
[分析]
直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解.
[详解]解:∵一次函数 与 的图象的交点的坐标为(−1,2),
∴方程组 的解是 .
[点睛]本题考查了一次函数和二元一次方程(组)的关系:要准确的将一次函数问题的条件转化为二元一次方程(组),注意自变量取值范围要符合实际意义.
A. 甲和乙B. 甲和丙C. 乙和丙D. 只有乙
[答案]B
[解析]
[分析]
根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、AAS、ASA、HL逐个进行分析即可.
[详解]解:甲三角形有两条边及夹角与△ABC对应相等,根据SAS可以判断甲三角形与△ABC全等;
乙三角形只有一条边及对角与△ABC对应相等,不满足全等判定条件,故乙三角形与△ABC不能判定全等;
丙三角形有两个角及夹边与△ABC对应相等,根据ASA可以判定丙三角形与△ABC全等;
所以与△ABC全等的有甲和丙,
故选:B.
[点睛]本题主要考查全等三角形的判定定理,熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理,注意对应二字的理解很重要.
6.下列图形中,表示一次函数 与正比例函数 ( 、 为常数,且 )的图象的是()
13.如图,△ 中, , 边的垂直平分线分别交 、 于点 、 , 边的垂直平分线分别交 、 于点 、 ,则△ 周长为____.
[答案]5.
[解析]
[分析]
根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE,AG=GC,据此计算即可.
[详解]解:∵ED,GF分别是AB,AC的垂直平分线,
∴AE=BE,AG=GC,
(2)在(1)的条件下,若点 、 分别是边 和 上的点,且 ,连接 求证: ;
(3)如图,在(1)的条件下,点 、 分别是 、 边上的点,且△ 的周长等于 边的长,试探究 与 的数量关系,并说明理由.
26.如图,一次函数 的图像与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,且经过点 .
(1)当 时;
①求一次函数的表达式;
14.如图,函数 和 的图像相交于点A(m,3),则不等式 的解集为____.
15.若点P(2−a,2a+5)到两坐标轴的距离相等,则a的值为____.
16.如图,长方形 中, , ,点 在边 上,且 ,点 是边 上一点,连接 ,将四边形 沿 折叠,若点 的对称点 恰好落在边 上,则 的长为____.
由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|,求出a的值即可.
[详解]解:∵点P到两坐标轴的距离相等,
∴|2-a|=|2a+5|,
∴2-a=2a+5,2-a=-(2a+5)
∴a=-1或a=-7.
故答案是:a=-1或a=-7.
10.已知一次函数 ,若y随x的增大而减小,则 的取值范围是___.
11.若等腰三角形的顶角为80°,则这个等腰三角形的底角为____度;
12.已知一次函数 与 的图像交点坐标为(−1,2),则方程组 的解为____.
13.如图,△ 中, , 边 垂直平分线分别交 、 于点 、 , 边的垂直平分线分别交 、 于点 、 ,则△ 周长为____.
(2)若直线 过点(3,0),且与两坐标轴围成的三角形面积等于3,求 的值.
23.如图,某斜拉桥 主梁AD垂直于桥面MN于点D,主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米.
(1)若拉索AB⊥AC,求固定点B、C之间的距离;
(2)若固定点B、C之间的距离为21米,求主梁AD的高度.
24.小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明行驶的路程 与所用时间 之间的函数关系.试根据函数图像解答下列问题:
② 平分 交 轴于点 ,求点 的坐标;
(2)若△ 为等腰三角形,求 的值;
(3)若直线 也经过点 ,且 ,求 取值范围.
答案与解析
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,计18分)
1.下列图案中,不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据轴对称图形的概念求解.
[详解]解:A、是轴对称图形,故此选项不合题意;
[点睛]此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系,用图象法解不等式的关键是找到y相等时的分界点,观察分界点左右图象的变化趋势,即可求出不等式的解集,重点要掌握利用数形结合的思想.
15.若点P(2−a,2a+5)到两坐标轴的距离相等,则a的值为____.
[答案]a=-1或a=-7.
[解析]
[分析]
(1)小明在途中停留了____ ,小明在停留之前 速度为____ ;
(2)求线段 的函数表达式;
(3)小明出发1小时后,小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行, 时,两人同时到达乙地,求 为何值时,两人在途中相遇.
25.已知△ .
(1)在图中用直尺和圆规作出 的平分线和 边的垂直平分线交于点 (保留作图痕迹,不写作法).
A. B.
C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
逐一对每个选项中的a,b进行分析即可得出答案.
[详解]A中,一次函数 ,所以 ,而正比例函数中 ,与一次函数中的一致,故该选项正确;
B中,一次函数 ,所以 ,而正比例函数中 ,与一次函数中的不一致,故该选项错误;
C中,一次函数 ,所以 ,而正比例函数中 ,与一次函数中的不一致,故该选项错误;
根据无理数的三种形式,①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,结合题意判断即可.
[详解]解:在实数 、 、 、 中,
是无理数;
循环小数,是有理数;
是分数,是有理数;
=2,是整数,是有理数;
所以无理数共1个.
故选:A.
[点睛]此题考查了无理数的概念,解答本题的关键是掌握无理数的定义,属于基础题,要熟练掌握无理数的三种形式,难度一般.
由图象可知,在点A的左侧,函数 的图像在 的图像的上方,即 ,所以求出点A的坐标后结合图象即可写出不等式 的解集.
[详解]解:∵ 和 的图像相交于点A(m,3),


∴交点坐标为A(-1,3),
由图象可知,在点A的左侧,函数 的图像在 的图像的上方,

∴不等式 的解集为x<-1.
故答案是:x<-1.
[点睛]本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
9.点(−1,3)关于 轴对称的点的坐标为____.
[答案](-1,-3).
[解析]
[分析]
根据关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得答案.
3.下列各组数不是勾股数的是()
A. , , B. , , C. , , D. , ,
[答案]C
[解析]
[分析]
根据勾股数的定义:有a、b、c三个正整数,满足a2+b2=c2,称为勾股数.由此判定即可.
[详解]解:A、32+42=52,能构成勾股数,故选项错误;
B、62+82=102,能构成勾股数,故选项错误
∴△AEG的周长为AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=5.
故答案是:5.
[点睛]此题主要考查线段的垂直平分线的性质,掌握性质是解题关键.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
14.如图,函数 和 的图像相交于点A(m,3),则不等式 的解集为____.
[答案]x<-1.
[解析]
[分析]
试题分析:∵ ,∴4的平方根是±2.故答案为±2.
考点:平方根.
8.3.145精确到百分位的近似数是____.
[答案]3.15.
[解析]
[分析]
根据近似数的精确度求解.3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位,后一位数字5四舍五入即可.
[详解]解:3.145≈3.15(精确到百分位).
故答案为3.15.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列各组数不是勾股数的是()
A. , , B. , , C. , , D. , ,
4.已知点P(1+m,3)在第二象限,则 的取值范围是()
A. B. C. D.
5.如图,已知△ABC的三条边和三个角,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是()
A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.只有乙
[详解]解:∵点P P(1+m,3)在第二象限,
∴1+m<0,
解得:m<-1.
故选:A.
[点睛]本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
5.如图,已知△ABC的三条边和三个角,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是()
苏 科 版 数 学 八年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
第一部分 选择题(共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,计18分)
1.下列图案中,不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.在 、 、 、 中,无理数的个数有()
D中,一次函数 ,所以 ,而正比例函数中 ,与一次函数中的不一致,故该选项错误;
故选:A.
[点睛]本题主要考查一次函数与正比例函数的图象,能够根据图象判断a,b的正负是解题的关键.
第二部分 非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,计30分)
7.4的平方根是.
[答案]±2.
[解析]
[详解]解:点(-1,3)关于x轴对称的点的坐标为(-1,-3),
故答案是:(-1,-3).
[坐标变化规律.
10.已知一次函数 ,若y随x的增大而减小,则 的取值范围是___.
[答案]k<1.
[解析]
[分析]
一次函数y=kx+b,当k<0时,y随x的增大而减小.据此列不等式解答即可.
(3)求△ 的面积.
20.如图,△ 中, ,点 、 在边 上,且 ,求证:
21.如图,四边形ABCD中,AC=5,AB=4,CD=12,AD=13,∠B=90°.
(1)求BC边的长;
(2)求四边形ABCD 面积.
22.一次函数 的图像为直线 .
(1)若直线 与正比例函数 的图像平行,且过点(0,−2),求直线 的函数表达式;
6.下列图形中,表示一次函数 与正比例函数 ( 、 为常数,且 )的图象的是()
A. B.
C. D.
第二部分 非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,计30分)
7.4的平方根是.
8.3.145精确到百分位的近似数是____.
9.点(−1,3)关于 轴对称的点的坐标为____.
C、42+62≠82,不能构成勾股数,故选项正确;
D、52+122=132,能构成勾股数,故选项错误.
故选:C.
[点睛]本题考查勾股数,解答此题要深刻理解勾股数的定义,并能够熟练运用.
4.已知点P(1+m,3)在第二象限,则 的取值范围是()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
令点P的横坐标小于0,列不等式求解即可.
[详解]解:∵一次函数y=(k-1)x+2中y随x的增大而减小,
∴k-1<0,
解得k<1,
故答案是:k<1.
[点睛]本题主要考查了一次函数的增减性.一次函数y=kx+b,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
11.若等腰三角形的顶角为80°,则这个等腰三角形的底角为____度;
三、解答题(本大题共10小题,计102分)
17.(1)计算: (2)解方程:
18.已知 与 成正比例,且当 时, .
(1)求 与 的函数表达式;
(2)当 时,求 的取值范围.
19.在每个小正方形的边长为1的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)在网格中画出△ ,使它与△ 关于 轴对称;
(2)点 的对称点 的坐标为;
B、是轴对称图形,故此选项不合题意;
C、是轴对称图形,故此选项不合题意;
D、不是轴对称图形,故此选项符合题意.
故选:D.
[点睛]此题主要考查了轴对称的概念,轴对称的关键是寻找对称轴,折叠后两边会重合.
2.在 、 、 、 中,无理数的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
[答案]A
[解析]
[分析]
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